“主體參與”模式的教學(xué)實(shí)踐與思考

周文燦

新課程理念要求學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造的過(guò)程。

高三學(xué)生已經(jīng)具有較豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，具備一定的數(shù)學(xué)能力，更加有利于合作探究，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)是很有必要的，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一點(diǎn)體會(huì)。

一、層層遞進(jìn)，提升思維高度

主體參與、合作探究能否富有成效地開展，一個(gè)很重要的因素是選取適宜的探究問題，數(shù)學(xué)探究問題的選擇應(yīng)注意大眾化、多樣化、層次化，要有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，有助于學(xué)生形成探究問題的意識(shí)，有助于學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，特別要使大部分學(xué)生甚至所有學(xué)生都參與相應(yīng)的探究活動(dòng)。

二、一題多解，拓展思維的寬度

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不同于新授課，在教學(xué)中要通過(guò)一題多解、變式推廣、拓展延伸將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法串起來(lái)，形成知識(shí)鏈。如我在講評(píng)一道習(xí)題：已知拋物線C：x2=-2py上的點(diǎn)到直線l：3x+4y-12=0的最小距離為1，求拋物線的方程。

先讓學(xué)生小組討論本題有哪些不同的解法，學(xué)生通過(guò)思考、探究、交流得到了如下解法：

解法1.將直線向下平移到與拋物線相切時(shí)，兩直線之間的距離即為拋物線上的點(diǎn)到直線的最小距離1，記直線l、l1與y軸交點(diǎn)分別為A、B，則AB=，由A（0，3）得B（0，），l1：3x+4y-7=0，由于直線l1與拋物線C相切，聯(lián)立方程組，通過(guò)判別式等于0解出p=，拋物線C的方程是x2=-y。

解法2.設(shè)拋物線的平行于l的切線方程為3x+4y+m=0，兩平行線間距離為d==1，由-<3得m>-12，故m=-7，切線方程為3x+4y-7=0，下同解法1。

在本題的求解過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)對(duì)多種解法的探究，舉一反三，優(yōu)化整合了思維，充分暴露學(xué)生的真實(shí)思維，讓學(xué)生主動(dòng)參與探究，從點(diǎn)到直線距離到平行線的距離，從直線與曲線相切，判別式等于0到用導(dǎo)數(shù)解決切線斜率問題，將知識(shí)綜合、交匯，起到鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的功效。

三、通過(guò)“說(shuō)題”提升思維的清晰度

所謂“說(shuō)題”就是把審題、分析、解答和回顧的思維過(guò)程按一定規(guī)律、一定順序說(shuō)出來(lái)，將題目說(shuō)透，說(shuō)出自己的解題思維，說(shuō)出問題的本質(zhì)，說(shuō)出新舊知識(shí)的有效連接，說(shuō)出題目橫向縱向的引申是“說(shuō)題”的重點(diǎn)。

在平時(shí)的例題教學(xué)中，我注重讓學(xué)生在經(jīng)過(guò)認(rèn)真、仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}后，在充分思考的基礎(chǔ)上，說(shuō)清題意；說(shuō)出解題思路和解題過(guò)程；說(shuō)出解題過(guò)程中解題思維受阻時(shí)的困惑，以及如何尋找對(duì)策走出困境的過(guò)程；說(shuō)出問題的拓展和延伸；說(shuō)出解題后的感想等。學(xué)生通過(guò)說(shuō)題，提高了數(shù)學(xué)思維能力，同時(shí)，閱讀、理解、表達(dá)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力也得到錘煉。學(xué)生通過(guò)對(duì)多種解法的比較，尋找到符合自己思維習(xí)慣的解法，對(duì)較難發(fā)現(xiàn)的解法，說(shuō)出思維受阻的根源，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。更重要的是通過(guò)“說(shuō)題”，讓學(xué)生體驗(yàn)“小老師”的成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，在加深對(duì)所學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，進(jìn)一步激發(fā)探索的興趣和思維的欲望，并以此感染和激勵(lì)其他學(xué)生。

通過(guò)“說(shuō)題”教學(xué)，教會(huì)學(xué)生“數(shù)學(xué)思維”，更好地揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程和本質(zhì)，使學(xué)生在教學(xué)行為實(shí)施過(guò)程中，主動(dòng)參與思考，在積極的探索中讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)“寫”數(shù)學(xué)、“做”數(shù)學(xué)，而且善于“說(shuō)”數(shù)學(xué)，讓他們自覺地嘗試失敗和體驗(yàn)成功，充分挖掘?qū)W生的潛能，增加師生的交流與對(duì)話，擴(kuò)大解題教學(xué)的交互性，進(jìn)一步給學(xué)生展示的空間和時(shí)間，提高了課堂效率，使學(xué)生受益匪淺，收到較好的教學(xué)效果。

四、在質(zhì)疑中挖掘思維深度

古人云：“學(xué)起于思，思源于疑?！毙睦韺W(xué)研究表明，疑最易引起定向的探究反射，有了這種反射，思維也就隨之產(chǎn)生，科學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造往往是從質(zhì)疑開始，從釋疑入手。在教學(xué)中不能受教學(xué)任務(wù)的影響而扼殺學(xué)生質(zhì)疑的天性，無(wú)視學(xué)生的這種學(xué)習(xí)潛能。而應(yīng)該建立平等的師生關(guān)系，給每一位學(xué)生充分的自由，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，不放過(guò)任何一個(gè)疑點(diǎn)，教師注意設(shè)疑，當(dāng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)沒有充分理解時(shí)，往往無(wú)疑可質(zhì)，此時(shí)老師要啟發(fā)、示范、引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，通過(guò)示范性的提問，不僅讓學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論得出答案，更重要的是通過(guò)不斷啟發(fā)、點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并為他們質(zhì)疑提供范例，使之模仿，進(jìn)而為他們自己主動(dòng)質(zhì)疑拓寬思路，并在反復(fù)的實(shí)踐中逐漸培養(yǎng)質(zhì)疑求索的能力。

通過(guò)這一例題的教學(xué)，不僅教會(huì)了學(xué)生用圓錐曲線的定義解題，更讓學(xué)生學(xué)會(huì)了從平時(shí)所做的題中提出質(zhì)疑：“條件換換行嗎？結(jié)果有什么變化？”讓學(xué)生學(xué)會(huì)了舉一反三，更加透徹地理解所學(xué)內(nèi)容，有效地激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新思路，獲得新見解。

精湛的教學(xué)藝術(shù)是讓學(xué)生自己提出并解決問題，在教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的對(duì)象進(jìn)行探索、猜想、研究，將思維空間留給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，真正做到以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生沿著“探究—發(fā)現(xiàn)—質(zhì)疑—解決—延伸”的認(rèn)知進(jìn)程主動(dòng)探索，在自我建構(gòu)的認(rèn)知過(guò)程中主動(dòng)學(xué)習(xí)、理解、掌握知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和探究心理，提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的

能力。

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