微差爆破的爆生裂紋擴展特性試驗研究

楊仁樹， 丁晨曦， 楊國梁， 楊立云， 王雁冰

( 1. 中國礦業(yè)大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083；2. 中國礦業(yè)大學(北京) 深部巖土力學與地下工程國家重點試驗室，北京 100083)

定向斷裂控制爆破是目前巷道掘進和礦山開采等巖土工程中使用的比較成熟的技術手段，主要利用其定向泄壓的特性達到較好的成壁效果。其中，杜云貴等[1]研究了切槽爆破的V形切槽在爆炸應力波的動態(tài)作用和爆生氣體的準靜態(tài)作用下的力學效應；宗琦[2]應用巖石斷裂力學理論建立了不耦合裝藥孔壁預切槽爆破時的脆性斷裂力學模型；李清等[3]通過實驗驗證了切槽角為60°時獲得的定向斷裂效果最好。楊仁樹等[4]運用高速激光紋影儀研究了切縫藥包爆炸波動機理，證明了切縫藥包垂直切縫方向和藥包端部的爆炸波的傳播是切縫方向爆炸波動繞流的結果；羅勇等[5]對切縫藥包在巖石定向斷裂爆破中的切縫產(chǎn)生及裂紋起裂和擴展進行了一定的研究，結果表明切縫管能使爆炸后的能量有方向性地集中。

微差爆破能夠有效降低爆破振動，在工程爆破中被廣泛采用。其中，史秀志等[6]理論推導了深孔爆破成井同層孔間短微差延期時間和層間微差延期時間的計算公式，研究了單段爆破波形的疊加波形降幅率隨微差時間的變化規(guī)律；李錚等[7]通過現(xiàn)場工業(yè)試驗驗證了在復合地層中微差爆破能取得比較理想的效果，得到振動波形和主震相的持續(xù)時間隨著爆心距的增加而變長的結論；岳中文等[8]通過實驗發(fā)現(xiàn)在定向斷裂控制爆破過程中，同時起爆的爆生裂紋成壁質量比微差起爆的質量好，認為可采用同時起爆的方法來提高定向斷裂控制爆破的效果。

可以看出，眾多專家學者在定向斷裂控制爆破和微差爆破技術的各自理論研究和工程應用上做了大量的工作，也取得了豐富的成果。但是將二者結合在一起進行研究的工作卻并不多見，本文利用動態(tài)焦散線方法[9-10]研究了不同起爆時差下的切槽爆破爆生主裂紋擴展特性，分析了爆生主裂紋的擴展機制。實驗結果對于定向斷裂控制爆破和微差爆破的工程實踐具有一定的參考價值。

1 微差爆破的模型試驗

1.1 試件參數(shù)

圖1為試件示意圖，試驗采用的材料為400 mm×300 mm×5 mm的有機玻璃(Polymethyl Methacrylate, PMMA)，有機玻璃具有和脆性巖石相似的動態(tài)斷裂特性[11-12]。其相關動態(tài)力學參數(shù)[13]為：膨脹波波速CP=2 250 m/s，剪切波波速CS=1 200 m/s，動態(tài)彈性模量Ed=4.5 GN/m2， 動態(tài)泊松比νd=0.38，動態(tài)應力光學常數(shù)|Ct|=88 μm2/N。試件上預制3個切槽炮孔，炮孔半徑為3 mm，切槽深度為1 mm；炮孔1和炮孔2的間距為30 mm，炮孔2和炮孔3的間距為120 mm；采用敏感度較高的疊氮化鉛(Pb(N3)2)作為起爆藥，單孔裝藥量均為120 mg。疊氮化鉛的相關性能參數(shù)[14]為：爆熔308 L/kg，爆熱1 524 kJ/kg，爆溫3 050 ℃，爆速4 478 m/s。

本試驗分2組進行，分別記為試件A和試件B。對于試件A，炮孔1在炮孔2和炮孔3同時起爆后的20 μs起爆，即炮孔1的延時為20 μs；對于試件B，炮孔1在炮孔2和炮孔3同時起爆后的40 μs起爆，即炮孔1的延時為40 μs。

圖1 試件示意圖Fig.1 Sketch map of specimen

1.2 試驗系統(tǒng)與設備

圖2所示為本試驗采用的新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線實驗系統(tǒng)[15]。該試驗系統(tǒng)采用Photron公司生產(chǎn)的Fastcam-SA5(16 G)型高速相機，相機的最大拍攝速度達到1 000 000 fps，即每秒最多可采集的數(shù)碼照片達到1 000 000張，可實現(xiàn)對爆炸等超動態(tài)問題的實驗采集與分析。此外，光源采用的是固體綠色激光器，最大功率為200 mW，與高速相機的匹配波長為532 nm。

圖2 新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線試驗系統(tǒng)Fig.2 The new test system of digital laser dynamic caustics

圖3所示為本試驗采用的延時起爆裝置MD-2000多通道脈沖點火器，通過高壓放電完成對炸藥的起爆，共有6個起爆通道，本試驗采用前3個通道。將通道2、通道3分別與炮孔2、炮孔3連接，延時均設置為0 μs；將通道1與炮孔1連接，在試件A中將延時設置為20 μs，在試件B中將延時設置為40 μs。

圖3 多通道脈沖點火器Fig.3 Multi channel pulse ignitor

2 試件破壞形態(tài)與過程

2.1 試件破壞形態(tài)

圖4所示為試件的破壞形態(tài)，在爆炸荷載作用下，均沿切槽方向產(chǎn)生一條較長的爆生主裂紋，炮孔周邊產(chǎn)生數(shù)條較短的爆生次裂紋。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，對于試件A和試件B，炮孔1和炮孔2處產(chǎn)生的爆生主裂紋的形態(tài)基本相似，向外側偏轉；炮孔3處的爆生主裂紋形態(tài)差異較大，爆生主裂紋a3擴展曲折，在裂紋擴展后期向主裂紋a1處明顯偏轉，而爆生主裂紋b3則相對平直，裂紋擴展后期與主裂紋b2勾連并相互延伸。主裂紋a3的擴展長度明顯大于主裂紋b3的，且擴展路徑更為曲折。

可見，炮孔1起爆的延時時間對炮孔3處的爆生主裂紋擴展形態(tài)具有顯著的影響。對于試件B，炮孔1的延時時間為40 μs，炮孔3處爆生主裂紋擴展形態(tài)與相關文獻[16](僅有炮孔2和炮孔3，并同時起爆)的爆生裂紋形態(tài)基本一致；就裂紋擴展形態(tài)而言，40 μs延時起爆的炮孔1對另外兩個炮孔處爆生主裂紋的擴展并無明顯影響。對于試件A，炮孔1的延時時間為20 μs，相較而言，炮孔3處主裂紋擴展路徑發(fā)生顯著改變。故炮孔1處較短時間的延時爆破使得炮孔3處爆生主裂紋擴展路徑發(fā)生顯著偏轉；而相應較長時間的延時爆破對爆生主裂紋的擴展形態(tài)影響甚微。

圖4 試件破壞形態(tài)Fig.4 Failure modes of specimens

2.2 試件破壞過程

圖5所示為試件A和試件B爆生主裂紋擴展過程的動態(tài)焦散線照片。為了充分發(fā)揮炸藥起爆后產(chǎn)生的爆生氣體和爆炸應力波對PMMA介質的作用效應，炮孔兩側均采用特質的封堵裝置夾持，因而對高速相機的視場有一定的遮蓋。切槽處起裂的爆生裂紋擴展的最初階段未能被完整捕捉，當裂紋擴展離開封堵裝置邊緣以后的全部過程均能被完整記錄。

對于試件A：0 μs時，炮孔2、炮孔3同時起爆，爆炸應力波的圓形波陣面在試件中擴散傳播； 20 μs時，相向傳播的兩個波陣面相遇并疊加，與此同時，炮孔1起爆，注意到炮孔1周邊的應力場也受到了炮孔2的爆炸應力波的影響； 30 μs時，爆生主裂紋a3的焦散斑出現(xiàn)在視場中，3個炮孔產(chǎn)生的爆炸應力波在試件中部發(fā)生復雜的干涉，顯著影響了爆生主裂紋的受力狀態(tài)；60 μs時，爆生主裂紋a1、a2的焦散斑也在視場中出現(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)，主裂紋a3尖端的焦散斑尺寸明顯大于主裂紋a1、a2的，說明主裂紋a3尖端的應力集中程度更強。隨后，爆生主裂紋持續(xù)擴展； 180 μs時，主裂紋大致擴展到試件中部位置，主裂紋a3依然保持著對主裂紋a1、a2的能量優(yōu)勢。此后，主裂紋a1、a2趨于止裂，主裂紋a3向主裂紋a1處發(fā)生明顯的偏轉，于280 μs趨于止裂。

對于試件B：類似的，0 μs時，炮孔2、炮孔3同時起爆； 40 μs時，炮孔1起爆，爆炸應力波的干涉程度較之試件A的較弱，此后，爆生主裂紋持續(xù)擴展，同樣可以發(fā)現(xiàn)，爆生主裂紋b3尖端的焦散斑尺寸明顯大于主裂紋b1、b2的，主裂紋b3、b2繼續(xù)相向擴展； 160 μs時，二者相遇，主裂紋端部的焦散斑變形明顯，隨后掠過彼此并擴展； 180 μs時，爆生主裂紋均趨于止裂，相較而言，爆生主裂紋的擴展時間明顯小于試件A的爆生主裂紋擴展時間。

圖5 試件破壞過程的動態(tài)焦散線照片F(xiàn)ig.5 Dynamic caustic photos of specimens during failure

3 爆生主裂紋擴展分析

3.1 爆生主裂紋擴展的運動分析

經(jīng)過測量，試件A的爆生主裂紋a3的水平位移為90 mm， 試件B的爆生主裂紋b3的水平位移為75 mm。圖6所示為裂紋擴展的偏轉角度與水平位移的關系，可以看出，偏轉角度隨著水平位移的增加呈現(xiàn)波動變化。對于主裂紋a3，裂紋起裂后，偏轉角度逐漸增大，30 mm之后，偏轉角度逐漸減??；60 mm后，偏轉角度急劇增長，直至止裂；主裂紋a3的最大偏轉角度為56.6°。對于主裂紋b3，偏轉角度的變化較為平緩，水平位移60 mm時，偏轉角度達到最大值，為16.5°；隨后偏轉角度逐漸減小直至止裂。

圖6 裂紋擴展的偏轉角度與水平位移的關系Fig.6 Crack deflection angle with horizontal displacement during propagation

圖7所示為爆生主裂紋a3、b3擴展的水平速度和豎直速度隨時間變化的圖像，速度值的測量和計算參考相關文獻[17]。對于豎直速度vy，定義豎直向上為正值，豎直向下為負值。從圖中可以看出，速度變化比較震蕩，水平速度vx整體波動減小，豎直速度vy整體波動增大。主裂紋a3水平速度vx在170 μs達到最大值，為395.82 m/s；豎直速度vy在250 μs達到最大值，為252.18 m/s。主裂紋b3水平速度vx在170 μs達到最大值，為426 m/s；豎直速度vy在160 μs達到最大值，為125.82 m/s。

圖7 裂紋擴展的速度與時間的關系Fig.7 Crack velocity with time during propagation

表1所示為試件A和試件B各爆生主裂紋的豎向偏移值和偏移方向，表中“↑”表示偏移方向豎直向上，“↓”表示偏移方向豎直向下。爆生主裂紋a3的豎向偏移值達到47.34 mm，而爆生主裂紋b3的豎向偏移值只有4.24 mm?？梢?，延時為20 μs的炮孔3處的爆生主裂紋豎向偏移值明顯大于延時為40 μs的情況，炮孔3處的爆生主裂紋豎向偏移值與延時時間表現(xiàn)出很強的相關性。

表1 各爆生主裂紋的豎向偏移值和偏移方向

3.2 爆生主裂紋擴展的應力分析

圖8所示為爆炸應力波作用下由炮孔1處萌生并發(fā)展的爆生主裂紋運動趨勢圖示。炮孔1起爆后產(chǎn)生以炮孔1為圓心的圓形波陣面P1，在剛起裂的爆生主裂紋的端部產(chǎn)生一對拉應力，形成v1方向的運動趨勢。同理，炮孔2起爆后產(chǎn)生以炮孔2為圓心的圓形波陣面P2，在爆生主裂紋的端部也產(chǎn)生一對拉應力作用，形成v2方向的運動趨勢。v1和v2的合成方向v即為爆生主裂紋的實際運動方向，這為炮孔1處的爆生主裂紋的發(fā)生向上偏移的運動提供了初步解釋。那么，對于炮孔2處的爆生主裂紋的運動可以給出類似的分析，可以解釋炮孔2處的爆生主裂紋發(fā)生向下偏移的運動特征。由于炮孔3的距離相對較遠，影響有限，在此分析過程中忽略了炮孔3處產(chǎn)生的爆炸應力波對爆生主裂紋的影響。

圖8 炮孔1處爆生主裂紋運動趨勢圖示Fig.8 Sketch map of blasting induced main crack motional tendency at borehole 1

圖9 裂紋擴展的動態(tài)應力強度因子與時間的關系Fig.9 Dynamic stress intensity factor with time of crack tip during propagation

4 結 論

炮孔1和炮孔2的布置方式使得炮孔切槽處爆生主裂紋的擴展發(fā)生明顯偏移?？梢?，在定向斷裂控制爆破中，兩個或多個切槽炮孔同向并排起爆會使得爆生主裂紋的擴展偏離切槽方向，影響定向斷裂效果，應盡量避免。

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