我的“課堂改革”之路

邊翠蓮

“尺規(guī)作圖”是北師大版初中教材中一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)，既考查學(xué)生對(duì)相關(guān)幾何圖形性質(zhì)和判定的應(yīng)用，又考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力?！敖瞧椒志€的作圖”是最基本的尺規(guī)作圖，它是根據(jù)三角形全等的判定得到的。如何使得學(xué)生更好的掌握作圖方法，需要教學(xué)中依據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行深入探究。

傳統(tǒng)的“講練結(jié)合”法設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，老師會(huì)在黑板上邊演示邊講解作圖方法，“以頂點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑，作弧，弧與角的兩邊AB、AC分別相交，交點(diǎn)是……”，并證明結(jié)論的正確性。演示、講解完后學(xué)生在練習(xí)本上分別作出一個(gè)銳角的角平分線、一個(gè)鈍角的平分線，甚至是開(kāi)口朝右、朝左的角分別練習(xí)鞏固。整個(gè)課堂都是學(xué)生模仿老師的步驟，進(jìn)行變形鞏固。課堂上當(dāng)堂檢測(cè)的準(zhǔn)確率很高，上交作業(yè)的步驟也很清晰到位，總體看來(lái)效果還是不錯(cuò)的?？蓡?wèn)題是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再次遇到作角平分線的題目時(shí)，很多學(xué)生會(huì)忘記怎么做，在教師稍加提示或?qū)W生翻書查閱后才能重新想起正確做法。

這種授課方法存在的問(wèn)題：學(xué)生是單純的“模仿學(xué)習(xí)”，記憶不深刻，需要多次重復(fù)練習(xí)鞏固，效率不高，不符合新課改下“學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得進(jìn)一步發(fā)張所必需的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的教學(xué)理念，不利于學(xué)生的發(fā)展;教師勞動(dòng)強(qiáng)度大，一遍遍重復(fù)講授后還要面對(duì)學(xué)生一次次的“忘與錯(cuò)”，教學(xué)疲憊、沒(méi)有成就感。

分析原因：不相信學(xué)生，沒(méi)有把學(xué)生放在“主體地位”，沒(méi)有給學(xué)生自學(xué)的機(jī)會(huì)?！痘A(chǔ)教育課程改革綱要》提出要“改變課程實(shí)施過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受，死記硬背，機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，勤于動(dòng)手的能力”，為了轉(zhuǎn)變這種學(xué)生被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行了第一次教學(xué)設(shè)計(jì)。

第一次教學(xué)設(shè)計(jì)

本著“先學(xué)后教”原則，先讓學(xué)生自學(xué)課本知識(shí)，并按課本步驟自己完成角平分線的尺規(guī)作圖，然后再根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題有針對(duì)性講解。課堂上的實(shí)際情況是：大部分學(xué)生拿著圓規(guī)比來(lái)比去，不知如何下手，讀著書中的“以A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑”不知所云……。這次的“教學(xué)設(shè)計(jì)”，不但沒(méi)有想象的進(jìn)步，反而連最初的“模仿”掌握都沒(méi)達(dá)到，故“第一次教學(xué)設(shè)計(jì)”效果不佳。

分析原因：

1.高估學(xué)生學(xué)習(xí)能力，在沒(méi)有任何問(wèn)題引導(dǎo)下讓學(xué)生獨(dú)立完成，難度太大。

2.對(duì)學(xué)生的圓規(guī)基本用法及用途沒(méi)有打好基礎(chǔ)。

3.對(duì)“先學(xué)后教”理念理解不到位，單純的把“模仿老師”改成了“模仿課本”。

蘇聯(lián)教育家維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”認(rèn)為：教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到下一發(fā)展階段的水平，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個(gè)發(fā)展區(qū)的發(fā)展。因此，結(jié)合教材中的“平分角的儀器”，設(shè)置了改進(jìn)措施。

改進(jìn)措施：

1.之前的“作一線段等于已知線段”和“作一角等于已知角”中讓學(xué)生充分體會(huì)尺規(guī)作圖中圓規(guī)的用法與用途。

2.設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題提示做引導(dǎo)。

3.增加適當(dāng)?shù)闹庇^演示幫助理解。

第二次教學(xué)設(shè)計(jì)

用蛋糕盒與皮筋作了一個(gè)教具。學(xué)生看到這個(gè)“平分角的儀器”時(shí)就很興奮（算是不錯(cuò)的開(kāi)頭），跟學(xué)生講解完儀器的各組邊的特點(diǎn)后提出問(wèn)題“AP是否為∠BAC的平分線？”“能否用你所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明？”學(xué)生們異口同聲地回答“是角平分線”，紛紛舉手想要說(shuō)明理由。學(xué)生解釋它是角平分線的理由后，再提出問(wèn)題“現(xiàn)在你手中只有一把沒(méi)有刻度的直尺和一個(gè)圓規(guī)，你能結(jié)合這個(gè)儀器的平分原理作出一個(gè)角的平分線嗎？”。在形象的直觀感知下，每一位學(xué)生都興致勃勃地在練習(xí)本上忙了起來(lái)。

這次設(shè)計(jì)比較成功，效果明顯，不僅畫圖的正確率也很高，也調(diào)動(dòng)起了學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性，且在老師的問(wèn)題引導(dǎo)下學(xué)生們都能根據(jù)教具展示自己畫出角平分線，但“平分角的儀器”畢竟還是老師發(fā)現(xiàn)老師做的，老師給他們“演示”了出來(lái)，雖然有效的幫助他們理解了角平分線的尺規(guī)作圖原理，但還沒(méi)有很好的體現(xiàn)學(xué)生的“自主思考”“動(dòng)手實(shí)踐”原理。于是，我進(jìn)行了第三次設(shè)計(jì)。

第三次教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)完角平分線定義后就讓學(xué)生考慮如何畫出角的平分線，老師提出問(wèn)題“不用量角器能否畫出一個(gè)角的平分線？”學(xué)生小組討論之后，老師引導(dǎo)說(shuō)，有種叫“平分角的儀器”，你了解嗎？然后鼓勵(lì)學(xué)生回家查詢相關(guān)資料并每人動(dòng)手作一個(gè)“平分角的儀器”。上課時(shí)讓學(xué)生展示并解釋儀器的工作原理，然后再根據(jù)原理自主畫角平分線。這樣更符合新課改“自我發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、自我探究解決問(wèn)題”的要求。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中探索，在探索中創(chuàng)新。作為老師，我們必須給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)良好的充滿探究的課堂氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，把課堂真正還給學(xué)生。

（作者單位：山東省青島第六十三中學(xué)）