問題情境教學(xué)案例

陸燕鳳

摘 要：通過一堂公開課的教學(xué)設(shè)計(jì)闡述問題情境教學(xué)模式、問題情境教學(xué)的創(chuàng)設(shè)過程。通過教學(xué)實(shí)踐闡述了問題情境教學(xué)是受到學(xué)生們的歡迎而又能取得較好教學(xué)結(jié)果的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：問題情境教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；教學(xué)模式

所謂問題情境教學(xué)，是指在課堂教學(xué)中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，創(chuàng)設(shè)特定的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用已有的知識(shí)技能去分析、探索，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)，提高學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力的課堂教學(xué)方式。問題情境教學(xué)的基本模式：創(chuàng)設(shè)情境—提出問題—討論解答—解釋修正—總結(jié)評(píng)價(jià)。在教學(xué)中，教師應(yīng)以問題情境為基礎(chǔ)，將學(xué)生引入“質(zhì)疑—識(shí)疑—釋疑”的學(xué)習(xí)過程中。以下是筆者在問題情境教學(xué)實(shí)踐中的一個(gè)案例：“數(shù)列遞推公式的探求”的教學(xué)設(shè)計(jì)。

第一部分：復(fù)習(xí)引入

提問：表示數(shù)列的方式有幾種？數(shù)列遞推公式的定義是什么？

設(shè)計(jì)意圖：筆者緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)與學(xué)習(xí)主題相關(guān)的問題情境，通過復(fù)習(xí)遞推公式的概念，直接進(jìn)入主題，目的明確，表達(dá)簡潔，富有針對(duì)性。

第二部分：問題提出

問題1（漢諾塔問題）：傳說在古代印度的貝拿勒斯圣廟里，安放了一塊黃銅板，板上插了三根寶石柱，在其中一根寶石柱上，自上而下按由小到大的順序串有64個(gè)金盤。要求將左邊柱子上的64個(gè)金盤按照下面的規(guī)則移到右邊的柱子上。神預(yù)言當(dāng)64個(gè)金盤從A全部移到C時(shí)，“世界末日”就要到來。移動(dòng)規(guī)則：①一次只能移一個(gè)盤子；②盤子只能在三個(gè)柱子上存放；③任何時(shí)候大盤不能放在小盤上面。若ak記為將A上的k個(gè)金盤按上述規(guī)定全部移到C上所需要移動(dòng)的最少次數(shù)，求：（1）a1，a2，a3的值；（2）an+1與an之間的關(guān)系；（3）求將左邊柱子上的64個(gè)金盤全部移到右邊的柱子上需要移動(dòng)的最少次數(shù)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：（1）學(xué)生自主探求（通過實(shí)物操作和計(jì)算機(jī)模擬來演示）（2）小組合作交流（3）學(xué)生歸納總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：漢諾塔游戲很多學(xué)生在課外玩過，這個(gè)問題是學(xué)生非常感興趣的，能在課堂上引發(fā)積極的思維、熱烈的討論。在這節(jié)課上筆者改變了以往的教學(xué)方式，放手讓學(xué)生自己探究。首先，通過游戲情境，引發(fā)學(xué)生的興趣，集中他們的注意力，讓他們?cè)趧?dòng)手操作中開發(fā)智力，發(fā)展思維。然后通過學(xué)生的共同討論、合作交流，自行發(fā)現(xiàn)規(guī)律并且總結(jié)歸納，讓他們主動(dòng)獲得知識(shí)和技能。

問題2（兔子繁殖問題）：假定一對(duì)剛出生的小兔一個(gè)月后就能長成大兔子，再過一個(gè)月便能生下一對(duì)小兔子，并且此后每個(gè)月都生一對(duì)小兔子。如果一年內(nèi)沒有發(fā)生死亡，問：（1）一對(duì)剛出生的兔子，一年內(nèi)繁殖成多少對(duì)兔子；（2）設(shè)第n個(gè)月，兔子的總對(duì)數(shù)最多為an，探求該數(shù)列的遞推公式。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：（1）學(xué)生自主探求（通過列表的方法，尋找遞推關(guān)系）（2）學(xué)生交流總結(jié)；（3）教師介紹數(shù)學(xué)家裴波那契及神奇的裴波那契數(shù)列。

設(shè)計(jì)意圖：兔子繁殖問題是著名數(shù)學(xué)家斐波那契首先提出來的，是數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常經(jīng)典的問題。這個(gè)問題主要引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、列表的方式，由學(xué)生自主探究遞推關(guān)系，體會(huì)遞推的思維方式，獲得遞推公式，并把遞推公式作為用來解決一些實(shí)際問題的工具。學(xué)生在課堂上基本都能自行分析問題，解決問題，提高了他們學(xué)習(xí)的自信心。該問題不僅具有趣味性，能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而且數(shù)學(xué)性很強(qiáng)，斐波那契數(shù)列具有極其豐富的性質(zhì)及與自然界有著神奇的聯(lián)系。這樣的問題不僅引起了學(xué)生的興趣，更開闊了他們的眼界，開拓了他們的知識(shí)面，有利于學(xué)生更全面地發(fā)展。

問題3（走樓梯問題）：（1）上一個(gè)n級(jí)臺(tái)階，若每步只能上一級(jí)或二級(jí)，設(shè)上法總數(shù)為f（n），試探究遞推公式；（2）上一個(gè)n級(jí)臺(tái)階，若每步只能上一級(jí)或二級(jí)，最多可以跨三級(jí)臺(tái)階，設(shè)上法總數(shù)為f（n），試探究遞推公式。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：（1）學(xué)生自主探求（2）小組合作交流（3）學(xué)生歸納總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：該問題利用前面解決問題的方法：“由特殊到一般”很容易解決。筆者設(shè)計(jì)這個(gè)問題是讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)學(xué)源于生活”。走樓梯是發(fā)生在每個(gè)人身邊的再熟悉不過的事情，只要做個(gè)有心人，就可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

第三部分：課堂小結(jié)

1.通過“漢諾塔”游戲以及著名的“兔子繁殖問題”的研究，從中發(fā)現(xiàn)和理解遞推關(guān)系，掌握遞推的思維方式。

2.從1，2，3這些簡單的情形出發(fā)，體會(huì)從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過具體問題的解決，讓學(xué)生體會(huì)解決問題的一般方法，筆者認(rèn)為及時(shí)的總結(jié)、歸納有助于學(xué)生深化理解。學(xué)會(huì)解決問題的方法才是學(xué)生終身受益的。

本節(jié)課內(nèi)容是比較有趣的數(shù)學(xué)經(jīng)典問題。筆者對(duì)于問題1“漢諾塔問題”創(chuàng)設(shè)了游戲操作情境，對(duì)于問題2“兔子繁殖問題”創(chuàng)設(shè)了故事情境，對(duì)于問題3“走樓梯問題”創(chuàng)設(shè)了聯(lián)系實(shí)際的問題情境，同時(shí)結(jié)合操作模型、電腦程序、投影等設(shè)備利用多媒體輔助教學(xué)。整節(jié)課通過“問題串”的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，極大地激活學(xué)生的求知欲，喚起學(xué)生的好奇心，撥開學(xué)生的思維之弦，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“學(xué)習(xí)者在一定的問題情境中，經(jīng)歷對(duì)學(xué)習(xí)材料的親身體驗(yàn)和發(fā)展過程，才是學(xué)習(xí)者最有價(jià)值的東西?！币虼?，問題情境教學(xué)是教師在課堂教學(xué)中一個(gè)受到學(xué)生們歡迎而又能取得較好教學(xué)結(jié)果的教學(xué)方法。問題情境越貼近學(xué)生的生活，問題激活思維的程度就越好。只要學(xué)生有了參與的熱情，思維自然就活躍起來了，學(xué)習(xí)的積極性就能被真正激發(fā)，從而自主參與到課堂中來。

參考文獻(xiàn)：

[1]呂傳漢，汪秉彝.“設(shè)置數(shù)學(xué)情境：提出數(shù)學(xué)問題”教學(xué)探索[J].貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2003（2）.

[2]夏小剛，汪秉彝.數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)問題的提出[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003（2）.