鉸接式輕軌車枕梁強度分析

李金城 李 芾 楊 陽

（西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，610031，成都∥博士研究生）

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，其車輛除采用傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向架外，還有單軸轉(zhuǎn)向架、獨立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架以及鉸接式轉(zhuǎn)向架等走行裝置。

鉸接式轉(zhuǎn)向架直線運行穩(wěn)定性好、曲線通過性能優(yōu)異，在國外已成功應(yīng)用于高速列車和城市軌道交通車輛中，但在國內(nèi)尚處于研發(fā)階段。鉸接式枕梁作為鉸接式車輛的重要部分，與傳統(tǒng)枕梁一樣傳遞車體與轉(zhuǎn)向架之間的載荷，但其受力特點與傳統(tǒng)枕梁有較大不同，鉸接式枕梁受力復(fù)雜，其強度與車輛運行安全息息相關(guān)。

本文介紹了鉸接式輕軌車枕梁的承載方式，并根據(jù)其運行特點，結(jié)合相關(guān)強度計算標(biāo)準(zhǔn)，分析了鉸接式枕梁的受力情況，制定載荷大綱；還通過有限元分析軟件ANSYS，對鉸接式輕軌車枕梁進(jìn)行了靜強度、疲勞強度計算及模態(tài)分析。

1 枕梁結(jié)構(gòu)特點

鉸接式輕軌車枕梁主體結(jié)構(gòu)為箱形焊接結(jié)構(gòu)，如圖1所示。其內(nèi)腔布設(shè)有隔板、橫向止擋座、減振器安裝座以及牽引拉桿座等附件，并焊接于枕梁主結(jié)構(gòu)上,枕梁上蓋板兩側(cè)設(shè)有旁承支撐座。與非鉸接式車輛枕梁不同，該鉸接式枕梁中部設(shè)有中央支撐座，用于承受豎向載荷，旁承則承載偏載載荷;而非鉸接式車輛枕梁的豎向載荷全部由旁承承載。

圖1 鉸接式輕軌車枕梁主體結(jié)構(gòu)圖

枕梁板材選用S355J2W鋼，鍛件材料為Q345D鋼。枕梁結(jié)構(gòu)斷面為U形，其斷面高度低、過渡圓弧半徑小、中部承載載荷大，因而內(nèi)部隔板均需與上、下蓋板焊接，以增強枕梁承載能力。

2 枕梁受力分析

BS EN 13749-2005《Railway applications methods of specifying structural requirements of bogie frames》（以下簡稱《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》）中規(guī)定鉸接式輕軌車屬于B-Ⅳ類車輛。本文參照此標(biāo)準(zhǔn)對枕梁進(jìn)行了受力分析。

車輛在運行過程中，中央支撐部位主要承受豎向載荷。《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》還考慮了車輛運行于道岔、曲線和直線上時在離心力、動載荷和側(cè)風(fēng)載荷等橫向載荷的作用下車體產(chǎn)生的側(cè)滾運動。側(cè)滾運動時，中央支撐部位減載，減載載荷Fc由左旁承或右旁承承載，轉(zhuǎn)向架兩中央彈簧也分別產(chǎn)生增載和減載現(xiàn)象。因此，需根據(jù)車輛系統(tǒng)的運動狀態(tài)確定枕梁載荷，并由此確定枕梁在超常載荷和模擬運營載荷工況下承受的豎向和橫向載荷。

從偏于安全的角度出發(fā)，假設(shè)車輛橫向載荷作用方向一致，僅考慮橫向載荷以及由其引起的枕梁支承處豎向載荷變化，對車體進(jìn)行受力分析，如圖2所示。

圖2 車體受力圖

車體側(cè)滾時，枕梁旁承的豎向增載載荷如下：

式中：

Fw，l——風(fēng)載荷；

Fy，c——離心力和動態(tài)橫向載荷；

Fy——中心銷處的橫向反力,Fy=Fw，l+Fy，c；

圖3 枕梁有限元模型

hw，l——車體迎風(fēng)面形心距中央支承面的豎向高度；

hy，c——車體質(zhì)心距中央支承面的豎向高度；

hy——枕梁中心銷座中心與中央支承面的豎向距離；

L——旁承跨距之半。

在笛卡爾坐標(biāo)系下建立枕梁有限元模型。該模型采用8節(jié)點Solid 45實體單元和4節(jié)點Shell 181殼單元，共89 986個節(jié)點。中央彈簧通過彈簧單元Combination 14模擬，同時在彈簧端部施加豎向約束。枕梁有限元模型如圖3所示。

3 枕梁載荷工況

《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)轉(zhuǎn)向架受力特點將轉(zhuǎn)向架分為7類，鉸接式轉(zhuǎn)向架屬于B-Ⅳ類轉(zhuǎn)向架。同時歐洲標(biāo)準(zhǔn)給出了超常載荷和模擬運營載荷兩種工況下車體與轉(zhuǎn)向架部件的振動加速度以及車體承受的風(fēng)載荷，如表1所示。本文參照《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，對枕梁進(jìn)行了超常載荷工況和模擬運營載荷工況分析。

表1 車體部件和轉(zhuǎn)向架部件的振動加速度和車體承受的風(fēng)載荷表

3.1 枕梁超常載荷工況

《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，在超常載荷工況下，車輛沿軌道運行時，枕梁除承受豎向載荷和橫向載荷等主要載荷外，還要承受安裝在枕梁上的液壓減振器產(chǎn)生的減振器載荷及牽引載荷。此外，枕梁還要承受沖擊載荷的作用。

3.1.1 超常載荷工況下的豎向載荷

枕梁在超常載荷工況下可能受到的最大靜載荷Fz，max為：

式中：

mmax——超常載荷工況下的車體質(zhì)量；取16 130 kg；

g——重力加速度，取9.81 m/s2。

枕梁在減振器工況和沖擊工況下受到的豎向載荷大小均為Fz。由上述枕梁受力分析可知，車輛在運行過程中存在側(cè)滾運動與浮沉運動。在側(cè)滾運動下，枕梁中央支撐部位減載而左側(cè)或右側(cè)旁承增載，其值為Fz，max與相應(yīng)的側(cè)滾系數(shù)αmax的乘積。

式中：

Fs，max——超常載荷工況下二系彈簧的增載載荷與減載載荷。

從偏于安全的角度出發(fā)，浮沉運動產(chǎn)生的載荷應(yīng)疊加于中央支撐部位承受的豎向載荷上。浮沉運動產(chǎn)生的豎向載荷的大小為Fz與相應(yīng)的浮沉系數(shù)βmax的乘積。

式中：

azc，max——《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》中B-Ⅳ類車車體在超常載荷工況下的豎向振動加速度。

3.1.2 超常載荷工況下的橫向載荷

車輛所受風(fēng)載荷為車體側(cè)墻迎風(fēng)面面積與超常載荷工況下車體側(cè)墻所受壓強的乘積。整車所受風(fēng)載荷由3個轉(zhuǎn)向架共同承擔(dān)，每個轉(zhuǎn)向架所受風(fēng)載荷為總風(fēng)載荷的1/3?！稓W洲標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：在超常載荷工況下枕梁所承受的最大橫向靜載荷為：

式中：

ay，max——超常載荷工況下車體橫向加速度；

Qmax——超常載荷工況下轉(zhuǎn)向架所受到的風(fēng)載荷。

3.1.3 超常載荷工況下的其他載荷

枕梁在超常載荷工況下承受的縱向作用載荷按緊急制動工況載荷的1.3倍取值，各減振器對枕梁的作用載荷按其名義載荷的2倍取值，枕梁承受的沖擊加速度為3 g。

3.1.4 超常載荷工況下的載荷工況組合

《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：

（1）在沖擊載荷工況下，枕梁牽引拉桿座受沖擊載荷，在中央支撐部位承受Fz，max；

（2）在豎向減振器載荷工況下，枕梁減振器安裝座承受豎向減振器載荷，中央支撐部位亦承受Fz，max。

（3）在道岔工況下，中央支撐部位承受載荷為考慮側(cè)滾運動及浮沉運動后的豎向載荷，橫向止擋承受最大橫向靜載荷，橫向減振器載荷與止擋所受載荷方向一致地作用于橫向減振器安裝座，縱向作用載荷作用于牽引拉桿處。

（4）在曲線工況下，枕梁受力與其在道岔工況下基本相同，但考慮了車輛通過S曲線時相鄰車體向相反方向側(cè)傾時的枕梁受力。在該工況下，根據(jù)鉸接裝置對自由度限制的不同，載荷分為鉸接裝置受力和枕梁受力兩種情況，但兩種情況下的αmax和βmax均小于兩車體同向偏載時的數(shù)值。

3.2 枕梁模擬運營載荷工況

《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：車輛在模擬運營載荷工況（指道岔、直線、曲線三種工況）下，枕梁受到的載荷包括自身運動產(chǎn)生的載荷和安裝在枕梁上的部件產(chǎn)生的振動載荷。

3.2.1 模擬運營工況下的豎向載荷

枕梁在模擬運營工況下，每旁承所承受的豎向載荷為枕梁所承受的基本豎向載荷Fz，1。

式中：

m——模擬運營工況下的車體質(zhì)量，取14 130 kg。

車輛運行于道岔、曲線和直線工況時，枕梁所承受的豎向載荷為枕梁受到的基本豎向載荷與側(cè)滾載荷和浮沉載荷的疊加。與枕梁超常載荷工況下的受力一致，在側(cè)滾運動時，枕梁中央部位減載，而左側(cè)或右側(cè)旁承增載。其側(cè)滾系數(shù)為：

式中：

Fs——模擬運營工況下二系彈簧增載、減載載荷。

浮沉運動產(chǎn)生的載荷應(yīng)疊加于中央支撐部位承受的豎向載荷上。其浮沉系數(shù)為：

式中：

az，c——《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》中B-Ⅳ類車車體在模擬運營工況下的豎向振動加速度。

3.2.2 模擬運營工況下的橫向載荷

歐洲標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：枕梁在模擬運營工況下的橫向載荷與其在超常載荷工況下橫向載荷的計算方法一致。模擬運營工況下枕梁橫向載荷為：

式中：

ay——模擬運營工況下車體的橫向加速度；

Q——模擬運營工況下轉(zhuǎn)向架所受到的風(fēng)載荷。

3.2.3 模擬運營工況下的其他載荷

枕梁承受的縱向作用載荷按常用制動工況載荷的1.1倍取值，各減振器對枕梁的作用載荷按其名義載荷取值。

3.2.4 模擬運營工況下的載荷工況組合

在豎向減振器載荷工況下，枕梁減振器安裝座承受豎向減振器載荷，中央支撐部位承受基本豎向載荷Fz，l。在道岔工況下，中央支撐部位承受載荷為考慮側(cè)滾運動及浮沉運動后的豎向載荷；橫向止擋承受橫向靜載荷；橫向減振器載荷與止擋所承受載荷方向一致，作用于橫向減振器安裝座，縱向載荷作用于牽引拉桿處。在曲線工況下，枕梁受力與其在道岔工況下基本相同，考慮了車輛通過S曲線時相鄰車體向相反方向側(cè)傾時的枕梁受力。此情況下的側(cè)滾系數(shù)和浮沉系數(shù)均小于兩車體同向偏載時的數(shù)值。

4 強度評定方法

對鉸接式枕梁進(jìn)行強度評估時，參照《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》及 ERRI B12/RP17《Programmer of tests to be carried out on wagons with steel underframe and body structure and on their cast steel frame bogies》（以下簡稱《報告》）中規(guī)定的應(yīng)力轉(zhuǎn)化方法和強度評定方法進(jìn)行。

4.1 靜強度評定方法

《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：枕梁在超常載荷工況下的靜強度通過結(jié)構(gòu)最大von_Mises應(yīng)力評定，枕梁上各點的靜強度不得超過材料屈服強度σs和安全系數(shù)的比值?！秷蟾妗分型扑]枕梁母材區(qū)域的安全系數(shù)取1.0，焊縫區(qū)域的安全系數(shù)取1.1。

4.2 疲勞強度評定方法

基于裂紋擴展方向與最大主應(yīng)力方向垂直的基本現(xiàn)象，《報告》給出了將多軸應(yīng)力轉(zhuǎn)換為單軸應(yīng)力的方法。對于焊接結(jié)構(gòu)，將計算得到的節(jié)點應(yīng)力循環(huán)特征點繪入Goodman-Smith曲線，根據(jù)由許用應(yīng)力幅與計算應(yīng)力幅比值確定的結(jié)構(gòu)疲勞強度安全系數(shù)評估結(jié)構(gòu)疲勞強度。

材料力學(xué)性能表明，制造材料的最低強度極限小于520 MPa，但其最高強度極限在600 MPa以上?！秷蟾妗芬?guī)定適用于強度極限≥520 MPa的鋼材疲勞曲線如圖4所示。

圖4 強度極限≥520 MPa時鋼材的Goodman-Smith疲勞曲線

5 枕梁強度計算結(jié)果

5.1 超常載荷工況下枕梁強度的計算結(jié)果及評定

超常載荷工況下枕梁強度的計算結(jié)果表明，在《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的道岔工況下，枕梁的最大應(yīng)力334.54 MPa出現(xiàn)在枕梁內(nèi)部隔板處的母材區(qū)域（應(yīng)力分布如圖5所示）；在曲線工況下，枕梁最大應(yīng)力為291.13 MPa，出現(xiàn)在枕梁內(nèi)部隔板處的母材區(qū)域（應(yīng)力分布如圖6所示）；車輛受到大小為3 g的沖擊載荷作用時，枕梁最大應(yīng)力為320.34 Pa，出現(xiàn)在枕梁上蓋板拐角處的母材區(qū)域（應(yīng)力分布如圖7所示）；在減振器工況下，最大應(yīng)力為280.46 MPa，出現(xiàn)在枕梁內(nèi)部隔板處的母材區(qū)域（應(yīng)力分布如圖8所示）。

圖5 道岔工況下枕梁應(yīng)力分布

圖6 曲線工況下枕梁應(yīng)力分布

圖7 3 g沖擊工況下枕梁應(yīng)力分布

圖8 減振器工況下枕梁應(yīng)力分布圖

超常載荷工況的計算結(jié)果表明，枕梁各節(jié)點的應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，枕梁靜強度滿足《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》要求。

5.2 模擬運營載荷工況下枕梁強度的計算結(jié)果及評定

模擬運營載荷工況下，枕梁（S355J2W鋼）母材區(qū)域疲勞強度最薄弱點的節(jié)點號為137 207，平均應(yīng)力為157.53 MPa，應(yīng)力幅為64.80 MPa，安全系數(shù)為1.22；枕梁（S355J2W鋼）焊縫區(qū)域疲勞強度最薄弱點的節(jié)點號為138 013，平均應(yīng)力為115.83 MPa，應(yīng)力幅為45.11 MPa，安全系數(shù)為1.28。

枕梁鍛件材料（Q345D鋼）母材區(qū)域疲勞強度最薄弱點的節(jié)點號為81 343，平均應(yīng)力為12.08 MPa，應(yīng)力幅為38.12 MPa，安全系數(shù)為3.32；鍛件材料（Q345D鋼）焊縫區(qū)域疲勞強度最薄弱點的節(jié)點號為126 162，平均應(yīng)力為23.61 MPa，應(yīng)力幅為33.03 MPa，安全系數(shù)為2.41；枕梁各節(jié)點在Goodman-Smith疲勞曲線圖中的位置如圖9～12所示。

由圖9～12可知，模擬運營工況下枕梁節(jié)點的應(yīng)力分布均位于Goodman-Smith疲勞曲線圖包絡(luò)線范圍內(nèi)，枕梁母材和焊縫的強度均滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

6 枕梁模態(tài)分析

圖9 模擬運營工況下枕梁（S355J2W鋼）母材區(qū)域節(jié)點應(yīng)力圖

圖10 模擬運營工況下枕梁（S355J2W鋼）焊縫區(qū)域節(jié)點應(yīng)力圖

圖11 模擬運營工況下枕梁（Q345D鋼）母材區(qū)域節(jié)點應(yīng)力圖

圖12 模擬運營工況下枕梁（Q345D鋼）焊縫區(qū)域節(jié)點應(yīng)力圖

在保證枕梁的強度符合標(biāo)準(zhǔn)的前提下，應(yīng)確保枕梁不會因為局部設(shè)計不合理，導(dǎo)致出現(xiàn)共振現(xiàn)象。采用有限元分析軟件ANSYS對枕梁模態(tài)進(jìn)行分析，并采用Block Lanczos法計算。枕梁前6階自振頻率和振型如表2所示。

表2 枕梁低階自振頻率與振型

由表2可知，枕梁各階模態(tài)振型頻率較高，無明顯薄弱環(huán)節(jié)，在車輛運行過程中不會產(chǎn)生共振等不利情況。

7 結(jié)語

對鉸接式輕軌車非動力轉(zhuǎn)向架枕梁結(jié)構(gòu)，采用ANSYS有限元分析軟件，并參照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)計算了枕梁的強度和模態(tài)，計算結(jié)果表明：

（1）鉸接式輕軌車的枕梁結(jié)構(gòu)強度滿足《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》與《報告》的要求。

（2）枕梁最低階自振頻率已遠(yuǎn)離車輛剛體自振頻率，無明顯薄弱環(huán)節(jié)，能夠確保車輛正常運行。

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