基于VirtualLab Fusion的原子光刻基片定位方案的光學(xué)系統(tǒng)仿真

張寶武，霍劍鋒，饒鵬輝，張明月，劉媛媛，余桂英，王道檔

(1.中國計量大學(xué) 計量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.訊技光電科技(上海)有限公司，上海200092)

納米科技的快速發(fā)展，迫切需要相關(guān)檢測儀器具有量值溯源的特性，以保證加工對象的精度和成品率.現(xiàn)在開發(fā)出來的計量型納米測量儀器有如下原因而不能滿足現(xiàn)場或者一般實驗室快速溯源檢測的要求[1].1)設(shè)計復(fù)雜，價格昂貴，工作環(huán)境要求苛刻；2)只能建立在國家級計量院.所以，具有長度傳遞標準特征的納米標準樣板的研制就成了現(xiàn)在納米計量的一個主攻方向.原子光刻技術(shù)為此方向提供了一種嶄新的方案[2-5].它依靠一維駐波場的偶極力實現(xiàn)準直鉻原子束的局域化控制，然后將其沉積在特定的基片上，形成納米光柵結(jié)構(gòu).經(jīng)研究，這種鉻原子納米光柵結(jié)構(gòu)平均條紋間距在10-5量級相對不確定度下很好地復(fù)現(xiàn)了會聚駐波場的波長，可以直接溯源于鉻原子的絕對躍遷(7S3→7P4)對應(yīng)的頻率[6].在原子光刻實驗中，基片表面和會聚激光駐波場之間的距離對沉積納米光柵質(zhì)量影響非常大，需要精確定位[7-8].研究表明，當(dāng)基片表面處于激光中軸線上時，沉積條紋的半高寬最??；當(dāng)基片表面離開這個位置時，沉積條紋半高寬將有3倍于最小值以上的展寬.為了精確控制基片-會聚激光場間距，文獻[9]提出了一種可行性方案，并進行了一定的分析.

本文基于VirtualLab Fusion(VLF)平臺，從包含光源和各個光學(xué)元件在內(nèi)的全系統(tǒng)觀點對文獻[9]所提控制方案的光學(xué)系統(tǒng)進行了再分析.本文的分析結(jié)果再次證明文獻[9]方案的可行性，并且本文的全局性分析方法也為其他相關(guān)的純光學(xué)系統(tǒng)分析提供了嶄新的思路.

1 基片-會聚激光場間距控制系統(tǒng)

圖1給出了原子光刻實驗中會聚激光束、基片和反射鏡之間的相互位置關(guān)系.其中準直鉻原子束沿著x軸自上而下傳播，會聚激光束沿著z軸自左向右傳播，b0表示激光軸心和基片沉積表面之間的距離， 而激光束腰嚴格位于反射鏡上.

圖1 激光束、基片和反射鏡之間的位置關(guān)系Figure 1 Position relation between laser beam, substrate and mirror

為了精確控制基片-會聚激光場間距b0，文獻[9]給出了圖2所示的控制光學(xué)系統(tǒng).其中線偏振光依次經(jīng)過偏振分光棱鏡PBS、四分之一波片和光闌H后將被焦距為350 mm的凸透鏡L1聚焦.聚焦后的激光束再經(jīng)過反射鏡M1進入沉積腔，最后經(jīng)過反射鏡M3反射后原路返回形成垂直作用于Cr原子束駐波場.反射光沿原路依次通過四分之一波片、PBS和M2的共同作用后直接入射至光電探測器D上，最后轉(zhuǎn)化成電信號顯示在電壓表上.光闌的主要作用是判斷發(fā)射光束是否原路返回.調(diào)節(jié)M3，當(dāng)電壓信號達到最強時，反射光與入射光完全重合，形成理想的駐波場.透鏡L1和反射鏡M1被同時裝載于能夠沿z軸平移的同一精密平移臺上.精密平移臺沿z軸移動可以使駐波場光束沿z軸方向平移，達到調(diào)節(jié)駐波場和沉積基片間距的目的.

2 基片-會聚激光場間距控制系統(tǒng)的VLF仿真

2.1 建模

圖2的基片定位光學(xué)系統(tǒng)在VLF[10]軟件中的建模如圖3，其中，“Gaussian Wave”為系統(tǒng)輸入的高斯光源，“Ideal Lens”為理想透鏡，“Stop”為基片邊緣，“Ideal Mirror”為理想反射鏡，“Value Monitoring”和“Virtual Screen”分別是強度探測器和光束截面強度分布探測器.各元件之間的帶箭頭的連線表示光的傳播路徑和方向，即光源發(fā)出的光經(jīng)過透鏡會聚，然后被基片邊緣作用后入射到反射鏡上，最后反射光被各種探測器探測.需要說明的是，圖3和圖2相比缺少了一些元件，這主要是因為VLF中的反射鏡具有反射功能，滿足光路反射和轉(zhuǎn)折要求，因此只要設(shè)置好后續(xù)探測器和反射鏡之間的距離即可復(fù)現(xiàn)圖2的系統(tǒng).圖3給出的建模方式簡潔清楚，完全是一種拖拽的模塊化方式，其中不顯示任何光學(xué)理論的推導(dǎo)和程序編寫.這種建模仿真的優(yōu)點來源于VLF所基于的場追跡理論[11].這主要涉及光源的建模，各光學(xué)元件的建模和探測器的建模.其中光源是以光場的電磁學(xué)描述方式來表達；光學(xué)元件是以輸入和輸出面，以及兩個面之間填充介質(zhì)的方式來表達；探測器是以矢量場分析的方式來表達.從光源到光學(xué)元件，再到探測器之間的光路傳播是以麥克斯韋方程組的矢量場傳播規(guī)律來實現(xiàn).所有這些都是在VLF 光路流程圖中通過拖拽完成的.最后，用戶根據(jù)需要進行參數(shù)設(shè)置即可.

2.2 仿真

參照文獻[9]，仿真用的參數(shù)如下：光源的波長為425 nm，沿x方向偏振，束腰為182.5 μm；透鏡焦距為350 mm；基片厚度為400 μm，長度為5 mm，離透鏡350 mm；反射鏡離基片5 mm，即反射鏡離透鏡400 mm；各類探測器離反射鏡800 mm.圖4給出了不同位置處光束截面上的二維光強分布和x方向上的強度輪廓線，其中激光被基片阻擋掉一半.(a)和(a1)為光源出射端面處的情況；(b)和(b1)為反射鏡位置處的情況；(c)和(c1)為反射后800 mm處的情況.圖中所有曲線都以光源處的中心強度峰值(I)為歸一化條件.從中可以看出，入射系統(tǒng)的激光是一個高斯型光源.當(dāng)光與基片相遇，因為基片比激光截面積大，則激光會發(fā)生直邊衍射效應(yīng).當(dāng)這個衍射光被反射鏡反射后經(jīng)過一個長距離的傳播，在到達探測器位置時，激光斑點就會增大，且衍射現(xiàn)象明顯減小.

圖2 原子光刻基片定位光學(xué)系統(tǒng)Figure 2 Optical system of substrate positioning in atom lithography

圖3 基片定位系統(tǒng)的VLF建模Figure 3 Model of substrate positioning within VLF

圖4 不同位置上光束截面上的二維強度分布(a,b,c)和x方向上的輪廓線(a1,b1,c1)Figure 4 2D optical intensity distribution (a,b,c) and corresponding profile (a1,b1,c1) along x direction of the laser beam at different location

圖5給出了800 mm位置處，不同參數(shù)b0條件下探測器給出x方向上的強度輪廓分布和不同b0對應(yīng)的基片-激光場間的相對位置，其中b0以激光束腰ω0為單位，(a)為強度輪廓線，(b)為相互位置關(guān)系.圖中曲線告訴我們，隨著基片阻擋激光截面的增大，即參數(shù)b0向x方向的增大，強度分布的輪廓曲線會出現(xiàn)衍射現(xiàn)象，其最大值相對于無衍射時會出現(xiàn)先增大后減小的變化，且其最大值的位置會向著x正方向移動.

圖5 800 mm位置處，不同參數(shù)b0條件下強度輪廓分布(a)和對應(yīng)的基片-激光場間的相對位置(b)Figure 5 Optical intensity profile (a) and corresponding position relation between substrate-laser beam (b) under different b0 locating at 800 mm

圖6 800 mm位置處激光強度隨參數(shù)b0的變化Figure 6 Variation of laser intensity with b0 locating at 800 mm

圖6給出了800 mm位置處，參數(shù)b0不斷變化時激光強度的變化曲線.圖中曲線告訴我們，隨著參數(shù)b0的不斷變化，探測處的強度曲線會呈現(xiàn)一個倒置的高斯輪廓，其最小值出現(xiàn)在基片中心和會聚激光場軸線重合時，即參數(shù)b0=200 μm的位置上.當(dāng)會聚激光場截面恰好被基片阻擋一半時，即參數(shù)b0=0，探測處的強度值降至初始的45.5%.此結(jié)果再次支撐了文獻[9]的結(jié)果，即在原子光刻實驗中，我們可以通過測量反射光強度變化，來精確判斷會聚駐波場與基片之間的距離.

3 結(jié) 論

我們采用一種模塊化拖拽式的光學(xué)建模平臺VLF，對文獻[9]中基片-會聚激光場間距控制的光學(xué)系統(tǒng)進行了仿真.結(jié)果再次支撐了文獻[9]的結(jié)論，即基片-會聚激光場間距的變化時，反射光的強度值會給出一個倒置的高斯線型.通過這個線型中距離和強度值的對應(yīng)關(guān)系，實驗就可以準確地控制基片-會聚激光場間距，提高原子光刻沉積納米光柵的質(zhì)量.另外，仿真結(jié)果表明基片切割會聚會產(chǎn)生直邊衍射的效應(yīng)，不同的基片-會聚激光場間距導(dǎo)致不同的衍射圖像.

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