基于Bow-tie圖與水力計(jì)算模型對(duì)城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故后果評(píng)價(jià)的研究

姜 璐，李志宏，任 飛

(安徽省特種設(shè)備檢測(cè)院，安徽 合肥 230051)

隨著我國(guó)城市化規(guī)模的不斷擴(kuò)大，城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)覆蓋率也越來越大，給城鎮(zhèn)居民的生活帶來了極大的便利。但城鎮(zhèn)燃?xì)夤艿来蠖喾笤O(shè)于人口密度較大的居民區(qū)中，管道上方環(huán)境復(fù)雜，管理較為困難，一旦發(fā)生事故，則會(huì)帶來極大的危害。如2014年我國(guó)臺(tái)灣高雄的鬧市區(qū)發(fā)生了燃?xì)夤艿佬孤?，并?dǎo)致多起爆炸事故，造成32人死亡、321 人受傷[1]。此外，還有多起位于市區(qū)的燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏導(dǎo)致人員傷亡及財(cái)產(chǎn)損失的事故案例[2]，均說明了燃?xì)夤艿朗鹿实奈：π浴?/p>

對(duì)城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故進(jìn)行后果評(píng)價(jià)，可以有效地控制事故的發(fā)生，并且可以幫助人們及時(shí)采取有效措施降低事故的影響。近年來，國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者在此領(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究[3-6]。但是，目前關(guān)于燃?xì)夤芫W(wǎng)后果分析的研究多數(shù)是針對(duì)單一管段，對(duì)燃?xì)夤芫W(wǎng)的整體性欠考慮；此外，燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故后果分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)多來源于運(yùn)行數(shù)據(jù)，而在燃?xì)夤芫W(wǎng)的設(shè)計(jì)階段，管網(wǎng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)是無法獲得的。故本文利用水力計(jì)算模型對(duì)整個(gè)燃?xì)夤芫W(wǎng)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)壓力的估算，獲得事故后果定量分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)而提出一種在管道設(shè)計(jì)階段進(jìn)行城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故因果分析的方法。

1 基于Bow-tie圖的燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故因果分析

Bow-tie圖是一種分析事故因果的方法，描述了已識(shí)別危險(xiǎn)事件及其原因和后果之間的關(guān)系。Bow-tie圖清晰明了，可視化強(qiáng)，便于理解和展示，已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的安全管理及事故分析中。Bow-tie圖由三個(gè)部分組成：①事故原因，位于Bow-tie圖左端；②事故后果，位于Bow-tie圖右端；③安全柵，即阻止事故發(fā)生(預(yù)防型安全柵)或緩解事故后果(響應(yīng)型安全柵)的措施，預(yù)防型安全柵可穿插在Bow-tie圖的左邊，響應(yīng)型安全柵可穿插在Bow-tie圖的右邊，所有安全柵可劃歸到不同的管理階段，可使事故預(yù)防的管理更有針對(duì)性且更加高效。

燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故Bow-tie圖可對(duì)燃?xì)夤艿赖臋z測(cè)及完整性管理提供重要參考。本文基于Bow-tie圖分析方法對(duì)燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故因果進(jìn)行了分析，其Bow-tie分析圖見圖1。在燃?xì)夤芫W(wǎng)的設(shè)計(jì)安裝階段、運(yùn)營(yíng)維護(hù)階段和事故應(yīng)急處理階段均要設(shè)置不同的安全柵，以保證管道的安全，各安全柵的含義見表1。

圖1 燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故因果Bow-tie分析圖Fig.1 Bow-tie analysis diagram for leakage accidents of gas pipe network

類型代號(hào)含義A根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及燃?xì)庥脷饬?、周圍環(huán)境等合理選擇管道材質(zhì)及規(guī)格；保證管材及附件的質(zhì)量水平；提高管道施工質(zhì)量，保證焊接質(zhì)量B1根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況進(jìn)行合理的防腐設(shè)計(jì)，并保證防腐涂層的質(zhì)量B2進(jìn)行氣質(zhì)及腐蝕在線監(jiān)測(cè)，對(duì)管道防腐層進(jìn)行定期檢測(cè)預(yù)防型C1讓具備專業(yè)水平及經(jīng)驗(yàn)的人員嚴(yán)格按照有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)；對(duì)環(huán)境較復(fù)雜的區(qū)域應(yīng)避免埋深過淺，并適當(dāng)提高管道設(shè)計(jì)的安全系數(shù)C2加強(qiáng)操作人員的培訓(xùn)及考核，嚴(yán)格按照規(guī)程操作D1對(duì)環(huán)境較復(fù)雜的區(qū)域應(yīng)適當(dāng)增加管道埋深，并增設(shè)管道保護(hù)套D2根據(jù)情況在管道附近設(shè)立標(biāo)志樁、警示牌；對(duì)于違章占?jí)汗艿酪贫ê侠淼膽土P制度，并加大管理力度E對(duì)燃?xì)夤艿肋M(jìn)行開挖檢修或檢驗(yàn)時(shí)，要注意探測(cè)危險(xiǎn)氣體，避免挖掘設(shè)備引起火花響應(yīng)型F及時(shí)發(fā)現(xiàn)泄漏并采取措施，避免泄漏量擴(kuò)大，同時(shí)應(yīng)設(shè)立警告標(biāo)識(shí)，杜絕火源G對(duì)泄漏點(diǎn)周圍的燃?xì)膺M(jìn)行稀釋H及時(shí)疏散泄漏點(diǎn)附近的人員

2 燃?xì)夤芫W(wǎng)水力計(jì)算模型

燃?xì)夤艿腊l(fā)生泄漏后，其泄漏率直接影響事故后果的嚴(yán)重程度，而管道中燃?xì)獾牧髁俊毫Φ葏?shù)直接決定了燃?xì)夤艿赖男孤┞?。本文通過建立燃?xì)夤芫W(wǎng)水力計(jì)算模型，旨在得到燃?xì)夤芫W(wǎng)中流量及壓力等參數(shù)，為燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故后果定量計(jì)算提供依據(jù)。

圖2 燃?xì)夤芫W(wǎng)結(jié)構(gòu)組成的有向線性圖Fig.2 Directed linear graph of the gas pipe network structure

為了便于進(jìn)行燃?xì)夤芫W(wǎng)水利計(jì)算，本文使用節(jié)點(diǎn)法將燃?xì)夤芫W(wǎng)轉(zhuǎn)化為有向線性圖，見圖2。有向線性圖為由點(diǎn)、線及回路組成的計(jì)算簡(jiǎn)圖，圖中帶圓圈的數(shù)字代表節(jié)點(diǎn)編號(hào)，箭頭上的數(shù)字代表管段編號(hào)，箭頭的方向代表供氣方向；節(jié)點(diǎn)選取管網(wǎng)的重要設(shè)施，如接收站、儲(chǔ)氣設(shè)施、調(diào)壓設(shè)施、運(yùn)行管理設(shè)施等[7]；管段即為燃?xì)夤艿馈Ｆ渲?，圖2(a)為有向線性圖的構(gòu)成單元，代表節(jié)點(diǎn)1通過管段3供氣給節(jié)點(diǎn)2；圖2(b)為較完整的有向線性圖，由多個(gè)單元構(gòu)成。

2. 1 燃?xì)夤芫W(wǎng)中燃?xì)饬髁康挠?jì)算

燃?xì)夤芫W(wǎng)的有向線性圖中，各管段及節(jié)點(diǎn)的燃?xì)饬髁靠捎上率接?jì)算[8]：

Qm(x)=N(x)×e

q(x)=Qm(x)/∑L(i)

Qp(i)=∑q(x)×L(i)

Q=0.55Qp,in+0.45Qp,out+Qc

(1)

式中:Qm(x)為管段經(jīng)過的小區(qū)的燃?xì)庥昧?m3/h)；e為每戶的燃?xì)庥昧?m3/h)；N(x)為每個(gè)居民區(qū)的戶數(shù)(戶)；L(i)為經(jīng)過某居民區(qū)的各管段長(zhǎng)度(m)；q(x)為各小區(qū)單位管段長(zhǎng)度的燃?xì)馔拘沽髁?m3/h·m)；Qp(i)為各管段的燃?xì)馔拘沽髁?m3/h)；Q為各個(gè)節(jié)點(diǎn)燃?xì)獾牧髁?m3/h)；Qp,in、Qp,out分別為流入、流出節(jié)點(diǎn)的管段燃?xì)馔拘沽髁?m3/h)；Qc為節(jié)點(diǎn)的燃?xì)饧辛髁?m3/h)。

若燃?xì)夤芫W(wǎng)中存在集中供氣點(diǎn)，則需要在某一節(jié)點(diǎn)集中流出一定量的燃?xì)?，此流量即為?jié)點(diǎn)的集中流量;若燃?xì)夤芫W(wǎng)中無集中供氣點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)的集中流量為零。

2. 2 燃?xì)夤芫W(wǎng)各節(jié)點(diǎn)壓力的計(jì)算

結(jié)合節(jié)點(diǎn)法與燃?xì)夤芫W(wǎng)水力計(jì)算方法，考慮管線的阻力損耗，尋找管段壓降與流量之間的關(guān)系，從而確定燃?xì)夤芫W(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的壓力。設(shè)定某燃?xì)夤芫W(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為m，管段數(shù)為n，節(jié)點(diǎn)壓力計(jì)算方法如下[9]：

(1) 確定整個(gè)燃?xì)夤芫W(wǎng)供氣的源頭為壓力基準(zhǔn)點(diǎn)，其壓力是已知的。

(2) 建立阻耗矩陣S′。對(duì)于設(shè)計(jì)壓力大于或等于0.1 MPa的高壓、次高壓和中壓管道，其單位長(zhǎng)度摩擦阻力損失計(jì)算公式為[10]

λ=0.11Kd+68Re0.25

(2)

式中:P1、P2分別為燃?xì)夤艿榔瘘c(diǎn)、終點(diǎn)的壓力(kPa)；L為經(jīng)過某居民區(qū)的各管段長(zhǎng)度(m)；Z為壓縮因子，當(dāng)燃?xì)鈮毫π∮?.2MPa時(shí)取1；L為燃?xì)夤艿烙?jì)算長(zhǎng)度(km)；λ為摩擦阻力系數(shù)；Qp為各管段的燃?xì)馔拘沽髁?m3/h)；d為管道內(nèi)徑(mm)；ρ為燃?xì)獾拿芏?kg/m3)；T為燃?xì)鉁囟?K)；K為管道內(nèi)表面當(dāng)量絕對(duì)粗糙度，對(duì)于鋼管，當(dāng)輸送天然氣和氣態(tài)液化石油氣時(shí)，取值為0.1 mm[10]；Re為雷諾數(shù)。

阻耗矩陣為對(duì)角陣，對(duì)角線元素為

(3)

式中:j為燃?xì)夤芫W(wǎng)的管段數(shù)(j=1,2,…,n)，即矩陣S′的維度。

(3) 建立連接矩陣A。連接矩陣由管網(wǎng)有向線性圖的結(jié)構(gòu)和方向決定，對(duì)任一有向線性圖，矩陣A的各元素可由下式確定：

A(i,j)= 0

1

-1 節(jié)點(diǎn)i不在管線j上

節(jié)點(diǎn)i在管線j末端

節(jié)點(diǎn)i不在管線j首端

(4)

式中:i為燃?xì)夤芫W(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)(i=1,2,…,m)。

(4) 建立導(dǎo)納矩陣Y。其計(jì)算公式為

Y=A(S′)-1AT

(5)

(5) 計(jì)算節(jié)點(diǎn)壓力。其計(jì)算公式為

YP=Q

(6)

式中:P為節(jié)點(diǎn)相對(duì)于壓力基準(zhǔn)點(diǎn)的壓降(kPa)，為節(jié)點(diǎn)壓力與基準(zhǔn)點(diǎn)壓力的平方差，可利用求解線性方程組的迭代法進(jìn)行數(shù)值求解；Pnode為節(jié)點(diǎn)壓力(kPa)；P0為基準(zhǔn)點(diǎn)壓力(kPa)。

3 燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故后果定量計(jì)算模型

3. 1 確定燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故后果類型

根據(jù)燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事件樹分析(見圖3)，燃?xì)夤艿佬孤┦鹿实闹饕蠊袊娚浠稹⒒鹎?、蒸氣云爆炸、閃火和中毒。

圖3 燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事件樹Fig.3 Event tree of leakage of the gas pipe network

由于甲烷密度小于空氣，地面人員不易吸入過量的天然氣，故本文的后果分析不考慮中毒后果。文獻(xiàn)[11]對(duì)高壓天然氣管道泄漏后噴射火、火球、蒸氣云爆炸的事故后果進(jìn)行了比較，得出蒸氣云爆炸事故的后果遠(yuǎn)小于噴射火和火球，且需要一定的約束條件，一般在燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏中不易發(fā)生。閃火與蒸氣云爆炸發(fā)生條件十分相似，事故后者更為嚴(yán)重，故不考慮閃火。因此，本文將對(duì)發(fā)生概率較高且后果較嚴(yán)重的燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏后的噴射火和火球事故后果進(jìn)行定量計(jì)算與分析。

3.2 燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故后果定量計(jì)算模型

3.2.1 燃?xì)夤艿佬孤┞视?jì)算模型

燃?xì)夤艿赖男孤┬问桨ㄐ】仔孤?、大孔泄漏、管道斷裂。小孔泄漏一般由腐蝕造成，由于城鎮(zhèn)燃?xì)夤艿乐饕月竦胤绞椒笤O(shè)，當(dāng)管道出現(xiàn)小孔泄漏時(shí)，泄漏出的燃?xì)鉀]有足夠的能量將覆土層掀開，燃?xì)庑孤┑降乇淼乃俣纫矔?huì)越來越小，很難引起火災(zāi)、爆炸事故。故本文只對(duì)燃?xì)夤艿腊l(fā)生大孔泄漏及管道完全斷裂的情況進(jìn)行分析。

本文采用Montiel提出的大孔泄漏模型進(jìn)行燃?xì)夤艿佬孤┞实挠?jì)算，此模型可用于任意泄漏孔徑的情況，填補(bǔ)了小孔泄漏模型和管道斷裂模型應(yīng)用范圍的空白，其計(jì)算方法詳見文獻(xiàn)[12]。

3.2.2 噴射火和火球物理模型

噴射火和火球物理模型就是將燃燒產(chǎn)生的火焰近似為一個(gè)有固定形狀的熱輻射發(fā)射體，由此計(jì)算火焰周圍的熱輻射通量。

本文采用的噴射火物理模型為Chamberlain提出的Thornton模型，該模型將噴射火火焰看作倒置的平截圓錐，已進(jìn)行了大量的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)及適用性驗(yàn)證，是目前應(yīng)用最廣泛的固體火焰模型，其計(jì)算方法詳見文獻(xiàn)[13]。本文采用的火球物理模型為Martinsen提出的火球動(dòng)態(tài)模型，該模型根據(jù)火球的形成過程，分別考慮火球燃燒不同時(shí)間段的情況進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，更加符合實(shí)際情況，其計(jì)算方法詳見文獻(xiàn)[14]。

3.2.3 火災(zāi)傷害模型

熱輻射對(duì)人的傷害程度可通過概率方程定量表示。概率方程采用PROBIT模型給出了熱通量的大小與人員死亡概率之間的關(guān)系，將兩者的關(guān)系曲線轉(zhuǎn)變?yōu)橐粭l等效的直線。通過PROBIT模型，可得到距離著火點(diǎn)任意距離處人員的死亡概率。假設(shè)人員皮膚裸露，人員致死概率可由下式計(jì)算[15]：

Pr=-36.38+2.56ln(q4/3×t)

(7)

人員致死概率與致死概率百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系即為概率函數(shù)，其計(jì)算公式為

P=0.5×1+erfPr-52〗

(8)

上式中：Pr為人員致死概率；t為人員暴露時(shí)間(s)；q為熱通量(W/m2)；P為人員致死概率百分?jǐn)?shù)。

該事故后果定量計(jì)算結(jié)果可由死亡半徑、重傷半徑以及距離泄漏處一定距離處的人員死亡概率來表示。

4 實(shí)例應(yīng)用與分析

某社區(qū)燃?xì)夤芫W(wǎng)有向線性圖見圖4。圖4左下角圖例中，N代表管段編號(hào),d代表管段公稱直徑,l代表管段長(zhǎng)度。社區(qū)內(nèi)有8個(gè)居民小區(qū)，經(jīng)調(diào)研可獲得各個(gè)小區(qū)的人口數(shù)；燃?xì)夤芫W(wǎng)由16個(gè)節(jié)點(diǎn)和22個(gè)管段組成，節(jié)點(diǎn)4為給定壓力的氣源點(diǎn)，管網(wǎng)內(nèi)的燃?xì)饬髁咳繛橥拘沽髁?。根?jù)前面所述方法并利用MATLAB編程進(jìn)行了燃?xì)夤芫W(wǎng)水力計(jì)算。

圖4 某社區(qū)燃?xì)夤芫W(wǎng)有向線性圖Fig.4 Directed linear graph of gas pipe network in a community

設(shè)定每戶一個(gè)雙眼灶具，一個(gè)10 L燃?xì)鉄崴鳎敉瑫r(shí)使用，耗氣量為2.86 m3/h。以雙眼灶具為例，一眼功率為4 kW，換算為耗氣量為0.4 m3/h，兩眼為0.8 m3/h;10 L熱水器耗氣量為2.06 m3/h 。燃?xì)夤芫W(wǎng)水力計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 燃?xì)夤芫W(wǎng)水力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)大孔泄漏模型，可計(jì)算得到燃?xì)飧鱾€(gè)管段發(fā)生泄漏后的泄漏率。本文設(shè)定各管段的中點(diǎn)發(fā)生泄漏，發(fā)生大孔泄漏時(shí)泄漏孔徑為管徑的0.5倍，發(fā)生管道斷裂時(shí)泄漏孔徑等于管徑，將計(jì)算得到的燃?xì)夤艿佬孤┞蚀雵娚浠鸷突鹎蛭锢砟Ｐ?，結(jié)合劑量-反應(yīng)模型，假定人員完全暴露在熱輻射環(huán)境中，可得到相應(yīng)的人員死亡概率，進(jìn)而得到死亡區(qū)和重傷區(qū)的范圍。死亡區(qū)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)為人員死亡概率為50%；重傷區(qū)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)為人員50%二度燒傷，即人員死亡概率為30%[16]。根據(jù)以上敘述，設(shè)定死亡區(qū)的半徑為死亡半徑,重傷區(qū)的半徑為重傷半徑,本例中燃?xì)飧鞴芏伟l(fā)生噴射火和火球事故的人員重傷半徑和死亡半徑，詳見圖5。

圖5 燃?xì)飧鞴芏稳藛T重傷/死亡半徑Fig.5 Injury and death radius of each pipe section

由圖5可見，燃?xì)夤芏伟l(fā)生斷裂事故的重傷/死亡半徑均大于管段發(fā)生大孔泄漏的值；管段發(fā)生同種泄漏時(shí)，引起噴射火事故的重傷/死亡半徑均大于引起火球事故的值，這說明燃?xì)夤芏伟l(fā)生斷裂時(shí)的危害比大孔泄漏更為嚴(yán)重，且噴射火對(duì)人員的威脅比火球大。故應(yīng)盡量避免噴射火事故的發(fā)生，避免火源在距離管段很近的地方出現(xiàn)，如對(duì)管道上方進(jìn)行挖掘產(chǎn)生的電火花等。此外，從圖5上的數(shù)值可以看出，本例中的燃?xì)夤芫W(wǎng)若發(fā)生泄漏事故，距離燃?xì)夤芏蝺蓚?cè)172 m以內(nèi)區(qū)域的人員有可能會(huì)受傷或死亡，而在人口密集的社區(qū)中人口流動(dòng)是不可避免的，若燃?xì)夤芫W(wǎng)發(fā)生火災(zāi)事故其后果會(huì)十分嚴(yán)重；管段1、7～10、12～14、17、21的死亡/重傷半徑較大，故應(yīng)重點(diǎn)對(duì)這些管段進(jìn)行管理，避免發(fā)生泄漏，一旦發(fā)現(xiàn)管段出現(xiàn)泄漏，應(yīng)疏散管段死亡半徑以內(nèi)區(qū)域的人員，或避免人員完全暴露在空氣中。

綜上分析可知，本例中的燃?xì)夤芫W(wǎng)若發(fā)生泄漏導(dǎo)致火災(zāi)事故，其后果十分嚴(yán)重，造成人員傷亡的可能性很大，因此要加強(qiáng)預(yù)防性安全柵的設(shè)置及管理。

5 結(jié) 論

本文以處于人口密度較大區(qū)域的城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)為研究對(duì)象，對(duì)燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故的原因和后果分別進(jìn)行了定性和定量分析。

首先，利用定性分析方法——Bow-tie圖分析法對(duì)燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故的原因、后果以及針對(duì)事故可采取的安全柵進(jìn)行了分析，得出了主要原因和后果，并分別在燃?xì)夤芫W(wǎng)設(shè)計(jì)安裝階段、運(yùn)營(yíng)維護(hù)階段和事故應(yīng)急處理階段提出了可采取的預(yù)防型安全柵和響應(yīng)型安全柵，可為城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)的管理提供參考。

然后，結(jié)合燃?xì)夤芫W(wǎng)水力計(jì)算模型、燃?xì)庑孤┞视?jì)算模型、火球物理模型和劑量-反應(yīng)模型，提出了一套事故后果定量計(jì)算的方法，并以某社區(qū)的燃?xì)夤芫W(wǎng)為例進(jìn)行了方法的具體應(yīng)用，得到了燃?xì)夤芫W(wǎng)發(fā)生泄漏后，噴射火和火球事故造成的重傷及死亡半徑，此數(shù)值大小更加直觀地說明了事故后果的嚴(yán)重程度，也為事故的應(yīng)急救援提供了重要參考。

最后，將定性和定量分析的結(jié)果進(jìn)行了綜合，可對(duì)定量后果較嚴(yán)重的管段增加安全柵的設(shè)置，并在制定應(yīng)急預(yù)案時(shí)考慮不同管段事故后果嚴(yán)重程度的差異，從而實(shí)現(xiàn)更加高效、經(jīng)濟(jì)的城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)管理。

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