高空作業(yè)車風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值模擬研究

蔣紅旗 ，茅獻(xiàn)彪 ，閆靖宇

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221008；2.江蘇師范大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

1 引言

高空作業(yè)車是將人員和貨物運(yùn)送至一定高度，進(jìn)行高空作業(yè)的專用車輛，在消防、建筑、市政建設(shè)等諸多行業(yè)應(yīng)用廣泛。對(duì)高空作業(yè)車的研究大多集中在作業(yè)臂的強(qiáng)度分析與優(yōu)化、作業(yè)車的穩(wěn)定性研究、調(diào)平系統(tǒng)的研究等方面。文獻(xiàn)[1-2]運(yùn)用有限元法對(duì)高空作業(yè)伸縮臂進(jìn)行了應(yīng)力、變形和模態(tài)分析，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，針對(duì)受力薄弱點(diǎn)，提出改進(jìn)方案；文獻(xiàn)[3-4]基于機(jī)、電、液一體化技術(shù)對(duì)高空作業(yè)車的調(diào)平系統(tǒng)進(jìn)行了研究與仿真。文獻(xiàn)[5-6]對(duì)高空作業(yè)車進(jìn)行了穩(wěn)定性分析與研究。動(dòng)力學(xué)特性分析也是高空作業(yè)車的研究重點(diǎn)之一。文獻(xiàn)[7]運(yùn)用拉格朗日方程建立了直臂式高空作業(yè)車的動(dòng)力學(xué)模型，討論了臂架參數(shù)對(duì)作業(yè)車整體振動(dòng)的影響；文獻(xiàn)[8]對(duì)高空作業(yè)臂進(jìn)行了基于Rayleigh-Ritz法的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。近年來，各種高空作業(yè)車的作業(yè)高度不斷增加，作業(yè)臂也長細(xì)比越來越大，對(duì)風(fēng)荷載的作用越發(fā)敏感，風(fēng)荷載也成為控制高空作業(yè)車設(shè)計(jì)的主要荷載之一。這類機(jī)械的風(fēng)振響應(yīng)問題研究較少，對(duì)該類結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)特性仍然存在著一些亟待解決的問題。為研究高空作業(yè)車在風(fēng)載荷作用下的風(fēng)振響應(yīng)特性，用有限元軟件Ansys，對(duì)GKZ型折臂式高空作業(yè)車進(jìn)行了風(fēng)振特性分析，獲得了風(fēng)載荷作用下高空作業(yè)車的位移和加速度響應(yīng)時(shí)程，并進(jìn)一步得到了該型作業(yè)車的頻域特征，為高空作業(yè)車的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供有益的參考。

2 風(fēng)荷載時(shí)程模擬

結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析的前提是獲得準(zhǔn)確的風(fēng)載荷數(shù)據(jù)，目前，常用的方法是利用脈動(dòng)風(fēng)速譜模擬得到脈動(dòng)風(fēng)載荷時(shí)程。高空作業(yè)車大多為臂架類結(jié)構(gòu)，模擬作用在臂架表面的風(fēng)載荷實(shí)質(zhì)上是一個(gè)多維脈動(dòng)風(fēng)的樣本實(shí)現(xiàn)問題。線性濾波自回歸（AR）模型對(duì)于實(shí)現(xiàn)多維脈動(dòng)風(fēng)樣本時(shí)程具有模擬準(zhǔn)確，且計(jì)算量小、計(jì)算速度快的特點(diǎn)。自回歸AR法的工作原理是：首先由人工產(chǎn)生一系列均值為零、具有白色譜的隨機(jī)數(shù)，將其輸入到自回歸過濾器中，過濾器則輸出具有給定特征譜的隨機(jī)數(shù)，即風(fēng)載荷時(shí)程序列，如風(fēng)速時(shí)程或風(fēng)壓時(shí)程等，AR法的具體方法可見文獻(xiàn)[9]。

為獲得風(fēng)載荷時(shí)程數(shù)據(jù)，選擇不隨高度變化的Davenport風(fēng)速譜作為給定特征譜，取10m高度處的平均風(fēng)速為15m/s；地面粗糙度指數(shù)取0.16；采樣頻率取100Hz；模擬時(shí)間長度300s；時(shí)間間隔0.1s；AR階數(shù)取4。在作業(yè)臂頭部、油缸鉸接點(diǎn)選取10個(gè)模擬點(diǎn)，模擬點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)作業(yè)臂的仰角變化而定。根據(jù)自回歸AR法的原理，編制Matlab程序，獲得了高空作業(yè)車在最大作業(yè)高度工況和最大作業(yè)幅度工況時(shí)的風(fēng)速時(shí)程曲線，如圖1所示。

圖1 兩種作業(yè)工況時(shí)作業(yè)平臺(tái)處脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程Fig.1 The Time History Curve of Fluctuating Wind Load

根據(jù)模擬得到的風(fēng)速時(shí)程，由伯努利方程可得相應(yīng)的法向風(fēng)荷載時(shí)程為[10]：

式中：ρ—空氣密度；μs—對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)，通常由風(fēng)洞試驗(yàn)確定；Ai—節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的面積。

3 高空作業(yè)車風(fēng)振響應(yīng)的時(shí)域特性

3.1 高空作業(yè)車的有限元模型

GKZ系列折臂式高空作業(yè)車包括上臂和下臂，上臂頭部有工作平臺(tái)。高空作業(yè)時(shí)，兩節(jié)工作臂分別由上下臂舉升油缸伸展至一定角度，將工作人員和物料送至工作位置。上臂和下臂均由16Mn鋼板焊接而成，通過水平銷軸鉸接。采用通用有限元軟件ANSYS建立有限元模型，上臂和下臂采用殼單元（shell63），上、下臂連接及油缸鉸接銷軸選用梁單元（beam188），上、下臂升降油缸采用桿單元（link4），工作平臺(tái)采用殼單元模擬，最終形成的有限元模型總質(zhì)量473.58kg，16733個(gè)單元，如圖2所示。

圖2 高空作業(yè)車有限元模型Fig.2 The Finite Element Model of Aerial Platform

約束下臂尾部鉸孔和下臂油缸鉸孔三個(gè)方向的平動(dòng)自由度（UX、UY、UZ）和兩個(gè)方法的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度（ROTY、ROTZ）。根據(jù)高空作業(yè)車的實(shí)際使用情況，計(jì)算工況取高空作業(yè)最大作業(yè)高度和高空作業(yè)最大作業(yè)幅度兩種工況。采用Lonczos法分別對(duì)以上兩種工況進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，求得結(jié)構(gòu)固有頻率及振型，如表1所示。

表1 模態(tài)頻率Tab.1 Modal Frequency

3.2 高空作業(yè)車風(fēng)振響應(yīng)的時(shí)域特性

利用APDL語言編制了加載程序，將模擬得到的脈動(dòng)風(fēng)荷載作用于高空車的有限元模型上，風(fēng)速方向垂直于作業(yè)平面，對(duì)高空作業(yè)車在最大作業(yè)高度和最大作業(yè)幅度工況進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析，得到的高空車作業(yè)平臺(tái)處順風(fēng)向的位移、加速度響應(yīng)時(shí)程，如圖3、圖4所示。由于平均風(fēng)的作用，兩種作業(yè)工況下其位移響應(yīng)均值不為零，加速度響應(yīng)是均值為零的隨機(jī)過程響應(yīng)。從加速度時(shí)程曲線可以看出，在風(fēng)載荷作用的初始階段，加速度響應(yīng)較大，經(jīng)過15s左右，由于阻尼的作用，響應(yīng)基本于趨于平穩(wěn)。兩種工況下作業(yè)平臺(tái)順風(fēng)向、豎向的位移和加速度響應(yīng)均方根，如表2所示。該型作業(yè)車以順風(fēng)向響應(yīng)為主，豎向位移和加速度響應(yīng)較小。

圖3 最大作業(yè)高度時(shí)作業(yè)平臺(tái)位移響應(yīng)時(shí)程曲線Fig.3 The Displacement Response Curve in Biggest Operation Altitude

圖4 最大作業(yè)高度時(shí)作業(yè)平臺(tái)加速度響應(yīng)時(shí)程曲線Fig.4 The Acceleration Response Curve in Biggest Operation Altitude

表2 兩種工況下作業(yè)平臺(tái)處位移和加速度響應(yīng)的均方根Tab.2 The Root-Mean-Square of Displacement and Acceleration

4 高空作業(yè)車風(fēng)振響應(yīng)的頻域特性

通過對(duì)時(shí)域分析中得到的位移和加速度時(shí)程分析結(jié)果進(jìn)行傅立葉變換，得到兩種工況下順風(fēng)向位移和加速度譜，如圖5～圖8所示。從圖5～圖8可以看出，最大作業(yè)高度工況下，位移響應(yīng)在1.1Hz和6.9Hz兩處有較大的共振響應(yīng)峰，分別對(duì)應(yīng)一階模態(tài)和三階模態(tài)。以第一階振型的貢獻(xiàn)為主，三階振型次之，其它振型的貢獻(xiàn)非常??；而加速度響應(yīng)則以三階振型為主，一階次之。最大作業(yè)幅度工況也有類似情況，只是響應(yīng)譜共振峰值頻率有所不同，其中，第一個(gè)共振峰值響應(yīng)頻率為1.6Hz，對(duì)應(yīng)于一階模態(tài)，第二個(gè)共振峰值響應(yīng)頻率為7.2Hz。

圖5 最大作業(yè)高度作業(yè)平臺(tái)位移響應(yīng)譜Fig.5 The Displacement Power Spectrum in Biggest Operation Altitude

圖6 最大作業(yè)幅度時(shí)作業(yè)平臺(tái)位移響應(yīng)譜Fig.6 The Displacement Power Spectrum in Biggest Operation Range

圖7 最大作業(yè)高度作業(yè)平臺(tái)加速度響應(yīng)譜Fig.7 The Acceleration Power Spectrum in Biggest Operation Altitude

圖8 最大作業(yè)幅度時(shí)作業(yè)平臺(tái)加速度響應(yīng)譜Fig.8 The Acceleration Power Spectrum in Biggest Operation Range

5 結(jié)語

為研究高空作業(yè)車在風(fēng)載荷作用下的風(fēng)振響應(yīng)特性，采用不隨高度變化的Davenport風(fēng)速譜，模擬了作用在高空作業(yè)車上的風(fēng)速載荷時(shí)程，以某型折臂式高空作業(yè)車為算例，計(jì)算風(fēng)速取15m/s，風(fēng)速方向垂直于作業(yè)平面，進(jìn)行了兩種作業(yè)工況下的風(fēng)振響應(yīng)時(shí)域分析，得到了在風(fēng)荷激勵(lì)下的高空作業(yè)車作業(yè)平臺(tái)振動(dòng)響應(yīng)。得到以下結(jié)論：（1）該型高空作業(yè)車的風(fēng)振響應(yīng)以順風(fēng)向?yàn)橹?，豎向響應(yīng)較小；（2）兩種作業(yè)工況時(shí)作業(yè)平臺(tái)的位移響應(yīng)均值不為零，最大作業(yè)高度時(shí)順風(fēng)向位移響應(yīng)均方根為16.15mm，略大于最大作業(yè)幅度。加速度響應(yīng)是均值為零，且最大幅度工況時(shí)加速度響應(yīng)均方根達(dá)119.3 mm/s2，大于最大作業(yè)高度工況的響應(yīng)值；（3）通過對(duì)時(shí)域分析的數(shù)據(jù)處理，得到了該型高空作業(yè)車的頻域特性，兩種工況下的位移和加速度響應(yīng)有兩處共振響應(yīng)峰，分別對(duì)應(yīng)于一階和三階模態(tài)。位移響應(yīng)以第一階振型的貢獻(xiàn)為主，三階振型次之；而加速度響應(yīng)則以三階振型為主，一階次之。兩種工況的響應(yīng)峰頻率略有不同，主要是由作業(yè)車的結(jié)構(gòu)型式?jīng)Q定的。

［1］蔣紅旗.高空作業(yè)車作業(yè)臂有限元結(jié)構(gòu)分析［J］.機(jī)械研究與應(yīng)用，2004（6）：68-69.（Jiang Hong-qi.Finite element analysis of working jib for aerial working platform［J］.Mechanical Research ＆ Application，2004（6）：68-69.）

［2］王津.自行式高空作業(yè)車作業(yè)臂有限元分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.西安：長安大學(xué)，2009.（Wang Jin.Finite element analysis and optimal design for working arm of self-porpelled aerial working platform［D］.Xi’an：Chang’an University，2009.）

［3］董大為.Simon_Cella高空作業(yè)車的自動(dòng)調(diào)平機(jī)構(gòu)［J］.筑路機(jī)械與施工機(jī)械化，2004，21（6）：33-34.（Dong Da-wei.Auto-leveling mechanism of simon-cella working platform［J］.Road Machinery＆Construction Mechanization，2004，21（6）：33-34.）

［4］蘇沖，張麗娜，徐海東.CDZ50登高平臺(tái)消防車作業(yè)平臺(tái)的自動(dòng)調(diào)平系統(tǒng)［J］.工程機(jī)械，2004，35（9）：23-25.（Su Chong，Zhang Li-na，Xu Hai-dong.Auto-leveling system of CDZ50 aerialplatformfiretruck［J］.ConstructionMachineryandEquipment，2004，35（9）：23-25.）

［5］王富亮，熊靜琪，劉亞超.折疊式高空作業(yè)車的穩(wěn)定性分析［J］.工程機(jī)械，2011（3）：23-28.（Wang Fu-liang，Xiong Jing-qi，Liu Ya-chao.Analysis of stability for folding type aerial platform［J］Construction Machinery and Equipment，2011（3）：23-28.）

［6］郭維城，張陳，肖楠.基于ADAMS的桅桿式高空作業(yè)車傾翻性研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造.2011，10：266-268.（Guo Wei-cheng，Zhang Chen，Xiao Nan.Research on the poured over performance of mast type aloft working car based on ADAMS［J］.Machinery Design ＆ Manufactiure，2011（10）：266-268.）

［7］滕儒民.高空作業(yè)車臂架系統(tǒng)快速設(shè)計(jì)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)劃研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2012.（Teng Ru-min.Rapid design and motion planning of boom system for the aerial work platform［D］.Dalian：Dalian University of Technology，2012.）

［8］董作見，吳曉，羅濤.基于Rayleigh-Ritz法的伸縮臂瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2015（1）：184-186.（Dong Zuo-jian，WU Xiao，LUO Tao.Telescopic boom transient dynamics analysis based on rayleigh-ritz method［J］.Machinery Design ＆ Manufactiure，2015（1）：184-186.）

［9］鮑侃袁.大型雙曲冷卻塔的風(fēng)荷載和風(fēng)致響應(yīng)理論分析與試驗(yàn)研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，2009.（Bao Kan-yuan.Theoretical and experimental research on wind load and wind induced response of large hyperbolic cooling towers［D］.Hangzhou：Zhejiang University，2009.）

［10］黃本才，汪叢軍.結(jié)構(gòu)抗風(fēng)分析原理及應(yīng)用［M］.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2008.（Huang Ben-cai，Wang Cong-jun.The Principle and Application of StructuralWindResistance Analysis［M］.Shanghai：TongJi University Press，2008.）