投資者情緒代理指標(biāo)篩選優(yōu)化研究

，（教授），（教授）

一、引言

投資者情緒是行為金融學(xué)的一個(gè)重要基石，受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。投資者情緒的測(cè)度問題一直是投資者情緒研究的重難點(diǎn)之一，之前的研究多是從理論上來論證投資者情緒對(duì)證券價(jià)格的影響，而尚未形成統(tǒng)一的指標(biāo)、利用現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)來測(cè)度投資者情緒。研究投資者情緒的本質(zhì)是尋找能表征情緒的代理指標(biāo)，這些代理指標(biāo)最好是可觀測(cè)、可量化的，能夠客觀全面地反映投資者對(duì)市場(chǎng)的看法。

投資者情緒代理指標(biāo)通常分為兩類：?jiǎn)我磺榫w指標(biāo)和復(fù)合情緒指標(biāo)。復(fù)合情緒指標(biāo)是為了全面反映投資者情緒，對(duì)單個(gè)投資者情緒代理變量進(jìn)行綜合處理后構(gòu)造出的能全面反映投資者情緒的指標(biāo)。在此方面較為著名的是Baker和Wurgler（2006）創(chuàng)建的指標(biāo)，其創(chuàng)建指標(biāo)的方法常被稱為B-W方法。Baker和Wurgler（2006）采用封閉式基金折價(jià)率、換手率、IPO數(shù)量、IPO首日收益率、新股發(fā)行占比以及分紅六個(gè)變量，通過主成分分析構(gòu)造了投資者情緒綜合指標(biāo)，主要探究了投資者情緒對(duì)股票收益橫截面的影響。

Baker和Wurgler（2006）提出的方法在之后的研究中得到了廣泛的認(rèn)可，現(xiàn)在學(xué)術(shù)界在投資者情緒復(fù)合指標(biāo)的構(gòu)建上大多遵照他們的這一方法。例如，Yu和Yuan（2012）、Raphael和Kendal（2012）等，國(guó)內(nèi)學(xué)者易志高和茅寧（2008）、馬若微和張娜（2015）等的研究也基本沿用了這一方法。

總結(jié)國(guó)內(nèi)外二十多年的研究成果，度量綜合投資者情緒的基本前提是對(duì)投資者情緒的描述及表征變量的篩選，即選取相關(guān)代理變量表示市場(chǎng)中全部投資者或部分投資者情緒的高漲或低迷。但過去的研究往往存在著以下問題：學(xué)者在表征投資者情緒時(shí)對(duì)所選代理變量的合理性缺乏驗(yàn)證說明，且對(duì)不合理的代理變量也沒有設(shè)定剔除機(jī)制，這類問題很可能導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)性錯(cuò)誤，同時(shí)也不利于投資者情緒研究科學(xué)框架的構(gòu)建。據(jù)此，閆偉（2012）在其博士論文《基于投資者情緒的行為資產(chǎn)定價(jià)研究》中，提出了一套選取投資者情緒代理變量的優(yōu)化程序。本文將基于閆偉（2012）已有的優(yōu)化框架，克服其研究中尚存的不足，提出一套更為合理的投資者情緒代理變量客觀評(píng)判程序，從而更恰當(dāng)?shù)孛枋鐾顿Y者情緒，以期為投資者情緒綜合指數(shù)的構(gòu)建提供一定的研究方法論基礎(chǔ)，以及為投資者情緒領(lǐng)域的未來研究提供一定的參考。

二、投資者情緒代理指標(biāo)篩選的優(yōu)化方法

通過設(shè)計(jì)以下五個(gè)步驟，剔除不合理的指標(biāo)，從而篩選出適合表征投資者情緒的代理變量：

1.明確表征情緒的代理變量范圍，并分類說明其與投資者情緒的關(guān)系。在界定投資者情緒代理變量初選范圍的過程中，以往研究存在代理變量未分類、指標(biāo)信息重復(fù)等問題，本文嘗試對(duì)所有初選指標(biāo)按市場(chǎng)行為、市場(chǎng)結(jié)構(gòu)及特殊股組合表現(xiàn)等進(jìn)行類別劃分，并分別闡述每類指標(biāo)表現(xiàn)與投資者情緒變動(dòng)之間的傳導(dǎo)關(guān)系，以使投資者情緒代理變量的跟蹤體系更為清晰。

2.投資者情緒代理變量入選的合理性檢驗(yàn)。Wang、Keswani和Taylor早在2006年的研究中就提出，不僅要從相關(guān)性層面進(jìn)行研究，還要分別分析檢驗(yàn)代理變量與市場(chǎng)表現(xiàn)之間的格蘭杰因果關(guān)系。本文將借鑒Wang等（2006）的研究思路，通過格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)來判斷投資者情緒代理變量入選的合理性，如果代理變量是股指波動(dòng)率的原因變量，則認(rèn)為其可用以表征投資者情緒，否則，將在初次篩選中予以剔除。

3.投資者情緒代理變量與股指間的“領(lǐng)先—滯后”關(guān)系。由于當(dāng)期的投資者情緒一方面受到代理變量當(dāng)期值的影響，另一方面還可能受到代理變量領(lǐng)先n期或滯后n期值的影響，而以往的研究更多的只是將代理變量的前一期值視作獨(dú)立的代理變量，較少關(guān)注代理變量領(lǐng)先n期或滯后n期值與股指間的相關(guān)性。為此，本文將借鑒Bu Hui和Pi Li（2014）的做法，基于互相關(guān)分析法，分別研究各情緒代理變量與股指間的“領(lǐng)先—滯后”關(guān)系。

4.投資者情緒代理變量與股指間的相關(guān)性分析?；凇邦I(lǐng)先—滯后”關(guān)系分析的結(jié)果，可以篩選出對(duì)股指趨勢(shì)影響較大的情緒指標(biāo)同步項(xiàng)，以及領(lǐng)先或滯后于股指若干期的情緒代理指標(biāo)，但這些指標(biāo)均只能從單一角度來直接或間接地反映投資者的情緒變化，無法明確判斷出究竟哪個(gè)指標(biāo)更能反映投資者的情緒?？梢酝ㄟ^相關(guān)性分析將不合適的代理變量同步項(xiàng)或“領(lǐng)先—滯后”項(xiàng)剔除，從而保存最合適的代理變量數(shù)據(jù)。

5.投資者情緒代理變量間的相關(guān)性分析。以上步驟已經(jīng)考慮了投資者情緒入選變量的合理性、與股指間的“領(lǐng)先—滯后”關(guān)系以及相關(guān)關(guān)系，但未考慮各代理變量之間的交互影響，應(yīng)該通過計(jì)算每?jī)蓚€(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)，來分析各代理變量同步項(xiàng)或“領(lǐng)先—滯后”項(xiàng)之間的相關(guān)性。假設(shè)每?jī)蓚€(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)為ρij（i≠j），所有相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值的均值為e，標(biāo)準(zhǔn)差為ε，若相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值|ρij|＞e+ε或其他類似標(biāo)準(zhǔn)，則結(jié)合步驟4的分析結(jié)果，剔除兩個(gè)代理變量中與股指相關(guān)性較弱的變量，以盡可能地減少代理變量間的信息重復(fù)，得到最終入選的投資者情緒代理變量。

三、投資者情緒代理指標(biāo)篩選優(yōu)化實(shí)證分析

1.投資者情緒代理變量的范圍界定及說明。結(jié)合現(xiàn)有的相關(guān)研究文獻(xiàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為了比較全面地反映與投資者情緒相關(guān)的各個(gè)方面，本文先從盡可能多的市場(chǎng)維度中挑選出相應(yīng)的投資者情緒指標(biāo)（共6大類、20個(gè)細(xì)分指標(biāo)），組成了投資者情緒指標(biāo)監(jiān)控體系?；谖覈?guó)股市的現(xiàn)實(shí)情況和周度數(shù)據(jù)的可得性，本文選擇并引入如表1所示的指標(biāo)來間接測(cè)度投資者情緒。

2.投資者情緒監(jiān)控指標(biāo)的合理性檢驗(yàn)。在明確代理變量的選取范圍之后，將通過格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)變量的初次篩選，如果檢驗(yàn)結(jié)果表明某個(gè)代理變量的變動(dòng)是股指波動(dòng)率的格蘭杰原因，則認(rèn)為其在一定程度上能夠刻畫市場(chǎng)情緒，且能較好地解釋市場(chǎng)波動(dòng)率，反之，則認(rèn)為該變量不可單獨(dú)用來表征投資者情緒。本文截取2008年1月4日～2014年5月30日的周度數(shù)據(jù)作為構(gòu)建投資者情緒指數(shù)的訓(xùn)練集，同時(shí)為了檢驗(yàn)指數(shù)構(gòu)建方法的有效性及魯棒性，截取2014年6月6日～2015年5月29日的周度數(shù)據(jù)作為指數(shù)構(gòu)建的測(cè)試集，以對(duì)應(yīng)周期的中證流通指數(shù)走勢(shì)來代表國(guó)內(nèi)A股的整體表現(xiàn)。在格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)過程中，為了避免適合表征資產(chǎn)價(jià)格趨勢(shì)的水平變量與適合表征資產(chǎn)波動(dòng)規(guī)律的比率變量混用，導(dǎo)致檢驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)偏差，本文將對(duì)所有的比率變量（如RTA、TURNOVER、LTPTR、RIPO、UDR1、UDR2）不做任何處理，而對(duì)所有的水平變量（除上述比率變量之外的所有變量）均取其一階差分序列，處理之后再檢驗(yàn)其與中證流通指數(shù)對(duì)數(shù)收益率間的因果關(guān)系，檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

基于表2的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在5%的顯著性水平上僅有11個(gè)指標(biāo)通過情緒代理變量入選的合理性檢驗(yàn)，分別為：申萬績(jī)優(yōu)股指數(shù)HPM、申萬微利股指數(shù)LPM、新財(cái)富最佳分析師指數(shù)CAI、每周交易賬戶占比RTA、每周新增基金賬戶數(shù)NAFA、流通市值加權(quán)換手率TURNOVER、申萬低市凈率指數(shù)LPBI、申萬高市凈率指數(shù)HPBI、申萬低市盈率指數(shù)LPEI、申萬高市盈率指數(shù)HPEI以及每周IPO數(shù)量NIPO。需要說明的是，從格蘭杰因果關(guān)系層面來看，本文新引入的大宗交易平均溢價(jià)折價(jià)率指標(biāo)LTPTR在數(shù)據(jù)特征上不能通過格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，而新財(cái)富最佳分析師指數(shù)CAI則能較好地刻畫市場(chǎng)中的投資者情緒。

3.投資者情緒代理變量與股指間的“領(lǐng)先—滯后”關(guān)系。投資者情緒代理指標(biāo)對(duì)股票收益不僅有同步的影響，也可能存在提前或滯后的影響。因此，在構(gòu)建投資者情緒指數(shù)之前，本文將基于互相關(guān)分析法，分別研究每個(gè)投資者情緒代理變量與股票收益間的“領(lǐng)先—滯后”關(guān)系。

表1 投資者情緒指標(biāo)監(jiān)控體系

（1）互相關(guān)分析法的原理?；ハ嚓P(guān)分析法，主要用于分析兩組隨機(jī)變量之間不同時(shí)刻取值的相關(guān)程度，其取值只與兩時(shí)刻的時(shí)間差相關(guān)，可用于研究?jī)山M隨機(jī)變量間的“領(lǐng)先—滯后”關(guān)系。具體函數(shù)表示為：

其中：ρxy（τ）指間隔為τ期的互相關(guān)系數(shù)；x（t+τ）、y（t）為研究的兩組時(shí)間序列，這里的τ可以取0；μx、μy為兩組時(shí)間序列的均值；σx、σy為兩組時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差。

顯然，式（1）適用于連續(xù)型隨機(jī)變量間的互相關(guān)關(guān)系研究。對(duì)于離散型隨機(jī)變量，有：

由式（1）及式（2）可以看出，互相關(guān)分析的實(shí)質(zhì)，就是以兩組不同時(shí)刻（相同時(shí)刻亦可）取值的隨機(jī)變量為研究對(duì)象，通過比較兩者的相關(guān)系數(shù)，以確定兩者間的“領(lǐng)先—滯后”關(guān)系。如果ρxy（τ）值較大，則表明x（t+τ）與y（t）的相關(guān)性較強(qiáng)，即將x（t）滯后τ期后的序列與序列y（t）具有較高的相關(guān)性。在一定的置信水平下，若ρxy（τ）大于一定的置信上限，則認(rèn)為x（t）序列以較大概率滯后 y（t）序列τ期，或 y（t）序列以較大概率領(lǐng)先x（t）序列τ期。

將上述互相關(guān)分析法的原理，運(yùn)用到研究投資者情緒代理變量與中證流通指數(shù)間的“領(lǐng)先—滯后”關(guān)系問題上，用x（t）序列指代投資者情緒代理變量序列或代理變量的波動(dòng)序列，以y（t）序列指代中證流通指數(shù)收盤價(jià)或中證流通指數(shù)波動(dòng)率序列，在一定的置信水平下，當(dāng)兩者間的相關(guān)系數(shù)ρxy（τ）大于一定的置信上限時(shí)，可認(rèn)為代理變量的滯后τ期值與中證流通指數(shù)收盤價(jià)當(dāng)期值顯著相關(guān)。

表2 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果

（2）投資者情緒代理指標(biāo)與中證流通指數(shù)的互相關(guān)分析。在互相關(guān)分析法的理論框架下，選取τ=-6，-5，-4，…，0，…，4 ，5，6對(duì)投資者情緒代理指標(biāo)與中證流通指數(shù)的表現(xiàn)進(jìn)行互相關(guān)分析，互相關(guān)系數(shù)見表3。對(duì)所有水平指標(biāo)序列取一階差分，再對(duì)其與中證流通指數(shù)收益率間的互相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究，以消除趨勢(shì)相關(guān)對(duì)相關(guān)性的影響，保留“領(lǐng)先—滯后”關(guān)系對(duì)相關(guān)性的影響，更便于判定各指標(biāo)領(lǐng)先或滯后于中證流通指數(shù)變動(dòng)的時(shí)間，對(duì)應(yīng)的互相關(guān)系數(shù)見表3中上半部分。對(duì)比率變量則單獨(dú)觀察，僅分析其與中證流通指數(shù)收益率的互相關(guān)關(guān)系即可進(jìn)行判斷，對(duì)應(yīng)的互相關(guān)系數(shù)見表3中下半部分。

對(duì)于表3各情緒代理指標(biāo)與中證流通指數(shù)收盤價(jià)以及中證流通指數(shù)收益率間的互相關(guān)分析結(jié)果，首先，筆者以淺色陰影標(biāo)記出互相關(guān)系數(shù)大于0.7的對(duì)應(yīng)項(xiàng)。當(dāng)然，也存在情緒代理指標(biāo)的“領(lǐng)先—滯后”項(xiàng)與中證流通指數(shù)表現(xiàn)間的互相關(guān)系數(shù)均小于0.7的情況。對(duì)于這種情況，筆者同樣以淺色陰影標(biāo)記出互相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值最大項(xiàng)及其臨近項(xiàng)，如此可以篩選出與中證流通指數(shù)表現(xiàn)較為相關(guān)的情緒指標(biāo)“領(lǐng)先—滯后”項(xiàng)。但如上文所說，對(duì)于水平變量，較高的相關(guān)系數(shù)可能是由兩者之間的協(xié)整關(guān)系導(dǎo)致的，因此，為了剔除趨勢(shì)相關(guān)對(duì)互相關(guān)性的影響，有必要再結(jié)合表4中的各情緒代理指標(biāo)變動(dòng)與中證流通指數(shù)收益率間的互相關(guān)分析結(jié)果，篩選出表3陰影標(biāo)記項(xiàng)中一階差分序列與中證流通指數(shù)收益率間相關(guān)系數(shù)最大的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，以深色陰影著重標(biāo)記。

表3 互相關(guān)系數(shù)表——基于Spearman秩相關(guān)法

表4 比率變量與收益率的互相關(guān)系數(shù)

根據(jù)以上做法，不僅可以判斷各情緒代理指標(biāo)與中證流通指數(shù)收盤價(jià)之間的“領(lǐng)先—滯后”關(guān)系，還可以篩選出對(duì)股市收益率影響較大的情緒指標(biāo)同步項(xiàng)以及“領(lǐng)先—滯后”項(xiàng)，包括HPM（0）、LPM（0）、CAI（0）、NAFA（+1）、LPBI（0）、HPBI（0）、LPEI（0）、HPEI（0）、NIPO（+6）、RTA（+2）、RTA（+3）、TURNOVER（+2）、TURNOVER（+3）。其中，與中證流通指數(shù)同步變動(dòng)的情緒代理指標(biāo)包括HPM、LPM、CAI、LPBI、HPBI、LPEI、HPEI；滯后于中證流通指數(shù)變動(dòng)的投資者情緒代理指標(biāo)包括NAFA（滯后1期）、NIPO（滯后6期）、RTA（滯后2期、3期）、TURNOVER（滯后2期、3期）。入選的指標(biāo)中，暫不存在領(lǐng)先于中證流通指數(shù)變動(dòng)的投資者情緒代理指標(biāo)。

4.投資者情緒代理變量的相關(guān)性檢驗(yàn)。下面將從兩個(gè)層面對(duì)這些變量進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)：第一個(gè)層面為投資者情緒代理變量與中證流通指數(shù)間的相關(guān)性分析，剔除與中證流通指數(shù)相關(guān)性較弱的代理變量；第二個(gè)層面是對(duì)剩余的投資者情緒代理變量進(jìn)行變量間的相關(guān)性分析，剔除與其他變量相關(guān)性較強(qiáng)的代理變量，以此得到最終入選的投資者情緒代理變量。

（1）投資者情緒代理變量與中證流通指數(shù)間的相關(guān)性分析。如優(yōu)化程序的步驟4所述，在相關(guān)性分析過程中，若情緒代理變量是水平變量，則分析其與中證流通指數(shù)收盤價(jià)之間的相關(guān)性，如每周IPO數(shù)量與股指價(jià)格的相關(guān)性分析；若代理變量是比率變量，則分析其與中證流通指數(shù)收益率間的相關(guān)性，如流通市值加權(quán)換手率與股指收益率的相關(guān)性分析，從而得到各代理變量對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)，見表5。

表5 投資者情緒代理變量與中證流通指數(shù)的相關(guān)系數(shù)

基于表5的相關(guān)系數(shù)結(jié)果，通過計(jì)算可以得到，所有相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值的平均值μ=0.6144，標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.3276，若根據(jù)概率分布理論，采取|ρi|＜μ-σ=0.2868的篩選標(biāo)準(zhǔn)，則應(yīng)該剔除相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值小于邊界值的原始代理變量RTA（+2）、RTA（+3）、TURNOVER（+2）、TURNOVER（+3）。

（2）投資者情緒代理變量間的相關(guān)性分析。為了避免代理變量之間的相關(guān)性過高導(dǎo)致信息重復(fù)，將結(jié)合表6中代理變量間的相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果剔除相關(guān)性高的代理變量。

表6 投資者情緒代理變量間的相關(guān)系數(shù)——基于Spearman秩相關(guān)法

基于表6的相關(guān)系數(shù)結(jié)果，通過計(jì)算可以得到，所有相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值的平均值e=0.6456，標(biāo)準(zhǔn)差ε=0.2670，這里依據(jù)優(yōu)化程序的步驟5，根據(jù)概率分布理論，采取|ρij|＞e+ε=0.9126的篩選標(biāo)準(zhǔn)，則應(yīng)相機(jī)剔除相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于邊界值的原始代理變量，剔除的原則是結(jié)合表5中的結(jié)果剔除與中證流通指數(shù)相關(guān)性較小的入選代理變量。如HPM（0）與CAI（0）的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.9783，但考慮到HPM（0）與中證流通指數(shù)表現(xiàn)間的相關(guān)系數(shù)為0.9215，而CAI（0）與中證流通指數(shù)表現(xiàn)間的相關(guān)系數(shù)為0.9483，相比HPM（0）來說，CAI（0）與市場(chǎng)表現(xiàn)的相關(guān)性更強(qiáng)，所以為了避免信息重復(fù)計(jì)量，選擇剔除HPM（0），保留CAI（0）。據(jù)此，所有入選變量中，應(yīng)該剔除HPM（0）、LPBI（0）和LPEI（0），最終入選代理變量為L(zhǎng)PM（0）、CAI（0）、NAFA（+1）、HPBI（0）、HPEI（0）、NIPO（+6）。

四、結(jié)論與展望

本文從情緒的傳導(dǎo)機(jī)制入手，確定投資者情緒代理變量的選取范圍。首先，基于格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果來判斷投資者情緒代理變量入選的合理性；然后，基于互相關(guān)分析法，分別對(duì)各投資者情緒代理變量與股票收益間的“領(lǐng)先—滯后”關(guān)系進(jìn)行了分析，篩選出對(duì)股市收益率影響較大的情緒指標(biāo)同步項(xiàng)以及“領(lǐng)先—滯后”項(xiàng)；最后，本文先后從兩個(gè)層面進(jìn)行相關(guān)性分析，即基于投資者情緒代理變量與中證流通指數(shù)間的相關(guān)性分析，剔除了與中證流通指數(shù)相關(guān)性較弱的原始代理變量，再基于投資者情緒代理變量間的相關(guān)性分析，剔除了與其他變量相關(guān)性較強(qiáng)的代理變量，以此得到最終入選的投資者情緒代理變量LPM（0）、CAI（0）、NAFA（+1）、HPBI（0）、HPEI（0）、NIPO（+6）。值得注意的是，筆者新引入的主觀指標(biāo)新財(cái)富最佳分析師指數(shù)CAI可以較好地表征投資者情緒。

投資者情緒的合理測(cè)度，長(zhǎng)期以來都是行為金融學(xué)研究領(lǐng)域中尚待解決的重難點(diǎn)之一。在構(gòu)造投資者情緒綜合測(cè)度指數(shù)之前，首當(dāng)其沖的便是單個(gè)情緒代理指標(biāo)的選取問題，即選擇何種情緒代理指標(biāo)能夠更準(zhǔn)確地表征投資者情緒。本文提出了一套合理的投資者情緒代理變量客觀評(píng)判程序，從而可以更恰當(dāng)?shù)貙?duì)投資者情緒進(jìn)行描述，以期為投資者情緒綜合指數(shù)的構(gòu)建提供一定的研究方法論基礎(chǔ)，以及為投資者情緒領(lǐng)域的未來研究提供一定的參考。

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