例談初中數學習題課的選題與編題

摘 要：在初中數學教學中，有很多課型，其中習題課是必不可少的一種課型，那什么時候會需要上習題課呢？其實在老師覺得學生在上完一兩節(jié)課后，或者在解決作業(yè)時存在一些問題時，此時如果要進行習題課的教學，可以及時幫助學生鞏固，深入理解新學的概念，定理，性質等，達到事半功倍的效果。但是由于課時的緊張，上好一節(jié)習題課，必須要在選題、編題上下工夫，本文就自己在上習題課時如何選題、編題提出一些淺薄的意見。

關鍵詞：習題課；選題；編題

首先搞清什么是選題、編題？

什么是選題？選題是數學教學的重要組成部分，它通常是以例題與習題的選擇為主，我們在選題時要強化基礎知識和基本技能，只要是能夠體現典型的教學方法與教學思想，我們都可以用來做選題的素材。

什么是編題？編題也是數學教學的重要組成部分，編題時要多注重生活中經常出現的實際問題，注重培養(yǎng)學生數學修養(yǎng)，激發(fā)興趣等。

在實際教學中，如何操作呢？在此本人提一些不成熟的意見，請同仁們給予指導！

一、 習題課的選題、編題要從淺到深

我們知道認識事物是從易到難，從淺到深，學生學習數學也是這樣，我們教師的選題、編題的主要依據是《義務教育數學課程標準（2011年版）》。課標明確提出，“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生”，比如在九年級上第一章解一元二次方程，解法有直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，當給學生固定方法解時，能很好地解決，但是當一組題目放在一起時學生就容易混淆，有時候全部用一種方法，例如：解一元二次方程：

x2-3x+1=0，x2-4x=2，3x2-2x=0，4（x-2）2-1=0，（x-2）2=2（x-2），為什么選這些題目，設計意圖是什么？一般地，當一元二次方程一次項系數為0時（ax2+c=0），應選用直接開平方法；若常數項為0（ax2+bx=0），應選用因式分解法；若一次項系數和常數項都不為0（ax2+bx+c=0），先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過當二次項系數是1，且一次項系數是偶數時，用配方法也較簡單。這樣學生進行總結，第一題選公式法，第二題選配方法，第三題因式分解法，第四題直接開平方法，第五題因式分解法。這樣學生解題的速度又快，正確率又高，遇到各種的一元二次方程的題目時，能迅速的歸類，找出最佳解題方案。

二、 習題課的選題、編題要進行類比

在初中數學經常要進行類比，防止學生混淆，有利于新、舊知識的結合，將已有知識應用到新知識的應用之中，有助于促進學生的學習，激發(fā)學生學習的興趣。比如在九年級上，上到三角形的外接圓，內切圓時，進行對比外心、內心，確定方法。再對圖形，性質等方面進行比較，只要選擇一個題目，就能更好地進行區(qū)別。

例如在△ABC中，∠A=50°，

（1） 若點O是△ABC的外心，則∠BOC=。

（2） 若點O是△ABC的內心，則∠BOC=。

此題的設計意圖：讓學生充分明白，如果是外心，連接OB，OC得到的∠BOC，∠A是同圓圓周角與圓心角的關系。即∠BOC=2∠A。

如果是內心，連接OB，OC，得到OB，OC是∠ABC與∠ACB的角平分線，得到的是∠BOC=90°+12∠A。

在學習一元二次方程時，它的概念的理解，以及與一元二次方程概念的區(qū)別，也有類似的題型設計，例如關于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0。

（1） 當a為何值時，該方程為一元二次方程？

（2） 當a為何值時，該方程為一元一次方程？

這里設計意圖：一元二次方程與一元一次方程概念的理解，區(qū)分，有利于深入理解新學的一元二次方程的概念。

三、 習題課的選題、編題要有變式

選題、編題要有變式，是讓學生知道看似不一樣的題目，其實通過認真的審題，其實本質是一樣的，通過長時間的反復的思考和長時間的積累，學生會掌握其中的關聯(lián)性。

比如在九年級上，用一元二次方程解決問題的銷售問題時書上的例題如例1，

例1 某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，在一定范圍內，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件。如果商場通過銷售這批襯衫每天要盈利1250元，襯衫的單價應降多少元？

設計習題1：某商店經銷一批小家電，每個小家電成本40元。經市場預測，定價為50元時，可銷售200個，定價每增加1元，銷售量將減少10個。如果商店進貨后全部銷售完，賺了2000元，問該商店進了多少個小家電？定價是多少？

設計的意圖：在新授課時，盈利清清楚楚的直接點明，但是在做作業(yè)時學生發(fā)現了，發(fā)現不同，所以充分考慮到學生會產生的疑問，補充這節(jié)習題后，讓學生更加明白銷售的問題，數量關系式永遠是總利潤=一件的利潤×總數量。萬變不離其宗。

四、 習題課的選題、編題要有實用性

為了最后的初中畢業(yè)考試，平時在習題課上進行滲透，不必在最后中考復習時才進行，要有意識地進行綜合指導，有助于學生通過學習的新的數學知識，能夠分析問題和解決新的數學問題。

比如在上完《圓》2.4圓周角這一章節(jié)后，不能只關心學生定理的運用上，及普通的說理題或解答題，其實在其他題型中也可以出現，比如作圖題也可以運用這個定理，例如：

請用尺規(guī)作出符合下列要求的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）：

（1）已知線段AB，試確定一點C，使得∠ACB=90°；

（2）已知△ABD，試確定一點C，使得∠ACB+∠ADB=180°。

設計意圖是：把作圖題與圓周角定理：直徑所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。圓內接四邊形的對角互補。聯(lián)系這兩題的作圖就是以這兩節(jié)的定理為依據的。

綜上所述：習題課在選題、編題時一定要注重基礎，要以知識點為核心，做題不是最終目的，要讓學生掌握知識點，掌握學習方法，學習思想等。要因地制宜，合乎實際，適合學生的才是最好的，我們教師不應該走題海戰(zhàn)術，要在教學中不斷探索和掌握教學規(guī)律，使學生練一題，學一法，會一類，通一片，真正做到長遠發(fā)展。

作者簡介：

周錦娟，江蘇省南京市，南京市六合區(qū)龍池初級中學。endprint