用生活點(diǎn)燃初中數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)

隋國杰

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活是國際數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)必然趨勢。在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師的照本宣科已成為一種教學(xué)慣用手段，在割裂了數(shù)學(xué)與生活關(guān)系的教學(xué)中，學(xué)生既無法在其中獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識，也無法將所學(xué)運(yùn)用到實(shí)際問題解決中，由此學(xué)數(shù)學(xué)無用成為學(xué)生的共同呼號。將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系在一起勢在必行。主要談一談如何利用生活手段組織幾何教學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何教學(xué)；生活手段；概念教學(xué)

所謂的用生活點(diǎn)燃幾何教學(xué)就是實(shí)現(xiàn)幾何教學(xué)生活化，即在組織初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的時(shí)候，從學(xué)生生活背景和已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手，選取極具生活性質(zhì)的幾何問題來引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識結(jié)構(gòu)來探析其中所蘊(yùn)含的規(guī)律，體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)關(guān)系和空間形式，以此使其在扎實(shí)掌握幾何知識的基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行靈活運(yùn)用，用來解決生活實(shí)際問題。數(shù)學(xué)幾何教學(xué)包括概念教學(xué)、定理教學(xué)、推理教學(xué)等內(nèi)容，在本文中我主要談一談如何在幾何概念教學(xué)中運(yùn)用生活化手段。

一、在動(dòng)手操作中感知幾何概念

新教材明確指出概念教學(xué)活動(dòng)的開展需要教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，在形成過程中經(jīng)歷感性認(rèn)識—抽象概括—具體應(yīng)用這樣一個(gè)認(rèn)知過程，實(shí)現(xiàn)知其然知其所以然。數(shù)學(xué)是從生活中來的，數(shù)學(xué)概念是以生活手段對生活中客觀存在的抽象概括而獲得的，所以教師可以借助生活教學(xué)方式，諸如動(dòng)手操作、模擬實(shí)驗(yàn)等方式來引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究概念的形成。在組織“三角形角平分線”概念教學(xué)的時(shí)候，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，親歷這一概念的形成過程：我要求學(xué)生自己剪出兩個(gè)三角形紙片，然后在其中一張上結(jié)合自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)畫出該三角形的角平分線，在另一張三角形紙上折出角平分線，然后對比觀察這兩個(gè)三角形中的角平分線有何異同之處。學(xué)生在親自操作之后，在小組中進(jìn)行交流討論，自然而然地可以總結(jié)出三角形角平分線的定義，學(xué)生對動(dòng)手操作后自主探究到的結(jié)論的理解遠(yuǎn)比教師的灌輸效果好。

二、在情境創(chuàng)設(shè)中形成幾何概念

概念的形成都要經(jīng)歷一個(gè)由具體到抽象的過程，數(shù)學(xué)是來源于生活的，這里具體可以指向生活內(nèi)容。情境創(chuàng)設(shè)是一種有效溝通生活與數(shù)學(xué)的方式，所以在組織幾何概念教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師可以借助傳授生活化教學(xué)情境的方式引導(dǎo)學(xué)生在具體現(xiàn)象中自主地抽象出數(shù)學(xué)概念。比如，我在組織“圓的定義”這一內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，會(huì)先讓學(xué)生結(jié)合自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)來回憶一下自己在生活中常見的圓，大部分學(xué)生首先會(huì)想到車輪，此時(shí)我會(huì)借助車輪向?qū)W生呈現(xiàn)循序漸進(jìn)的問題串：（1）為什么在生活中我們所見到的車輪都是圓的？（2）為什么要將車輪制成圓形呢？能不能制成三角形、正方形、長方形呢？（3）橢圓和圓差不多，那么能不能將車輪制成橢圓形呢？（4）為什么將車輪制成圓形的時(shí)候，其在運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)候不會(huì)忽上忽下呢？學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識結(jié)構(gòu)，自然而然地會(huì)想到解決以上問題的一個(gè)共同答案，即車輪上的點(diǎn)到軸心的距離是相等的。在學(xué)生獲得結(jié)論的基礎(chǔ)上，我會(huì)用一根繩子的一端綁住一根粉筆，然后將繩子的另一端固定在黑板上，接著拉緊繩子用粉筆圍繞這個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，學(xué)生在直觀的演示下可以清楚地看到一個(gè)圓出現(xiàn)在黑板上，此時(shí)結(jié)合以上在生活化問題情境的引導(dǎo)下所獲得的結(jié)論和直觀的演示結(jié)果，學(xué)生自然會(huì)歸納出圓的概念：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。如此在概念深刻理解的基礎(chǔ)上發(fā)展了學(xué)生的抽象思維能力。

三、在生活對比中形成幾何概念

數(shù)學(xué)幾何概念除了具有與一般概念同樣的結(jié)構(gòu)之外，還具有自身獨(dú)特的思維形式特征。正如上文所提及的幾何概念的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷感性認(rèn)識—抽象概括—具體應(yīng)用這樣一個(gè)認(rèn)知過程，對應(yīng)到幾何教學(xué)中，教師需要采取以下四個(gè)步驟來組織教學(xué)：（1）借助生活中直觀的事物來引導(dǎo)學(xué)生建立感性認(rèn)識，從而引出概念內(nèi)容；（2）在直觀中抽象出幾何概念的本質(zhì)屬性，并借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)完整的幾何概念；（3）利用變圖示距離揭示幾何概念的本質(zhì)屬性；（4）將歸納出來的概念置于特定的系統(tǒng)中，借此深化概念。比如，在組織“矩形的性質(zhì)”這一內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，我會(huì)先讓學(xué)生自行觀察教室中所出現(xiàn)的平面圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生分析所列舉的諸如門、桌面、窗戶等有何共同特征？以此使學(xué)生從實(shí)物中歸納出矩形的定義，并借助圖形將其表示出來，接著我會(huì)利用多媒體向?qū)W生展示一些圖形，諸如矩形、平行四邊形、平面四邊形等，有學(xué)生判斷這些圖形是否是矩形，并對比這些圖形有何關(guān)系。以此在對比中加深對矩形的理解。

總之，在初中數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)活動(dòng)開展中，教師可以借助生活化的手段，諸如動(dòng)手操作、情境創(chuàng)設(shè)、對比分析等引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，自主歸納概念，加深對概念的理解。

參考文獻(xiàn)：

屈鵬飛.初中數(shù)學(xué)教學(xué)生活化研究[D].信陽師范學(xué)院，2014.

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