分類創(chuàng)新，思維為先

徐佳

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)充分尊重學(xué)生的課堂主體地位，教師應(yīng)當(dāng)采用科學(xué)的教學(xué)方法調(diào)動學(xué)生的課堂參與積極性。在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域，分類討論的思想方法十分科學(xué)，能提高學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，為高中生綜合能力的養(yǎng)成奠定良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分類討論；課堂教學(xué)

一、我國高中數(shù)學(xué)分類討論思想教學(xué)的現(xiàn)狀

1.我國數(shù)學(xué)分類討論思想落后

高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)的過程中過度追求學(xué)生的成績，教學(xué)思想方法一直較為傳統(tǒng)，沒有得到更新，無法滿足素質(zhì)教育的需求，多數(shù)數(shù)學(xué)教師在更新教學(xué)方法的過程中對分類討論思想認(rèn)知不足，重視程度不足。例如，在教學(xué)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的區(qū)別的時(shí)候，教師往往只注重記憶和應(yīng)用，而沒有蘊(yùn)含分類討論的思想，如果從底數(shù)a入手進(jìn)行講解和類比，學(xué)生很容易記憶指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，之后再從a大于1與a在0和1之間的情況進(jìn)行分類討論，加深對于兩種函數(shù)的認(rèn)知。

2.學(xué)生對于分類討論思想存在很大的誤區(qū)

高中生對于分類討論思想的實(shí)際應(yīng)用意義認(rèn)識并不深刻，面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，高中生在處理問題的時(shí)候往往不能想到分類討論的思想。例如，在學(xué)習(xí)分解不等式知識的時(shí)候，分類討論分母的正負(fù)情況并在不等式的兩邊同乘進(jìn)行下一步的問題討論，否則學(xué)生在面臨復(fù)雜的不等式問題的時(shí)候存在盲目討論的情況，缺少合理處理問題的情況，最終影響學(xué)生處理問題的能力。

3.高中的教師和學(xué)生應(yīng)試教育思想嚴(yán)重影響對于分類討論思想的認(rèn)識

素質(zhì)教育在我國已經(jīng)推行了很多年，但是應(yīng)試教育的思想依然根深蒂固，尤其是高考的學(xué)生面臨著高考的壓力，教師和學(xué)生面臨學(xué)業(yè)壓力的時(shí)候常常是第一時(shí)間放棄素質(zhì)教育而選擇應(yīng)試教育，對于學(xué)生的綜合素質(zhì)能力培養(yǎng)全都化作一句話，教師和學(xué)生也會放棄分類討論的思想方法，不會加深對其的重視以及認(rèn)知，由此也影響了高中生綜合能力的成長。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的完善和實(shí)施

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)如何培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中引起學(xué)生的重視，如何在滲透分類討論思想的同時(shí)加深對于數(shù)學(xué)知識的融合等等問題，是高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)討論的問題。培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，讓高中生在分類討論思想的指導(dǎo)下更深入地分析數(shù)學(xué)問題，找到問題的突破點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)問題的解題效率。

1.數(shù)學(xué)教師對需要分類的內(nèi)容進(jìn)行歸納與梳理

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，要讓學(xué)生真正地認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性以及延續(xù)性。數(shù)學(xué)教師在課堂上要對復(fù)雜的知識和概念進(jìn)行歸納和總結(jié)，給學(xué)生一個(gè)分類討論的方向。例如，在學(xué)習(xí)集合的概念的時(shí)候，教師需要讓學(xué)生理解元素的確定性，一個(gè)元素是一個(gè)對象，要么屬于一個(gè)集合，要么不屬于這一個(gè)集合，是否屬于集合是一個(gè)確定的標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生了解相關(guān)的概念，包括了相交、平行以及重合的標(biāo)準(zhǔn)，基于對于集合概念的認(rèn)知，幫助學(xué)生更進(jìn)一步理解分段函數(shù)的概念，從不同的角度和層次分類討論，不僅加深學(xué)生的印象，還讓高中生認(rèn)識到分類討論思想的重要性，進(jìn)而在遇到數(shù)學(xué)問題的時(shí)候采用相應(yīng)的方法解決問題。

2.對數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行歸類與練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握分類討論思想和方法

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，分類討論的習(xí)題占比大大增加，需要讓學(xué)生掌握基本的分類討論思想的方法，面對問題的時(shí)候，學(xué)生才能夠有條不紊地處理和解決。高中數(shù)學(xué)教師要在日常教育的過程中有意識地鍛煉學(xué)生這方面的能力，將學(xué)生日常見過的習(xí)題進(jìn)行分類，讓學(xué)生面對不同的考核情況能淡定地分析問題、解決問題。

例如，從數(shù)學(xué)概念的角度進(jìn)行分類討論，讓學(xué)生熟悉和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，包括指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的概念區(qū)分；從相對位置的不確定性角度進(jìn)行分類討論，在幾何問題中，圖形位置的確定性與不確定性問題需要借助分類討論的方法逐一解決；從數(shù)學(xué)參數(shù)的變化中進(jìn)行分類討論，包括集合問題，通過參數(shù)的分類討論的形式對未知參數(shù)進(jìn)行分析。

在高中知識考核中，分類討論思想在高考試卷中占據(jù)的比例越來越大，不僅滿足素質(zhì)教育的需求，還讓學(xué)生掌握了正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，最終優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，更新高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)思維，讓高中數(shù)學(xué)教師在之后的教學(xué)過程中尋求和創(chuàng)新更多的教學(xué)思路，例如增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化史對學(xué)生素質(zhì)能力的影響，樹立高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想，以此繼承和發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢，倡導(dǎo)和引進(jìn)先進(jìn)的教學(xué)模式，推動培養(yǎng)模式的更新。

由上可以看出，數(shù)學(xué)分類討論的思想對于提高學(xué)生的綜合思維能力有非常積極的意義。高中階段不僅要提高學(xué)生的考試成績，還要讓學(xué)生的綜合思維能力有所增強(qiáng)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題有更深層次的認(rèn)知。分類討論的教學(xué)思想能夠讓學(xué)生更深層次地挖掘數(shù)學(xué)問題中隱含的知識點(diǎn)，以此為載體，從更多的角度強(qiáng)化學(xué)生的訓(xùn)練，讓高中生在之后的成長中有更多的發(fā)展?jié)摿?，也為未來的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

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