經(jīng)歷過程 發(fā)展空間觀念

戴菊芬

摘 要?“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它能幫助人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流?！翱臻g與圖形”的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解人類的生存空間;有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神;有助于學(xué)生獲得必須的知識(shí)和必要的技能，并學(xué)會(huì)推理;有助于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。

關(guān)鍵詞?空間與圖形;學(xué)習(xí)障礙;矯正策略

中圖分類號(hào)： 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）14-0240-01

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，而幾何概念本身較為抽象，因而小學(xué)生在理解抽象的幾何知識(shí)與形成空間觀念時(shí)，由于受心理因素的影響而形成了一些學(xué)習(xí)障礙，主要有這樣幾個(gè)方面：

第一，辨認(rèn)困難。表現(xiàn)在：“形”、“體”不分，像正方形和正方體、長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方體、圓和球的概念模糊;對(duì)變式圖形識(shí)別有困難，像講了正方形后讓學(xué)生辨別時(shí)，一旦變化圖形的方位，學(xué)生就識(shí)別不了。第二，缺乏空間想象力?，F(xiàn)實(shí)空間和幾何空間的溝通有困難，像學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生舉日常生活中見到的長(zhǎng)方形和正方形例子時(shí)，他們會(huì)說出好多的實(shí)物，“門、方桌、窗玻璃、課本……”，對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的概念缺乏精確的認(rèn)識(shí);二維和三維空間的轉(zhuǎn)換有困難，像給學(xué)生一幅實(shí)物圖，再給學(xué)生一幅平面圖，說一說這幅平面圖是從哪個(gè)位置看到的，正確的結(jié)果是要基于圖形從二維空間到三維空間的轉(zhuǎn)換。但這對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來講有相當(dāng)大的困難。第三，測(cè)量能力欠缺。像估測(cè)“兩幢樓之間的距離大約有多少”、“教室的面積大約有多大”等活動(dòng)學(xué)生覺得很困難。

針對(duì)這些困難和障礙，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中要根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)空間與圖形的心理特點(diǎn)，有效地組織教學(xué)活動(dòng)，以促進(jìn)學(xué)生空間觀念的建立。

一、引導(dǎo)觀察

學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、對(duì)圖形性質(zhì)的理解、空間觀念的形成都與他們對(duì)圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)，而對(duì)圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)的獲得，最直接的途徑就是觀察。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)盡可能為學(xué)生創(chuàng)造和提供機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際觀察，從而讓他們積累感性的認(rèn)識(shí)，逐步獲得有關(guān)幾何形體的表象。在指導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí)要精心選擇觀察的對(duì)象。

（一）學(xué)生的空間知識(shí)來自于豐富的現(xiàn)實(shí)原型，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。所以在教學(xué)中我們教師要盡量選擇學(xué)生熟悉的事物讓他們觀察，激活他們已有的經(jīng)驗(yàn)

（二）學(xué)生空間觀念的形成離不開表象的支撐，所以要選擇一些特征比較明顯的的物體作為觀察對(duì)象。如教學(xué)“觀察物體”時(shí)，選擇帶尾巴的動(dòng)物玩具、汽車、有壺嘴和壺把的茶壺等給學(xué)生觀察。這樣，不僅便于學(xué)生比較并辨認(rèn)從不同角度觀察到的物體的形狀，而且便于學(xué)生交流作出判斷時(shí)的思考過程。

（三）在教學(xué)中我們還要有意識(shí)地選擇一些變式圖形讓學(xué)生觀察，以排除標(biāo)準(zhǔn)圖形的消極影響，讓學(xué)生能有效地區(qū)分圖形的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征。這樣通過實(shí)際的觀察，才能讓學(xué)生形成正確的認(rèn)識(shí)，學(xué)生的空間觀念可得到有效地發(fā)展。

二、重視操作

皮亞杰曾說過：“思維從動(dòng)作開始，切斷動(dòng)作和思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展，人的手腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系”。要解決幾何知識(shí)的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，僅靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的操作活動(dòng)，讓學(xué)生的視覺、觸覺、聽覺等多種器官共同活動(dòng)，使空間觀念得以形成和鞏固。如：教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手觸摸課本的角，發(fā)現(xiàn)角是“尖尖的”，摸一摸課本角的兩條邊，知道角的兩條邊是“直直的”。再讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板，剪出一個(gè)角，觸一觸、摸一摸角的頂點(diǎn)和兩條邊，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作切身感知到了角的特點(diǎn)。

三、開展實(shí)踐

有目的地開展實(shí)踐活動(dòng)可以增加學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，更重要的是可以進(jìn)一步的溝通生活和數(shù)學(xué)中“空間與圖形”知識(shí)的聯(lián)系。如蘇教版第三冊(cè)“量長(zhǎng)度”這個(gè)單元中，有一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是“想辦法量籃球架的高度”，把學(xué)生關(guān)在教室里是解決不了這個(gè)問題的，只有讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，綜合運(yùn)用量長(zhǎng)度的知識(shí)，靈活運(yùn)用各種技能，才能有效的解決這個(gè)問題。

四、豐富想象

愛因斯坦說過“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切、推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉?！痹凇翱臻g與圖形”的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生想象，可以直接和有效地發(fā)展圖形的表象。幾何學(xué)習(xí)中的想象要有實(shí)際依據(jù)。例如，在教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”時(shí)，我們讓學(xué)生閉著眼睛想象金魚的游動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生想象金魚的頭向右移動(dòng)一格，那么金魚的整個(gè)身體也就向右移動(dòng)一格，在這個(gè)過程中學(xué)生能充分體驗(yàn)部分的移動(dòng)帶動(dòng)整體的移動(dòng)這一較難理解的道理。

五、經(jīng)歷推理

學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、操作、實(shí)踐、想象之后會(huì)獲得一些基本的數(shù)學(xué)概念，而這個(gè)過程也可以說是經(jīng)歷推理的過程。小學(xué)幾何的推理不是符號(hào)的推理，而主要是直觀推理。關(guān)注學(xué)生直觀推理能力的培養(yǎng)也是有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。如：“照相”，情景是教室，然后給出幾張拍的照片，提出問題：這些照片分別是從什么位置拍的？這里面就有推理。照片是平面的，想象是空間的，這個(gè)推理借助直觀和想象進(jìn)行，解決的還是空間與平面的關(guān)系問題。學(xué)生空間觀念的發(fā)展不是一朝一夕的事情，教學(xué)中我們要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用多種教學(xué)手段，努力排除學(xué)生在學(xué)習(xí)中的障礙，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，為學(xué)生將來進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部基礎(chǔ)教育司.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M].北京師范大學(xué)出版社，2002.