論數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

摘要：新課改為教學(xué)改革提出了新的要求，對(duì)于高中數(shù)學(xué)要求也比以往更高。學(xué)生的主體地位受到了重視，同時(shí)必須更加細(xì)致的掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用幫助學(xué)生提升了解題能力，促進(jìn)了學(xué)生的進(jìn)步。本文就對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法在高中教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析，力求為以后此問(wèn)題的研究提供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用分析

一、 數(shù)形結(jié)合思想方法的定義

數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法的使用，能夠讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)變得生動(dòng)豐富，學(xué)生的解題能力也會(huì)得到提升。所謂數(shù)形結(jié)合，其實(shí)就是數(shù)量關(guān)系與空間圖像的結(jié)合。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想方法的使用實(shí)質(zhì)上是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)換成為一種特殊的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，結(jié)合圖像讓抽象的問(wèn)題變得細(xì)致，學(xué)生可以更清晰地看到整個(gè)問(wèn)題，分析問(wèn)題，從而解決問(wèn)題。要想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)形結(jié)合使用好必須從根本上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)成，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，很好地進(jìn)行知識(shí)的轉(zhuǎn)換，這樣才能更好的使用好數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂效率的提升。

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用

新課改的要求推動(dòng)了教學(xué)改革，高中數(shù)學(xué)有了更高的目標(biāo)及要求，數(shù)形結(jié)合思想的出現(xiàn)是當(dāng)下發(fā)展的必然。以下就結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，以相關(guān)案例為基準(zhǔn)，分析如何使用，并提出相應(yīng)的改善對(duì)策，力求為數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的使用提供幫助，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步，完善高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，給予學(xué)生正確的引導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。

1. 由數(shù)量關(guān)系到空間圖像的轉(zhuǎn)換

圖形從視覺(jué)上會(huì)給予學(xué)生更直觀強(qiáng)烈的沖擊，從而帶來(lái)的印象也會(huì)非常的深刻。因此在高中數(shù)學(xué)的解題中遇到的抽象難以解決的問(wèn)題，可以通過(guò)圖形的轉(zhuǎn)換讓問(wèn)題變得簡(jiǎn)單易懂。代數(shù)問(wèn)題可以進(jìn)行數(shù)量關(guān)系到空間圖像的轉(zhuǎn)換，學(xué)生通過(guò)圖形可以激發(fā)自身的思維，圖像能夠讓代數(shù)問(wèn)題變得清晰，解題思路也會(huì)得到開(kāi)發(fā)，長(zhǎng)此以往，在不斷的練習(xí)中，學(xué)生的解題能力也會(huì)變得越來(lái)越強(qiáng)。

例如，在數(shù)學(xué)函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求解的學(xué)習(xí)中，我們就可以考慮數(shù)轉(zhuǎn)形的方法。首先畫(huà)出相關(guān)函數(shù)的圖像，讓原本的數(shù)量關(guān)系通過(guò)圖形進(jìn)行展示出現(xiàn)，學(xué)生可以更直觀的發(fā)現(xiàn)函數(shù)的規(guī)律，找到交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，同樣零點(diǎn)個(gè)數(shù)的尋找也會(huì)因?yàn)閳D形的清晰變得一目了然。若函數(shù)f（x）=|4x-x2|-a，零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，那么，如圖：

2. 由空間圖像到數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)換

圖像與數(shù)量關(guān)系各有各的優(yōu)勢(shì)，圖形可以更好地促進(jìn)數(shù)量關(guān)系的解決，但是它不具備推理的邏輯，同時(shí)在計(jì)算上也不能達(dá)到準(zhǔn)確。因此數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，我們還可以利用反方向思維方法，將數(shù)學(xué)圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)量關(guān)系，通過(guò)解決代數(shù)的方式來(lái)解決圖形問(wèn)題。思路的轉(zhuǎn)換有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，學(xué)生必須觀察問(wèn)題的變化，找出根本規(guī)律，通過(guò)正確的思路模式慢慢的解決問(wèn)題。在高中數(shù)學(xué)中會(huì)遇到不同的問(wèn)題，要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)決定選擇更簡(jiǎn)便的方式進(jìn)行解題。

例如，在學(xué)習(xí)具體值的求取時(shí)，我們可以考慮將圖像問(wèn)題轉(zhuǎn)換成代數(shù)問(wèn)題，幫助學(xué)生更簡(jiǎn)便的處理數(shù)學(xué)難題。

3. 數(shù)、形結(jié)合使用共同解決問(wèn)題

數(shù)、形結(jié)合對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講是教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變與提升，它擺脫了傳統(tǒng)的單一，從而成為了廣泛使用的數(shù)學(xué)解題方法。數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換為空間圖形或者空間圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)量關(guān)系任何一種方法都促進(jìn)了高中數(shù)學(xué)難題的解決，但在長(zhǎng)期使用中也存在著一定的局限性。而數(shù)形結(jié)合很好的綜合了兩種方法的優(yōu)勢(shì)，更好的打開(kāi)了學(xué)生的解題思路，帶動(dòng)了數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。

例如：在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，就可以使用數(shù)形結(jié)合的方法。

三、 總結(jié)

新課改對(duì)教學(xué)提出了新要求，教學(xué)改革的步伐日新月異，數(shù)形結(jié)合思想的出現(xiàn)是教學(xué)發(fā)展的產(chǎn)物，如何將它更高效的使用到高中教學(xué)中，提高學(xué)生的解題能力，這是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。因此，從最基本的定義出發(fā)，通過(guò)三種方法形成對(duì)比，得出各自的優(yōu)勢(shì)劣勢(shì)，幫助學(xué)生解決遇見(jiàn)的數(shù)學(xué)難題，這樣才能從根本上帶動(dòng)高中數(shù)學(xué)課堂效率的提升。

參考文獻(xiàn)：

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[2]劉志英.淺談數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊（A版），2014（5）：153.

作者簡(jiǎn)介：

李勇，山西省大同市，山西省大同市煤礦第一中學(xué)校。endprint