河道清理機(jī)器人收集機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)建模與仿真

李曉星

（浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 溫州 325003）

1 引言

經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展使得社會(huì)物質(zhì)文明高度進(jìn)步，人們的生活有了質(zhì)的飛躍，但是發(fā)展也帶來(lái)了各種各樣的環(huán)境問(wèn)題，特別是我們?nèi)祟愘囈陨娴乃Y源。我國(guó)水體污染日益加劇，社會(huì)影響巨大，造成的經(jīng)濟(jì)損失更是無(wú)以估量。在經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的今天，人們已經(jīng)越來(lái)越意識(shí)到環(huán)境保護(hù)的重要性，特別是水體保護(hù)的重要性，這不僅僅是美化我們的生活環(huán)境，創(chuàng)造更加適宜的生存空間，而且更是對(duì)經(jīng)濟(jì)、對(duì)人們的日常生活有著十分深刻的影響。

通過(guò)查閱國(guó)內(nèi)外相關(guān)河道清理機(jī)器人文獻(xiàn)[1-5]，一般均通過(guò)燃油作為能源驅(qū)動(dòng)，存在各種污染，國(guó)外現(xiàn)有的水面漂浮物清理機(jī)器人集水面漂浮物清理、油污水處理等多種功能，但是其體積相對(duì)較大，能耗大，使用成本高，不適合在狹窄河道、湖泊等水域清理。國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的景區(qū)湖泊、河道仍然停留在人工打撈階段，效率比較低，工作強(qiáng)度比較大。因此，我們?cè)O(shè)計(jì)了一款采用電源驅(qū)動(dòng)的遠(yuǎn)程河道清理機(jī)器人。

2 河道清理機(jī)器人的設(shè)計(jì)

新型遠(yuǎn)程可視化河道漂浮物清理機(jī)器人是一種新型高科技環(huán)保產(chǎn)品，主要用于水面漂浮物（如漂浮垃圾）的打撈和收集工作，其自動(dòng)化程度較高，能完成對(duì)各種水面漂浮垃圾遠(yuǎn)程操控收集工作，其主要由船體推進(jìn)機(jī)構(gòu)、漂浮物收集機(jī)構(gòu)、雙船體結(jié)構(gòu)、平行四邊形控制的旋轉(zhuǎn)盤機(jī)構(gòu)等組成，三維裝配示意圖，如圖1所示。

圖1 河道漂浮物清理機(jī)器人三維結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The Three-dimensional Structure Schematic of the River Floater Cleaning Robots

2.1 漂浮物收集機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

由于該機(jī)器人主要應(yīng)用于河道、湖泊等水域，漂浮物上會(huì)粘附大量的水，其收集裝置不能采用簸箕類型，因此，我們?cè)O(shè)計(jì)為濾網(wǎng)式的收集鏟。該收集機(jī)構(gòu)主要是由支撐架、電機(jī)、曲柄、連桿、濾網(wǎng)式收集鏟組合成。當(dāng)漂浮物收集到一定體積時(shí)，觸碰限位開關(guān)，電機(jī)驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)曲柄產(chǎn)生主動(dòng)旋轉(zhuǎn)，通過(guò)連桿等一系列作用使得收集鏟把漂浮物從水面打撈到船上的回收艙中。該機(jī)構(gòu)示意圖，如圖2所示。

圖2 一種清理機(jī)器人的垃圾收集機(jī)構(gòu)Fig.2 A Garbage Collection Mechanism for Cleaning Robots

2.2 船體推進(jìn)機(jī)構(gòu)

船體推進(jìn)機(jī)構(gòu)將動(dòng)力裝置提供的動(dòng)力轉(zhuǎn)換成船體前行的推力，從而驅(qū)動(dòng)船體前行。常見的主要有主動(dòng)式和反應(yīng)式兩類[6]。采風(fēng)力驅(qū)動(dòng)等方式的為主動(dòng)式，依靠槳輪、噴水、螺旋槳等為反應(yīng)式。我們?cè)O(shè)計(jì)采用的是螺旋槳。轉(zhuǎn)向時(shí)不需要用舵控制，只需要調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速使兩側(cè)螺旋槳轉(zhuǎn)速即可達(dá)到轉(zhuǎn)向的效果，極易實(shí)現(xiàn)控制。

2.3 旋轉(zhuǎn)盤機(jī)構(gòu)

增加水面垃圾自動(dòng)打撈船的打撈面積，在船體前方增加兩個(gè)旋轉(zhuǎn)盤。由于收集鏟的收集面積有限，安裝位置僅為左右船體的中間空余部分，所以在左右船體前方安置兩個(gè)旋轉(zhuǎn)盤，以擴(kuò)及到船體所經(jīng)過(guò)位置的所有范圍。由于在水域中會(huì)有硬質(zhì)物體，如小的暗礁等，會(huì)妨礙到旋轉(zhuǎn)盤的工作，因此設(shè)計(jì)時(shí)通過(guò)平行四邊形結(jié)構(gòu)的可變性，來(lái)安裝旋轉(zhuǎn)盤。

3 收集裝置動(dòng)力學(xué)建模分析

漂浮物收集機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，直接影響到清潔機(jī)器人的工作效率，根據(jù)漂浮物收集裝置三維圖，繪制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，如圖3所示?？梢钥闯鲈摍C(jī)構(gòu)為一個(gè)四桿滑塊機(jī)構(gòu)，其自由度為：F自=2。對(duì)于只有一個(gè)動(dòng)力源確有2個(gè)自由度的機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)其運(yùn)動(dòng)是不確定的，或者說(shuō)是機(jī)構(gòu)內(nèi)部桿件的耦合造成了運(yùn)動(dòng)的不確定性，難以控制[7]。為了得到一組可靠的運(yùn)動(dòng)特性，必須將耦合的問(wèn)題進(jìn)行求解。下面建立該機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型：

圖3 收集機(jī)構(gòu)的示意圖Fig.3 Schematic Diagram of The Collection Mechanism

3.1 位置分析

首先進(jìn)行位置分析，建立該機(jī)構(gòu)的封閉矢量方程式，用復(fù)數(shù)矢量表示為[6]：l1eiφ1+l2ei（-φ2）+l3eiφ3=sei0（1）

式中：l1、l2、l3—桿 1、2、3 的長(zhǎng)度；s—滑塊運(yùn)動(dòng)距離。

由于 φ2=φ2（φ1，s），j3=j3（j1，s），所以將式（1）分別對(duì) φ2和 φ3求偏導(dǎo)數(shù)。按照歐拉公式展開，取實(shí)部和虛部分別相等可得：

3.2 速度分析

設(shè)各個(gè)構(gòu)件的質(zhì)心為Si，由原點(diǎn)到Sj的矢量為rsj，則有：

為了求得各個(gè)機(jī)構(gòu)的速度和角速度，將式（3）各式兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，將速度表達(dá)式代入總動(dòng)能表達(dá)式[8]，簡(jiǎn)化可得：

式中：A、B、C—簡(jiǎn)化后系數(shù)。

由第二類拉格朗日方程，代入式（4）可得式（5）。此方程即為該機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程。

式中：Mφ1、Ms—外力轉(zhuǎn)化到構(gòu)件1和4上的廣義驅(qū)動(dòng)力矩。

4 動(dòng)力學(xué)解耦分析

該機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程為二階非線性微分方程組?，F(xiàn)在討論該方程的解耦問(wèn)題。由于各桿件之間的角度與滑塊移動(dòng)距離呈現(xiàn)非線性關(guān)系，導(dǎo)致各項(xiàng)相互影響產(chǎn)生耦合；同時(shí)，各桿件的質(zhì)量分布也是產(chǎn)生耦合問(wèn)題的一個(gè)因素[9]。式（5）表明，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)構(gòu)各桿件的耦合直接影響其控制。系數(shù)B與角度和行程均相關(guān)，它是影響機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性的最關(guān)鍵因素，若能使系數(shù)B值為零，就可以大大緩解耦合的情況，再適當(dāng)配置質(zhì)量就可以實(shí)現(xiàn)該機(jī)構(gòu)的完全解耦。為了得到一種可行的運(yùn)動(dòng)方案。接下來(lái)就分析一種特殊的情況，使該機(jī)構(gòu)完全解耦。假設(shè)代入式子（5），并利用式（2）得：

其中B是耦合項(xiàng)，若使得構(gòu)件2、3該構(gòu)件鉸接點(diǎn)連線上且φ2=φ3，則：B=0，于是改動(dòng)力學(xué)方程可以解耦為：

5 動(dòng)力學(xué)解耦模型檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)動(dòng)力學(xué)模型建立的可靠性，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS建立該虛擬模型樣機(jī)[10]。虛擬樣機(jī)模型在建立過(guò)程中需要造型尺寸、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、質(zhì)心位置等物理特性參數(shù)，均用解耦所得的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。構(gòu)件之間的約束關(guān)系根據(jù)其物理樣機(jī)模型的約束關(guān)系直接進(jìn)行定義，并添加構(gòu)件之間的約束限制構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。最后建立虛擬樣機(jī)仿真模型從而通過(guò)測(cè)量工具驗(yàn)證模型。建立的模型并進(jìn)行約束設(shè)定，如圖4所示。測(cè)量其中的φ1、s和φ3，當(dāng)φ1從起始位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，s也在不斷增長(zhǎng)，同時(shí)φ3也隨之變化且達(dá)到90°，即實(shí)現(xiàn)了翻轉(zhuǎn)，將垃圾傾倒出，如圖5所示。ADAMS的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真表明動(dòng)力學(xué)模型的解耦可靠可行。與此同時(shí)，按照1：1的尺寸比例制造了實(shí)體模型，如圖6所示。

圖4 虛擬樣機(jī)模型Fig.4 The Model of The Virtual Prototype

圖5 測(cè)量 φ1、s和 φ3的變化曲線Fig.5 The Change Curve of φ1，s And φ3

圖6 收集機(jī)構(gòu)實(shí)物模型圖Fig.6 The Physical Model of The Collection Mechanism

6 樣機(jī)試驗(yàn)

為了檢驗(yàn)樣機(jī)工作的有效性。將樣機(jī)在真實(shí)的河道中進(jìn)行模擬試驗(yàn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)河道中的漂浮物主要以樹葉、樹枝和瓶子等為主。于是試驗(yàn)選定在寬度為10m的河道中截取10m長(zhǎng)度，在100m2的范圍內(nèi)均布散落一次性筷子（模擬樹枝）、樹葉、500ml礦泉水瓶子等標(biāo)記漂浮物。根據(jù)河道漂浮物數(shù)量的不同和采集時(shí)間的不同，將試驗(yàn)分成6組，每組試驗(yàn)10次，分別給定10min和30min進(jìn)行收集試驗(yàn)，然后又模擬3種不同污染程度的河道，污染較重的河道中一次性筷子80根、樹葉200片、礦泉水瓶40個(gè)；中等污染的河道中一次性筷子20根、樹葉50片、礦泉水瓶10個(gè)；污染較輕的河道中一次性筷子5根、樹葉20片、礦泉水瓶2個(gè)。通過(guò)多次試驗(yàn)，采集清理數(shù)據(jù)匯總，如圖7所示。從試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，30min相比10min收集的成功率更高，10min的試驗(yàn)除污染較輕的礦泉水瓶河道收集率均在70%以上，但30min的試驗(yàn)中，整體的收集率均在93%以上。在累計(jì)60次的試驗(yàn)中，收集機(jī)構(gòu)均能正常工作，結(jié)構(gòu)運(yùn)行穩(wěn)定，故障率為0。

圖7 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集Fig.7 Test Data

7 小結(jié)

針對(duì)狹窄河道、湖泊設(shè)計(jì)了一款河道漂浮物清理機(jī)器人，其可以實(shí)現(xiàn)狹小水域的自動(dòng)清理，平行四邊形機(jī)構(gòu)上的旋轉(zhuǎn)盤將船體寬的范圍撥動(dòng)到濾網(wǎng)式的收集鏟范圍，隨著螺旋槳驅(qū)動(dòng)船體前行，漂浮物收集到一定程度，通過(guò)曲柄連桿組件實(shí)現(xiàn)漂浮物的回收。對(duì)于收集機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的不確定性，建立了動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)其存在的耦合問(wèn)題進(jìn)行解耦分析，得出了一種解耦模型，通過(guò)ADAMS動(dòng)力學(xué)軟件驗(yàn)證了該解耦模型的可行性，實(shí)物模型制作后，通過(guò)多次試驗(yàn)，運(yùn)行可靠，清理效果好，可廣泛應(yīng)用于狹窄河道、湖泊、池塘等場(chǎng)所。

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