將抽象的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)形象化的探究

陳新鋒

【摘要】本文結(jié)合教學(xué)過程論述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將抽象的知識(shí)形象化的策略：動(dòng)手操作與思維結(jié)合，抽象算法算理與圖形特征；借助幾何直觀，讓抽象的規(guī)律可視化，讓抽象的數(shù)量關(guān)系圖示化。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 形象化 動(dòng)手操作 幾何直觀

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）12A-0105-01

對(duì)小學(xué)生來說，將抽象的知識(shí)形象化具有一定的難度。教師在教學(xué)中應(yīng)充分運(yùn)用動(dòng)手操作和幾何直觀引領(lǐng)孩子經(jīng)歷形象與抽象轉(zhuǎn)化的過程。

一、動(dòng)手操作——形象與抽象之間的扶手

學(xué)生活動(dòng)應(yīng)做到“做思結(jié)合”，杜絕教師“木偶”式的操作。學(xué)生以“操作”作為抽象思維的“扶手”，建立動(dòng)作與思維的聯(lián)系，從形象思維過渡到抽象思維。

（一）依托直觀操作，抽象算理算法

對(duì)一年級(jí)的孩子來說，兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減是難點(diǎn)，如62-5：孩子們難以理解為什么要用那么小的2去減5。教學(xué)時(shí)，教師首先要根據(jù)教材中提供的情景或創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的生活情境讓學(xué)生自己列式，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過動(dòng)手操作明確算理，提煉、抽象、內(nèi)化算法。

1.動(dòng)手操作。通過擺小棒直觀感知計(jì)算過程和結(jié)果：拿一捆小棒展開為10根小棒并和原來的2根小棒合為12根小棒，12-5=7（根），6捆小棒拿走1捆小棒，還剩下5捆小棒，所以結(jié)果是57根。

2.動(dòng)腦操作。不用小棒，讓孩子在腦海里回想剛才擺的過程，形成過程表象，為后面的抽象算法打下基礎(chǔ)。

3.計(jì)算。在屏幕上的小棒相應(yīng)的位置寫數(shù)、列算式。問：5寫在2的下面還是6的下面？為什么？個(gè)位上的2減6不夠減怎么辦？聯(lián)系剛才擺的過程想一想。

整個(gè)教學(xué)過程從形的直觀操作到初步抽象的“腦?！辈僮鳎瓿蓮闹庇^操作到算理算法的抽象。

（二）操作與思維結(jié)合，抽象圖形特征

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，操作是必要的，但僅僅停留在操作這個(gè)層面是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。操作只是手段，學(xué)生操作形成形象感知后，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生跳出操作，把推理和認(rèn)識(shí)提高到更高的抽象水平。如教學(xué)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)中“棱”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，有些教師讓學(xué)生用12根恰好能搭成長(zhǎng)方體的小棒去“搭”一個(gè)長(zhǎng)方體，在教師的這種指令下，學(xué)生只是機(jī)械地“勞作”，沒有任何思維的參與和驅(qū)動(dòng)。這樣的教學(xué)過程隔斷了操作與思維的聯(lián)系，學(xué)生只能停留在“長(zhǎng)方體有12條棱，分為3組，每組4條棱都相等”這一直觀形象的層面。教師在教學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)可以設(shè)計(jì)2個(gè)層面的操作。操作①：給每個(gè)小組提供長(zhǎng)短不一的2袋小棒，每袋中小棒的根數(shù)多于12，只有一袋里的小棒能搭成長(zhǎng)方體。組內(nèi)一半孩子用1號(hào)袋中的小棒搭，另一半孩子用2號(hào)袋中的小棒搭。操作結(jié)束后交流：為什么有的能搭成長(zhǎng)方體，有的不能搭成長(zhǎng)方體？操作②：拿掉其中的一根小棒會(huì)改變長(zhǎng)方體的大小嗎？最少還剩下幾根小棒依然能看出長(zhǎng)方體的大?。咳绱顺橄蟪鰣D形的特征，有效地促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的形成。

二、幾何直觀——抽象與形象之間的橋梁

借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。

（一）幾何直觀讓抽象的規(guī)律可視化

不少教師是這樣教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《和的奇偶性》的：（1）感知：從易到難，判斷“一奇一偶的和”的奇偶性，進(jìn)一步判斷“兩奇一偶的和”“兩偶一奇的和”的奇偶性。（2）判斷：通過計(jì)算判斷表格中算式和的奇偶性，初步找出規(guī)律。（3）驗(yàn)證：任意舉例子，發(fā)現(xiàn)都符合這樣的規(guī)律，從而證明之前的結(jié)論是正確的。（4）實(shí)踐：應(yīng)用規(guī)律判斷一個(gè)較長(zhǎng)算式的和的奇偶性。這樣的教學(xué)流程看似完整，但沒有觸及規(guī)律內(nèi)核，教師在教學(xué)時(shí)可以在（3）、（4）步之間增加一個(gè)環(huán)節(jié)——教師提問：同學(xué)們，你們好奇嗎？為什么奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，和就是奇數(shù)；奇數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，和就是偶數(shù)呢？教師板演時(shí)要充分運(yùn)用幾何直觀，使規(guī)律圖形化、可視化，學(xué)生根據(jù)圖形深刻理解這些規(guī)律，抽象的規(guī)律躍然圖上。

（二）幾何直觀讓抽象的數(shù)量關(guān)系圖示化

圖示不僅可以把繁瑣、復(fù)雜的語言變得簡(jiǎn)明，還可以使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得清晰、簡(jiǎn)單，使人一目了然。如蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《解決問題的策略》中有這樣一道習(xí)題：梨花莊小學(xué)有3塊面積相等的花圃和3塊面積相等的苗圃，一共是480平方米，每塊花圃比每塊苗圃大10平方米。每塊花圃和每塊苗圃的面積各是多少平方米？如果教師只采用邊講解邊列式的方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生難理解、易遺忘，而借助幾何直觀講解則事半功倍。

我們的教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂引領(lǐng)都必須基于小學(xué)生思維的基本特征，即以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，這樣一來，我們的課堂才具有生命力。

（責(zé)編 劉小瑗）endprint