探索初中數(shù)學(xué)如何切實(shí)提高學(xué)生的模型思維

汪淑清

摘 要：在新時(shí)期的初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行了多方面的優(yōu)化和完善，不僅調(diào)整了基礎(chǔ)的教學(xué)目標(biāo)，也嘗試著針對(duì)學(xué)生培養(yǎng)多方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，模型思維便屬于其中的一種，通過(guò)對(duì)其的培育，可以幫助學(xué)生形成良好的圖形意識(shí)，進(jìn)而迅速解答相關(guān)題型，有利于圖形思維和抽象思維的融合，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)生；模型思維

在現(xiàn)如今的初中數(shù)學(xué)課本當(dāng)中充斥著相當(dāng)多的圖形內(nèi)容，不僅包括基礎(chǔ)的生活圖形認(rèn)識(shí)和圖形展開(kāi)，還包括軸對(duì)稱(chēng)圖形和相似圖形，對(duì)于這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，需要具備良好的抽象思維和圖形意識(shí)，即模型思維。學(xué)生在解題的過(guò)程中需要將相關(guān)的圖形內(nèi)容完全地形成在腦海當(dāng)中，并根據(jù)題中所包含的具體條件進(jìn)行合理的解題。在這個(gè)過(guò)程中，模型的建立屬于十分重要的內(nèi)容，如果學(xué)生腦海中出現(xiàn)的圖形模型與實(shí)際的題目要求有著一定的沖突，接下來(lái)的解題過(guò)程必然是錯(cuò)誤的。面對(duì)這樣的狀況，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)深層次地認(rèn)識(shí)到，培養(yǎng)模型思維對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的相關(guān)圖形知識(shí)有著相當(dāng)直接的促進(jìn)作用，因而需要積極地引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)模型思維。

一、與生活相接軌，努力探索生活當(dāng)中的立體圖形

在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的立體圖形時(shí)，很多學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體以及球體沒(méi)有切實(shí)的概念，很容易在做題的時(shí)候出現(xiàn)嚴(yán)重的混亂狀況，尤其是在求表面積的過(guò)程中，很多學(xué)生僅僅會(huì)求出一部分面的面積，并將其作為最終的表面積。比如，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5，4，3，求長(zhǎng)方體的表面積，在進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中，需要計(jì)算三個(gè)不同面的面積，然后乘以2，但是學(xué)生往往會(huì)忽略了最后的乘以2，僅僅將三個(gè)面的面積進(jìn)行相加，即5×4+4×3+5×3，最終得到的數(shù)值為47，而正確的答案為94。之所以出現(xiàn)這樣的狀況，主要原因在于學(xué)生缺乏良好的模型思維，在構(gòu)造這些立體圖形模型的時(shí)候，缺乏了一部分面，進(jìn)而導(dǎo)致做題過(guò)程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤。為了切實(shí)改善這樣的狀況，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行全新的模型思維培育，引導(dǎo)學(xué)生探索生活當(dāng)中的立體圖形，如足球、籃球等，本身屬于球體。而鉛筆盒、橡皮等屬于長(zhǎng)方體，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)這些生活中的立方體進(jìn)行直觀的學(xué)習(xí)和探討，使得學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，求解的時(shí)候需要充分考慮。

二、與圖形相聯(lián)系，促使學(xué)生的圖形學(xué)習(xí)更加科學(xué)

在學(xué)習(xí)立體圖形的表面展開(kāi)圖形時(shí)，很多學(xué)生都會(huì)產(chǎn)生盲目的感覺(jué)，雖然他們已然對(duì)立體圖形有了基礎(chǔ)的認(rèn)知，但是在立體圖形的表面展開(kāi)過(guò)程中卻存在著相當(dāng)多的問(wèn)題，尤其是立體圖形展開(kāi)時(shí)各個(gè)面的位置與大小。如題：有一個(gè)正方體，它的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)畫(huà)出它的表面展開(kāi)圖，學(xué)生需要優(yōu)先求出它各個(gè)面的面積，由于正方體每個(gè)面的大小都相同，因而統(tǒng)一為16，所以再進(jìn)行繪畫(huà)的時(shí)候便顯得較為容易，但是在確定每個(gè)面的位置上，學(xué)生往往有一定的難處，大多數(shù)時(shí)候會(huì)出現(xiàn)展開(kāi)圖無(wú)法還原成立體圖形的狀況。面對(duì)這樣的問(wèn)題，教師需要引導(dǎo)學(xué)生，從生活當(dāng)中選擇一定的立體圖形，然后將它們展開(kāi)，接著再進(jìn)行細(xì)致的觀察。比如煙盒，它的展開(kāi)較為容易，而且也屬于學(xué)生日常生活當(dāng)中容易碰觸的事物之一，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生將煙盒展開(kāi)。假設(shè)煙盒的長(zhǎng)、寬、高分別為10，4，2，在進(jìn)行展開(kāi)的過(guò)程中，需要認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)邊所在的面必然會(huì)與另外一個(gè)長(zhǎng)邊所在的面相連接，并且相連的兩個(gè)面大小是不同的，而相隔的兩個(gè)面大小卻是相等的。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)時(shí)地發(fā)現(xiàn)和探索這些規(guī)律，逐步使得學(xué)生對(duì)立體圖形的展開(kāi)產(chǎn)生深層次的認(rèn)知，提高學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)效益。

三、與模型相碰觸，深層次地探索數(shù)學(xué)立體圖形的構(gòu)成

在初中數(shù)學(xué)課本當(dāng)中，軸對(duì)稱(chēng)和圖形旋轉(zhuǎn)是十分重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，而這些內(nèi)容對(duì)于學(xué)生而言，往往又具有相當(dāng)高的難度。軸對(duì)稱(chēng)圖形主要是以一條中心線為軸，然后軸中心線左右的兩個(gè)圖形完全相同。圖形旋轉(zhuǎn)則可以形成全新的立體圖形，如地球儀便可以由一個(gè)半圓旋轉(zhuǎn)得到。教師在培育學(xué)生模型思維的過(guò)程中，需要與這些內(nèi)容進(jìn)行深層次的碰觸，正確地認(rèn)識(shí)這些圖形知識(shí)的實(shí)踐性和科學(xué)性。比如，假設(shè)一個(gè)圓柱的半徑為4，高為6，求形成這一立體圖形的旋轉(zhuǎn)圖形面積。學(xué)生一旦形成了良好的模型思維，能夠迅速地認(rèn)識(shí)到，形成這一圓柱的旋轉(zhuǎn)圖形，長(zhǎng)為6，寬為4，而它是以長(zhǎng)邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的，因而僅僅需要將它的長(zhǎng)寬相乘便得出了最終的答案，即6×4=24。在實(shí)際的引導(dǎo)教學(xué)當(dāng)中，教師需要舉一些實(shí)踐事例，給予學(xué)生正確的引領(lǐng)，使得學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到圖形旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的實(shí)際構(gòu)成，并形成良好的認(rèn)知，以便在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中迅速形成完善的圖形模型，加以迅速有效地解答。

總而言之，對(duì)于新時(shí)期的初中數(shù)學(xué)而言，模型思維不僅能夠引領(lǐng)學(xué)生形成良好的圖形意識(shí)，還能夠切實(shí)改善學(xué)生的數(shù)學(xué)解題方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的實(shí)際效率，教師需要積極加強(qiáng)對(duì)學(xué)生模型思維的培育，優(yōu)化整體的教學(xué)效益。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉英.關(guān)于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的思考[J].中國(guó)校外教育，2017（17）.

[2]尤小萍.新課改下如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性[J].文理導(dǎo)航（下旬），2017（5）.