基于LS-SVM的時間序列預(yù)測方法在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

趙昶宇，胡平

基于的時間序列預(yù)測方法在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

趙昶宇1，胡平2

（1.天津津航計算技術(shù)研究所，天津 300308；2.海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，湖北 武漢 430033）

為實現(xiàn)對控制系統(tǒng)的視情維修，并降低控制系統(tǒng)設(shè)備的預(yù)防性維護成本，提出了基于最小二乘支持向量機的時間序列故障預(yù)測方法。該方法利用最小二乘支持向量機建立故障預(yù)測模型，借鑒時間序列的相空間重構(gòu)和嵌入維數(shù)理論，有效地降低了模型的復(fù)雜程度；利用控制系統(tǒng)電源模塊故障數(shù)據(jù)進行實驗驗證，該模型能夠?qū)收蠑?shù)據(jù)進行較好的預(yù)測，預(yù)測精度較高。實驗表明，基于最小二乘支持向量機的時間序列故障預(yù)測模型能夠較好地對控制系統(tǒng)設(shè)備的故障趨勢進行預(yù)測。

最小二乘支持向量機；時間序列；故障預(yù)測；控制系統(tǒng)

隨著現(xiàn)代控制系統(tǒng)設(shè)備性能的提升，控制系統(tǒng)組成的復(fù)雜程度不斷提升，控制系統(tǒng)故障診斷和維修保障的難度也在不斷提高。由于控制系統(tǒng)的故障診斷和維修是個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，不僅項目繁多，而且故障形式多樣。傳統(tǒng)的故障診斷和維修方法是對控制系統(tǒng)設(shè)備進行定期維護或故障后維修，這種方法的缺點是一方面不能及時識別退化或損傷的部件；另一方面，對設(shè)備定期的維護將會產(chǎn)生額外不必要的維修費用和成本。近年來，控制系統(tǒng)設(shè)備逐步采用“視情維修”的方式進行故障預(yù)測，通過對控制系統(tǒng)設(shè)備進行狀態(tài)監(jiān)測來預(yù)測設(shè)備的壽命和故障情況，并對設(shè)備的維修做出管理和 決策。

電源系統(tǒng)是控制系統(tǒng)的核心部件，同時也決定著控制系統(tǒng)設(shè)備的壽命。在電源系統(tǒng)早期出現(xiàn)故障時，故障信號的微弱變化很難直接被檢測出來，導(dǎo)致無法盡早獲知電源系統(tǒng)的真實健康狀況。因此，如何將不易檢測到的早期故障信號轉(zhuǎn)化為便于監(jiān)測的狀態(tài)信息，評價當前電源狀態(tài)偏離正常態(tài)的程度并預(yù)估電源系統(tǒng)的健康狀況，具有十分重要的現(xiàn)實 意義。

本文以電源系統(tǒng)為研究對象，針對電源系統(tǒng)早期故障信號微弱性的特點，提出了一種基于最小二乘支持向量機（）時間序列的控制系統(tǒng)故障預(yù)測方法，對控制系統(tǒng)的設(shè)備故障率進行預(yù)測。基于采樣的樣本數(shù)據(jù)構(gòu)造輸入向量，確定模型參數(shù)，通過訓(xùn)練回歸模型，實現(xiàn)對輸入預(yù)測向量的單步預(yù)測，并對預(yù)測性能進行評價。

1 LS-SVM故障預(yù)測原理

構(gòu)造的線性回歸函數(shù)為：

式（1）中：權(quán)向量∈n，∈，（）將輸入數(shù)據(jù)映射到高維特征空間中。

的回歸問題轉(zhuǎn)化為使公式（2）最小的優(yōu)化問題：

約束條件為：

式（2）中：和分別為懲罰系數(shù)和松弛變量。

根據(jù)對偶原理，上述的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為拉格朗日方程，如下所示：

式（4）中：i為拉格朗日乘子。

對、、i和i分別求偏導(dǎo)數(shù)，得到：

將式（5）轉(zhuǎn)化為以下線性方程組：

式（6）中：1=[1，1，…，1]T；為×的Hessian矩陣[ij=（i，j）]，為滿足Mercer條件的核函數(shù)；為×的單位矩陣；=[1，2，…，m]T；=[1，2，…，m]T。

因此，對于一個新點*的預(yù)測函數(shù)為：

2 基于LS-SVM的時間序列預(yù)測

基于對時間序列進行預(yù)測的步驟如圖1所示，主要包括以下5個步驟：構(gòu)造輸入向量、確定模型參數(shù)、模型訓(xùn)練、新值預(yù)測、精度評價及結(jié)果分析。

圖1 基于LS-SVM對時間序列進行預(yù)測框圖

2.1 構(gòu)造輸入向量

原始的時間序列是一組一維的觀測值，為了更有效地對該時間序列所表達的系統(tǒng)建立模型，需要對其進行相空間重構(gòu)，將一維的時間序列轉(zhuǎn)化為矩陣形式，獲得數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系以挖掘到盡可能大的信息量。因此，針對樣本數(shù)據(jù)的特性以及實際需求，確定訓(xùn)練樣本的大小，并選擇合適的方法確定相空間重構(gòu)的延遲時間和嵌入維數(shù)，構(gòu)造輸入和輸出向量對。

重構(gòu)的相空間為：（）=[（），（－），…，（－（－1））]。

2.2 基于LS-SVM故障預(yù)測模型，確定模型參數(shù)

本文將應(yīng)用于控制系統(tǒng)設(shè)備的故障預(yù)測，以滿足有限裝備故障信息條件下, 實現(xiàn)對設(shè)備故障趨勢的預(yù)測。具體步驟如下。

第一步，對輸入的歷史數(shù)據(jù)進行處理，確定嵌入維數(shù)、訓(xùn)練樣本和測試樣本。嵌入維數(shù)隱含反映可轉(zhuǎn)換后矩陣蘊含的知識量，本文采用最終預(yù)報誤差（）準則，根據(jù)誤差值大小來選取嵌入維數(shù)。

嵌入維數(shù)的計算公式為：

（8）

通過求解FPE的最小值來確定嵌入維數(shù)。

第二步，選用合適的核函數(shù)（i，）。常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)和徑向基核函數(shù)。本文以徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，具體形式如下：

設(shè)置模型的參數(shù)，包括式（3）中的懲罰系數(shù)、松弛變量以及核函數(shù)參數(shù)。參數(shù)的選擇可以根據(jù)經(jīng)驗，或采取隨機搜索等方法對參數(shù)的取值進行優(yōu)化。

第三步，訓(xùn)練回歸模型。在完成模型的參數(shù)設(shè)定以及輸入向量的構(gòu)造后，基于故障預(yù)測原理訓(xùn)練回歸模型，構(gòu)造核函數(shù)矩陣并求解維線性方程組，計算出Lagrange乘子和偏移值，然后按照式（7）實現(xiàn)決策函數(shù)（）。

第四步，預(yù)測新序列值。完成模型的建立后，對預(yù)測模型（）輸入預(yù)測向量即可得到預(yù)測輸出，實現(xiàn)單步預(yù)測。

3 實例驗證

本文利用控制系統(tǒng)中電源模塊的故障歷史數(shù)據(jù)進行實驗驗證，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)測的方法和標準的方法所得到的實驗結(jié)果進行對比。在利用模型進行建模時，設(shè)定訓(xùn)練樣本的容量為800，懲罰系數(shù)=1 000，=50，連續(xù)進行100步單步預(yù)測。設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點數(shù)目為20，第一層傳遞函數(shù)為，輸出層傳遞函數(shù)為，設(shè)置標準模型的參數(shù)=10，=75，訓(xùn)練樣本數(shù)目均為800，連續(xù)進行100步單步預(yù)測。采用和進行精度評價，實驗結(jié)果如表1所示。

表1 3種方法的精度及效率評價對比

模型MAENRMSE建模時間/s預(yù)測時間/s LS-SVM0.946 20.042 73.714 10.049 2 SVM1.671 70.057 123.362 90.043 6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)7.365 80.248 432.611 70.081 4

從表1的實驗結(jié)果可以看出，利用模型對電源模塊進行故障預(yù)測，其預(yù)測精度和訓(xùn)練效率均比標準和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法要高很多，表明本文提出的算法在對控制系統(tǒng)電源模塊的故障預(yù)測方面是有效可行的。

4 結(jié)束語

本文提出的基于最小二乘支持向量機時間序列的控制系統(tǒng)故障預(yù)測模型具有充分理論依據(jù)的支持，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在的過學(xué)習(xí)、泛化能力差的缺陷，能夠?qū)收弦蜃优c隱藏故障數(shù)之間復(fù)雜的非線性關(guān)系進行很好的擬合，具有魯棒性好、預(yù)測能力強等特點，尤其適合小樣本的學(xué)習(xí)。該方法能夠很好地滿足控制系統(tǒng)工程應(yīng)用需求，是控制系統(tǒng)進行故障預(yù)測的一種有效方法。

［1］郭宇，楊育.基于灰色粗糙集與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備故障預(yù)測［J］.計算機應(yīng)用研究，2017，34（9）：2642-2645．

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TP18

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.22.004

2095－6835（2020）22－0010－02

趙昶宇（1982—），男，陜西漢中人，工學(xué)碩士，高級工程師，主要從事嵌入式系統(tǒng)軟件測試方面的研究。胡平（1981—），男，湖南衡陽人，博士，講師，主要從事兵器發(fā)射理論與技術(shù)研究。

〔編輯：張思楠〕