童趣課堂，回歸兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本真狀態(tài)

杜建軍

摘 要：“童趣課堂”是“有意義”的課堂，也是“有意思”的課堂?！巴ふn堂”應(yīng)當(dāng)充滿著樂(lè)趣、智趣、情趣和理趣。教學(xué)中，教師要站到“兒童立場(chǎng)”上去，引領(lǐng)兒童用“童眼”觀照，憑“童耳”傾聽(tīng)，以契合的方式順應(yīng)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為兒童精神生命成長(zhǎng)的歷程。

關(guān)鍵詞：童趣課堂；興趣；智趣；情趣；理趣

總的來(lái)說(shuō)，本真意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)有兩個(gè)方面的要求：一是數(shù)學(xué)教學(xué)要“有意義”，即數(shù)學(xué)教學(xué)蘊(yùn)含“數(shù)學(xué)味”，能夠發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”；二是數(shù)學(xué)教學(xué)要“有意思”，即數(shù)學(xué)教學(xué)蘊(yùn)含“兒童味”，能夠讓學(xué)生主動(dòng)投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。從某種意義上講，“有意思”比“有意義”更為重要。因?yàn)橹挥屑ぐl(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能成為一種可能。無(wú)論何時(shí)，學(xué)生永遠(yuǎn)位居課堂的中央?！巴ふn堂”賦予兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以趣味、感覺(jué)和意思。因?yàn)閮和奶煨跃褪呛闷嫘膹?qiáng)、求知欲旺，他們有智慧、有情感、有思想，因此“童趣課堂”應(yīng)當(dāng)充滿著樂(lè)趣、智趣、情趣和理趣?！巴ふn堂”就是讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸兒童天性，回歸學(xué)習(xí)本然。

一、樂(lè)趣，讓數(shù)學(xué)“童趣課堂”有寬度

“樂(lè)趣是最好的老師”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）明確指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維”?！巴ふn堂”首先是一種“樂(lè)趣課堂”。只有兒童愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了樂(lè)趣，才能形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恒久動(dòng)力。只有當(dāng)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)時(shí)，才能對(duì)數(shù)學(xué)“心向往之”。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)此不疲、欲罷不能時(shí)，才能“入乎其內(nèi)”。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生樂(lè)趣，才能驅(qū)散“數(shù)學(xué)恐懼癥”。

教學(xué)《分?jǐn)?shù)大小比較》，如果純粹讓學(xué)生比較分?jǐn)?shù)，學(xué)生感覺(jué)比較枯燥。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，筆者用多媒體動(dòng)畫(huà)創(chuàng)設(shè)一個(gè)故事情境：話說(shuō)炎炎夏日，唐僧師徒四人走在去西天取經(jīng)的路上，酷熱難耐。于是，唐僧讓悟空去化齋。悟空找了一個(gè)大大的西瓜。八戒見(jiàn)了，喊著鬧著要悟空分一個(gè)大的給他。于是，悟空說(shuō)將西瓜的■分給八戒，自己分西瓜的■，八戒高興極了。但是當(dāng)八戒真正拿到西瓜時(shí)，頓時(shí)傻了眼。同學(xué)們，這是為什么呢？■和■比，哪一個(gè)分?jǐn)?shù)大一些呢？學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣、探究分?jǐn)?shù)大小的好奇心以及對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較的求知欲被有效地激發(fā)了出來(lái)。

北京市著名特級(jí)教師吳正憲曾經(jīng)這樣說(shuō)，“兒童需要學(xué)習(xí)‘好吃又有營(yíng)養(yǎng)的數(shù)學(xué)”。什么是“好吃又有營(yíng)養(yǎng)”？筆者認(rèn)為，當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)被揭示出來(lái)，當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)被學(xué)生理解時(shí)，這樣的數(shù)學(xué)就是“有營(yíng)養(yǎng)的數(shù)學(xué)”；當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究時(shí)，這樣的數(shù)學(xué)就是“好吃的數(shù)學(xué)”?！昂贸杂钟袪I(yíng)養(yǎng)”的數(shù)學(xué)立足于數(shù)學(xué)教學(xué)的兩極，一極是數(shù)學(xué)，另一極則是學(xué)生。在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，興趣是入門的向?qū)?，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。只有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣，他們才會(huì)積極、主動(dòng)地去探索、去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘。

二、智趣，讓數(shù)學(xué)“童趣課堂”有深度

“趣”是形聲字，從“走”從“取”，本義為“跑著去取東西”，引申為“興趣之意”，因?yàn)椤芭苤|西一定是急著需要或是特別喜歡的東西”?！叭ぁ睘橹?，因此數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生獲得各種趣味，如樂(lè)趣、情趣、志趣、妙趣、理趣等?！爸恰?，從“知”從“日”，“知”即知曉，引申為“觸類旁通”；“日”為陽(yáng)光，也就是光亮的意思，引申為“明察秋毫”。智趣，就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)智慧、數(shù)學(xué)好玩?！爸钦咦悦鳌?，從“玩”中，學(xué)生能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)智趣。智趣，讓數(shù)學(xué)“童趣課堂”有深度。

教學(xué)《7的乘法口訣》，教師可以出示圖譜（如圖1）：

○○○○○○○

○○○○○○○ ○○○○○○○

……

○○○○○○○ ○○○○○○○ …… ○○○○○○○ ○○○○○○○

圖1

這樣整齊的排列，一下子激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，他們有的用手比畫(huà)著，有的用小嘴小聲地念叨著，還有的皺起了眉頭。顯然，學(xué)生進(jìn)入了深度學(xué)習(xí)狀態(tài)。片刻，一雙雙小手舉起來(lái)了?！袄蠋煟抑懒?！”“老師，我看懂了！”“老師，喊我回答！”有學(xué)生索性就說(shuō)出了想法，“第一行1個(gè)7，第二行2個(gè)7，第三行3個(gè)7，……第7行7個(gè)7”。在相互交流、討論中，學(xué)生針對(duì)“密碼圖”列出了算式，總結(jié)出了“7的乘法口訣”。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生深刻地理解了“7的乘法口訣”的內(nèi)涵。在這個(gè)過(guò)程中，教師巧妙地滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)之神奇。

數(shù)學(xué)本身是抽象的、邏輯的、理性的、思辨的，這樣的數(shù)學(xué)直接“教”給兒童，兒童是要嚇破膽兒的，從此以后他們會(huì)遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)而不敢親近數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)知識(shí)包裹起來(lái)，最好還帶有一點(diǎn)“甜味”，從而將數(shù)學(xué)智慧融入其中。只有這樣，“數(shù)學(xué)愁兒”才能變成“數(shù)學(xué)粉兒”。

三、情趣，讓數(shù)學(xué)“童趣課堂”有溫度

數(shù)學(xué)是一門有思想、情趣和文化內(nèi)涵的課程，如何在教學(xué)中讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“情趣”，觸摸到數(shù)學(xué)的內(nèi)在質(zhì)感？筆者認(rèn)為，教師可以將情趣性元素融入數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中，引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展一些情趣性數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的“光鮮”。在這個(gè)過(guò)程中，教師掌握一點(diǎn)“投其所好”的教學(xué)藝術(shù)，適度示弱，用包裝的教學(xué)內(nèi)容、幽默的教學(xué)語(yǔ)言和兒童喜歡的教學(xué)行為激發(fā)他們的情趣，進(jìn)而和學(xué)生肩并肩一起感受美麗的數(shù)學(xué)風(fēng)景。南京大學(xué)數(shù)學(xué)系鄭毓信說(shuō)，“數(shù)學(xué)更多的是‘以智怡情”。

教學(xué)《長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)》，通常教法是：教師出示一張長(zhǎng)方形的紙，有順序地按照邊、角引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形，探究長(zhǎng)方形的特征。盡管學(xué)生通過(guò)這樣的對(duì)折、通過(guò)量角認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形特征，但學(xué)生根本不知道也沒(méi)有體驗(yàn)到為什么要從邊、角的視角來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形，這樣的學(xué)習(xí)是一種“被學(xué)習(xí)”。筆者在教學(xué)中，分層次給學(xué)生提供結(jié)構(gòu)性素材——小棒，首先給學(xué)生三根，學(xué)生發(fā)現(xiàn)根本不能圍成長(zhǎng)方形；接著給學(xué)生提供了一根長(zhǎng)長(zhǎng)的小棒，學(xué)生搖搖頭；最后，讓學(xué)生自主選擇小棒。如此，學(xué)生體驗(yàn)到長(zhǎng)方形有四條邊，相對(duì)的兩條邊相等。在此基礎(chǔ)上，教師用四根小棒擺成一個(gè)平行四邊形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這時(shí)還是四根小棒，相對(duì)的邊還是相等，但卻不是長(zhǎng)方形，為什么呢？他們直觀看到長(zhǎng)方形斜過(guò)來(lái)了，四個(gè)角都不是直角了。那么，怎樣用小棒圍，才能圍成長(zhǎng)方形呢？在自主操作過(guò)程中，學(xué)生深刻感受到長(zhǎng)方形特征的重要性。教師的啟發(fā)性問(wèn)題，教師的“裝傻”“裝萌”，將學(xué)生推向?qū)W習(xí)前臺(tái)，教學(xué)因此顯得生動(dòng)而富有情趣。endprint

富有情趣的數(shù)學(xué)教學(xué)追求生動(dòng)和深刻。在上述教學(xué)中，一方面，要讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形特征；另一方面，要讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形特征的必要性。教師的故意示弱，讓整個(gè)教學(xué)過(guò)程始終向?qū)W生透露出一種神秘的氣息。學(xué)生全身心投入數(shù)學(xué)探究活動(dòng)之中，樂(lè)此不疲、欲罷不能，從內(nèi)心深處體悟到數(shù)學(xué)之情趣、數(shù)學(xué)之魅力。

四、理趣，讓數(shù)學(xué)“童趣課堂”有亮度

數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)淪落為抽象的定義、空洞的說(shuō)教和乏味的論證，而應(yīng)該成為兒童可觸、可摸、可感的學(xué)習(xí)過(guò)程。數(shù)學(xué)的“趣”不是“噱頭”，而是用“輕松”來(lái)詮釋“莊重”。數(shù)學(xué)的莊重就是數(shù)學(xué)特有的理趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以數(shù)學(xué)視界引渡學(xué)生，讓學(xué)生在“理”中探求、在“理”中洞察、在“理”中明辨、在“理”中悟識(shí)。理趣，讓數(shù)學(xué)“童趣課堂”有亮度。

教學(xué)《3的倍數(shù)的特征》，許多學(xué)生根據(jù)“2的倍數(shù)的特征”和“5的倍數(shù)的特征”類推，猜測(cè)“3的倍數(shù)的特征”——“個(gè)位上是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)”。然后，筆者舉出一個(gè)例子143，學(xué)生通過(guò)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)這個(gè)例子不成立。那么，一個(gè)例子不成立，就能說(shuō)明這個(gè)猜想不正確嗎？學(xué)生認(rèn)為，正例越多，結(jié)論成立可能性就越大；而反例只要一個(gè)，就可以否定結(jié)論。那么，“3的倍數(shù)的特征”究竟是什么呢？接著，筆者和學(xué)生一起玩了兩個(gè)游戲，一是“看珠辨數(shù)”游戲，即讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)，筆者用眼睛看，迅速給出判斷。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生感受到“3的倍數(shù)是有特征的，而且這個(gè)特征不是看個(gè)位”。二是“聽(tīng)音辨數(shù)”游戲，即學(xué)生在計(jì)算器上撥數(shù)，筆者用耳朵聽(tīng)，迅速給出判斷。在這兩個(gè)游戲中，學(xué)生通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)教師說(shuō)的都對(duì)，尤其是第二個(gè)游戲，更增添了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。當(dāng)教師一猜一個(gè)準(zhǔn)時(shí)，“逼迫”學(xué)生展開(kāi)深度數(shù)學(xué)思考：3的倍數(shù)可能與珠子個(gè)數(shù)有關(guān)，那么，珠子個(gè)數(shù)是什么呢？珠子個(gè)數(shù)就是“一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和”。由此，全班學(xué)生都自覺(jué)用筆對(duì)新的數(shù)學(xué)猜想展開(kāi)驗(yàn)證，結(jié)果沒(méi)有找到一個(gè)反例。沒(méi)有找到一個(gè)反例是不是就證明結(jié)論了呢？也許在不久的將來(lái)，我們會(huì)找出一個(gè)反例呢？學(xué)生的質(zhì)疑促使筆者展示了“數(shù)的分解”，即“任何一個(gè)多位數(shù)，都是由9的倍數(shù)和各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和組成的”。由于9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，因此判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，就是看“這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和”。

“數(shù)學(xué)”是“合規(guī)律性”與“合目的性”相統(tǒng)一的學(xué)科。追求數(shù)學(xué)課堂的“理趣”，讓課堂成為“游戲園”“研討會(huì)”“工作坊”，師生、生生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)靈感將在“玩”中、在“說(shuō)”中和在“做”中交匯、交融?！叭ぁ币颉袄怼鄙袄怼币颉叭ぁ边_(dá)，相諧而生。 數(shù)學(xué)教學(xué)要?jiǎng)冮_(kāi)數(shù)學(xué)之堅(jiān)果，讓兒童領(lǐng)略數(shù)學(xué)的內(nèi)在之理。

“童趣課堂”是一種以“兒童”為中心的課堂，是一種讓兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生的課堂。它從兒童“童心”出發(fā)，努力追尋兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、智趣、情趣和理趣。讓兒童用“童眼”觀照，憑“童耳”傾聽(tīng)，以契合的方式順應(yīng)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在這個(gè)過(guò)程中，教師要站到“兒童立場(chǎng)”上，了解兒童心理需求，努力讓兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為兒童精神生命成長(zhǎng)的歷程。endprint