基于效益-成本的綠色基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)模設(shè)計(jì)

楊秋俠，李學(xué)良

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

隨著我國城市化的快速推進(jìn)，改變了城市地表原有的流域水文特性，地表不透水面積增多，城市地表綜合徑流系數(shù)日趨變大，徑流洪峰提前，洪峰徑流量變大，給現(xiàn)役雨水管網(wǎng)帶來了很大的排水壓力。如果不能快速、有效地將雨水處理，那么就會間接地引發(fā)城市的洪澇災(zāi)害，直接影響到城市化的質(zhì)量[1]。由此可見，城市化進(jìn)程中如何高效合理地處理雨水資源就顯得十分重要。2013年12月，習(xí)近平總書記在中央城鎮(zhèn)化工作會議上明確指出：“在提升城市排水系統(tǒng)時(shí)要優(yōu)先考慮把有限的雨水留存下來，優(yōu)先考慮更多利用自然力量排水，建設(shè)自然積存、自然滲透、自然凈化的海綿城市?！睂龅馗脑斐梢粋€(gè)對雨水有著“彈性”處理能力的“小海綿體”，可以在雨水源頭對其進(jìn)行有效收集、凈化和利用。雖然海綿城市對雨水有著很好的處理能力，但是海綿城市建設(shè)成本高昂，總的建設(shè)成本大概1.6～1.8億元/km2，其中滲、滯、蓄等源頭減排項(xiàng)目投資約占1/3，巨大的資金壓力無疑將阻礙海綿城市的建設(shè)[2-5]。

本研究以場地新建綠色基礎(chǔ)設(shè)施的效益最大和建設(shè)成本最低為雙重目標(biāo)進(jìn)行綠色基礎(chǔ)設(shè)施的規(guī)模優(yōu)化，使場地以盡可能小的建設(shè)成本提供最大化的雨水截留能力，以期為實(shí)際中進(jìn)行合理、經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)方案提供決策依據(jù)。

1 研究方法

1.1 綠色基礎(chǔ)設(shè)施的規(guī)劃目標(biāo)

綠色基礎(chǔ)設(shè)施的主要功能就是在源頭對雨水進(jìn)行就地滲透、滯蓄和凈化，盡量使場地對雨水的處理能力恢復(fù)到開發(fā)前的狀態(tài)，主要的幾類綠色基礎(chǔ)設(shè)施包括下凹綠地、生物滯留設(shè)施(主要是雨水花園)、綠色屋頂、透水鋪裝和蓄水池等[6]。建立效益-成本雙重目標(biāo)的綠色基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，具體目標(biāo)如下：

a. 效益最大。綠色基礎(chǔ)設(shè)施的效益體現(xiàn)在建設(shè)后場地對降雨量截留能力的提升，降低了各個(gè)子匯水流域的徑流總量，具體指標(biāo)體現(xiàn)在改造后每個(gè)子匯水流域能夠截留的降雨量與總降雨量的比值，比值越高，效益越大。

b. 成本最低。綠色基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本參照《海綿城市建設(shè)技術(shù)指南—低影響開發(fā)雨水系統(tǒng)構(gòu)建》(以下簡稱《指南》)中給出的北京地區(qū)綠色基礎(chǔ)設(shè)施單價(jià)估算。但在實(shí)際建設(shè)中，每個(gè)地域的綠色基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本是不同的，需要根據(jù)實(shí)際具體情況確定。將每個(gè)匯水流域新建的綠色基礎(chǔ)設(shè)施的總成本分擔(dān)到各自匯水流域的總面積上，每個(gè)子匯水流域單位面積承擔(dān)的建設(shè)成本越低越好。

從上述兩個(gè)目標(biāo)可以看出，為了使場地在建設(shè)綠色基礎(chǔ)設(shè)施后對雨水的截留能力達(dá)到最大，必然需要建設(shè)大量的綠色基礎(chǔ)設(shè)施，導(dǎo)致建設(shè)成本增加。即一個(gè)目標(biāo)在趨向最優(yōu)解時(shí)，另一個(gè)目標(biāo)在趨于最劣解，本文著重研究在各個(gè)建設(shè)方案下，綠色基礎(chǔ)設(shè)施效益-成本之間的關(guān)系，找到二者關(guān)系曲線的Pareto前沿面，在Pareto前沿面上進(jìn)行方案選取，這對制定合理、經(jīng)濟(jì)的綠色基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方案具有重要意義。

1.2 總體思路

首先依據(jù)場地的實(shí)際情況，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和調(diào)查，根據(jù)場地現(xiàn)狀路網(wǎng)和雨水管網(wǎng)的布置形式，進(jìn)行匯水流域劃分，確定各個(gè)匯水流域可用來改造或者新建綠色基礎(chǔ)設(shè)施的用地情況，分析各個(gè)匯水流域可用來改造為綠色基礎(chǔ)設(shè)施的類型。以場地降雨截留能力和綠色基礎(chǔ)設(shè)施改造或新建的建設(shè)成本為雙目標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，計(jì)算分析得出優(yōu)選方案，盡可能地提升場地可承受的設(shè)計(jì)降雨重現(xiàn)期標(biāo)準(zhǔn)，以最低的建設(shè)成本使新建綠色基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)揮最大的效能。

2 模型的構(gòu)建

2.1 模型構(gòu)建過程中的幾點(diǎn)假設(shè)

模型構(gòu)建的假設(shè)包括：①每個(gè)子匯水流域內(nèi)的降雨量首先進(jìn)行自我消納，多余無法消納的雨水才會對外排放；②可用于改造為綠色屋頂?shù)奈菝嬗兄试S的承載力，基質(zhì)厚度不小于300 mm；③僅考慮現(xiàn)役雨水管網(wǎng)，不考慮其他種類管網(wǎng)埋深對綠色基礎(chǔ)設(shè)施豎向設(shè)計(jì)的影響；④不考慮地下水位高程的影響；⑤本模型適用于增設(shè)下凹綠地、雨水花園、綠色屋頂、透水鋪裝和蓄水池等綠色基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)模設(shè)計(jì)；⑥將場地用地類型歸為3類，包括：綠地、硬化場地和屋面，在此3類用地上進(jìn)行改造、新建綠色基礎(chǔ)設(shè)施；⑦雨水花園蓄水層有溢流管連接現(xiàn)役雨水管網(wǎng)，土壤內(nèi)部有滲流管連接著足夠大的蓄水設(shè)施；⑧下凹綠地蓄水層有溢流管連接現(xiàn)役雨水管網(wǎng)，內(nèi)部無滲流管；⑨不考慮降雨過程中雨水的蒸發(fā)量。

2.2 模型建立

2.2.1 以效益最大為目標(biāo)進(jìn)行建模

效益最大化即指新建綠色基礎(chǔ)設(shè)施對降雨量的截留能力最大，具體體現(xiàn)在降雨量的截留比例，其目標(biāo)表達(dá)式為

max(W)=V截留量/VP,t

(1)

其中:V截留量=V下凹綠地+V雨水花園+V綠色屋頂+V透水鋪裝+V其他+V未改造綠地+V未改造硬化

式中：W為場地雨水截留比例；VP,t為場地的設(shè)計(jì)降雨量，P為設(shè)計(jì)重現(xiàn)期，t為降雨歷時(shí)；V截留量為每個(gè)子匯水區(qū)域截留的總雨量，指雨水降落到地面后，被場地就地消納和吸收無法形成徑流排放到現(xiàn)役雨水管網(wǎng)中的降雨量，截留量的大小對徑流總量控制起著至關(guān)重要的作用，主要包括新建綠色基礎(chǔ)設(shè)施的雨水調(diào)蓄量和原有未改建場地的雨水截留量；V下凹綠地、V雨水花園、V綠色屋頂、V透水鋪裝和V其他分別為下凹綠地、雨水花園、綠色屋頂、透水鋪裝和其他綠色基礎(chǔ)設(shè)施的設(shè)計(jì)調(diào)蓄容積；V未改造綠地和V未改造硬化為未改造綠地和未改造硬化地面的雨水截留量。

計(jì)算綠色基礎(chǔ)設(shè)施的雨水調(diào)蓄容積參照《指南》中所給出的相關(guān)要求。下凹綠地的雨水調(diào)蓄容積包括綠地下凹部分蓄水層的雨水調(diào)蓄體積和下凹綠地在降雨過程中的雨水下滲量；分層填料式雨水花園相比于均質(zhì)黃土填料雨水花園有著更好的雨水調(diào)蓄能力[7]，所以設(shè)計(jì)中新增的生物滯留設(shè)施最好為分層填料式雨水花園，其對雨水的滯留和存儲有著較強(qiáng)的能力，雨水花園的雨水調(diào)蓄容積主要包括3部分：雨水下滲量、蓄水層的雨水調(diào)蓄量和土壤層的空襲儲水量[8]；透水鋪裝和綠色屋頂僅參與綜合雨量徑流系數(shù)的計(jì)算，其結(jié)構(gòu)內(nèi)的空隙容積一般不再計(jì)入總調(diào)蓄容積。各類綠色基礎(chǔ)設(shè)施的設(shè)計(jì)調(diào)蓄容積和原有未改造的綠地和硬化地面的雨水截留量的具體計(jì)算方法為

V下凹綠地=Sijwij1dij1(1-fv)+60K1JSijwij1t

(2)

V雨水花園=Sijwij2dij2(1-fv)+K2(dij2+dij3)Sijwij2t/dij3+
nSijwij2dij3

(3)

V綠色屋頂=(Sij/Si)wij3(1-ψ1)VP,t

(4)

V透水鋪裝=(Sij/Si)wij4(1-ψ2)VP,t

(5)

V未改造綠地=(Sij/Si)(1-wij1-wij2)×
(1-ψ1)VP,t

(6)

V未改造硬化=(Sij/Si)[1-wij1-wij2-
(1-wij1-wij2)wij4](1-ψ3)VP,t

(7)

式中：Si為子匯水區(qū)i的面積；Sij為匯水區(qū)i可用來改造的j類用地面積，j=1時(shí)，指硬化場地，j=2時(shí)指綠地，j=3時(shí)指屋面；ψ1、ψ2、ψ3分別為綠地、透水鋪裝和硬化場地的徑流系數(shù)；wij1為新建下凹綠地面積占匯水區(qū)i中j類用地的比例；wij2為新建雨水花園面積占匯水區(qū)i中j類用地的比例；wij3為改造為綠色屋頂?shù)拿娣e占匯水區(qū)屋頂總面積的比例；wij4為新建透水鋪裝占匯水區(qū)未改造硬化場地的比例；n為土壤孔隙率，一般取0.3左右；fv為植物橫截面積占蓄水層表面積的百分比，一般取0.2左右；dij1為匯水區(qū)i中j類用地改造為下凹綠地的下凹深度；dij2為匯水區(qū)i中j類用地改造為雨水花園的蓄水層厚度；dij3為匯水區(qū)i中j類用地改造為雨水花園的土壤層厚度。

2.2.2 以建設(shè)成本最低為目標(biāo)進(jìn)行建模

根據(jù)《指南》中所給的各類綠色基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)成本，結(jié)合各個(gè)子匯水區(qū)內(nèi)各類綠色基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)比例，各個(gè)匯水區(qū)域單位面積承擔(dān)的建設(shè)成本目標(biāo)表達(dá)式為

min(CT)=[X(Sijwij1A+Sijwij2B)+YSijwij3D+
ZSij(1-wij1-wij2)wij4C]/Si

(8)

式中：CT為各類綠色基礎(chǔ)設(shè)施的總建設(shè)成本；A為下凹綠地的改造成本，取40～50元/m2；B為生物滯留設(shè)施(即雨水花園)的改造成本，取150～800元/m2；C為透水鋪裝的改造成本，取60～200元/m2；D為綠色屋頂?shù)母脑斐杀?，?00～300元/m2；X、Y、Z為系數(shù)。原有場地上的綠地和硬化場地可以考慮建設(shè)下凹綠地和雨水花園，屋面只能改造為綠色屋頂，未改造的硬化場地可以增設(shè)透水鋪裝，綠地不用增設(shè)透水鋪裝，根據(jù)這些限制條件，X、Y、Z的具體取值為：當(dāng)j=1，j=2時(shí)，X=1，j=3時(shí)，X=0；當(dāng)j=3時(shí)，Y=1，j=2，j=3時(shí)，Y=0；當(dāng)j=1時(shí)，Z=1，j=1，j=2時(shí)，Z=0。

3 算法介紹

求解雙目標(biāo)問題一般有兩種方法，一種是將多目標(biāo)優(yōu)化中的各分目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)處理或數(shù)學(xué)變換，轉(zhuǎn)變成一個(gè)單目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，這種方法具有很大的局限性。另一類方法就是搜尋多目標(biāo)函數(shù)值的Pareto域，Pareto域上的目標(biāo)函數(shù)值之間不存在任何占優(yōu)關(guān)系。目前，求解多目標(biāo)函數(shù)值Pareto域比較好的算法是NSGA-Ⅱ算法，其將所有目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行快速非支配排序，將所有的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行分級排序，采用擁擠度和擁擠度比較算子保證解集多樣性，引入精英保留機(jī)制保持優(yōu)良個(gè)體，提高求解效率。具體流程見圖1。

圖1 NSGA-Ⅱ算法求解流程

NSGA-Ⅱ算法首先將滿足條件的各組多目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行比較，將比較下來均最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值組進(jìn)行逐級等級劃分，再將相鄰兩組目標(biāo)函數(shù)值組之間的二維距離較大的數(shù)組保留下來，保證了Pareto域解集的全面性，將保留下來符合條件的個(gè)體再進(jìn)行遺傳交叉和突變，也就是優(yōu)中選優(yōu)，不斷趨向多目標(biāo)函數(shù)值的Pareto域。NSGA-Ⅱ算法不僅考慮了各個(gè)目標(biāo)函數(shù)值的變化情況，而且綜合考慮了各目標(biāo)值在各自變化過程中的相互影響關(guān)系，考慮得比較全面，相比于傳統(tǒng)求解多目標(biāo)問題的方法更科學(xué)。本研究應(yīng)用NSGA-Ⅱ算法，找到綠色基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)模效益-成本的Pareto前沿面，根據(jù)Pareto前沿面的具體特點(diǎn)進(jìn)而選擇確定設(shè)計(jì)方案。

4 案例分析

4.1 研究區(qū)概況

選取西安建筑科技大學(xué)校園的一部分，占地面積約為5.2 hm2。場地高程分析見圖2，高程越大顏色越深，由圖2可以看出場地西北部地勢低，東部地勢高。場地用地現(xiàn)狀見圖3，西北部有兩處大面積景觀花園，綠地幾乎全覆蓋，西部有部分綠化，東部綠化較少，大面積為硬化場地和建筑物。根據(jù)現(xiàn)有道路和雨水管網(wǎng)的布置形式，將場地劃分為7個(gè)子匯水流域，見圖4。

圖2 場地高程分析

圖3 場地用地現(xiàn)狀

圖4 子匯水流域劃分

匯水區(qū)1、2為兩處景觀花園，大面積為綠地，硬化面積很小，且匯水區(qū)2有1個(gè)蓄水池，地勢較低，匯水區(qū)1、2對雨水有著很強(qiáng)的處理能力，可以完全進(jìn)行自我消納。所以著重分析匯水區(qū)3～7新建綠色基礎(chǔ)設(shè)施的效益-成本關(guān)系，其中匯水區(qū)7大面積為硬化場地，雨水徑流量很大，給下游匯水區(qū)域和現(xiàn)役雨水管網(wǎng)帶來了很大的雨水排放壓力。

為了避免雨水侵蝕建筑物基礎(chǔ)，雨水花園的邊線距離建筑物基礎(chǔ)至少2.5 m[9]，綜合《指南》中所提出的相關(guān)要求，建筑物周圍3 m內(nèi)均不宜建設(shè)綠色基礎(chǔ)設(shè)施。根據(jù)實(shí)際調(diào)查情況，匯水區(qū)3～7內(nèi)可用于建設(shè)綠色基礎(chǔ)設(shè)施的各類用地面積統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 匯水區(qū)3～7可改造地塊面積 m2

4.2 結(jié)果與分析

VP,t取值為西安市50年一遇設(shè)計(jì)降雨量，選取較大的降雨重現(xiàn)期，在降雨極端情況下進(jìn)行方案設(shè)計(jì)較為可靠，降雨歷時(shí)t=120 min，降雨量約為78 mm。隨著設(shè)計(jì)重現(xiàn)期的增加，地表徑流系數(shù)也在增大[10]，雨量徑流系數(shù)一般用于估計(jì)一場降雨在某一匯水區(qū)域內(nèi)單位面積產(chǎn)生的平均徑流厚度[11]，本次降雨重現(xiàn)期取值為50年一遇，降雨量較大，因此各類用地徑流系數(shù)取值參考《指南》中所給的雨量徑流系數(shù)的較大值，綠色基礎(chǔ)設(shè)施豎向設(shè)計(jì)參數(shù)參考相關(guān)規(guī)范。

在原有可改造場地上對于可改造的區(qū)域不可能全部改造，下凹綠地比例不宜過大，過多的下凹綠地會對原有的人文景觀帶來嚴(yán)重影響，由于所選場地是校園的一部分，對人文景觀效果有很大的要求，因此新建下凹綠地比例不宜超過10%[12]。

綠色基礎(chǔ)設(shè)施處理雨水的最主要途徑就是利用自然滲透，所以土壤的滲透速率十分關(guān)鍵，需要充分了解場地上原有土壤的滲透系數(shù)，分析是否可以利用本地土壤，這對徑流總量控制和降低成本具有重要意義。西安本地土壤類型為黃土，綠色基礎(chǔ)設(shè)施的土壤滲透速率要能保證在降雨過后24 h內(nèi)將蓄水層內(nèi)的雨水滲透完[13]。下凹式綠地使用本地土壤即可滿足條件，雨水花園需要更換原有土壤，使其對雨水有著更好地凈化和滯留能力[7]。各項(xiàng)基本參數(shù)取值見表2。

表2 模型參數(shù)取值范圍

注：K1、K2分別為下凹式綠地的土壤滲透系數(shù)和雨水花園的土壤滲透系數(shù)。

將各個(gè)參數(shù)的取值以及各個(gè)子匯水區(qū)域用地現(xiàn)狀統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)帶入模型中進(jìn)行求解。NSGA-Ⅱ算法基本參數(shù)設(shè)置為：初始種群數(shù)量為500，遺傳次數(shù)為1 000。各個(gè)匯水區(qū)域建設(shè)綠色基礎(chǔ)設(shè)施的效益-成本關(guān)系曲線的Pareto前沿面見圖5。

通過觀察各個(gè)子匯水區(qū)域新建綠色基礎(chǔ)設(shè)施的效益-成本關(guān)系曲線的Pareto前沿面可以發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，隨著匯水區(qū)域降雨量截留量比例的提高，匯水區(qū)域單位面積承擔(dān)的建設(shè)成本提高較緩慢，在此范圍內(nèi)選取建設(shè)方案比較經(jīng)濟(jì)，一旦超出這個(gè)范圍后，匯水區(qū)域降雨量截留比例的增加會使匯水區(qū)域單位面積承擔(dān)的建設(shè)成本提高變快。我們稱這個(gè)發(fā)生變化的點(diǎn)為拐點(diǎn)，也就是優(yōu)選方案點(diǎn)，在拐點(diǎn)前，提升子匯水流域的雨水截留能力比較經(jīng)濟(jì)，在拐點(diǎn)后，隨著子匯水流域雨水截留能力的提升，建設(shè)成本提升太快，不經(jīng)濟(jì)。從圖5可以看出，有的匯水區(qū)效益-成本關(guān)系曲線的Pareto前沿面有多個(gè)拐點(diǎn)，這個(gè)需要根據(jù)場地的徑流總量控制目標(biāo)和所能支出的建設(shè)成本來確定最佳方案。最佳方案有可能產(chǎn)生在拐點(diǎn)處，可能是在拐點(diǎn)前，也有可能是在兩個(gè)拐點(diǎn)之間，匯水區(qū)3～7綠色基礎(chǔ)設(shè)施的優(yōu)選建設(shè)方案見表3。

(a) 匯水區(qū)3

(b) 匯水區(qū)4

(c) 匯水區(qū)5

(d) 匯水區(qū)6

(e) 匯水區(qū)7

表3 匯水區(qū)3～7的綠色基礎(chǔ)設(shè)施優(yōu)選建設(shè)方案

各個(gè)匯水流域綠色基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)模方案可在優(yōu)選方案中進(jìn)行選擇，匯水區(qū)3通過改造現(xiàn)有部分綠地，在現(xiàn)有綠地上增設(shè)一定比例的下凹綠地和雨水花園后，場地對降雨量的截留能力提升了25%～30%，建設(shè)成本為12.6～14.5元/m2；匯水區(qū)4通過對現(xiàn)有綠地的改造和部分硬化場地的透水鋪裝改造，場地對雨水的截留能力提升了30%～35%，建設(shè)成本為37.7～50.4元/m2；匯水區(qū)5通過改造原有綠地和建筑物屋頂，場地對雨水的截留能力提升了22%～35%，建設(shè)成本為15.8～30.1元/m2；匯水區(qū)6通過改造原有綠地和建筑物屋頂，并對部分硬化場地進(jìn)行透水鋪裝改造后，場地對雨水的截留能力提升了35%～50%，建設(shè)成本為70.8～86.2元/m2；匯水區(qū)7的原有硬化場地面積很大，綠化很少，在原有部分硬化場地上新建下凹綠地、雨水花園和透水鋪裝，并將現(xiàn)有部分建筑物屋頂改造為綠色屋頂，場地對雨水的截留能力提升了37%～52%，建設(shè)成本為63.1～75.9元/m2。通過與表1進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，原有子匯水區(qū)的可改造綠地比例越高，改造后匯水區(qū)域單位面積的承擔(dān)成本相對越低，并越能容易達(dá)到徑流總量的控制目標(biāo)。

各個(gè)子匯水區(qū)的優(yōu)選方案不一定能達(dá)到規(guī)范中要求的徑流總量控制的理想目標(biāo)，這需要根據(jù)實(shí)際情況在效益-成本關(guān)系曲線的Pareto前沿面的拐點(diǎn)附近或者拐點(diǎn)間進(jìn)行方案篩選，選取盡可能達(dá)到徑流控制目標(biāo)的比較經(jīng)濟(jì)的建設(shè)方案。

5 結(jié) 論

研究了綠色基礎(chǔ)設(shè)施在建設(shè)過程中的效益-成本關(guān)系曲線，此二者間關(guān)系曲線的Pareto前沿面存在拐點(diǎn)，在拐點(diǎn)前，提升子匯水流域雨水截留能力比較經(jīng)濟(jì)，在拐點(diǎn)之后，隨著子匯水流域雨水截留能力的提升，綠色基礎(chǔ)設(shè)施單位面積建設(shè)改造成本提升太快，相對不經(jīng)濟(jì)。同時(shí)分析了研究區(qū)域在較大的降雨重現(xiàn)期極端降雨事件下的分析結(jié)果，得出各類綠色基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)比例、豎向設(shè)計(jì)等參數(shù)以及建設(shè)成本的優(yōu)選方案，分析結(jié)果并選取方案，方案選取較為可靠。

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