數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際運(yùn)用

摘 要：隨著教學(xué)改革的日漸深入，數(shù)形結(jié)合思想的影響力進(jìn)一步擴(kuò)大，基于此，本文將就數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略展開(kāi)分析，并圍繞集合問(wèn)題、函數(shù)求值問(wèn)題、不等式問(wèn)題就數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際應(yīng)用展開(kāi)深入論述，希望由此能夠?yàn)橄嚓P(guān)業(yè)內(nèi)人士帶來(lái)一定的啟發(fā)和幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；函數(shù)求值

一、 前言

數(shù)形結(jié)合思想源于現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)與形之間存在的緊密關(guān)系，其本質(zhì)上屬于數(shù)學(xué)最基本的特征和基礎(chǔ)表現(xiàn)，結(jié)合該思想實(shí)現(xiàn)的數(shù)與形之間的靈活轉(zhuǎn)化便能夠有效降低數(shù)學(xué)題目推理部分的難度。而為了高中生能夠較好掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，正是本文就數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際運(yùn)用展開(kāi)具體研究的原因所在。

二、 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

（一） 改變教學(xué)方式和觀念：為了通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力的提升，教師有必要在教學(xué)中采用新的教學(xué)方式和觀念。摒棄“重結(jié)果，輕過(guò)程”的教學(xué)方法、結(jié)合“自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)”的新課標(biāo)要求，便是數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的關(guān)鍵。傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中很多學(xué)生存在著“眼高手低”的問(wèn)題，而這一問(wèn)題便能夠在數(shù)形結(jié)合思想的影響下得以解決，利用多媒體教學(xué)設(shè)備實(shí)現(xiàn)數(shù)與形、形與數(shù)之間的直觀轉(zhuǎn)化便是教師可以采取的具體措施。

（二） 加強(qiáng)典型錯(cuò)誤的分析：高中數(shù)學(xué)中存在著很多使用常規(guī)解法較為繁瑣但使用數(shù)形結(jié)合方法卻變得較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，因此數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的高中數(shù)學(xué)教學(xué)便可以重點(diǎn)圍繞這類(lèi)問(wèn)題開(kāi)展精講，這一過(guò)程中學(xué)生便能夠積極使用數(shù)形結(jié)合方法開(kāi)展思考，數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)勢(shì)由此便能夠直觀地傳達(dá)給學(xué)生，學(xué)生的解題能力提升也將由此獲得較為有力的支持，批判性思維下學(xué)生主動(dòng)防御錯(cuò)誤的能力也將實(shí)現(xiàn)較好培養(yǎng)。

（三） 加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形互化能力的培養(yǎng)：快速實(shí)現(xiàn)的數(shù)形互化屬于應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，因此具體教學(xué)中教師應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形互化能力培養(yǎng)。應(yīng)用代數(shù)方法解決代數(shù)問(wèn)題、應(yīng)用幾何方法解決幾何問(wèn)題屬于高中生解題常態(tài)，而為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形互化能力，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生按照“數(shù)→形→數(shù)”或“形→數(shù)→形”的思路解答問(wèn)題。例如，在求不等式1x<3x2的解集中，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想函數(shù)y=1x和y=3x2，由此實(shí)現(xiàn)的數(shù)形轉(zhuǎn)化便大大降低了解題難度，因此為學(xué)生練習(xí)數(shù)形互化能力提供契機(jī)應(yīng)得到教師的支持。

三、 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用實(shí)例

豐富的現(xiàn)象是數(shù)形互化能力的前提，而為了保證相關(guān)教師能夠更好應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，本文主要圍繞集合問(wèn)題、函數(shù)求值問(wèn)題、不等式問(wèn)題對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法進(jìn)行深入分析。

四、 結(jié)論

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想能夠較好的服務(wù)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)。而在此基礎(chǔ)上，本文涉及的解決集合問(wèn)題、解決函數(shù)求值問(wèn)題、解決不等式問(wèn)題等解題實(shí)例，則證明了研究的價(jià)值。因此，在相關(guān)領(lǐng)域的理論研究和實(shí)踐探索中，本文內(nèi)容便能夠發(fā)揮一定程度的參考作用。

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作者簡(jiǎn)介：

閆旭文，山西省長(zhǎng)治市，山西省長(zhǎng)治學(xué)院附屬太行中學(xué)校。endprint