反思課堂教學(xué) 提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

劉英得

[摘 要]高中數(shù)學(xué)教師在完成基礎(chǔ)教學(xué)任務(wù)的同時，還應(yīng)著重提升學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理判斷能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).在此要求下，對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進行反思，圍繞數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，探討開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的可行性策略，以期提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)素養(yǎng)；教學(xué)反思；高中數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G633.6 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）32-0026-02

教學(xué)反思是一個將課堂教學(xué)問題總結(jié)出來，并對其進行理論化，通過歸納整理后形成針對性的改進措施，用于指導(dǎo)以后的教學(xué)實踐.在這樣的循環(huán)反復(fù)過程中，可以不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而提高教學(xué)質(zhì)量.從目前的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐情況來看，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中仍普遍缺乏對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的內(nèi)容，因此有必要針對這一問題展開反思，進而找出可行的改進策略.

一、學(xué)生知識遷移能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，并不是一種計算工具，在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，不能只關(guān)注基礎(chǔ)知識內(nèi)容及計算方法的教學(xué)，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力，促進學(xué)生有效完成知識的內(nèi)化.在以往的教學(xué)中，許多教師常采用大量做題的方式鍛煉學(xué)生的計算能力，導(dǎo)致課堂教學(xué)枯燥乏味，而且教學(xué)效率低.在此情況下，更為重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)沒有得到應(yīng)有的重視.要使學(xué)生具備一定的知識遷移能力，教師首先應(yīng)采用正確的教學(xué)引導(dǎo)方法，讓學(xué)生扎實掌握知識內(nèi)容.如在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、公式時，教師應(yīng)讓學(xué)生明確概念、公式的推導(dǎo)過程、形成背景和應(yīng)用方向，從而幫助學(xué)生更好地理解概念、公式的內(nèi)涵，進而能夠靈活運用概念、公式解決問題.

例如，在學(xué)習(xí)人教a版必修5第三章《不等式》時，要讓學(xué)生掌握一元二次不等式及其解法，首先應(yīng)讓學(xué)生對不等關(guān)系和不等式進行深入理解，從而在掌握相關(guān)概念、公式的基礎(chǔ)上，學(xué)會求解不等式的相關(guān)問題.在教學(xué)過程中，教師可以一個場景進行導(dǎo)入，如“現(xiàn)在學(xué)校要在一塊長方形地面上進行綠化，綠化區(qū)域的長度為8 m，寬度為6m，計劃在中間部分種植草坪，四周部分種植花卉帶，且四周花卉帶寬度均相同.為美觀起見，草坪部分的總面積要求超過綠化區(qū)域總面積的一半，那么花卉帶寬度取值范圍是多少？”學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，很快就列出不等式（8-2x）（6-2x） [≥ ]8×6/2（0 < x < 3）（式中x為花卉帶寬度），然后整理得到x2-7x+6 [≥ ]0.從生活中的問題進行教學(xué)切入，可以讓學(xué)生理解不等式的內(nèi)涵與用途，從而降低學(xué)習(xí)難度；同時還能培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用與遷移能力.

二、學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

解題能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必須掌握的一種能力，它決定著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，同時對學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理判斷能力等的發(fā)展也有重要影響.因此，為達成數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，教師應(yīng)采用問題驅(qū)動的方法，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，合理設(shè)計問題或任務(wù)，讓學(xué)生以小組討論等方式解決問題.目前，高中數(shù)學(xué)考試題目的靈活度不斷提高，許多數(shù)學(xué)題目看上去不難，但實際上出題人設(shè)置了一些“陷阱”，需要學(xué)生具備一定的審題能力和分析能力，善于發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件，才能求出正確的答案.

例如，在教學(xué)《任意角的三角函數(shù)》一課時，教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧初中學(xué)過的銳角三角函數(shù)知識，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的表示方法.在討論過程中，可以一道題導(dǎo)入課堂，如“已知sinα=[5]/5，sinβ=[10]/10，且α和β均為銳角，求α+β的值”.這道題看似簡單，卻存在“陷阱”.學(xué)生根據(jù)已知條件可能推導(dǎo)出sin（α+β）=（[5]/5）·（3[10]/10）+（2[5]/5）·（[10]/10）=[2]/2.又根據(jù)α和β均為銳角，于是得出α+β=π/4或3π/4.但實際上，α和β的取值范圍均為大于0小于π/4，那么α+β的取值范圍是0<α+β<π/2，所以正確的結(jié)果只有一個，即α+β=π/4.在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)后，關(guān)于取值范圍的討論更加復(fù)雜，學(xué)生可結(jié)合上述題目的解題經(jīng)驗，學(xué)會舉一反三、觸類旁通，從而有效解決問題.

三、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與習(xí)慣的培養(yǎng)

1.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵.高中數(shù)學(xué)知識枯燥、抽象，需要學(xué)生記憶大量的概念、公式，掌握多種解題方法和思維方法.而數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力也正體現(xiàn)在其性質(zhì)定理的嚴謹性、解題方法的多樣性方面，因此教師在教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動力，讓學(xué)生孜孜不倦地探索數(shù)學(xué)的奧妙.

要實現(xiàn)這一目標(biāo)，必須在教學(xué)過程中采用多元化的教學(xué)方法，包括情景教學(xué)法、小組合作探究教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法等.通過對不同教學(xué)方法的靈活運用，使每一節(jié)數(shù)學(xué)課都具有新意.例如，在講解“平面向量的線性運算”時，教師應(yīng)將向量與平面圖形緊密結(jié)合，利用多媒體技術(shù)制作視頻動畫，演示平面向量的線性運算過程，使抽象的知識直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前.又如，在教學(xué)《用樣本估計總體》一課時，為了讓學(xué)生更好地理解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，教師可利用學(xué)生感興趣的話題創(chuàng)設(shè)情境.如可隨機抽取兩名NBA籃球運動員在2016年至1017年賽季12場比賽的得分數(shù)據(jù)，分析他們發(fā)揮的穩(wěn)定性等.通過多種教學(xué)方法的靈活運用，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極參與到教學(xué)活動中.

2.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣十分重要，對其今后在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究和發(fā)展有著深遠的影響.站在數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)角度，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成需要一個漫長的過程，需要學(xué)生持之以恒地進行研究與探索，逐漸形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需要的各項素質(zhì)能力.

例如，在教學(xué)《函數(shù)與方程》這部分知識時，有一道例題：“P=[x|12≤x≤2]，函數(shù)y=log2（ax2-2x+2）的定義域為Q，若[P?Q]，求a的取值范圍.”在求解這道題時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，多角度提出不同的解法，如“先求解集合Q，再利用P與Q的包含關(guān)系進行求解”“先對P與Q的包含關(guān)系進行等價變換，并探討其在定義區(qū)間上的最大值問題”.為了進一步提升解題效率，教師可將條件“[P?Q]”變式為“[P?Q≠Φ]”.此時會有學(xué)生提出：可以將新條件等價為“ax2-2x+2[ >] 0”在[12，2]上有解，然后再求解.還有學(xué)生提出：可以將新條件等價為“[? x∈12，2]，ax2-2x+2[ >] 0”.鼓勵學(xué)生創(chuàng)新解題方法，可以使學(xué)生的思維更加靈活，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.

綜上所述，通過對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進行反思，并做出有針對性的改進，可加強學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學(xué)生逐漸具備學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需的各項素質(zhì)能力，同時還能有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量.

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 韓學(xué)昌.生本教育下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)反思[J].教育實踐與研究（B），2015（12）：47-48.

[2] 高明坤.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)反思：小班化教學(xué)中分組合作探究[C]//國家教師科研基金管理辦公室.國家教師科研專項基金科研成果集.[出版地不詳]：[出版者不詳]，2014.

[3] 劉旭娟.走進充滿活力的數(shù)學(xué)課堂：高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)解題課教學(xué)反思[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2011（10）：134.

（特約編輯 安 平）