探究自主學(xué)習(xí)提高數(shù)學(xué)能力

侯玲玲

【摘 要】中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師主導(dǎo)作用下發(fā)揮學(xué)生主體作用，相信學(xué)生能力，積極引導(dǎo)學(xué)生，教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)、愛學(xué)。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

【關(guān)鍵詞】探究；自主；學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)；能力

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師主導(dǎo)作用下發(fā)揮學(xué)生主體作用，相信學(xué)生能力，積極引導(dǎo)學(xué)生，教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)、愛學(xué)。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

一、自主學(xué)習(xí)是在教師的組織，誘發(fā)，指導(dǎo)下由學(xué)生獨(dú)立思考閱讀教材，自覺主動(dòng)地獲取新知識(shí)的過程

1.課前預(yù)習(xí)：是課內(nèi)自學(xué)的準(zhǔn)備活動(dòng)。目的是使學(xué)生初步了解教材的基本內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)問題，“生疑”形成學(xué)習(xí)的內(nèi)在的需要。為確保預(yù)習(xí)可以順利進(jìn)行，開始時(shí)，教師要一再講明意義，掃除思想障礙，不知提綱，提出要求，課堂要檢查，督促學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)地閱讀課本知識(shí)，在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上主動(dòng)學(xué)習(xí)新知。

2.課堂自主輔導(dǎo)約占一個(gè)單元的三分之一，目的在于基本掌握教材。首先要簡(jiǎn)要講授每個(gè)單元自學(xué)提綱，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的思維過程和方法。明確提出教材重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵。需要掌握的概念、定理、公式，并布置反應(yīng)上述要求的思考題，簡(jiǎn)要練習(xí)題（主要選自教材），時(shí)間一般5～10分鐘，學(xué)生自學(xué)時(shí)教師要巡視，給予適當(dāng)?shù)膫€(gè)別輔導(dǎo)，使自學(xué)順利發(fā)展，而輔導(dǎo)過頻或不足都不利于自學(xué)活動(dòng)。自學(xué)中的普通問題是深入或看不懂。教師輔導(dǎo)的主要任務(wù)是：（A）提示問題的提出、分析和解讀問題的思維途徑；（B）啟發(fā)學(xué)生從直觀入手采用數(shù)形結(jié)合的方法，化抽象思維為直觀思維；（C）啟發(fā)學(xué)生借助聯(lián)思，猜想，類比或變換等方法，使分散條件相聯(lián)系，隱蔽條件明顯化，化難為易?；鸀槭?。在自學(xué)中學(xué)生表現(xiàn)出三種類型：基礎(chǔ)較好、思維敏捷、勇于鉆研的；一般和基礎(chǔ)較差有困難，信心和勇氣都不足，不善于提問又不敢提問。教師要及時(shí)了解并掌握其特點(diǎn)，區(qū)別對(duì)待，因材施教。

3.精講：一般不超過學(xué)生自學(xué)時(shí)間的四分之一，在自學(xué)反饋基礎(chǔ)上進(jìn)行。目的：（A）誘發(fā)學(xué)生深入理解雙基及其靈活運(yùn)用的技能技巧；（B）解答自學(xué)中普遍性的疑難問題。方法：提出問題啟發(fā)探究，分析綜合。小結(jié)提高，而不是簡(jiǎn)單重復(fù)腳本內(nèi)容。自學(xué)輔導(dǎo)的優(yōu)點(diǎn)是學(xué)生學(xué)會(huì)和運(yùn)用獲取知識(shí)過程和方法，自己掌握教材，主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師可以因材施教，有針對(duì)性的講解、輔導(dǎo)，把力量用到點(diǎn)子上。學(xué)生可以自主安排學(xué)習(xí)時(shí)間，合理分配力量，選擇方法，學(xué)的深入踏實(shí)，減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，充分發(fā)揮各類學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，避免了吃不透或吃不了的弊端，從而提高了學(xué)生的自學(xué)能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、課堂指導(dǎo)訓(xùn)練

目的是學(xué)生掌握雙基的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生熟練掌握和靈活運(yùn)用雙基，學(xué)會(huì)各種數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。方法使按教學(xué)目的和教材內(nèi)容把學(xué)生練習(xí)、作業(yè)、檢測(cè)（含單元檢測(cè)、階段練習(xí)）和教師指導(dǎo)綜合處理，納入課堂有指導(dǎo)的訓(xùn)練。取消傳統(tǒng)的作業(yè)制度，課外不留或只留極少數(shù)的作業(yè)和思考題。這可避免分散重復(fù)，加強(qiáng)師生雙方信息交流，提高效果，教師指導(dǎo)講解要少、靜、活，用啟發(fā)式。以少勝多，并穿插進(jìn)行巡視和個(gè)別輔導(dǎo)。

1.訓(xùn)練學(xué)生深刻理解靈活運(yùn)用雙基：利用知識(shí)間正逆、是非關(guān)系，編排練習(xí)題組讓學(xué)生回答、默寫、填充、選擇、改錯(cuò)等。

2.數(shù)學(xué)方法訓(xùn)練：通過練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生熟練掌握，靈活運(yùn)用常用的方法，如：公式法、配方法、待定系數(shù)方、比較法、綜合法、分析法、反證法、換元法、放縮法、數(shù)學(xué)歸納法等。用典型的例題針對(duì)學(xué)生實(shí)際指導(dǎo)其練習(xí)，解決易犯的錯(cuò)誤，如用反證法證題把退出矛盾局限于已知條件間，把窮舉法當(dāng)作歸納法證題忽視第二步歸納假設(shè)等。

3.思維訓(xùn)練：主要是訓(xùn)練邏輯思維和空間想象能力，特別是分析和推理能力。這是數(shù)學(xué)的主要任務(wù)，應(yīng)貫穿于全過程，而解題訓(xùn)練是主要措施之一。（A）通過觀察、審題、構(gòu)圖等從直觀思維入手，行數(shù)結(jié)合，化抽象為具體，訓(xùn)練學(xué)生正確用分析綜合。推理，想象能力；（B）用轉(zhuǎn)化法訓(xùn)練學(xué)生聯(lián)想的能力；（C） 用變式練習(xí)或一題多解法訓(xùn)練學(xué)生思維的流暢和變通性；（D）訓(xùn)練學(xué)生思維想象的嚴(yán)密性。方法：除老師在講解、板書、改作業(yè)中發(fā)揮模范作用外，收集學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，編成題目，指導(dǎo)學(xué)生改錯(cuò)。可對(duì)嚴(yán)密思維起“強(qiáng)意識(shí)”的作用，訓(xùn)練自檢能力，這種方法比作題意義深刻得多。

4.加強(qiáng)綜合能力訓(xùn)練選編適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，分出難度層次，便于因材施教，因人選作。同時(shí)教師也要精講典型例題，示范思路、方法和分析、綜合的過程。對(duì)這類題教師要對(duì)精精批，除思路、方法、過程外，還要對(duì)表達(dá)方法、術(shù)語使用、卷面書寫等嚴(yán)要求，以補(bǔ)減免作業(yè)作業(yè)后這方面訓(xùn)練之不足。

三、檢查與小結(jié)

這是指導(dǎo)學(xué)生對(duì)沒單元（或階段）學(xué)習(xí)效果在課堂上進(jìn)行全面扼要、系統(tǒng)的強(qiáng)化并獲取反饋調(diào)節(jié)的教學(xué)過程。

在每單元結(jié)束時(shí)用20～35分鐘首先由老師用提問、出思考題或小測(cè)驗(yàn)形式檢查教學(xué)效果，另一方面指導(dǎo)學(xué)生畫圖列表、寫提要，使知識(shí)系統(tǒng)化，也可寫小專題。教師根據(jù)反饋信息指導(dǎo)學(xué)生查漏補(bǔ)缺，鼓勵(lì)尖子學(xué)生再攀高峰。endprint