基于置亂與擴(kuò)散的彩色圖像加密算法

文小爽 朱凱歌

摘要：為使數(shù)字圖像能在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行安全傳輸，結(jié)合置亂與擴(kuò)散提出一個(gè)新穎的彩色圖像加密方案。首先，利用混沌系統(tǒng)產(chǎn)生SCAN方法的掃描路徑，并對(duì)分塊后的圖像矩陣進(jìn)行置亂；其次，利用產(chǎn)生的隨機(jī)序列對(duì)置亂后的矩陣進(jìn)行一輪擴(kuò)散操作；然后對(duì)得到的擴(kuò)散圖像矩陣執(zhí)行一輪二維小波變換，分別得到4個(gè)子帶矩陣，用上述產(chǎn)生的混沌序列對(duì)子帶進(jìn)行置亂；最后，進(jìn)行二維逆小波變換得到密文圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該加密算法的加密效率與安全性較高。

關(guān)鍵詞：置亂；擴(kuò)散；圖像加密；離散小波變換

DOIDOI：10.11907/rjdk.181184

中圖分類號(hào)：TP312

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2018）010-0081-04

英文摘要Abstract：In order to make safe digital image transmit on the network， a novel color image encryption scheme is proposed based on scrambling and diffusion. Firstly， the chaotic system is used to generate the scan path of the SCAN method， then the image matrix is scrambled. Secondly， the generated random sequence is used to perform a diffusion operation on the scrambled matrix. Then a wavelet transformation is performed on the image matrix after diffusion to obtain the four sub-band coefficients， and the chaotic sequences generated above are used to scramble. Finally， we perform the inverse wavelet transform to obtain a cipher-text image. Experimental results show that the encryption algorithm has high security and efficiency.

英文關(guān)鍵詞Key Words：scramble；diffusion；image encryption；two dimensional discrete wavelet transform

0 引言

在互聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展的今天，網(wǎng)絡(luò)上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信息量日益增大，其中數(shù)字圖像因其具有直觀形象、內(nèi)容豐富等特性更加受到人們青睞。受利益驅(qū)使，不法分子利用網(wǎng)絡(luò)漏洞竊取關(guān)于國(guó)家、企業(yè)、個(gè)人的數(shù)據(jù)信息，直接威脅到人身與財(cái)產(chǎn)安全[1]。1949年，Shannon發(fā)表題為“保密系統(tǒng)的通信理論”的論文，由此奠定了信息論的理論基礎(chǔ)，誕生了一門新的科學(xué)——密碼學(xué)。密碼學(xué)是一門既古老又年輕的科學(xué)，并且具有很強(qiáng)的實(shí)踐性。當(dāng)今世界各國(guó)都十分重視信息安全工作，政府撥出專項(xiàng)資金培養(yǎng)技術(shù)人員從事本國(guó)的信息保密工作。然而，圖像作為一種特殊信息在網(wǎng)絡(luò)上傳輸，必然會(huì)受到各種攻擊和威脅。因此，圖像加密技術(shù)在信息通信安全方面發(fā)揮著極其重要的作用[2]。如何構(gòu)建良好的網(wǎng)絡(luò)傳播環(huán)境，保證信息特別是數(shù)據(jù)圖像在互聯(lián)網(wǎng)上的安全傳輸，是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究者普遍關(guān)注的一個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn)。

根據(jù)現(xiàn)有的混沌圖像加密方法，可以將混沌密碼系統(tǒng)大致分為兩個(gè)方向[3-4]：置亂與擴(kuò)散。置亂是指圖像矩陣的非線性變換，該變換通過(guò)在空間上重新排列像素位置，將原始圖像變成雜亂無(wú)章的混亂圖像；擴(kuò)散是指通過(guò)某種可逆運(yùn)算改變圖像像素值，使人們不斷無(wú)法看到關(guān)于原始圖像的任何信息，從而達(dá)到隱藏原始圖像的目的。近年來(lái)，關(guān)于混沌理論的圖像加密算法不斷被提出[5-6]，然而現(xiàn)有的一些混沌系統(tǒng)因其具有密鑰空間小、安全性差等缺陷，促使人們不斷研究并提出一些新的混沌系統(tǒng)，這些新的混沌系統(tǒng)已被證明其參數(shù)分布范圍更廣、混沌特性更強(qiáng)，并具有較好的偽隨機(jī)特性。如Rim Zahmoul等[7]提出一種基于Beta混沌系統(tǒng)的彩色圖像加密算法，該混沌系統(tǒng)是結(jié)合已有混沌系統(tǒng)設(shè)計(jì)的，可運(yùn)用該系統(tǒng)產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)序列，置亂圖像的行和列，得到密文圖像；Chanil Pak等[8]提出一個(gè)新的彩色圖像加密算法，該算法用到了3個(gè)一維混沌系統(tǒng)，分別為L(zhǎng)ogistic-Logistic map、Sine-Sine map和Chebyshev-Chebyshev map，用于產(chǎn)生隨機(jī)混沌序列進(jìn)行圖像置亂操作，以提升加密效果；Zhang和Tong[9]提出一個(gè)基于新的交叉混沌系統(tǒng)的圖像加密算法，利用三維Baker系統(tǒng)與交叉混沌系統(tǒng)產(chǎn)生置亂序列，對(duì)圖像進(jìn)行二輪置亂得到置亂圖像，再利用交叉混沌系統(tǒng)產(chǎn)生擴(kuò)散矩陣用于圖像擴(kuò)散操作。該加密算法具有較高的安全性，且運(yùn)行速度較快。本文采用兩個(gè)新型混沌系統(tǒng)生成置亂與擴(kuò)散隨機(jī)序列，并將SCAN方法與二維離散小波變換相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一個(gè)新型的無(wú)損彩色圖像加密方案。

1 相關(guān)知識(shí)

1.1 混沌系統(tǒng)

由于混沌系統(tǒng)具有對(duì)參數(shù)及初始條件的極端敏感性、偽隨機(jī)性等優(yōu)良特性，能很好地滿足數(shù)字圖像加密要求，因此受到越來(lái)越多學(xué)者關(guān)注。在過(guò)去幾十年中，混沌系統(tǒng)被大量應(yīng)用于圖像加密、軍事、航空航天、氣象等領(lǐng)域。然而，隨著圖像加密技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)混沌系統(tǒng)已無(wú)法滿足如今的圖像加密要求。

3.1 直方圖分析

直方圖可以反映加密前后圖像中像素值的分布，從而反映一個(gè)加密算法的優(yōu)劣[15]。圖2、圖3分別是明文與密文圖像在每個(gè)分量上的直方圖分布，從圖2中可較為清晰地看出，明文圖像矩陣中的像素值在某一區(qū)間分布較為集中，而從圖3的密文圖像直方圖中可以明顯觀察到，密文圖像在每個(gè)分量上的直方圖分布都較為均勻，沒(méi)有明顯突出點(diǎn)，無(wú)法從中獲取明文圖像的任何顯著特征。由此可以得出，該加密算法具有良好效果。

3.2 密鑰敏感性分析

為了讓圖像表現(xiàn)出更好的安全性能，提出的加密方案應(yīng)該對(duì)密鑰的微小變化都能表現(xiàn)出極其敏感的特性。因此，密鑰空間必須足夠大才能夠有效抵抗暴力攻擊[16]。本文提出的加密算法是基于混沌系統(tǒng)的加密算法，因而在密鑰空間上具有較大優(yōu)勢(shì)，但為了進(jìn)一步增大密鑰空間，本文為加密方案增添了一個(gè)新密鑰。

為了分析密鑰敏感性，本文專門采用錯(cuò)誤的密鑰值對(duì)算法進(jìn)行測(cè)試。第一次將a=1.401 783 460 190 315改變?yōu)閍0=0.401 783 460 190 315，用錯(cuò)誤的密鑰解密密文圖像，得到的解密圖如圖4（a）所示，圖4（b）是用正確密鑰解密得到的圖像。由此可以看出，本加密算法對(duì)密鑰值的微小改變極其敏感。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)將置亂與擴(kuò)散兩種加密方法相結(jié)合，提出一個(gè)新穎的彩色圖像加密方案。通過(guò)使用兩個(gè)混沌系統(tǒng)產(chǎn)生用于置亂與擴(kuò)散的混沌隨機(jī)序列，并通過(guò)SCAN方法與二維離散小波變換進(jìn)行圖像像素值位置的置亂，然后利用一輪擴(kuò)散操作改變圖像像素值得到最終的密文圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的加密方案具有較高的安全性與加密效率。

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（責(zé)任編輯：黃 ?。?/p>