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    初中數學教學中培養(yǎng)學生的思維能力

    2018-01-19 20:46:28張于婧
    中學生數理化·教與學 2018年1期
    關鍵詞:一題道題思維

    張于婧

    初中階段是學生數學思維發(fā)展的“關鍵期”.初中生的思維特點主要表現為:(1)由于年齡特征及知識水平的局限,學生的形象思維有待培養(yǎng),主要靠直觀思維思考問題.對于具體、形象的問題,學生的思維比較活躍;對于抽象的問題,學生一時找不到解釋,便茫然無措;習慣于某種思維模式,遇到問題,一味期望能套用某個現成公式.這些都反映了思維的變通性和應變能力較差.(2)對概念、公式、定理等滿足于形式上的理解、記憶,往往忽視其來龍去脈和知識的系統性,對數量之間的邏輯關系缺乏整體的認識;對各種數學思想和方法之間的共性與個性缺乏了解.這樣,學生在學習過程中無法逐步建立和完善思維的整體結構,影響了對新知識的理解.(3)不善于從多角度、多方面、多維度去思考問題.在教學實踐中,教師要有目的、有計劃地針對學生的思維特點進行嚴格的思維訓練,利用他們成熟前可塑性人的特點(主要表現為多思、多疑、多問等),精心創(chuàng)設合適的問題情境,通過“問題解決”“質疑反思”等教學形式,幫助學生形成良好的思維品質.

    一、通過一題多解,培養(yǎng)思維的發(fā)散性

    一題多解是培養(yǎng)學生的發(fā)散思維的重要方法.在教學中,教師要引導學生善于從舊的模式中解脫出來,針對一個對象能從多種角度觀察,針對一個信息能向多個方向發(fā)散,針對一個題目能提出不同解法.一題多解,能夠讓學生對一個問題從不同角度、不同方向進行探索和思考,開拓思路,從而培養(yǎng)學生的思維發(fā)散能力.

    二、通過轉化,培養(yǎng)思維的靈活性

    轉化就是將復雜問題轉化成簡單問題,將抽象問題轉化成具體問題,將未知問題轉化成已知問題.數學來源于生活,又為生活服務.很多生活中的實際問題,都可進行用數學知識來解決,而這些問題往往都是綜合性數學問題.在解決這些問題時,常常用到方程、函數、幾何圖形的知識,有時圖形的問題需要轉化為方程解決,有時在解方程時又要結合圖形來分析.

    例如,在講“一元一次不等式的實際應用”時,我提出這樣的問題:在科學與藝術知識競賽中,共有20道題,對于每一道題,答對得10分,答錯或不答扣5分,總得分不少于80分者能通過預選賽.育才中學有25名學生通過了預選賽,通過者至少要答對多少道題?有哪些可能情形?這道題就用到了轉化思想.因為題目中出現了“總得分不少于80分”的不等關系,所以要將實際問題轉化為不等式的問題來解決.

    又如,某公司為了提倡低碳經濟,節(jié)約能源,決定購買10臺節(jié)省能源的新機器,現有甲乙兩種型號的設備,其中每臺的價格和工作量如下表.經調查:購買一臺甲型設備比購買一臺乙型設備多2萬元,購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少6萬元.(1)求a,b的值.(2)經預算:該公司購買的節(jié)能設備的資金不超過110萬元,請列式解答有幾種購買的方案可供選擇.這道題的第一問顯然是轉化成解方程組的問題來解決.而第二問有“不超過110”這個不等關系,于是可以轉化為不等式的問題來解決.

    三、反思探索,培養(yǎng)思維的批判性

    在教學中,教師可選準時機,適當出錯,制造思維沖突,誘發(fā)靈感,使學生分清錯誤類型,搞清問題之所在,增強防止錯誤的免疫力.教師要引導學生反思,促使他們從新的角度、多層次、多側面地對問題及解決問題的思維過程進行分析與思考,以深化學生對概念、定理、法則和公式的理解,揭示問題的本質.反思會使解題過程更趨于完善和合理,克服思維定式負遷移的影響,有利于培養(yǎng)學生思維的批判性.

    例如,在講“一元一次方程”時,我給出如下隨堂練習:解下列方程:(1)4-x=3(2-x);(2)-2(x-1)=4;(3)5(x-1)=2-3(x+1);(4)6x-7(1-x)=6.反思:練習共4個,采取抽簽形式,活躍課堂氣氛,每組完成一道題,各派一個代表上黑板板演.為了調動學生的積極性,在學生完成此題之后,我給學生一分鐘的時間檢查黑板上同學的錯誤,并上臺批改,使學生在一種比較活躍的氛圍中解決各種問題.最后師生共同評價這些題的解題思路.整堂課都是學生自己在解決問題,教師只是引導者.

    綜上所述,在初中數學教學中培養(yǎng)學生的思維能力是一個長期的過程,不是一日之功,任務艱巨復雜,需要教師不斷探索.endprint

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