基于小波變換的PET/CT圖像融合算法研究進(jìn)展

李 印，左志超，金觀橋，蘇丹柯

(廣西醫(yī)科大學(xué)附屬腫瘤醫(yī)院醫(yī)學(xué)影像中心，廣西 南寧 530021)

PET/CT是將PET和CT圖像融合后組建的一種新的核醫(yī)學(xué)成像方法。PET可利用正電子核素標(biāo)記人體代謝物，提供豐富的人體代謝信息，但其不足在于圖像不清晰、空間分辨率低；而CT可提供高質(zhì)量、高分辨率的解剖圖像。采用圖像融合技術(shù)將PET和CT的圖像融合在一起，可實(shí)現(xiàn)人體功能代謝信息和解剖信息兩種模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像的結(jié)合[1]。醫(yī)學(xué)圖像融合技術(shù)可對(duì)不同類型的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行充分利用，對(duì)病灶信息的冗余性和互補(bǔ)性及不同模態(tài)的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行智能融合處理，將同一病灶的多源圖像信息綜合顯示在同一圖像上，使融合后的圖像在可靠性、穩(wěn)定性及容錯(cuò)能力等方面得到大幅度提升[2]，可為臨床醫(yī)師提供更加客觀、有力、充分的診斷依據(jù)[3]。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，圖像融合可分為3個(gè)層次：像素級(jí)融合、特征級(jí)融合和決策級(jí)融合，其中像素級(jí)融合是后兩者的基礎(chǔ)。像素級(jí)融合算法可分為基于空間域的圖像融合和基于變換域的圖像融合兩大類。隨著多分辨率分析理論和多尺度分析理論的提出和發(fā)展，出現(xiàn)了基于變換域融合中的小波變換融合。Gangwar等[4-5]利用基于小波變換的算法對(duì)PET和CT的圖像進(jìn)行融合實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)融合后圖像不僅結(jié)合了源圖像的信息，還添加了更多的細(xì)節(jié)紋理信息，達(dá)到了非常好的融合效果。本文對(duì)基于小波變換的PET/CT圖像融合算法的研究進(jìn)展進(jìn)行綜述。

1 基于雙正交小波變換算法

基于雙正交小波的變換算法是一種可行、有效的雙模態(tài)醫(yī)學(xué)影像融合算法。大型影像設(shè)備掃描獲得的醫(yī)學(xué)圖像均存在噪聲和模糊效應(yīng)，在圖像模糊的情況下對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行去噪處理比較困難，大多數(shù)基于小波變換的去噪技術(shù)均使用正交小波。有研究者[6]指出，可利用雙正交小波變換所具有的線性相位特征對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行去噪，該技術(shù)利用小波系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差、絕對(duì)均值和絕對(duì)中值等，建立一種基于水平的軟閾值函數(shù)。用于去噪的雙正交濾波器的線性相位特性可減少圖像邊緣點(diǎn)的畸變，可在有效消除醫(yī)學(xué)圖像中噪聲的同時(shí)保持圖像中物體的銳度，從而保留更精細(xì)的圖像細(xì)節(jié)。龍燕等[7]運(yùn)用這種基于雙正交小波的變換算法進(jìn)行PET/CT圖像融合研究，并提出了在選擇高頻系數(shù)和低頻系數(shù)時(shí)所應(yīng)注意的原則。眾所周知，高頻系數(shù)可反映圖像的細(xì)節(jié)信息，如何選擇高頻系數(shù)將決定融合后的圖像對(duì)原圖像細(xì)節(jié)的保留程度，故在選擇高頻系數(shù)時(shí)，需要考慮窗口中像素的均值和方差。對(duì)于局部窗口中的每個(gè)小波系數(shù)，不應(yīng)將整個(gè)窗口作為考慮對(duì)象，而應(yīng)根據(jù)特征相似性選擇窗口中像素的均值和方差：特征相似時(shí)使用加權(quán)平均法；相似性很小時(shí)，則使用局部能量大的像素。在能量的計(jì)算中，像素對(duì)窗口能量貢獻(xiàn)率的概念被用來有效地將圖像提供的解剖學(xué)信息和功能代謝信息結(jié)合起來，源圖像的紋理細(xì)節(jié)信息在融合后的圖像中保留完好，為臨床醫(yī)師診斷疾病提供了充分可靠的支持。

2 基于雙樹復(fù)小波變換算法

雙樹復(fù)小波變換是對(duì)傳統(tǒng)離散小波變換的一種增強(qiáng)，具有較高的平移不變性和更強(qiáng)的方向選擇性，在數(shù)字信號(hào)和圖像處理領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛[8]。在臨床醫(yī)師利用醫(yī)學(xué)圖像診斷疾病的過程中，特征提取和對(duì)象識(shí)別發(fā)揮著關(guān)鍵作用，如果圖像噪聲明顯，將會(huì)嚴(yán)重影響診斷，因此，開發(fā)有效的去噪算法成為目前重要的研究領(lǐng)域。開發(fā)圖像去噪算法是一項(xiàng)困難的任務(wù)，因?yàn)椴荒茉谌コ肼暤倪^程中破壞醫(yī)學(xué)圖像中帶有診斷信息的細(xì)節(jié)；而在圖像分解階段，許多基于小波的去噪算法使用離散小波變換，受移位方差和缺乏方向的影響。為解決這一問題，Raj等[9]提出一種利用雙樹復(fù)小波變換分解圖像的去噪方法，并發(fā)現(xiàn)雙樹復(fù)小波變換在去噪過程中表現(xiàn)較好，且不丟失邊緣和紋理等有用信息，具有最小冗余性。為此，魏興瑜等[10]提出一種基于雙樹復(fù)小波變換的PET/CT自適應(yīng)融合算法，首先利用二層雙樹復(fù)小波對(duì)已匹配好的PET和CT圖像進(jìn)行變換，獲得低頻分量和高頻分量，然后根據(jù)各分量具備的不同特點(diǎn)而采用不同的融合準(zhǔn)則，即對(duì)低頻分量采用自適應(yīng)高斯隸屬度函數(shù)的融合規(guī)則，對(duì)第1層的高頻分量采用高斯隸屬度函數(shù)和3×3領(lǐng)域窗口相結(jié)合的融合規(guī)則，對(duì)第2層高頻分量采用基于區(qū)域方差的融合規(guī)則，以實(shí)現(xiàn)各分量的自適應(yīng)融合，也使圖像更適合人類視覺系統(tǒng)，盡可能降低圖像的模糊性。Zhou等[11]對(duì)肺癌的PET/CT融合圖像進(jìn)行兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)：首先使用雙樹復(fù)小波分解PET和CT圖像，并獲得低頻和高頻分量；其次根據(jù)這些特征，將大部分能量集中在源圖像的低頻子帶和確定圖像輪廓上，低頻分量以自適應(yīng)組合隸屬函數(shù)融合而成，在高頻子帶中則采用區(qū)域能量融合規(guī)則，以反映醫(yī)學(xué)圖像的細(xì)節(jié)和邊緣信息，結(jié)果表明該算法能更好地保留病灶的邊緣和紋理信息。

3 基于多孔小波變換算法

Boussion等[12]提出一種新的圖像融合方案，允許直接對(duì)融合圖像進(jìn)行定量分析，目的是在保存PET提供的功能性信息的同時(shí)，自CT圖像中獲取更高分辨率的解剖信息。這個(gè)過程依賴于一個(gè)離散的基于小波的圖像合并，通過多孔小波變換將兩種圖像分解成連續(xù)的細(xì)節(jié)層，可提供更高的空間分辨率圖像；CT掃描易獲得高空間頻率的圖像，然后通過一個(gè)簡單的模型從CT圖像的高頻細(xì)節(jié)層計(jì)算PET掃描的缺失細(xì)節(jié)，最后將這些細(xì)節(jié)整合到一個(gè)基于體素對(duì)體素的PET圖像中，并提供融合的PET/CT圖像。Boussion等[12]將此種方法用于12例患者，發(fā)現(xiàn)獲得的融合圖像視覺效果明顯增強(qiáng)，圖像中器官的細(xì)節(jié)強(qiáng)度也被很好地保存下來。許全盛等[13]提出一種基于非降采樣的多孔小波分解的PET/CT圖像融合方法，可對(duì)PET和CT圖像分別進(jìn)行多孔小波分解。該研究以包含病灶目標(biāo)的適當(dāng)范圍ROI的清晰度為目標(biāo)函數(shù)，用Nelder-Mead算法對(duì)PET與CT圖像高頻分解系數(shù)之比進(jìn)行優(yōu)化，以獲得最終的融合系數(shù)，從而保證了融合圖像中病灶目標(biāo)清晰度最大，高度保真融合圖像中的解剖學(xué)信息，同時(shí)也保留了PET圖像中原有的局部和整體的灰度信息。此種方法快速、簡捷、有效，所得融合PET/CT圖像既有利于提高診斷腫瘤的準(zhǔn)確性，又能為勾畫放療靶區(qū)和腫瘤學(xué)定量分析提供參考依據(jù)。Seal等[14]則將多孔小波和隨機(jī)森林分類器相結(jié)合，在198層CT和PET圖像上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：首先使用多孔小波將源圖像分解為近似和細(xì)節(jié)系數(shù)；其次利用隨機(jī)森林分類器從近似和細(xì)節(jié)系數(shù)中選擇像素來形成融合圖像的近似和細(xì)節(jié)系數(shù)；最后利用逆多孔小波重建融合圖像，結(jié)果表明，此融合算法在細(xì)節(jié)和紋理信息上表達(dá)優(yōu)異，優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

4 基于非下采樣Contourlet變換(non-subsampled contourlet transform， NSCT)算法

Do等[15-17]提出了Contourlet變換的算法，這種二維圖像表示算法除具有多尺度和時(shí)頻局部特性外，還具有方向特性，其缺點(diǎn)是在對(duì)圖像進(jìn)行Contourlet變換的過程中需要進(jìn)行下采樣操作，使Contourlet變換失去了平移不變的特性，從而產(chǎn)生偽吉布斯現(xiàn)象，導(dǎo)致圖像失真。在此基礎(chǔ)上，da Cunha等[18-19]進(jìn)一步提出了一種具有平移不變性的Contourlet變換概念，即NSCT。與Contourlet變換相比，NSCT用圖像的冗余度換得平移不變性，且具有更靈活的多分辨率和多方向的圖像表示能力。由于該變換具有平移不變性，且具有足夠的冗余信息，故可有效提取待融合圖像中的方向信息，使得融合后的圖像能夠更好地滿足人類的視覺要求[20-22]。劉迎輝等[23]將NSCT用于PET/CT的圖像融合中，基于PET和CT圖像的特征性，對(duì)NSCT分解所得的高頻系數(shù)通過區(qū)域能量選擇加權(quán)，對(duì)低頻系數(shù)采用區(qū)域能量加權(quán)。NSCT同時(shí)具備平移不變性、多分辨率、多方向?yàn)V波的特點(diǎn)，解決了傳統(tǒng)方法中位置數(shù)目受限等缺點(diǎn)，能夠?qū)Χ喾直媛?、多方向性的信息進(jìn)行提取及融合。研究[23]顯示，與傳統(tǒng)的拉普拉斯金字塔變換法以及基于小波變換和Contourlet變換的算法比較，此類算法能夠更大程度地保留PET和CT圖像的重要信息，使得圖像融合效果更優(yōu)。王文文等[24-25]將NSCT和脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，之后用于PET/CT的圖像融合，不僅保留了更多原圖像中的邊緣信息和代謝特征，還更加適合人類視覺要求，在改善圖像質(zhì)量的同時(shí)降低了圖像采樣率，且融合效果明顯優(yōu)于其他方法。

5 不足和展望

在PET/CT圖像融合領(lǐng)域中，像素級(jí)的融合算法已經(jīng)全面進(jìn)入了小波時(shí)代。雙樹復(fù)小波、多孔小波等變換的出現(xiàn)解決了傳統(tǒng)小波無平移不變性的問題，使其不再受制于融合處理前的配準(zhǔn)過程；而NSCT算法的出現(xiàn)彌補(bǔ)了在圖像融合中描述長輪廓方面的不足，使融合后圖像的紋理信息得到最大程度的優(yōu)化[26]。

小波變換的發(fā)展方向：①積極改善并革新現(xiàn)有技術(shù)，在小波變換的基礎(chǔ)上尋找新算法；②選擇合適的小波算法與其他算法相結(jié)合，或組成新的算法；③探索小波變換以外的全新算法。隨著越來越多的融合算法轉(zhuǎn)化為技術(shù)應(yīng)用，PET/CT圖像質(zhì)量有望獲得進(jìn)一步提高，從而提供多層次、多元化豐富的PET/CT的診斷信息，提高醫(yī)師的診斷效率和診斷準(zhǔn)確率，使更多患者受益。