基于ARIMA、LS-SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的航空運(yùn)輸飛行事故征候預(yù)測(cè)

梁文娟，李雪艷

(1.中國(guó)民航大學(xué)飛行技術(shù)學(xué)院，天津 300300；2.中國(guó)民航大學(xué)理學(xué)院，天津 300300)

中國(guó)民航安全記錄位列世界先進(jìn)水平，2010年8月24日至2017年9月期間，中國(guó)民航安全形勢(shì)平穩(wěn)，未發(fā)生特大或重大運(yùn)輸飛行事故，已累計(jì)安全飛行5 000多萬(wàn)小時(shí)。但是，隨著中國(guó)民航運(yùn)行復(fù)雜程度的提升和運(yùn)輸量的增長(zhǎng)，民航運(yùn)輸飛行事故征候的數(shù)量在近幾年呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)。如何持續(xù)提升安全水平，已經(jīng)成為中國(guó)民航業(yè)面臨的新問(wèn)題。

一起飛行事故/事故征候的產(chǎn)生是民航運(yùn)輸系統(tǒng)內(nèi)部諸多因素共同影響和制約的結(jié)果。民航運(yùn)輸系統(tǒng)作為一個(gè)復(fù)雜的社會(huì)技術(shù)系統(tǒng),其各因素間存在錯(cuò)綜復(fù)雜的邏輯關(guān)系。在民航運(yùn)輸飛行領(lǐng)域，針對(duì)飛行事故征候預(yù)測(cè)的基本思路是首先收集、梳理航空企業(yè)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)、事件、重大運(yùn)營(yíng)變化等資料，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析和建模，最終基于合理的數(shù)學(xué)模型對(duì)目前尚未發(fā)生或尚不明確的飛行事故/事故征候進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2006—2016年我國(guó)民航運(yùn)輸飛行事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，航空運(yùn)輸量和飛行事故征候數(shù)量這兩者之間呈現(xiàn)一定的線性關(guān)系，即航空運(yùn)輸量增長(zhǎng)，飛行事故征候數(shù)量通常會(huì)隨之增長(zhǎng)，但這兩者之間卻并不完全呈現(xiàn)線性的關(guān)系，其中還存在大量非線性的關(guān)聯(lián)。如何準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)飛行事故征候數(shù)量，從而反映未來(lái)一段時(shí)期的安全趨勢(shì)，是航空安全領(lǐng)域亟待解決且具有重大現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題。對(duì)此，本文擬通過(guò)建立航空公司運(yùn)行數(shù)據(jù)與飛行事故征候數(shù)據(jù)的時(shí)間序列，運(yùn)用ARIMA模型、LS-SVM模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的組合模型對(duì)航空公司運(yùn)輸?shù)娘w行事故征候萬(wàn)時(shí)率進(jìn)行綜合預(yù)測(cè)，以為判斷航空公司的安全趨勢(shì)提供數(shù)據(jù)支持。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)外各行業(yè)用于預(yù)測(cè)安全生產(chǎn)事故的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法主要有:灰色預(yù)測(cè)法[1-2]、差分自回歸移動(dòng)平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA)[3]、支持向量機(jī)模型(Support Vector Machine，SVM)[4-5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[6-8]等。

灰色預(yù)測(cè)法對(duì)于分析具有趨勢(shì)特征的數(shù)據(jù)效果較好，但飛行事故/事故征候數(shù)據(jù)除了具有趨勢(shì)性特征外，還可能呈現(xiàn)波動(dòng)性、周期性和季節(jié)性等特征，其發(fā)生往往是多個(gè)偶然性因素共同作用所導(dǎo)致的，這類異常的突變是灰色預(yù)測(cè)法的短板；ARIMA模型是當(dāng)前較為成熟、具有代表性的時(shí)間分析方法，尤其適合于處理線性信息，捕捉數(shù)據(jù)的線性關(guān)系；對(duì)于小樣本、非線性及高維復(fù)雜邏輯問(wèn)題，SVM模型表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)運(yùn)用核函數(shù)能夠較好地捕獲數(shù)據(jù)的非線性特征；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在非線性建模預(yù)測(cè)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，而在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Back Propagation Neural Network，BPNN)最適合于模擬輸入、輸出的近似關(guān)系，其算法成熟且已應(yīng)用于多個(gè)行業(yè)，該模型的特點(diǎn)在于具有容錯(cuò)能力，且對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較低，但其缺點(diǎn)是需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，且依賴建模者的主觀經(jīng)驗(yàn)。

Bates等[9]2001年首發(fā)了《組合預(yù)測(cè)》一書，提出了解決單一模型預(yù)測(cè)帶來(lái)的誤差大、數(shù)據(jù)特征獲取不全面的問(wèn)題，同時(shí)充分整合多種模型的優(yōu)點(diǎn)，以獲得更高的預(yù)測(cè)精度。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于民航運(yùn)輸飛行事故征候數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期趨勢(shì)變化、季節(jié)性變化、周期性變化和隨機(jī)波動(dòng)，各種時(shí)序預(yù)測(cè)方法都有所涉及[10-12]，但是絕大多數(shù)的預(yù)測(cè)模型僅僅關(guān)注具有線性關(guān)聯(lián)的趨勢(shì)變化，從而造成飛行事故征候數(shù)量隨機(jī)波動(dòng)的非線性影響因素?zé)o法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，這直接導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果的精度普遍不理想。針對(duì)航空企業(yè)的安全性分析目前主要有兩種思路：一是通過(guò)安全審計(jì)或安全評(píng)估獲得航空公司整體的安全狀況，但這種符合性評(píng)價(jià)方法獲得的結(jié)果因缺乏運(yùn)行數(shù)據(jù)的支持，導(dǎo)致輸出結(jié)果過(guò)于宏觀，無(wú)法給出及時(shí)和準(zhǔn)確的安全預(yù)警[13-14]；二是通過(guò)提取機(jī)載快速存取記錄器(QAR)和飛行數(shù)據(jù)記錄器(DFDR)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析，查找超限問(wèn)題等安全隱患，這對(duì)于飛行安全的改善具有非常顯著的作用，但其輸出結(jié)果偏重微觀，通常只是針對(duì)機(jī)隊(duì)狀況、人員飛行技術(shù)、超限事件等具體的操作性和技術(shù)性問(wèn)題予以重點(diǎn)關(guān)注，缺乏對(duì)公司整體安全性的把握。因此，需要一種具有中觀視角的方法，能夠?yàn)楹娇展镜闹懈邔記Q策人員預(yù)防事故提供可靠的數(shù)據(jù)支持。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

2. 1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究數(shù)據(jù)來(lái)源于某大型航空企業(yè)發(fā)布的2008年1月至2016年12月的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，以及2008—2016年的《從統(tǒng)計(jì)看民航》、《中國(guó)民航航空安全報(bào)告》等統(tǒng)計(jì)年鑒。鑒于中國(guó)民航運(yùn)輸飛行事故樣本數(shù)量過(guò)于稀少，本文將嚴(yán)重事故征候、一般事故征候這兩類對(duì)航空公司安全狀況有重大影響的事件作為預(yù)測(cè)對(duì)象，選擇具有代表性的某大型航空企業(yè)為研究對(duì)象，2008—2016年中國(guó)民航運(yùn)輸飛行事故征候數(shù)量見(jiàn)表1。

表1 2008—2016年中國(guó)民航運(yùn)輸飛行事故征候數(shù)量

由表1可見(jiàn),2008—2016年我國(guó)民航運(yùn)輸飛行事故征候數(shù)量上升趨勢(shì)明顯。

2. 2 模型理論基礎(chǔ)

2.2.1 ARIMA模型

ARIMA模型將預(yù)測(cè)對(duì)象時(shí)間序列數(shù)據(jù)假設(shè)為隨機(jī)序列，通過(guò)建立ARIMA模型從時(shí)間序列的歷史值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值，其短期預(yù)測(cè)精度較高。

帶有季節(jié)性與趨勢(shì)性的ARIMA模型可以表示為ARIMA(p，d，q)(P，D，Q)S乘積季節(jié)模型。該模型有7個(gè)參數(shù)，其中，p、q分別表示自相關(guān)函數(shù)(Autocorrelations Function，ACF)和偏自相關(guān)函數(shù)(Partial Autocorrelations Function，PACF)的階數(shù)；d表示差分次數(shù)；P、Q、D分別表示季節(jié)性的自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)的階數(shù)和差分次數(shù)；s表示季節(jié)性的周期。該模型通常的表達(dá)式為

Ф(L)U(LS)dDsY=V(LS)Θ(L)ε

(1)

其中,Ф(L)=1-Ф1L-Ф2L2-…-ФpLp;Θ(L)=1-Θ1L-Θ2L2-…-ΘqLq;U(LS)=1-U1LS-U2L2S-…-UPLPs;V(LS)=1-V1LS-V2L2S-…-VQLQs;ε表示獨(dú)立擾動(dòng)或隨機(jī)誤差；Ф(L)dY表示同一周期內(nèi)不同周期點(diǎn)的相關(guān)關(guān)系；U(LS)Ds則表示不同周期的同一周期點(diǎn)上的相關(guān)關(guān)系。

在建模階段，對(duì)序列進(jìn)行一階逐期差分后，觀察序列的周期性狀況，則可以確定d的取值，例如通過(guò)n階差分后，若周期性狀況基本消除，則可確定d=n；同理，季節(jié)性差分也是用同樣的方法確定D的取值。識(shí)別參數(shù)p、q的取值，通過(guò)觀察差分后序列的 ACF圖和PACF圖來(lái)確定。參數(shù)P、Q的取值高階的情況較少，可采取從低階到高階逐個(gè)進(jìn)行嘗試的辦法，并結(jié)合Ljung-Box方法檢驗(yàn)以及擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量(平穩(wěn)的R2)等參數(shù)進(jìn)行綜合判斷，從中選擇相對(duì)最優(yōu)模型。

2.2.2 LS-SVM模型

最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machine,LS-SVM)模型是在SVM方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)對(duì)線性方程組求解，合理簡(jiǎn)化了問(wèn)題，這樣的處理方法可以明顯提高模型的運(yùn)行效率。非線性模型的構(gòu)建需要足夠的測(cè)試數(shù)據(jù)，通過(guò)非線性映射可將數(shù)據(jù)映射到高維的特征空間中，從而進(jìn)行線性回歸。而通過(guò)運(yùn)用核函數(shù)避免了模式升維可能導(dǎo)致的“維數(shù)災(zāi)難”，即通過(guò)運(yùn)用一個(gè)非敏感性損耗函數(shù)，非線性支持向量回歸機(jī)的解即可通過(guò)如下方程求出：

maxa,a*W(a,a*)n=

(1)

其約束條件為

0≤ai≤C(i=1,2,…,n)

(2)

(3)

式中：SVs為訓(xùn)練樣本空間。

2.2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過(guò)程包括：工作信號(hào)正向傳遞子過(guò)程和誤差信號(hào)反向傳遞子過(guò)程。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，單個(gè)樣本有m個(gè)輸入，有n個(gè)輸出，在輸入層(I)和輸出層(O)之間通常還有若干個(gè)隱含層(H)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是通過(guò)沿著相對(duì)誤差平方和的最快速下降方向，反復(fù)修正權(quán)值和閥值，使得誤差函數(shù)值達(dá)到最小。誤差函數(shù)的表達(dá)式如下：

E(ω，b)=12∑n-1j=0(dj-yj)2

(4)

式中：dj為輸出結(jié)果;yj為實(shí)際值。

2. 3 組合模型建模步驟

組合模型建模分為以下步驟：

(1) 建立ARIMA模型，并納入航空公司運(yùn)營(yíng)指標(biāo)，從多個(gè)模型綜合分析擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量和顯著性,確定最優(yōu)模型Y1=f(x)。

(2) 利用LS-SVM算法，通過(guò)交叉驗(yàn)證法來(lái)確定模型最優(yōu)參數(shù)，即Y2=s(x)。

(3) 利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，通過(guò)訓(xùn)練來(lái)確定模型最優(yōu)參數(shù)，即Y3=n(x)。

(4) 基于DS證據(jù)理論[15-16]，確定各模型權(quán)重系數(shù)ai，建立綜合航空運(yùn)輸飛行事故征候萬(wàn)時(shí)率預(yù)測(cè)模型Y=a1Y1+a2Y2+a3Y3。

2. 4 自變量篩選

由于影響航空公司運(yùn)行安全的因素眾多，包括運(yùn)輸量、盈利能力、人機(jī)比例、航空器數(shù)量、利用率、維保能力、航油價(jià)格、貨幣匯率等，因此對(duì)航空公司運(yùn)輸?shù)娘w行事故征候萬(wàn)時(shí)率進(jìn)行時(shí)間序列分析，將主要考慮各種因子對(duì)其脆弱性的影響。航空運(yùn)輸飛行事故/事故征候的脆弱性主要源自于人員、設(shè)備和運(yùn)行環(huán)境的影響，利用散點(diǎn)圖分析、相關(guān)系數(shù)分析、共線性分析，并考慮指標(biāo)間的相關(guān)性，篩選出與航空運(yùn)輸飛行事故萬(wàn)時(shí)率關(guān)聯(lián)度較強(qiáng)的運(yùn)營(yíng)指標(biāo)，詳見(jiàn)表2。

表2 航空企業(yè)運(yùn)營(yíng)指標(biāo)

3 應(yīng)用實(shí)例與分析

3. 1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文的研究對(duì)象選取國(guó)內(nèi)某大型航空公司，其運(yùn)營(yíng)時(shí)間已經(jīng)超過(guò)30年，對(duì)該航空公司運(yùn)輸?shù)脑露蕊w行事故征候萬(wàn)時(shí)率作時(shí)序圖(見(jiàn)圖1)，發(fā)現(xiàn)其總

圖1 2008—2016年某航空公司運(yùn)輸?shù)脑露蕊w行事故征候萬(wàn)時(shí)率時(shí)序圖Fig.1 Time sequence diagram of incidents per 10000 flight hours of an airlines during 2008—2016

體呈緩慢上升趨勢(shì)，并有較大的波動(dòng)。其中，2008—2012年該航空公司運(yùn)輸?shù)娘w行事故征候萬(wàn)時(shí)率較低，在序列前期若干月度飛行事故征候萬(wàn)時(shí)率為0；2013—2016年該航空公司萬(wàn)時(shí)率波動(dòng)幅度增大，且整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；2013年4月、9月、2014年5月該航空公司飛行事故征候萬(wàn)時(shí)率出現(xiàn)了大幅度增長(zhǎng)，2015年7月至2016年12月飛行事故征候萬(wàn)時(shí)率出現(xiàn)了較長(zhǎng)時(shí)間大幅度上升趨勢(shì)，且振幅較大，整個(gè)序列的方差差別明顯。建模過(guò)程中，將該航空公司2008年1月至2016年12月的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，將2017年1～3月的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，對(duì)該航空公司萬(wàn)時(shí)率進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

為了分離出季節(jié)性因素，改進(jìn)序列的穩(wěn)定性，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了季節(jié)性分解，見(jiàn)圖2。

圖2 2008—2016年某航空公司運(yùn)輸?shù)脑露蕊w行事故征候萬(wàn)時(shí)率(去除季節(jié)性因素)時(shí)序圖Fig.2 Time sequence diagram of incident rate per ten thousand hours (the seasonal factors removed) during 2008—2016

圖3為分解所產(chǎn)生的季節(jié)性因素時(shí)序圖，其表現(xiàn)出極為明顯的季節(jié)性特征，即可確定s=12。

圖3 2008—2016年某航空公司運(yùn)輸?shù)脑露蕊w行事故征候萬(wàn)時(shí)率季節(jié)性因素時(shí)序圖Fig.3 Time sequence diagram of the seasonal factors of incidents per 10000 flight hours during 2008—2016

3. 2 ARIMA模型識(shí)別

通過(guò)分析殘差的自相關(guān)函數(shù)(ACF)和偏自相關(guān)函數(shù)(PACF)圖(見(jiàn)圖4)可知，當(dāng)殘差的ACF滯后值lag=12時(shí)，殘差的ACF和PACF均未呈現(xiàn)出截尾性，且自相關(guān)系數(shù)不為0，即先設(shè)定q=1、Q=1；當(dāng)殘差的PACF滯后值lag=12時(shí)，偏自相關(guān)系數(shù)不為0，即先設(shè)定p=1、P=1。

圖4 殘差的自相關(guān)函數(shù)(ACF)和偏自相關(guān)函數(shù)(PACF)圖Fig.4 ACF and PACF of residual

以Y1為因變量，表2中的7項(xiàng)指標(biāo)為自變量，應(yīng)用SPSS 20軟件從低階開始依次計(jì)算各種階數(shù)的模型，最優(yōu)模型確定為ARIMA(1,1,1)(1,1,1)12。

ARIMA(1,1,1)(1,1,1)12模型統(tǒng)計(jì)量見(jiàn)表3。

表3 ARIMA(1,1,1)(1,1,1)12模型統(tǒng)計(jì)量

由表3殘差白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果顯示：其殘差序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)均在可信區(qū)間內(nèi)，Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量值為21.98，顯著性p為0.079，即差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故拒絕原假設(shè)，可認(rèn)為殘差序列呈白噪聲，該序列為隨機(jī)序列；平穩(wěn)的R2為0.689，正態(tài)化的BIC為-2.56，表明擬合模型較為理想，可用于預(yù)測(cè)分析。

ARIMA(1,1,1)(1,1,1)12模型的t檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4可見(jiàn)，該模型通過(guò)了t檢驗(yàn)。

表4 ARIMA(1,1,1)(1,1,1)12模型t檢驗(yàn)結(jié)果

3. 3 LS-SVM模型識(shí)別

LS-SVM模型的精度取決于特征空間向量和核函數(shù)。核函數(shù)經(jīng)分析后將選擇徑向基核函數(shù)，即

至2013年，飛機(jī)數(shù)據(jù)庫(kù)已經(jīng)較廣泛地應(yīng)用于飛機(jī)設(shè)計(jì)中，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)也已基本實(shí)現(xiàn)，但是飛機(jī)產(chǎn)品的公差設(shè)計(jì)仍不能實(shí)現(xiàn)數(shù)字化，還需人工查找有關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)手冊(cè)以及某些飛機(jī)公差設(shè)計(jì)手冊(cè)。賈小勐和郭長(zhǎng)虹發(fā)現(xiàn)了這一領(lǐng)域的空白，使用VC++和 Access軟件，開發(fā)了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)公差、配合和飛機(jī)公差數(shù)據(jù)庫(kù)。該數(shù)據(jù)庫(kù)能夠自動(dòng)查找公差與配合，可以通過(guò)計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)便、迅速、精確地設(shè)計(jì)和驗(yàn)證飛機(jī)公差，為計(jì)算機(jī)輔助公差的設(shè)計(jì)打下了技術(shù)基礎(chǔ)[6]。

K(xi,x)=exp-‖x-xi‖2σ2

(4)

對(duì)應(yīng)SVM為徑向基函數(shù)分類器，通過(guò)多次試驗(yàn)將參數(shù)定為：C=10，核函數(shù)參數(shù)σ=0.000 1，這些參數(shù)使LS-SVM模型的泛化性較強(qiáng)。

為了避免出現(xiàn)計(jì)算飽和的情況，對(duì)偏差數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，并依次預(yù)測(cè)訓(xùn)練樣本得到2017年1月至3月的預(yù)測(cè)值。

3. 4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層將萬(wàn)時(shí)率的年度與月度作為因子，表2中的7項(xiàng)指標(biāo)作為協(xié)變量;隱含層考慮到樣本的規(guī)模和協(xié)變量數(shù)量設(shè)定為1層;輸出層因變量設(shè)定為飛行事故征候萬(wàn)時(shí)率。激活函數(shù)設(shè)為恒等，錯(cuò)誤函數(shù)設(shè)為平方和。訓(xùn)練樣本分配為：訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)量83個(gè)、測(cè)試9個(gè)、保持19個(gè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型統(tǒng)計(jì)量見(jiàn)表5。

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型統(tǒng)計(jì)量

3. 5 組合模型預(yù)測(cè)

根據(jù)各模型的相對(duì)誤差(見(jiàn)表6)，得到2007年1～3月3種預(yù)測(cè)模型對(duì)應(yīng)的權(quán)重，見(jiàn)表7。

表6 3種模型飛行事故征候萬(wàn)時(shí)率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較

表7 3種預(yù)測(cè)模型對(duì)應(yīng)的權(quán)重

由表7可見(jiàn)，ARIMA+LS-SVM+BPNN組合模型(以下簡(jiǎn)稱組合模型)為：Y=0.126 8×Y1+0.083 0×Y2+ 0.793 6×Y3。

圖5為利用組合模型對(duì)2008—2016年某航空公司飛行事故征侯萬(wàn)年率的擬合結(jié)果。

圖5 2008—2016年某航空公司運(yùn)輸?shù)脑露蕊w行事故征候萬(wàn)時(shí)率擬合值Fig.5 The fitted values of incidents per 10000 flight hours during 2008—2016

由圖5可見(jiàn)，組合模型擬合結(jié)果的總體趨勢(shì)與實(shí)際情況大部分吻合，且各月的飛行事故征候萬(wàn)時(shí)率擬合值均包含在實(shí)際值95%的置信區(qū)間范圍之內(nèi)。

此外，組合模型擬合值的最大絕對(duì)誤差為0.57(2014年5月)，2016年9月、2009年3月的絕對(duì)誤差也較大，最小絕對(duì)誤差小于0.01(包括2009年12月等13個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn))，擬合值在拐點(diǎn)處誤差較大，表明組合模型能夠反映出該航空公司月度安全狀態(tài)的真實(shí)波動(dòng)；而序列末尾的擬合值與實(shí)際值具有較好的重合度，表明組合模型的預(yù)測(cè)精度較高。

3. 6 預(yù)測(cè)結(jié)果分析與討論

3.6.1 組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

圖6為利用組合模型對(duì)2017年1～3月某航空公司運(yùn)輸飛行事故征候萬(wàn)時(shí)率的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較。

圖6 2017年1～3月某航空公司飛行事故征候萬(wàn)時(shí)率的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值Fig.6 Real actual and predicted values during Jan.2017～Mar.2017

由圖6可見(jiàn)，2017年1～3月該航空公司運(yùn)輸?shù)娘w行事故征候萬(wàn)時(shí)率將出現(xiàn)快速上升，安全生產(chǎn)形勢(shì)惡化明顯；組合模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值變化趨勢(shì)完全一致，且預(yù)測(cè)精度相對(duì)于單一模型有極大的提升。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示：該組合模型能夠準(zhǔn)確地反映航空公司安全態(tài)勢(shì)的動(dòng)態(tài)變化，可對(duì)航空公司的安全狀態(tài)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。

在模型預(yù)測(cè)誤差方面，組合模型明顯優(yōu)于各單一模型，表明組合模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于單一模型，且更接近實(shí)際值。但是組合模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值仍存在一定的誤差，模型的精確度仍有提高的空間。

3.6.2 討 論

本文采用某航空公司2008—2016年的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)用于建模，2017年1～3月的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用組合模型擬合了該航空公司運(yùn)輸?shù)娘w行事故征候序列的總體趨勢(shì)變化、季節(jié)性周期變化及隨機(jī)波動(dòng)干擾等因素對(duì)序列平穩(wěn)性造成的影響，提取了序列的線性和非線性特征。時(shí)間序列預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性很大程度上取決于歷史數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量，越接近預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果的影響越大，這一點(diǎn)在模型預(yù)測(cè)中已經(jīng)得到了充分的反映。飛行事故征候萬(wàn)時(shí)率的時(shí)間序列數(shù)列由于受到各種偶然因素的影響，彼此之間存在內(nèi)在的關(guān)聯(lián)關(guān)系，實(shí)際上航空公司運(yùn)輸?shù)娘w行事故征候萬(wàn)時(shí)率一般有著明顯的周期變化，如果不考慮這些因素的影響，做出的預(yù)測(cè)往往不準(zhǔn)確。

組合模型利用證據(jù)理論進(jìn)行融合，有效地彌補(bǔ)了各單一模型在數(shù)據(jù)特征提取和誤差修正方面的不足。如圖6的結(jié)果顯示，應(yīng)用組合模型對(duì)某航空公司運(yùn)輸?shù)娘w行事故征候萬(wàn)時(shí)率進(jìn)行預(yù)測(cè)的精度，相對(duì)于單一模型有了大幅度的提高。

4 結(jié)論與展望

本文以某大型航空公司的近十年歷史運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)和飛行事故征候事件數(shù)據(jù)為依據(jù)，建立了飛行事故征候萬(wàn)時(shí)率預(yù)測(cè)組合模型，并進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

(1) 組合模型通過(guò)歷史數(shù)據(jù)的線性和非線性特征的共同提取，經(jīng)模型參數(shù)估計(jì)與診斷檢驗(yàn)以及實(shí)證檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：其預(yù)測(cè)結(jié)果可為航空企業(yè)中高層決策人員預(yù)防事故提供可靠的數(shù)據(jù)支持。

(2) 組合模型納入了運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)等因素對(duì)飛行事故征候萬(wàn)時(shí)率的影響，修正了單一模型的誤差。結(jié)果表明：通過(guò)大樣本的訓(xùn)練，組合模型能夠明顯提高飛行事故征候萬(wàn)時(shí)率預(yù)測(cè)的精度。組合模型的短期預(yù)測(cè)能夠準(zhǔn)確地反映飛行事故征候萬(wàn)時(shí)率的變化趨勢(shì)，預(yù)測(cè)精度較高，但由于影響航空安全的因素復(fù)雜多變，目前預(yù)測(cè)值的可接受范圍約為3個(gè)時(shí)序間隔，即3個(gè)月。

(3) 組合模型還需要進(jìn)一步改進(jìn)和提升。本文僅通過(guò)歷史數(shù)據(jù)去預(yù)測(cè)未來(lái)的狀況，但當(dāng)同一時(shí)間點(diǎn)發(fā)生多次事故征候時(shí)，將形成離群值，會(huì)導(dǎo)致模型的預(yù)測(cè)精度下降。因此，從航空企業(yè)的預(yù)測(cè)實(shí)際需求出發(fā)，若預(yù)測(cè)周期的精度能夠達(dá)到6～12個(gè)月，且能將安全與企業(yè)的年度發(fā)展計(jì)劃結(jié)合得更加緊密，將有利于企業(yè)制定完備的預(yù)防方案和贏得更多的準(zhǔn)備時(shí)間，從而減少飛行事故征候的發(fā)生。

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