節(jié)理巖體爆破數值模擬研究

李秀虎，郭連軍，潘 博，胡銀林

（遼寧科技大學 礦業(yè)工程學院，遼寧 鞍山 114051）

目前爆破仍是巖石破碎的主要手段，在鐵路公路、水利電力、采礦工業(yè)等工程領域中有著日益廣泛的應用。巖石破碎過程中，隨著傳播距離的增大，炸藥爆炸后所產生的沖擊波迅速衰減為應力波［1］，應力波對巖石破碎具有十分重要的作用。天然巖體中有大量的斷層、節(jié)理、裂隙等軟弱結構面，節(jié)理等不連續(xù)面的存在使得巖體具有不連續(xù)性、不均勻性及顯著的各向異性［2-3］。節(jié)理裂隙使炸藥與巖體之間作用變得極為復雜，減弱了應力波的作用，改變了巖體的破壞模式，對爆破效果產生了極大地影響，國內外學者對此已有頗為深入的研究，王明洋等［4］根據裂隙處應力波傳播理論，研究了通過節(jié)理裂隙帶的過程中應力波衰減規(guī)律；Miranda［5］通過聲波測試試驗，分析了節(jié)理幾何形狀及其數量對于聲波傳播的影響；潘長春等［6］進行模型試驗探析了巖體中裂隙對爆破振動波傳播的影響規(guī)律；劉婷婷［7］采用離散元方法對應力波在含一組平行充填節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律進行研究，發(fā)現隨充填厚度增加透射系數減小，節(jié)理間距影響節(jié)理數量與透射系數之間的關系；葉海旺［8］利用有限元方法，從爆破應力場的分布特征及爆炸能量的傳播規(guī)律等角度分析了節(jié)理裂隙對爆破效果的影響。

由于試驗研究具有局限性且難度大，節(jié)理裂隙等軟弱結構面對爆破效果的影響難以表現出來，故數值方法在巖體爆破模擬中獲得了廣泛的應用?？v觀目前研究現狀，對不同幾何結構特征與物理力學性質的節(jié)理爆破作用方面研究相對較少。本文利用LS-DYNA動態(tài)有限元分析方法針對該問題展開模擬研究，探討節(jié)理數量、寬度和填充強度對應力波傳播規(guī)律的影響，以期為實際巖體爆破工程提供一定指導作用。

1 節(jié)理模型及材料參數

巖體模型如圖1所示，其中孔深為15 m，孔徑為250 mm，超深2 m，填塞長度5 m，填塞材料為鉆屑，起爆方式為孔底起爆。數值模擬的材料及模型使用的單位制為cm-g-ms，為了減少計算量，建立1/2模型，計算模型厚度取為1 m，在模型對稱邊界上施加垂直方向約束條件，AB、BC、CD邊界設置為透射邊界以消除邊界效應，其余邊界為自由邊界。

圖1 節(jié)理模型尺寸示意圖，cmFig.1 Schematic diagram of numerical model dimension

1.1 炸藥本構模型及其參數

采用2#巖石乳化炸藥，質量密度1.1 g/cm3，爆速為4 500 m/s，爆壓為9.7 GPa。選擇LS-DYNA3D內部高能材料本構模型MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN來描述炸藥的性質。同時采用Jones-Wilkens-Lee（JWL）狀態(tài)方程來描述爆炸過程中高能炸藥爆轟產物壓力-體積關系，高能炸藥爆轟產物的單元壓力P由狀態(tài)方程求得，JWL狀態(tài)方程的P-V關系［9］如下

式中：A、B、R1、R2、ω為與材料性質相關的物理常數，A=214.4 GPa、B=0.182 GPa、R1=4.2、R2=0.9、ω=0.15；V為相對體積；E0為初始內能密度，E0=4.192 GPa。

1.2 爆破介質參數及屈服條件

巖石種類選用鞍山花崗巖，采用Mises屈服準則研究爆破巖體中應力場分布變化規(guī)律以及破壞特征。

巖石材料模型力學性質參數：密度2.565 g/cm3，彈性模量41.86 GPa，泊松比0.225，抗壓強度68.2 MPa，抗拉強度5.235 MPa，內聚力16.13 MPa，內摩擦角41.33°，縱波波速2 475 m/s。

節(jié)理材料模型力學性質參數［10］：密度1.0 g/cm3，彈性模量20 GPa，泊松比0.32，屈服應力30 MPa，切線模量8 GPa，硬化參數0.0。

1.3 水介質材料參數

水介質選用*MAT_NULL空材料模型，其狀態(tài)方程通過*EOS_GRUNEISEN［11］描述

式中：ρ0為材料密度，ρ0=1.02 g/cm3；C為曲線截距，C=1.65；S1、S2、S3為曲線斜率系數，S1=1.92，S2=-0.096，S3=0；γ0為Gruneisen參數，γ0=0.35；E0為內能，E0=0.0；α為 γ0與 μ的一階體積修正量。

2 節(jié)理寬度及數量對應力波的作用

在圖1模型的基礎上建立節(jié)理數量分別為1，2，4的三維數值模型，每組模型又選取了2 cm、4 cm、8 cm三種不同的節(jié)理寬度，節(jié)理間距為60 cm。垂直于炮孔軸線方向設置一條水平單元應力記錄線，記錄單元從左至右標記為：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，與孔壁的距離分別是1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 m。以不同數量節(jié)理模型為例說明相同時刻應力波擴展情況，結果如圖2所示。

從應力云圖2可知，在宏觀上節(jié)理的存在明顯地阻礙了巖體中應力波的傳播，在相同時刻爆炸作用范圍與強度對比無節(jié)理模型均顯著地減小。巖體中的應力場變得尤為復雜，應力波的分布變得極為不均勻，而且應力波會沿著節(jié)理朝向自由面方向傳播。

圖2 不同數量節(jié)理模型在同一時刻的有效應力云圖，MPaFig.2 Contours of effective stress of different number of jointed models at same time，MPa

圖3 為炮孔附近的36 469單元的等效應力時程曲線。在極短時間內應力急劇上升，應力峰值達到259.1 MPa，此后逐漸衰減為零。

圖3 選取單元的等效應力時程圖Fig.3 Timing contours of effective stress of selected element

為了便于分析，定義變量D表示節(jié)理寬度，N表示節(jié)理數量，圖4為9組模型中各記錄單元上的等效應力峰值變化情況。

在圖4中可以看出，各單元的等效應力峰值在不同節(jié)理狀態(tài)下有較大差異，說明不同節(jié)理數量與寬度對應力波影響程度有較大的不同。

隨著N和D增大，距離孔壁相同位置處的有效應力峰值明顯降低，說明數量與寬度的增加，節(jié)理對應力波的阻礙作用增強，加劇了應力波的衰減、爆破作用范圍與強度減?。粦Σㄍㄟ^節(jié)理裂隙時會彌散損耗，極大地削弱了自身的強度，且衰減程度會進一步加大。

在相同節(jié)理寬度條件下，由于節(jié)理數量的增加，導致了應力波的反射增強效應，因此，兩條節(jié)理之間的單元的應力峰值反而會更大，特別是Ⅱ、Ⅲ單元。

在節(jié)理數量N相同情況下，隨D值增加，同一單元處應力峰值大幅度降低，說明節(jié)理對爆炸應力波的衰減幅度會隨著寬度的增大而加大。節(jié)理數量由1條增加到4條時，D分別為2、4和8 cm的模型中單元Ⅴ的有效應力峰值分別下降了24.8%、23.0%與19.4%左右。

在相同D工況下，隨著N值增加，各記錄單元等效應力峰值整體呈下降趨勢，N值越大，波的反射越強，而透射波越弱。

當爆炸產生的應力波傳播到與節(jié)理交界面時，傳播路徑發(fā)生了改變，對節(jié)理面的作用變的極其復雜，形成了復雜的應力場，節(jié)理面附近極有可能產生應力集中，易產生大塊，嚴重地影響了爆破效果。

3 節(jié)理充填強度對應力波的作用

為了定量地描述節(jié)理充填強度對于應力波傳播的影響，節(jié)理材料參數、巖體、炸藥、水材料參數及邊界條件與之前模擬設置相同，節(jié)理寬度取為4 cm，建立不同強度的單條節(jié)理巖體數值模型，提取不同位置的單元最大等效應力值進行比較分析。

為了研究不同充填強度對應力波傳播的影響，在節(jié)理材料的密度不變的情況下，首先定義一無量綱的參量γ（γ為巖體與節(jié)理材料彈性模量的比值），以改變彈性模量的值，進而調整節(jié)理介質的充填強度的大小。

圖4 不同工況條件下各記錄單元峰值應力變化圖Fig.4 Peak stress variation of recording unit for different working conditions

通過模擬得到不同γ值下的節(jié)理單元有效應力峰值如表1所示，當γ由0.5增大到6.0時，節(jié)理強度依次降低。

表1中能明顯地看出，充填強度對應力波阻礙程度的大小。隨著充填強度的降低，遠離爆源節(jié)理面一側的單元有效應力峰值有明顯的下降，對應力波的阻礙作用增強。這是由于節(jié)理材料相比于巖石材料的波阻抗、彈性模量及強度等在數值上均要小，其中兩者的波阻抗差值對應力波的傳播具有較大的影響，波阻抗的值相差愈大，反射波的強度愈大，透射波的強度愈小，應力波的衰減會更加劇烈。

表1 充填強度改變前后監(jiān)測單元有效應力峰值，MPaTab.1 Effective stress peak of monitoring element when filling strength is changed，MPa

不同彈模比γ下的靠近節(jié)理面單元Ⅰ的有效應力峰值計算結果如圖5所示。

圖5 不同充填強度下的應力峰值變化曲線Fig.5 Variable curve of stress peak for different filling strength

γ值由0.5增大到6時，單元Ⅰ的有效應力峰值不斷減??；γ在0.5～1.0之間時，應力峰值下降幅度較為明顯；γ大于1.0時，近似為線性減小。節(jié)理充填強度對單元Ⅰ處的應力變化影響較大，而與距孔壁較遠的Ⅱ～Ⅴ單元的應力狀態(tài)關系不大。節(jié)理材料的彈性模量數值越小，即節(jié)理強度較巖體強度相差越大，應力波的衰減程度越大，對應力波的阻礙作用越明顯。

模擬結果說明了充填強度不同，對應力波傳播的影響有較大差異，同時也表明了節(jié)理填充強度對于阻隔巖體中的應力波傳播的作用是一個極其重要的參數。

4 爆炸能量分析

炸藥動能總體變化規(guī)律曲線如圖6所示。隨著時間的推移，動能變化趨勢為先增加后逐漸減小。說明炸藥爆炸后，能量大部分消耗在粉碎區(qū)，只有一小部分爆炸能量使巖石質點發(fā)生位移導致其破壞。

對比不同N與D工況，炸藥動能峰值在1.97～2.14 MJ之間，N=1，D=2工況下最大，能量衰減較慢，可被較好的利用；N=4，D=8工況下最小，說明D與N最大時能量衰減較快，對于巖體的破碎不利，易產生大塊；對比不同充填強度工況，γ=0.5時的爆炸動能最大，峰值為2.13 MJ，γ=6時最小，動能峰值為2.12 MJ，通過對比可知節(jié)理充填強度大的巖體對能量的利用較好，爆破效果更好。

圖6 炸藥動能時程圖(Fig.6 Kinetic energy time diagram of explosives

爆炸應力波的傳播最終導致巖體的破壞，但節(jié)理的存在，使爆炸應力波發(fā)生了復雜的反射與透射效應，導致應力波的能量不均勻分布，并吸收了一部分應力波的能量，爆炸能量急劇衰減。節(jié)理面處滑移破壞，爆生氣體提前逸出，也會使自由面附近的應力值降低，明顯影響能量的有效利用。因此，在爆破設計和施工時，能夠確切地掌握工程巖體內節(jié)理裂隙的賦存狀態(tài)與其物理力學特性，對爆炸能量的高效利用、減小大塊率、獲得良好的爆破效果等都意義重大。

5 結論

通過數值模擬計算，定量地分析了節(jié)理數量、寬度與充填強度對巖體中應力波及能量傳播的影響，說明了節(jié)理狀態(tài)不同，對應力波的作用有顯著的差異。

（1）節(jié)理使巖體中的應力場更加復雜，節(jié)理寬度與數目均對應力波的傳播有較大影響。隨著節(jié)理寬度的增大，應力波衰減加快，節(jié)理數量的增加，波的反射增強，透射波強度減弱。

（2）節(jié)理充填強度越小，對應力波的阻隔作用越明顯。

（3）節(jié)理的存在使爆炸能量急劇衰減，炸藥爆炸能量在節(jié)理寬度小、數量少及充填強度大的巖體中衰減較慢，利用率較高，爆破效果更好。反之，在相同爆破參數下，巖體中能量損耗更快，分布更為不均勻，對爆破效果不利。

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