高中物理力學(xué)解題過程中平動非慣性系的應(yīng)用

摘要：在我們高中所學(xué)習(xí)的物理知識當(dāng)中，牛頓運動定律作為物理例題中較為常見的考察對象，其涉及的關(guān)鍵知識點就是對運動參考系的選擇，一般情況下為慣性系，當(dāng)然也存在非慣性系的情況。本文通過對慣性系與非慣性系之間的介紹，闡述了平動非慣性系的定義，對平動非慣性系的特征進行了分析，研究了高中物理力學(xué)解題過程對平動非慣性系的具體應(yīng)用，希望能夠給更多的同學(xué)提供可靠的參考意見，提高廣大高中生的物理解題能力。

關(guān)鍵詞：高中物理 力學(xué) 解題過程 平動非慣性系 應(yīng)用

物理這門課程是我們在高中階段中難度較高的一門學(xué)科。由于物理在實際生活中的應(yīng)用非常廣泛，因此，對于物理的學(xué)習(xí)多以生活中的實際案例分析為主，其中就包括我們最為熟悉的牛頓三大定律。由于牛頓三大定律的應(yīng)用較為廣泛，且題目類型眾多，因此，在實際解題中所使用的方法也存在多樣性的特點，具體選擇何種解題方法要根據(jù)實際情況確定。

一、慣性系與非慣性系的認識

在我們所學(xué)的物理學(xué)知識點中，牛頓運動定律所適用的參考系常常被稱為慣性參考系，相反牛頓運動定律所不適用的，就是非慣性參考系。由于在物體運動過程中選擇的參照物不同，觀察到的物體的運動狀態(tài)也就存在一定的差異。所謂慣性系，就是相對于地面做勻速運動，或者是處于靜止?fàn)顟B(tài)的參考系。而非慣性參考系，就是相對于地面做變速運動的參考系，這是兩者之間的明顯區(qū)別。

二、在物理力學(xué)中平動非慣性系的定義和基本特征

（一）平動非慣性系的定義

平動非慣性系的定義指在相對于慣性系的條件下，系統(tǒng)主要以一定的加速度運動，我們所認識的該參考系即為平動非慣性系。比如說我們在物理習(xí)題中經(jīng)常會遇到沿著光滑斜面進行下滑的物體，就是平動非慣性系。

（二）平動非慣性系的力學(xué)特征分析

例如，根據(jù)圖1所示，當(dāng)我們觀察到在路面上的汽車，它在以加速度a0向前行駛做加速運動的時候，在表面光滑的水平面對處于慣性系中的小球m來進行觀察，可以發(fā)現(xiàn)該小球m始終處于靜止的狀態(tài)。然而，對處于非慣性系中的小球m進行觀察時卻發(fā)現(xiàn)，小球m是向后做加速運動的狀態(tài)，在水平方向上，小球m并未受到來自外界的任何作用力[1]。這種情況就是以上我們所提到的非慣性系，此時牛頓運動定律已經(jīng)不再適用。那么，想要使牛頓運動定律適用于非慣性系，我們必須要加一些人為的力來對其進行輔助證明。

現(xiàn)在加了一個虛擬的慣性力，將該力設(shè)定為f。假設(shè)在非慣性系當(dāng)中相對慣性系來說存在一個平均加速度為a，而且在非慣性系中，所有物體都會受到來自同一個力的作用，其大小為，根據(jù)加速度的合成公式，可以得到：a= a+a0。對于慣性系，牛頓運動定律是適用的，因此：F=ma成立，其中，作用力F是作用在質(zhì)點上的所有外力之和，m為該質(zhì)點自身所具備的質(zhì)量。對于非慣性系當(dāng)中，引入了虛擬的慣性力f，使牛頓運動定律適用，可以得出：F+f=ma，由此可以推斷出：f=ma-f=ma-ma，結(jié)合a=a+a0可以得出：f=m（a-a）=ma0。

三、高中物理力學(xué)解題過程中平動非慣性系的具體應(yīng)用

對于平動非慣性系的認識如上述所示，以下結(jié)合例題認識一下平動非慣性系在高中物理力學(xué)解題過程中的具體應(yīng)用：

（一）例題1：

假設(shè)，在一輛正在進行勻速行駛的小車內(nèi)，貨架的高度為H，當(dāng)該車輛突然做加速度為a的勻加速運動，小球的落地具體地點并沒有在貨架的正下方，求小球落地點到貨架下方的具體距離長度為多少。

這是我們在學(xué)習(xí)高中物理當(dāng)中，最為常見的一道類型題。對于這道題來說，它的解題方法不止一種，不僅可以在慣性系中解答，還可以在非慣性系中進行解答，但是兩者得出來的答案肯定是一致的[2]。

第一種解題思路（慣性系中）：

在慣性系中進行解題的時候，符合牛頓運動定律，那么我們所知的貨架高度H=（1/2）*gt2，S（車）=V0t+（1/2）*at2，S（球）=V0t，通過這三個公式可以得出：S=S（車）-S（球）=（a/g）*H

第二種解題思路（非慣性系中）：

小車做勻加速運動，當(dāng)我們以做勻加速運動的小車為參考系的時候，小球做的是勻加速直線運動，小球落地點到貨架下方地段的距離=（ma/mg）*H=（a/g）H

從以上的解題思路和解題的過程中我們可以看到，不管是在慣性系還是非慣性系的條件下，所計算出的答案都是一樣的。而利用非慣性系解答物理力學(xué)習(xí)題相比應(yīng)用慣性系而言，非慣性系解答的方法更為簡單，而且解題更方便快捷[3]。

（二）例題2：

在例題2當(dāng)中，對平時最為常見的一種類型的物理力學(xué)題進行舉例分析。在一個光滑的斜面上放一個小滑塊，該光滑的斜面為A，斜面的質(zhì)量設(shè)為M，小滑塊為B，小滑塊的質(zhì)量為m，該小滑塊可以視為質(zhì)點。求滑塊B從靜止?fàn)顟B(tài)開始，從斜面A的頂端一直滑到斜面A的底端所需要的具體時間。（如圖2所示）

在上圖中，通過對光滑的斜面A以及小滑塊B來進行分析，可以發(fā)現(xiàn)，斜面A中有水平向右的加速度，其中aA=（NBA*sinθ）/M。當(dāng)在非慣性系中以斜面A為參考系來對小滑塊B進行研究的時候，要使牛頓運動定律成立，就必須引入一個外來虛擬的慣性力。因此，在這種假設(shè)的情況下，我們可以認為小滑塊B所承受的力有三個：自身的重力mg，斜面A對滑塊B所具有的彈力NAB，以及水平方向朝左的一種慣性力[4]，由此可以得出：f=maA。

當(dāng)以斜面A為參考系的時候，小滑塊在垂直于斜面的方向上處于平衡狀態(tài)，由此可以得出：NAB=fsinθ=mg*cosθ。由于NAB和NBA是一對反作用力，由以上的公式：aA=（NBA*sinθ）/M和f=maA和NAB=fsinθ=mg*cosθ可以得出：N=NAB=NBA=（Mmg*cosθ）/（M+msin2θ）。以斜面為參考系時，滑塊沿斜面上方做的是勻加速直線運動，則有：mgsinθ+fcosθ=ma相。a相=[（M+m）gsinθ]/（M+msin2θ）。由以上的公式結(jié)合其他運動學(xué)的公式就可以得到時間t=（1/sinθ）*[2h（M+msin2θ）/g（M+m）]1/2。

從以上的解題過程中我們可以發(fā)現(xiàn)，引入了慣性力，使解答題目變得更為方便，這極大地提高了物理的解題效率。

四、結(jié)語

綜上，對于物理力學(xué)習(xí)題的解答是否要采用平動非慣性系，要根據(jù)題型的具體情況來判斷。若采用慣性系解答比較困難，且題目符合非慣性系的相關(guān)特點，則可以使用非慣性系。借助以上兩種解題思路，足可以解決大多數(shù)涉及力學(xué)關(guān)系的運動參考系問題，尤其是在考察平動非慣性系的知識點時。

參考文獻：

[1]尹忠文，宋海珍，宋超.高中物理學(xué)中加速平動非慣性系中單擺的周期公式[J].南都學(xué)壇，2016，（03）：126-128.

[2]李秀芬，李向東，賈珍妮.平動非慣性系中非線性單擺的運動[J].內(nèi)江科技，2011，（11）：49.

[3]馬繼云，王文東，劉婷婷.普通物理力學(xué)中平動非慣性系的處理方法[J].冀東學(xué)刊，1994，（05）：7-12.

[4]林景波，霍巖巖，張大成.非慣性系動力學(xué)定理中無慣性力作用項的條件確定[J].延邊大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，（01）：47-49.

（作者簡介：馬一瀛，吉林省松原市實驗高級中學(xué)，高中學(xué)歷，研究方向：物理方向。）