論初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的具體策略

【摘要】本文首先就數(shù)學(xué)思想方法的概念進(jìn)行闡述，并基于人教版初中數(shù)學(xué)教材的相關(guān)內(nèi)容，論述了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效策略。希望能夠?yàn)閺氖鲁踔袛?shù)學(xué)教學(xué)的教師提供幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 初中數(shù)學(xué) 滲透策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）50-0114-01

在初中階段數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)的過(guò)程中，針對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透是數(shù)學(xué)教師日常教學(xué)工作當(dāng)中的重點(diǎn)。學(xué)生除了需要掌握相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識(shí)以外，還需要掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想，只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平才能真正意義上得到提升。

一、數(shù)學(xué)思想方法的概念

所謂“數(shù)學(xué)思想”指的是從數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中所提煉出來(lái)的，具有規(guī)律性、本質(zhì)性的理論。而“數(shù)學(xué)方法”指的是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行處理的手段。數(shù)學(xué)思想方法就是隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解的一種常用邏輯。因此數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)當(dāng)中，占據(jù)到了很高的地位，學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中保持有較高的效率。所以，教師必須要在日常教學(xué)過(guò)程中，重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，通過(guò)基于對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析，讓學(xué)生對(duì)重要數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生最為基本的認(rèn)識(shí)。

二、舉例談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，最為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法便包含有數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想。其中數(shù)形結(jié)合思想能夠讓原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀具體，而分類討論思想會(huì)讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考變得更加具有邏輯性，這對(duì)于初中學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)是十分關(guān)鍵的。

（一）將數(shù)形結(jié)合思想滲透于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中

所謂“數(shù)形結(jié)合思想”，其本質(zhì)是把抽象的數(shù)字使用直觀的圖像進(jìn)行表示。通過(guò)對(duì)圖像的呈現(xiàn)，讓學(xué)生的視覺(jué)感官受到?jīng)_擊，由此引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣。在新課程改革以后，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中被廣泛使用。從大腦發(fā)育的角度來(lái)進(jìn)行分析，初中年齡段學(xué)生的思維已經(jīng)具有較強(qiáng)的邏輯性，數(shù)形結(jié)合思想符合學(xué)生在這一階段的大腦發(fā)育特點(diǎn)。因此教師在課堂教學(xué)的過(guò)程中，科學(xué)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，能夠讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中保持更加集中的注意力，從而顯著提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

例如：在針對(duì)初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行講授的過(guò)程中，教師便可以將數(shù)形結(jié)合思想引入其中。教師可以設(shè)計(jì)以下問(wèn)題。

關(guān)于二次函數(shù)y=ax2的平移問(wèn)題研究。首先在平面直角坐標(biāo)系上繪制出y=ax2的圖像。若y=ax2的圖像朝著坐標(biāo)的上方進(jìn)行位移，若移動(dòng)了k個(gè)單位，那么二次函數(shù)y=ax2將會(huì)變?yōu)閥=ax2+k，（k>0）。如果y=ax2的圖像朝著縱坐標(biāo)的右邊進(jìn)行位移，并且位移了h個(gè)單位，并同時(shí)朝上方移動(dòng)了k個(gè)單位，函數(shù)y=ax2就變成了y=a（x+h）2+k（h>0且k>0）。

教師為了保障對(duì)y=ax2圖像的平移過(guò)程學(xué)生能夠有比較直觀的理解，可以使用多媒體技術(shù)進(jìn)行輔助操作，對(duì)坐標(biāo)圖的移動(dòng)采用鼠標(biāo)進(jìn)行操作。通過(guò)初中學(xué)生豐富的想象力，憑借學(xué)生對(duì)屏幕上的圖像進(jìn)行觀察，就能夠了解到圖像的變化過(guò)程，由此引起學(xué)生對(duì)該章節(jié)課程的學(xué)習(xí)興趣。伴隨著學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的逐步增加，學(xué)生將會(huì)更加投入地進(jìn)行該章節(jié)知識(shí)的研究，由此讓學(xué)生的邏輯思維能力得到有效的培養(yǎng)。

（二）將分類討論思想滲透于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中

就人教版初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容進(jìn)行分析，涵蓋有大量數(shù)學(xué)概念、公式、定理、公理等內(nèi)容。教師為了讓學(xué)生就這些數(shù)學(xué)知識(shí)理論進(jìn)行更加深入全面的了解，就必須要針對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)使用分類討論的方法，讓這些數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生腦海中形成完善的知識(shí)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)。這樣不僅可以顯著提升學(xué)生在問(wèn)題解答過(guò)程中的效率，并且還能實(shí)現(xiàn)對(duì)易混淆數(shù)學(xué)知識(shí)的有效辨析，降低學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的可能性。

詳細(xì)來(lái)說(shuō)，分類討論思想就是根據(jù)知識(shí)的屬性，對(duì)所研究的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容開(kāi)展分類，將具有較多相同點(diǎn)或相似點(diǎn)的知識(shí)劃分成統(tǒng)一類型。通過(guò)這種數(shù)學(xué)思想的滲透，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，思路將變得更加具有邏輯性。

例如：針對(duì)方程mx-2x>m+3進(jìn)行求解。

mx-2x>m+3可以轉(zhuǎn)換成（m-2）x>m+3；

若m>2時(shí)，該方程便可以轉(zhuǎn)換成x>■；若m=2時(shí)，mx-2x>m+3為無(wú)解；若m<2時(shí)，則該方程可以轉(zhuǎn)換成x<■。從對(duì)該案例的分析中不難發(fā)現(xiàn)，分類討論思想的使用，能夠讓學(xué)生在解答相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中頭腦有清晰的思維。這樣能夠防止學(xué)生在考試過(guò)程中因?yàn)樗季S混亂出現(xiàn)錯(cuò)誤。

從該案例當(dāng)中不難發(fā)現(xiàn)，教師在針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行講解的過(guò)程中，通過(guò)具有邏輯性的知識(shí)講授，讓學(xué)生能夠在模仿教師解題的過(guò)程中，逐步接受分類討論思想。

三、結(jié)束語(yǔ)

整體來(lái)講，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過(guò)程中，教師的任務(wù)除了要進(jìn)行知識(shí)的傳授之外，針對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)同樣是其中一項(xiàng)要點(diǎn)。所以教師在日常教學(xué)的過(guò)程中，必須要通過(guò)一定的技巧向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠得到顯著的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]于立敏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].中國(guó)校外教育，2016，（29）：23-24.

[2]吳德華.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)[J].農(nóng)村經(jīng)濟(jì)與科技，2011，22（02）：102-103.

作者簡(jiǎn)介：

白潔（1981-），女，漢族，內(nèi)蒙古烏蘭察布市人，中教一級(jí)。endprint