極限思維在高中物理學習中的應用

蔣嘉鑫

摘要：極限思維是研究數學微積分的思維方式，在物理問題的解決中，也有重要的作用和價值。本文分析了極限思維的概念、特點，并從幾個方面分析了極限思維在高中物理學習中的應用與學習方向。

關鍵詞：極限思維；高中物理學習；應用

在物理解題中，會應用到多種方法，極限思維屬于數學領域的一種研究方法，對于某些大題，采用極限思想來解決，往往能取得意想不到的效果。在高中物理學習中，我們要靈活掌握極限思維，學會利用該種方式將復雜的物理難題簡單化。

一、極限思維的概念和特點

極限思維即采用極限概念來分析問題、解決問題的一種方式，是數學微積分的一種思想和方法，在某個自變量無限增大、無限減小或者與某個常數無限接近時，函數值便與某個常數會無限接近。極限思維不僅能幫助我們解決數學問題，也是物理解題中常用的思維方式，應用在物理難題中，我們先要明確物體的運動狀態(tài)，再對具體的變化過程進行分析，在其中選擇變化物理量作為研究對象，根據物理過程變化趨勢來推導，分析問題中包含的各類隱蔽問題，讓問題變得明朗，幫助我們找出問題的解決思路，降低解題難度、提高解題速率，將變量極限化，找到突破口，從而得出正確結論。

在物理學科中，極限思維有著廣泛的而應用，萬有引力定律的推出就是應用了極限思維。在物理學習中，我們要重視這種思維的應用，打好學習基礎，掌握極限思維的應用方法和注意事項，幫助我們更好的解決物理難題。

二、極限思維在高中物理學習中的應用分析

1.借助極限思維，找到問題突破點

物理題目的類型十分復雜，常常涉及多種多樣的題型，有的題目條件信息多、數據復雜，解答時毫無頭緒，對于這類問題，我們可以嘗試更換一種思路，用極限思維來解決，假設出變量，尋找出極限點，通過這種方式，可以順利幫助我們找到難題的突破點，明確解題思路和解題目標，剔除題干中的干擾信息，提高解題的質量和效率。

例1：串聯電路中，電源A、B兩端，有兩個電阻，分別是R1、R2，前者為可變電阻，電路總電阻是R3，在可變電阻增大之后，哪一種說法是正確的：

A.A、B兩點中的電壓會變小 B.經過電阻R1電流會變小

C.A、B之間電壓增大 D.經過R1電流逐漸增大

這個題目考查的是我們對于串聯電路性質的了解情況，如果采用常規(guī)的解題方式，需要應用歐姆定律來計算，再分別與四個選項進行對比，詳細計算下來，可能要花費10分鐘左右的時間，如果是在高考中，就浪費了寶貴時間。對于這類題目，我們就可以嘗試采用極限思維來解決，將R1看做一個無窮大的值，此時，RAB也是最大的，電路電壓存在一個最大值，在R1無窮大的情況下，流動電流的值應該是0，再看看四個選項，明顯A和D是錯誤的。

2.利用極限思維，簡化物理難題

極限思維最廣泛的應用就是幫助我們找到簡化難題，以這類常見的題目為例：

例2：選擇題：自動扶梯在商場中的應用十分廣泛，在自動扶梯運行的過程中，如果人不動，那么從1樓到2樓，花費的時間是t1，如果扶梯靜止，人往上走，從1樓到2樓花費的時間是t2，如果在扶梯自動運行時，人同時往上走，共耗費多少時間？

在解決這一題目時，只要得出電梯速度、人往上走的速度，相加起來，就是同時往上走的速度，在本題目中，時間是采用字母的形式進行表示，對于這類問題，我們就可以采用極限思維來解答，假設t1、t2趨于無窮。如果t2趨于無窮，就可以理解為“電梯動、人不動”，在t2趨于無窮的情況下，會趨向于t1，此時，只要在答案中選擇趨于t1的答案即可，不需要進行復雜的計算就能得到結果。

很多同學在遇到類似問題時，習慣按部就班的來計算，殊不知，計算不僅花費大量時間，效率也不高，這一問題是選擇題，我們的目的是選擇出其中的正確答案，應用極限思維來分析，就讓復雜的問題變得簡單化。

3.通過極限思維，改變思考方法

為了提高高中物理的解題質量，我們要通過長期堅持不懈的努力和鍛煉改變傳統(tǒng)的思考方式，樹立正確的思想和觀念，有時候，物理學不好，解題質量不高，并不是因為我們花費的時間不夠，而是在于方法上的問題，學習任何一個科目，方法都是最重要的，掌握了正確的方法，往往能給我們的學習活動添磚加瓦。在平時的練習中，我非常重視極限思維的應用，經過堅持后，我發(fā)現，在遇到物理難題后，自己不再膽怯，能夠嘗試通過多個渠道來思考，一種方法行不通，就更換另外一種方法，效果非常理想，我想，這也是極限思維對我們物理學習的一個幫助。

例3：某個物體，質量m是25kg，在一個水平作用力F的作用下，物體圍繞半徑R為20m的圓形跑道，運動一圈，μ為0.6，求摩擦力對物體做功是多少。

開始接觸這類題目時，我們會下意識的用物體做功方面的知識來解決，即，這個公式只適合應用在恒力做功中，本題中則是變力做功，并不適合，對于本題，可以應用極限思維來解決：把物體運動路徑看做很小的間隔，每個間隔可以近似看做一段直線，求出每一段摩擦力的功，再計算代數和就是摩擦力總功。

三、結語

在高中物理解題中，合理應用極限思維，能夠簡化解題質量，提高解題效率，開拓自己的學習思路，在平時的學習中，我們要重視極限思維的學習和應用，掌握多元化的解題方法。

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