小學(xué)數(shù)學(xué)中“列方程解應(yīng)用題”的教學(xué)啟示

劉芳芳

一、小學(xué)生在學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題過(guò)程中常見(jiàn)的錯(cuò)誤

1.解題格式不規(guī)范。針對(duì)簡(jiǎn)易方程學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，列解方程解應(yīng)用題的格式跟以前學(xué)的算術(shù)格式有非常大的區(qū)別，學(xué)生在學(xué)習(xí)解方程格式的過(guò)程中，會(huì)造成各種格式上的錯(cuò)誤。有時(shí)會(huì)漏寫(xiě)“解”；有時(shí)等號(hào)沒(méi)有對(duì)齊；有時(shí)在解完方程后面忘加單位；這些都是學(xué)生在初步學(xué)習(xí)用方程解應(yīng)用題中最容易出錯(cuò)的細(xì)節(jié)。

2.假設(shè)主體不明確。不管是什么類(lèi)型的應(yīng)用題，首先要通讀題目，理解題意，找出要求的未知量。例如：同學(xué)們參觀(guān)“遠(yuǎn)離毒品”展覽。四、五年級(jí)一共去了264人，五年級(jí)去的人數(shù)是四年級(jí)的1.2倍。兩個(gè)年級(jí)各去了多少人？

解：設(shè)兩個(gè)年級(jí)各去了X人。

答：四年級(jí)去了144人，五年級(jí)去了120人。

【錯(cuò)因分析】從解題的過(guò)程中，可以很明顯看到學(xué)生錯(cuò)誤的原因是假設(shè)的主體不明確，未知量設(shè)置錯(cuò)誤，學(xué)生理所當(dāng)然地認(rèn)為求什么設(shè)什么，沒(méi)有深入地審視題目的意思，從而形成思維的混亂，最后造成答題的錯(cuò)誤。

3.等量關(guān)系不準(zhǔn)確?！昂形粗獢?shù)的等式稱(chēng)為方程”，因此“等式”是列方程不可少的條件。相比用算術(shù)的方法解決問(wèn)題，列方程的方法解決問(wèn)題，則是從設(shè)立未知數(shù)出發(fā)，根據(jù)題意把問(wèn)題表示為含有未知量的等式關(guān)系（建立數(shù)學(xué)模型）。然后利用等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行恒等變形，求出未知數(shù)。

題目：北京故宮占地面積大約72公頃，比天安門(mén)廣場(chǎng)的2倍少8公頃。天安門(mén)廣場(chǎng)大約占地多少公頃？

解：設(shè)天安門(mén)廣場(chǎng)大約占地X公頃。

72÷2-8=X

【錯(cuò)因分析】出現(xiàn)此類(lèi)問(wèn)題的原因在于部分學(xué)生不理解題目的含義，不能正確地找出題目中所蘊(yùn)含的等量關(guān)系，他們往往被題目中的某些詞語(yǔ)、短語(yǔ)所吸引，比如說(shuō)“天安門(mén)廣場(chǎng)的2倍”、“少8公頃”，學(xué)生常常根據(jù)自己僅有的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，習(xí)慣性地將題目中的語(yǔ)句做出支離破碎的理解：先根據(jù)條件“天安門(mén)廣場(chǎng)的2倍”得到算式“72÷2”，再根據(jù)條件“少8公頃”得到算式“72÷2-8”。至于方程中的“=X”，僅是一種可有可無(wú)的符號(hào)，這就勢(shì)必導(dǎo)致解答的錯(cuò)誤。

二、“列方程解應(yīng)用題”的錯(cuò)誤分析對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

1.拉近數(shù)學(xué)與生活的距離。一個(gè)好的情景創(chuàng)設(shè)，往往能引起學(xué)生的好奇心和求知欲，有利于引起學(xué)生對(duì)所發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的思考與探究情感，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活同在。

2.區(qū)別列算式與列方程的聯(lián)系。教師在課堂中必須通過(guò)具體的例子，讓學(xué)生自己試著先用方程來(lái)解答，再用算術(shù)的方法解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生找出其中差異，如式子的形式及各字母或數(shù)字代表的量的不同，使學(xué)生漸漸理解用未知量假設(shè)為已知量的內(nèi)涵，切實(shí)感受到用方程解題的簡(jiǎn)便和優(yōu)越之處，形成將讀完題就用方程解題的概念映入腦海中，快速找到題目的切入點(diǎn)，加快解題的速度，讓學(xué)生從中找到自我效能感，體會(huì)到成功的快樂(lè)。

3.強(qiáng)化列代數(shù)式的練習(xí)。教師在引導(dǎo)學(xué)生初步形成列列方程解決應(yīng)用題的思想之后，應(yīng)利用不同的練習(xí)進(jìn)一步點(diǎn)撥學(xué)生掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法和找出等量關(guān)系的途徑，及時(shí)糾正學(xué)生錯(cuò)誤的解題思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生通過(guò)不同的練習(xí)明白用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性。

4.注重變式思維的發(fā)散。教師要鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度尋找等量關(guān)系。其次，要讓學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)方程的思想，不能就題論題，而應(yīng)該從方程的視角抓住傳統(tǒng)應(yīng)用題的本質(zhì)，以實(shí)質(zhì)上具有同類(lèi)等量關(guān)系的問(wèn)題為主線(xiàn)，突出相應(yīng)的解法要點(diǎn)，達(dá)到觸類(lèi)旁通，體驗(yàn)方程思想和價(jià)值的目的。例如，在教學(xué)“和倍”問(wèn)題時(shí)，可以以它為切入點(diǎn)，演變?yōu)椤昂筒睢眴?wèn)題，兩個(gè)不同的題材，但是它們的解題方法卻有共同的地方，從而可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重教學(xué)策略的改進(jìn)，避免思維負(fù)遷移的影響，強(qiáng)化符號(hào)運(yùn)用和轉(zhuǎn)換訓(xùn)，注重指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系方法的運(yùn)用，相信在教師和學(xué)生的共同努力下完成有算術(shù)解題到方程解題的完美過(guò)渡。（作者單位：江西省贛州市蓉江新區(qū)潭口鎮(zhèn)中心小學(xué)）endprint