高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)實踐

王瑋琦

摘 要：總結(jié)了高中導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的主要內(nèi)容，按照不同的學(xué)習(xí)階段提出了不同的學(xué)習(xí)策略，融入各知識點模塊，結(jié)合各知識點內(nèi)容，在恰當(dāng)?shù)狞c選擇正確的方法，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)；學(xué)習(xí)策略

導(dǎo)數(shù)知識是聯(lián)系高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的橋梁和樞紐，在學(xué)生知識建構(gòu)中發(fā)揮著承上啟下的作用，為學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識夯實基礎(chǔ)。所以，筆者認為學(xué)好高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用非常重要，在本文總結(jié)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)策略是有必要且有意義的。

一、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用內(nèi)容分析

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用內(nèi)容編排在選修1-1、1-2模塊中，其中1-1選修內(nèi)容是文科學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容，1-2選修內(nèi)容是理科學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，對導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)部分進行明確規(guī)定：“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用約16課時，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運算、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用、生活中的優(yōu)化問題舉例、數(shù)學(xué)文化五大模塊內(nèi)容，給出說明與建議。”希望學(xué)生通過導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認識函數(shù)學(xué)習(xí)的重要性，體會函數(shù)生活背景和現(xiàn)實意義的豐富性，掌握導(dǎo)數(shù)基本運算和思想方法，能夠利用導(dǎo)數(shù)基本性質(zhì)體驗函數(shù)性質(zhì)，解決生活中優(yōu)化的實際問題，體會微積分的數(shù)學(xué)文化及其在人類發(fā)展中的價值。

導(dǎo)數(shù)概念有著非常豐富的實際背景，是微積分的核心概念之一，在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域與實際生活中應(yīng)用廣泛。通過學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，體會導(dǎo)數(shù)的豐富內(nèi)涵和思想，感受在實際問題解決中數(shù)學(xué)知識的作用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有用性。在高中數(shù)學(xué)知識建構(gòu)中，導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識發(fā)揮著承上啟下的作用，是高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的橋梁和紐帶。在新課標(biāo)中“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”進行改革后，從高中數(shù)學(xué)中脫穎而出，以其廣泛的應(yīng)用性和豐富的內(nèi)涵成為高中數(shù)學(xué)便捷的解題工具，特別是在曲線切線方程求解中，在對函數(shù)最值、極值、單調(diào)性問題的研究中，函數(shù)圖象問題和不等式求解證明等問題，更是凸顯了導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的強大功能和解題魅力，而且導(dǎo)數(shù)與方程的根、幾何解析等完美結(jié)合，更奠定了高中數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的地位，成為新課改以來高考命題的熱點和增長點。從近年來高考數(shù)學(xué)命題趨勢也可以看出，高考中導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用比重越來越大，有效考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力，體現(xiàn)了知識的廣泛應(yīng)用和實踐意義。

二、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)策略

在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)中，按照不同的學(xué)習(xí)階段有不同的學(xué)習(xí)策略，如認知策略、元認知策略以及資源管理策略，在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用模塊學(xué)習(xí)中，應(yīng)靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)策略的獨特性和普遍性進行學(xué)習(xí)。

在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)中，主要應(yīng)用認知策略，對知識點進行精加工，通過預(yù)習(xí)大綱，將舊知識和新知識進行類比學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中標(biāo)注自己的困惑、疑問，做好筆記，并結(jié)合預(yù)習(xí)情況提出問題，對知識點進行歸類學(xué)習(xí)。

在高中數(shù)學(xué)課堂中，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)策略，我們可以結(jié)合運用三種策略，促進學(xué)習(xí)。導(dǎo)數(shù)和其他模塊知識點不同，導(dǎo)數(shù)涉及極限思想，這對于我們高中生而言是有一定難度的，甚至很難理解，所以在學(xué)習(xí)中，我們也要運用不同的學(xué)習(xí)策略。如，在導(dǎo)數(shù)概念學(xué)習(xí)時，我們可以運用認知策略對導(dǎo)數(shù)概念進行精加工，將已有的變化率知識和導(dǎo)數(shù)概念新知識進行類比學(xué)習(xí)，區(qū)分二者的異同點，運用組織策略對知識點分類學(xué)習(xí)，可以利用電腦擴充導(dǎo)數(shù)知識結(jié)構(gòu)，幫助自己理解知識點，在學(xué)習(xí)中利用元認知策略和資源管理策略進行調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)。

在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課后學(xué)習(xí)中，我們更應(yīng)相互結(jié)合運用三種學(xué)習(xí)策略，運用認知策略對知識點進行復(fù)述學(xué)習(xí)，需要注意的是復(fù)述學(xué)習(xí)不是簡單的復(fù)述，應(yīng)該是對知識點的自我總結(jié)和提高，對知識點進行再調(diào)節(jié)和組織。我們應(yīng)調(diào)動所學(xué)的知識點，幫助自己更好地理解和記憶知識點，在復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)時，我們需要有條理的時間管理和合適的學(xué)習(xí)環(huán)境，輔助自己復(fù)習(xí)。

在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)中，筆者結(jié)合不同的學(xué)習(xí)策略，在學(xué)習(xí)不同知識點時，提出應(yīng)重點把握的問題，如導(dǎo)數(shù)概念學(xué)習(xí)中的變化率問題、氣球膨脹率問題、高臺跳水問題、平均變化率分析、導(dǎo)數(shù)概念建立分析、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)函數(shù)；導(dǎo)數(shù)在函數(shù)研究中的應(yīng)用問題要理解為什么用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，從函數(shù)單調(diào)性到極值，原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象轉(zhuǎn)換，最值問題；定積分概念學(xué)習(xí)中揭示解決問題的思想方法，曲邊梯形面積和求和符號問題，知識背景學(xué)習(xí)，定積分概念及幾何意義；微積分基本定理學(xué)習(xí)中，在問題解決中定積分計算方法，微積分基本定理探究過程及重要意義。

“授之以魚，不如授之以漁?！蔽覀円獙W(xué)會學(xué)習(xí)，并將其真正融入各知識點模塊，結(jié)合各知識點內(nèi)容，在恰當(dāng)?shù)狞c選擇正確的方法，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍，讓我們帶著思維去去學(xué)習(xí)思維，在思維中成長，在成長中思維！

評語：

小作者能夠較完整地梳理高中數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的知識點，也能結(jié)合不同的學(xué)習(xí)階段提出不同的學(xué)習(xí)策略，還能給大家總結(jié)出需要特別注意的知識點，這是難能可貴的，也是值得大家學(xué)習(xí)的。

參考文獻：

[1]吳曉波.高中生“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”學(xué)習(xí)障礙的探究[D].山東師范大學(xué)，2013.

[2]孫雪鈺.高中生在“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”學(xué)習(xí)中的困難及教學(xué)策略研究[D].山東師范大學(xué)，2011.

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