木結(jié)構(gòu)古建筑柱腳節(jié)點力學(xué)性能分析

孫啟智

摘要：我國傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)中，柱直接擱置于礎(chǔ)石之上是柱腳節(jié)點的主要連接形式，之間沒有任何的拉接，柱與礎(chǔ)石之間僅有水平摩擦力和礎(chǔ)石提供的豎向支撐。本文通過對這種柱腳節(jié)點的構(gòu)造和滑移機制、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性以及影響柱腳滑移的因素進行理論分析，為傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑柱腳節(jié)點的檢測評估、修繕維護以及其在仿古建筑中的應(yīng)用提供一些理論參考。

關(guān)鍵詞：木結(jié)構(gòu)古建筑；柱腳節(jié)點；力學(xué)性能；滑移機制；結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性

0引言

我國傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑中柱與礎(chǔ)石之間的連接多為平擺浮擱式，即柱子直接擱置在礎(chǔ)石之上，之間沒有任何連接。這種連接方式起到了一定的隔震的作用，但是地震下，往往會發(fā)生滑移，而且這種滑移是不可恢復(fù)的，所以，在近現(xiàn)代的木結(jié)構(gòu)建筑中很少再使用這種可滑移的柱腳節(jié)點連接形式了。然而這種節(jié)點經(jīng)歷了幾千年的發(fā)展，被廣泛的使用，就一定有其特殊之處。本文通過對平擺浮擱式柱腳節(jié)點的構(gòu)造和滑移機制、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性以及影Ⅱ向柱腳滑移的因素進行分析，研究傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)選用此種柱腳連接方式的合理性。以期為傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑柱腳節(jié)點的檢測評估、修繕維護以及其在仿古建筑中的應(yīng)用提供一些理論參考。

1節(jié)點的構(gòu)造及滑移機制

根據(jù)《營造法式》和《營造算例》中對于這種可滑移柱腳節(jié)點的制作規(guī)范和尺寸要求，可以得到其構(gòu)造及受力分析如圖1所示。

圖1中，P為地震作用下產(chǎn)生的水平作用力：柱腳節(jié)點處受到的豎向荷載N=m（a+g）；柱與礎(chǔ)石之間的摩擦力f=μm（a+g），其中m為上部結(jié)構(gòu)分擔(dān)到該柱的質(zhì)量，a為地震作用下產(chǎn)生的豎向地震加速度，μ為柱與礎(chǔ)石之間的最大靜摩擦系數(shù)。

結(jié)合已有的研究和圖1的節(jié)點構(gòu)造及其受力分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，在結(jié)構(gòu)受到地震作用力時，當(dāng)柱腳節(jié)點處產(chǎn)生的水平作用力小于柱與礎(chǔ)石之間的最大靜摩擦力時，即Pf時，柱腳節(jié)點不僅會發(fā)生轉(zhuǎn)動還產(chǎn)生相對滑移，此時柱腳節(jié)點可以看作為滑動鉸接支座，后文中將結(jié)合建立的簡化力學(xué)模型分析其柱腳滑移的影響因素。

2穩(wěn)定性分析

2.1抗傾覆性分析

木結(jié)構(gòu)古建筑的構(gòu)造做法與現(xiàn)在建筑完全不同，節(jié)點連接處也基本是靠構(gòu)件的穿插和搭接連接，尤其是柱腳節(jié)點與礎(chǔ)石之間沒有任何錨固或拉接，往往使人擔(dān)心當(dāng)結(jié)構(gòu)受到的水平作用力過大時，建筑是否會容易出現(xiàn)傾覆破壞。其實古人們在建造房屋時也注意到了這個問題，所以他們采用柱腳外放、結(jié)構(gòu)進深遠遠大于其建筑高度等方法，來抑制建筑出現(xiàn)傾覆的傾向。從我國傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑的構(gòu)造特點可以看出，建筑只能依靠自身的重力來提供抗傾覆力矩。圖2所示的模型簡圖為最容易出現(xiàn)傾覆的單跨單開間木結(jié)構(gòu)模型，通過對其受力分析研究其抗傾覆性。其中屋蓋為對稱結(jié)構(gòu)，屋蓋質(zhì)量均勻分布，所以屋蓋的重心位于梁架高度的1/3處，設(shè)屋蓋的總重量為G=mg，屋蓋產(chǎn)生的水平加速度為a，則屋蓋處產(chǎn)生的水平作用力F=ma，其作用點也在屋蓋的重心。結(jié)構(gòu)進深為D，柱架高度為H，梁架高度h取0.6D。

結(jié)構(gòu)在水平地震作用下，不傾覆的條件為水平作用力作用下產(chǎn)生的傾覆力矩小于等于重力作用產(chǎn)生的抗傾覆力矩。

即：F（H+1/3h）≤

化簡得：H/D≤5/a-0.2

從式中可以看出，結(jié)構(gòu)的抗傾覆性主要與結(jié)構(gòu)的高寬比以及屋蓋處的產(chǎn)生的水平加速度有關(guān)。

對于建筑來說，結(jié)構(gòu)的高寬比已經(jīng)是確定的了，為了得到其抗傾覆性能的條件，必須求得結(jié)構(gòu)屋蓋的最大水平加速度。我們都知道，結(jié)構(gòu)在水平作用力下產(chǎn)生的最大加速度位于柱底，這時可以將整個結(jié)構(gòu)上部看做一個剛體，則屋蓋產(chǎn)生的最大水平加速度可以用整個剛體的最大加速度表示。即為柱與礎(chǔ)石之間的最大靜摩擦系數(shù)，綜合已有研究中平擺浮擱柱腳節(jié)點摩擦系數(shù)測定試驗可以得到¨的取值范圍為0.25-0.5。即H/D≤0.8～1.88。所以，當(dāng)單層建筑結(jié)構(gòu)的高寬比小于等于0.8時，結(jié)構(gòu)肯定可以滿足抗傾覆的要求。

2.2重力二階效應(yīng)分析

對于結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度較小的結(jié)構(gòu)，如傳統(tǒng)的木結(jié)構(gòu)建筑，柱架在受到水平力作作用時會引起結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移，一旦柱架產(chǎn)生側(cè)向變形就會出現(xiàn)增大結(jié)構(gòu)水平位移的豎向荷載分量，同時也會產(chǎn)生附加內(nèi)力，我們將這種效應(yīng)稱之為重力二階效應(yīng)。當(dāng)豎向荷載在構(gòu)件底部的作用點不在構(gòu)件本身上時，結(jié)構(gòu)就會出現(xiàn)不利的重力二階效應(yīng)。

基于前面對平擺浮擱式柱腳節(jié)點的構(gòu)造特點和滑移機制的分析中，我們可以知道當(dāng)水平地震力的作用下柱腳節(jié)點還未產(chǎn)生滑移之前，柱子只是產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，從圖3中可以看出，當(dāng)柱子的轉(zhuǎn)動角度較小時，豎向荷載基本分配到了平行于變形后豎向軸線的重力分量上，而傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑中屋蓋的重量非常大，柱子的豎向荷載也較大，此時在豎向荷載柱底作用點還在柱子上，柱架的上部重力對柱架產(chǎn)生恢復(fù)力，從而抑制了柱子的進一步偏轉(zhuǎn)。

而當(dāng)柱子的偏轉(zhuǎn)角度大于D/2h時，即柱架相對側(cè)移大于D/2時，豎向荷載在柱底作用點偏離出柱子，這時柱架上部重力不僅不會產(chǎn)生恢復(fù)力，反而因為垂直于變形后的豎向軸線的豎向荷載分量逐漸變大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的變形，由此也就產(chǎn)生不利的重力的二階效應(yīng)，此時由于柱架側(cè)移會進一步增大，就可能造成結(jié)構(gòu)的層間落架倒塌。所以當(dāng)柱腳轉(zhuǎn)動角度應(yīng)該控制在D/2h之內(nèi)，以保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

上面分析的是柱腳節(jié)點不產(chǎn)生滑移，而只發(fā)生轉(zhuǎn)動的情況，而我們已經(jīng)知道，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到的水平作用力較大時，柱腳節(jié)點會發(fā)生滑移，這樣就會減小柱架的轉(zhuǎn)角和側(cè)移，從而避免不利的重力二階效應(yīng)的出現(xiàn)。所以，柱腳節(jié)點的滑移有效的提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

3柱腳滑移的影響因素分析

3.1簡化力學(xué)模型的建立

當(dāng)平擺浮擱式柱腳節(jié)點木構(gòu)架在水平荷載作用下產(chǎn)生柱腳滑移時，結(jié)構(gòu)存在慣性力、阻尼力、彈性恢復(fù)力以及豎向作用力和柱底剪力等。此時直接按照傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑的實際受力狀態(tài)建立柱腳力學(xué)模型，并對其進行定量的分析非常困難，為便于分析，參考相關(guān)文獻，做如下基本假定：