基于支持向量機(jī)的卷煙投放決策模型的建立

馮喆 王志剛

摘 要：隨著“大數(shù)據(jù)”時(shí)代的來臨，卷煙商業(yè)企業(yè)更加重視利用海量數(shù)據(jù)分析洞察消費(fèi)者行為，以實(shí)現(xiàn)更為精準(zhǔn)的營(yíng)銷模式。以T城市A區(qū)實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)，基于消費(fèi)者購(gòu)買動(dòng)機(jī)理論，引入支持向量機(jī)分類方法，利用支持向量機(jī)在解決非線性及高維度識(shí)別問題中的優(yōu)勢(shì)，提出了一種基于支持向量機(jī)的卷煙投放決策模型。

關(guān)鍵詞：支持向量機(jī) 煙草商業(yè) 購(gòu)買動(dòng)機(jī) 消費(fèi)者行為

一、引言

卷煙消費(fèi)者在選購(gòu)卷煙時(shí)，往往會(huì)因循某種購(gòu)買動(dòng)機(jī)選擇自己需要的卷煙，即使對(duì)于同一種品牌卷煙，其價(jià)格完全一致，但因消費(fèi)者的購(gòu)買動(dòng)機(jī)與消費(fèi)水平不同，也會(huì)產(chǎn)生因不同購(gòu)買動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)消費(fèi)的情況。如此可見，以上情況便轉(zhuǎn)換成了一個(gè)分類問題，即將不同消費(fèi)水平的消費(fèi)者根據(jù)其購(gòu)買動(dòng)機(jī)匹配相應(yīng)卷煙的問題。隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的繁榮發(fā)展，一名卷煙消費(fèi)者往往伴隨著幾種購(gòu)買動(dòng)機(jī)進(jìn)行消費(fèi)，信息維度不斷升高，同時(shí)利用調(diào)查問卷獲取的可靠數(shù)據(jù)較少，傳統(tǒng)的分類方法已經(jīng)漸漸不再適用當(dāng)下的消費(fèi)環(huán)境。

本次研究以T城市A區(qū)為調(diào)查地，首先通過實(shí)地調(diào)研獲取基于6種卷煙消費(fèi)者購(gòu)買動(dòng)機(jī)的消費(fèi)區(qū)間，并結(jié)合2017年度該城市預(yù)計(jì)投放新品卷煙的零售指導(dǎo)價(jià)位構(gòu)建一個(gè)求購(gòu)滿意度評(píng)價(jià)函數(shù)，以此建立一個(gè)預(yù)投卷煙與消費(fèi)者購(gòu)買行為相匹配的數(shù)據(jù)庫(kù)。而后，采用支持向量機(jī)（SVM）的多分類方法，通過歸一化數(shù)據(jù)、訓(xùn)練樣本、核函數(shù)選取、參數(shù)尋優(yōu)等步驟驗(yàn)證其匹配的準(zhǔn)確率。

二、卷煙消費(fèi)者購(gòu)買動(dòng)機(jī)理論

購(gòu)買動(dòng)機(jī)是指為了滿足一定需要而引起人們購(gòu)買行為的欲望或意念。在現(xiàn)實(shí)生活中，每個(gè)消費(fèi)者的購(gòu)買行為都是由其購(gòu)買動(dòng)機(jī)引發(fā)的，而動(dòng)機(jī)又是由人的需要而產(chǎn)生的。卷煙消費(fèi)者的需求與刺激因素的多樣性決定了消費(fèi)者購(gòu)買動(dòng)機(jī)的復(fù)雜性。一般來說，卷煙消費(fèi)者購(gòu)買卷煙的動(dòng)機(jī)包含求實(shí)動(dòng)機(jī)、求名動(dòng)機(jī)、求美動(dòng)機(jī)、求新動(dòng)機(jī)、求廉動(dòng)機(jī)、從眾購(gòu)買動(dòng)機(jī)等。筆者根據(jù)其中主要6種動(dòng)機(jī)進(jìn)行歸納總結(jié)，具體內(nèi)容如表1所示：

三、投放卷煙匹配數(shù)據(jù)庫(kù)的建立

（一）基于購(gòu)買動(dòng)機(jī)的卷煙消費(fèi)者信息數(shù)據(jù)獲取

本次研究采取實(shí)地調(diào)查法，以T城市A區(qū)卷煙消費(fèi)者為樣本總量，從A區(qū)選取日客流量較大的5個(gè)不同檔位卷煙零售店，制作并發(fā)放調(diào)查問卷。問卷內(nèi)容包含被調(diào)查者的求實(shí)動(dòng)機(jī)消費(fèi)價(jià)格區(qū)間、求名動(dòng)機(jī)消費(fèi)價(jià)格區(qū)間、求美動(dòng)機(jī)消費(fèi)價(jià)格區(qū)間、求新動(dòng)機(jī)消費(fèi)價(jià)格區(qū)間、求廉動(dòng)機(jī)消費(fèi)價(jià)格區(qū)間、從眾購(gòu)買動(dòng)機(jī)消費(fèi)價(jià)格區(qū)間等六個(gè)方面數(shù)據(jù)。截至調(diào)查結(jié)束，共發(fā)放問卷200份，回收有效問卷169份。由于數(shù)據(jù)量過大只選取了其中5名被調(diào)查者數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)參例。數(shù)據(jù)采集情況如表2所示：

對(duì)采集數(shù)據(jù)加以整理，分別將每個(gè)購(gòu)買動(dòng)機(jī)消費(fèi)區(qū)間的最大、最小值取平均數(shù)，數(shù)據(jù)整理情況如表3所示：

（二）新品卷煙銷售價(jià)格信息獲取

本次研究選取了2017年T城市A區(qū)煙草公司計(jì)劃首次向市場(chǎng)投放的22種新品卷煙，由于計(jì)算量較大，選取其中5種不同價(jià)位卷煙作為樣本數(shù)據(jù)參例。為方便后續(xù)運(yùn)算，用標(biāo)簽a，b，c，d，e逐一代替五種品牌卷煙，并整理其對(duì)應(yīng)零售指導(dǎo)價(jià)格，如表4所示：

因此，由表5可知：αb<αc<αa<αe<αd，證明黃金葉（小目標(biāo)）卷煙與消費(fèi)者A的購(gòu)買行為及心理需求更為相符，消費(fèi)者A更愿意選擇接受并購(gòu)買黃金葉（小目標(biāo)）。

依照上述方法，依次對(duì)剩下的168名消費(fèi)者數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，并最終形成5種新品卷煙零售指導(dǎo)價(jià)與169名消費(fèi)者購(gòu)買行為相互匹配的數(shù)據(jù)庫(kù)。由于數(shù)據(jù)量較大，選取5種新品卷煙與5名被調(diào)查者（A～E）對(duì)照匹配結(jié)果作為樣本參例。匹配結(jié)果如表6所示：

三、基于支持向量機(jī)（SVM）的卷煙投放決策模型

（一）歸一化數(shù)據(jù)

因樣本數(shù)據(jù)中的先驗(yàn)信息會(huì)對(duì)優(yōu)化后分類器性能產(chǎn)生直接的影響。因此，在訓(xùn)練樣本前需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。其目的為解決因不同的輸入或輸出參數(shù)在數(shù)值上的數(shù)量級(jí)差別，或者出現(xiàn)在函數(shù)的飽和（不敏感）區(qū)域，造成的數(shù)值困難問題。另一方面，歸一化之后的數(shù)據(jù)矩陣可以提高模型運(yùn)算的速率與準(zhǔn)確率。綜上所述，本文采取了線性極差變換對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

（二）訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本確定

數(shù)據(jù)預(yù)處理完成后，將歸一化后的新矩陣作為支持向量機(jī)（SVM）模型的維度數(shù)據(jù)（即，輸入數(shù)據(jù)），將準(zhǔn)備投放的22種新品卷煙作為支持向量機(jī)（SVM）模型的輸出數(shù)據(jù)，用標(biāo)簽方法進(jìn)行代替，即形成a，b，c，d，e…共計(jì)22個(gè)類別，本文采用一對(duì)一的分類方法，形成了一個(gè)二分類問題（即，如果存在n類，則需要訓(xùn)練n*（n-1）/2個(gè)分類器，用每個(gè)分類器進(jìn)行樣本驗(yàn)證，得到n*（n-1）/2個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果）。最后根據(jù)結(jié)果進(jìn)行投票，得到票數(shù)最多的即為驗(yàn)證樣本所屬類別。

本次研究將數(shù)據(jù)庫(kù)樣本平均分為兩部分，分別作為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。選取新品卷煙標(biāo)簽作為行向量，選取被調(diào)查者6種購(gòu)買行為的數(shù)值作為列向量，從而形成一個(gè)訓(xùn)練樣本矩陣，并以同樣方法將剩下的數(shù)據(jù)形成一個(gè)驗(yàn)證樣本矩陣。

（三）核函數(shù)的選取

在解決卷煙消費(fèi)者購(gòu)買動(dòng)機(jī)分析的案例中，對(duì)于核函數(shù)的選取變得尤為關(guān)鍵。由于消費(fèi)者行為受到不同購(gòu)買動(dòng)機(jī)驅(qū)使，不同的購(gòu)買動(dòng)機(jī)又因循消費(fèi)者個(gè)人習(xí)慣、社會(huì)階層、年齡等各個(gè)方面因素而產(chǎn)生，造成了整個(gè)系統(tǒng)呈現(xiàn)了高維度、高噪音以及不確定性。

一方面，選擇適用的核函數(shù)可實(shí)現(xiàn)樣例特征映射到高維空間，從而使線性不可分情況得以轉(zhuǎn)化；另一方面，核函數(shù)的價(jià)值更體現(xiàn)在首先在低維進(jìn)行計(jì)算，將實(shí)質(zhì)上的分類效果表現(xiàn)在了高維上，從而避免了直接在高維空間進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算導(dǎo)致維度過高的情況。常用核函數(shù)類型如表7所示：

最常見的核函數(shù)選取方法包括：根據(jù)特性進(jìn)行選取、進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比尋優(yōu)或?qū)⒍鄠€(gè)核函數(shù)結(jié)合形成混合函數(shù)。本文采用libsvm軟件作為實(shí)驗(yàn)工具，選取四種常用核函數(shù)分別進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，將參數(shù)C（懲罰因子）設(shè)置為10，其他參數(shù)為默認(rèn)值，選取分類準(zhǔn)確率e最高的常用核函數(shù)作為本文SVM模型的核函數(shù)。

如表8所示，高斯（RBF）核函數(shù)分類準(zhǔn)確率為84.58%，高于其他三個(gè)函數(shù)的準(zhǔn)確率。此外，高斯（RBF）核函數(shù)還具有對(duì)于大、小樣本性能表現(xiàn)較強(qiáng)、參數(shù)調(diào)整迅速等特性。綜合考慮，最終選取高斯（RBF）核函數(shù)為本文SVM模型的核函數(shù)。

（四）參數(shù)尋優(yōu)

由于懲罰因子C和參數(shù)系數(shù)g對(duì)RBF核函數(shù)的性能產(chǎn)生較大影響，從而影響回歸精度。本文采取交叉檢驗(yàn)（Cross Validation.CV）方法來驗(yàn)證分類器性能，從而進(jìn)行參數(shù)的尋優(yōu)。其基本思想是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，形成訓(xùn)練集（Train set）和驗(yàn)證集（Validation set），用訓(xùn)練集進(jìn)行分類器訓(xùn)練，再用驗(yàn)證集測(cè)試訓(xùn)練得到的模型，以此作為評(píng)價(jià)分類器的性能指標(biāo)。通過交叉檢驗(yàn)，最終將最優(yōu)參數(shù)確定為C（懲罰因子）=10，g（參數(shù)系數(shù)）=0.04。選擇此參數(shù)的情況下，分類準(zhǔn)確率e達(dá)到了88.7%。為方便展示，圖1為訓(xùn)練集84名消費(fèi)者與A、B、C、D、E五種卷煙的匹配結(jié)果：

四、結(jié)語

本文以卷煙消費(fèi)者購(gòu)買行為理論為理論基礎(chǔ)，利用支持向量機(jī)（SVM）在分類統(tǒng)計(jì)上的優(yōu)勢(shì)，將不同價(jià)位品牌卷煙與不同消費(fèi)者心理需求相匹配，主要解決在“大數(shù)據(jù)”市場(chǎng)環(huán)境下卷煙投放過程中“怎么投、投多少”的問題，為區(qū)域范圍內(nèi)的煙草公司精準(zhǔn)投放工作做出決策支持。本次研究在以下兩個(gè)方面仍需更深度的挖掘：

1.隨著大多數(shù)學(xué)者對(duì)消費(fèi)者行為的研究深入，現(xiàn)代消費(fèi)者行為理論不僅僅聚焦于購(gòu)買行為，還應(yīng)包含：需求獲取、購(gòu)買動(dòng)機(jī)、使用體驗(yàn)、售后評(píng)價(jià)等多方面，進(jìn)一步全面并完善的采集影響因素，從而更好地將影響消費(fèi)者行為的因素定性化、定量化，是確保后續(xù)統(tǒng)計(jì)分析工作精準(zhǔn)化的重要前提。

2.目前，用戶消費(fèi)者行為分析的主要方法包含層次分析法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等。部分研究學(xué)者在其他研究領(lǐng)域已完成以上部分分析法的試驗(yàn)對(duì)比（徐晟皓，楊楠堃，易夢(mèng)喬，2015），但在以消費(fèi)者6種購(gòu)買行為為基礎(chǔ)理論的研究方面仍屬空白，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等不同方法分別進(jìn)行試驗(yàn)，擇優(yōu)選取適合當(dāng)下卷煙市場(chǎng)環(huán)境的分析方法，成為了需要進(jìn)一步研究的方向。

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（馮喆、王志剛，天津市煙草專賣局。）