基于安全風險的鐵路自備車運輸路徑選擇研究

霍明坤，郎茂祥，李曉海，張秀娜，于 瀟

（1.北京交通大學交通運輸學院，北京100044；2.中國鐵路總公司貨運管理處，北京100844；3.中國鐵路信息技術(shù)中心中鐵信弘遠公司，北京100038；4.中國鐵道科學研究院通信信號研究所，北京100081）

0 引言

鐵路自備車是指企業(yè)出資購置的經(jīng)國家鐵路過軌運輸?shù)蔫F路車輛，是鐵路運輸?shù)闹匾M成部分和運輸產(chǎn)品的必要補充，其運輸過程從向鐵路部門提報要約開始，簽訂過軌運輸協(xié)議并在企業(yè)專用線進行裝卸車作業(yè)，在上報運輸計劃得到批復后方可進入國家鐵路運行。鐵路自備車在路徑安排上與普通貨車一致，均服從鐵路調(diào)度人員統(tǒng)一指揮，但由于其承運危險貨物較多，通過人口密集區(qū)域及客運較繁忙線路時的潛在風險較大，因而為保證運輸安全，有效降低潛在風險，鐵路自備車應選擇一條兼顧效益與安全的運輸路徑。

在運輸路徑選擇方面，陳鋼鐵等[1]針對某一特定源點和目的地間的車輛運輸調(diào)度問題，建立基于成本和時變條件的路徑優(yōu)化模型，并用改進蟻群算法求解。陳文強等[2]設計了考慮運輸過程和換乘過程時間延遲的最小費用路徑模型及算法。Yan 等[3]建立了環(huán)境風險約束下的?；范嗍铰?lián)運路徑選擇模型，并設計了啟發(fā)式算法求解。陳浩等[4]以超限運輸?shù)难b載方案和運輸路徑優(yōu)化為主要目標，以裝載方案符合基本要求、路段運輸限界、線路通過能力為約束，構(gòu)建了綜合優(yōu)化模型并設計遺傳-蟻群算法進行求解。在運輸風險管理方面，崔發(fā)生[5]分析研判專用線貨運安全風險，對全過程控制專用線貨物運輸安全風險提出具體舉措。Madala[6]對多起訖點對的高風險運輸問題進行風險模擬分析，并評估事故發(fā)生后需疏散的人口數(shù)。既有研究偏重于風險評估與管理的定性分析與評價，缺少相對定量的風險量化指標與方法，并且運輸徑路選擇多以公路運輸為背景。為此，在既有研究的基礎上，考慮運輸路線上旅客運輸及線路周邊人員可能承受的風險，建立以運輸過程費用與風險最小化為目標的路徑選擇 0-1 整數(shù)規(guī)劃模型，并設計自備車路徑選擇實例，用 Lingo 軟件進行求解，比較分析不同風險權(quán)重下的運輸路徑差異。

1 鐵路自備車運輸路徑選擇模型

1.1 問題描述

鐵路自備車運輸路徑選擇問題是指利用企業(yè)自備車從運輸任務的起點和終點之間存在的一系列可供選擇的路徑中選取合理的運輸路線。為便于建模求解，簡化實際問題，構(gòu)建以城市為發(fā)送、中轉(zhuǎn)、到達節(jié)點，以鐵路線路為弧段的抽象網(wǎng)絡如圖1 所示。記I為節(jié)點集合，i，j為節(jié)點，i，j∈I；T為需求 OD 集合，k為貨運需求，網(wǎng)絡上存在k個需求OD，k∈T；Ok和Dk分別為需求k的起始節(jié)點和終止節(jié)點；A為弧段集合，(i，j) 表示起點為i節(jié)點，終點為j節(jié)點的弧段，(i，j) ∈A。設定以下假設：①同一 OD 的貨物在運輸過程中不可拆分；②若相鄰節(jié)點間存在多條鐵路，則默認選擇距離最短的一條。

圖1 抽象網(wǎng)絡圖Fig.1 Abstract network

1.2 模型構(gòu)建

以鐵路自備車運輸費用最小、運輸線路上旅客的潛在風險最小、運輸線路周邊的人員安全風險最低為目標，構(gòu)建鐵路自備車運輸路徑選擇模型如下。

式中：Z1'為運輸費用最小值，元；Z2'為運輸線路上旅客的潛在風險最小值；Z3'為運輸線路周邊的人員安全風險最低值；Z1為運輸費用函數(shù)；Z2為運輸線路上風險函數(shù)；Z3為運輸線路周邊人員安全風險函數(shù)；λ為自備車運輸收費占國鐵車收費的比例；g1，g2分別為基價 1、基價 2；e(i,j)為運輸弧 (i，j) 之間的里程，km；qk為貨運需求k的運量，車；μ為自備車單車載重量，t；xk(i,j)表示自備車運輸路徑中是否包含運輸弧 (i，j)，為 0-1 變量，取值為 1時，表示車輛運輸路徑包含該弧段，反之為不包含；P(i,j)為運輸弧 (i，j) 的事故率；R(i,j)為運輸弧 (i，j) 上的旅客運輸密度；δ(i,j)為運輸弧 (i，j) 周邊的人口密度，人/km2；d為事故影響的直線距離，km；B(i,j)為國家規(guī)定的人員風險限制濃度；n(i,j)為運輸弧 (i，j) 的列車中罐車的平均輛數(shù)，車；m(i,j)為弧段 (i，j) 的區(qū)間通過能力，列/d。

目標函數(shù) ⑴ 表示自備車運輸費用最??；目標函數(shù) ⑵ 從減少鐵路運輸風險角度，表示運輸線路上旅客的潛在風險最??；目標函數(shù) ⑶ 從降低社會風險角度，表示運輸線路周邊的人員安全風險最低；約束 ⑷ 表示每一個節(jié)點的流平衡約束，當節(jié)點為車流k的終點時，表達式的取值為 1，表示該節(jié)點必有當前這 1 支車流流入，而沒有車流流出，當節(jié)點為車流k的起點時，表達式的取值為-1，表示該節(jié)點必有當前這 1 支車流流出，而沒有車流流入，當節(jié)點既非起點也非終點是，表達式取值為 0，表示該節(jié)點流入的車流量與流出的車流量相等；約束 ⑸ 表示一旦發(fā)生事故線路周邊的危險物濃度應確保在國家規(guī)定的人員風險限制濃度內(nèi)；約束 ⑹ 表示弧段罐車通過能力限制；約束 ⑺ 表示決策變量為 0-1 變量。

1.3 模型求解

采用線性加權(quán)法將多目標規(guī)劃化為單目標規(guī)劃問題，進而求解多目標規(guī)劃最優(yōu)值。由于不同目標函數(shù)的量綱及數(shù)量級不同，且試算表明運輸費用、線路上客運流量干擾及線路周邊影響的數(shù)值的數(shù)量級之比大致為 1 : 10 : 100 000，不能準確體現(xiàn)對運輸費用及線路上客運流量的重視程度，因而采用改進的線性加權(quán)進行變換，其主要步驟為：①在忽略其他目標函數(shù)的影響、保留原有約束條件的情況下，分別求出每個單目標函數(shù)的最優(yōu)值；②將各自單目標函數(shù)除以上一步求出的最優(yōu)值，得到標準化后的目標函數(shù)，消除不同量綱及數(shù)量級的影響；③結(jié)合線性加權(quán)法，構(gòu)建目標函數(shù)。在對不同的目標函數(shù)進行權(quán)重確定之后，構(gòu)建的多目標規(guī)劃目標函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為

式中：F為最小化目標函數(shù)值；α，β，γ分別為各目標函數(shù)相應的權(quán)重，0≤α≤1，0≤β≤1，0≤γ≤1，α+β+γ= 1。

Lingo 軟件是一種交互式的線性和通用優(yōu)化求解器，可用于求解線性及非線性規(guī)劃問題。選用Lingo 12.0 求解引擎編程求解，求解時輸入為各相關參數(shù)及變量，輸出為綜合目標函數(shù)值及對應路徑節(jié)點。

2 案例分析

選取 19 個城市、28 條弧段建立網(wǎng)絡，以長治、聊城、邯鄲、新豐鎮(zhèn)為硫酸生產(chǎn)點，菏澤、潢川、商丘、南陽、洛陽、濮陽、阜陽為硫酸需求點，其余城市為中轉(zhuǎn)節(jié)點，簡化后得到運輸路網(wǎng)如圖2 所示。

2.1 基礎數(shù)據(jù)

（1）OD 運量。長治、聊城、邯鄲、新豐鎮(zhèn)為硫酸生產(chǎn)點，菏澤、潢川、商丘、南陽、洛陽、濮陽、阜陽為硫酸需求點，其 OD 運量如表1 所示。

（2）目標函數(shù)參數(shù)取值。λ根據(jù)《鐵路貨物運價規(guī)則》，取值為 0.8；設定列車可在路網(wǎng)中任意車站之間的線路雙向運行，各城市間的鐵路距離e(i,j)通過站間里程表查詢，設定自備車平均行駛速度為60 km/h，計算各弧段運行時間；自備罐車運輸硫酸費用按 5 號運價，根據(jù) 95306 網(wǎng)站信息，5 號運價基價g1= 18.6 元/t，g2= 0.103 元/(t · km)；根據(jù)《全國鐵路統(tǒng)計資料匯編 2015》，獲取各區(qū)段旅客運輸密度R(i,j)，其中未統(tǒng)計的區(qū)段按照區(qū)段間開行旅客列車列數(shù)估算；泄漏事故率P(i,j)在路網(wǎng)中不同弧段是不同的，根據(jù) Glickman 等提出的運輸泄漏事故率模型求弧段事故率[7]，事故率與路段上的每百萬機車走行公里事故率及列車平均編成輛數(shù)相關，單位與每百萬機車走行公里事故率一致，故可能大于 1；暴露區(qū)域人口與鐵路沿線人口密度有關，是衡量鐵路自備車運輸路徑風險的重要指標，采用暴露區(qū)域面積與區(qū)域內(nèi)平均人口密度的乘積來估算影響區(qū)域的人口，通過查閱各城市統(tǒng)計年鑒計算得出路段的人口密度δ(i,j)，根據(jù)相關研究以腐蝕性物質(zhì)影響的直線距離d= 0.8 km計算面積，即可算得暴露區(qū)域的人口；環(huán)境安全風險容量限制參照《大氣污染物綜合排放標準》[8]中有關規(guī)定，取一定空間內(nèi)硫酸的允許濃度最大值B(i,j)為 70 mg/m3；根據(jù)《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》中的隔離標準并結(jié)合調(diào)研情況為一列車中不超過 18 輛，對各弧段每列車中自備罐車平均輛數(shù)n(i,j)進行設定，并調(diào)研得到通過能力m(i,j)；硫酸罐車載重量μ= 35 t/車。相關參數(shù)取值如表2 所示。

圖2 運輸路網(wǎng)圖Fig.2 Transport network

表1 OD 運量Tab.1 Freight volume of OD

2.2 求解結(jié)果分析

結(jié)合表1、表2 提供的基礎數(shù)據(jù)，將各參數(shù)取值代入自備車運輸路徑選擇模型，將案例各變量取值輸入 Lingo12.0 求解引擎，在模型運輸費用、線路上風險、線路周邊風險權(quán)重取α= 0.5、β= 0.25、γ= 0.25 時，可求解得到模型目標函數(shù)值及相應運輸路徑。案例求解結(jié)果如表3 所示。

由表3 可以看出，1 組、4 組、5 組、6 組、7 組綜合路徑與只考慮運輸費用所選路徑存在差異，2組、3 組、8 組綜合路徑與只考慮運輸費用所選路徑為同一條路徑。為直觀展示，在目標函數(shù)權(quán)重分別為α= 0.5、β= 0.25、γ= 0.25 時，對長治—潢川、聊城—南陽運輸徑路進行對比分析。長治—潢川運輸路徑對比如圖3 所示，聊城—南陽運輸路徑對比如圖4 所示。

從圖3、圖4 可以看出，長治—潢川避開了鄭州、漯河等人口密集城市，聊城—南陽避開了京廣線而選擇了客運繁忙程度較低、人口相對較少的路線，且考慮風險的綜合目標函數(shù)取值低于只考慮運費的綜合目標函數(shù)值。

表2 相關參數(shù)取值表Tab.2 Value of parameter

3 結(jié)束語

基于安全風險的鐵路自備車運輸路徑選擇研究，以總運輸費用最低、運輸線路上旅客風險最小、線路周邊人員風險最小為目標，構(gòu)建車輛運輸路徑選擇多目標 0-1 整數(shù)規(guī)劃模型，可以有效地實現(xiàn)選擇綜合成本最優(yōu)的路徑。案例求解結(jié)果顯示考慮風險情況下最優(yōu)路徑選擇往往會避開人口密集區(qū)域與客運繁忙線路，表明風險對運輸路徑選擇的影響。該研究不僅有利于鐵路運輸部門提高對運輸安全風險的預防，營造更加環(huán)保、綠色的鐵路運輸環(huán)境，更有利于提高鐵路的經(jīng)濟效益和社會效益，為普通國鐵車輛運輸路徑選擇提供參考。

表3 案例求解結(jié)果Tab.3 Result of the case

圖3 長治—潢川運輸路徑對比Fig.3 Route comparation between Changzhi and Huangchuan

圖4 聊城—南陽運輸路徑對比Fig.4 Route comparation between Liaocheng and Nanyang

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