外加靜磁場離心式中間包的流場數(shù)值模擬

曾佑鑫，苗信成

（遼寧科技大學(xué) 材料與冶金學(xué)院，遼寧 鞍山 114051）

中間包作為一項特殊的連鑄前控制質(zhì)量的關(guān)鍵設(shè)備，是整個連鑄生產(chǎn)流程中獲得高質(zhì)量連鑄坯的關(guān)鍵一環(huán)。傳統(tǒng)的中間包一般都是通過設(shè)置堰、壩、導(dǎo)流隔墻以及湍流抑制器來控制鋼液的流動形態(tài)，消除短路流，達到有利于鋼液均勻、夾雜物上浮的效果［1-5］，但是在獲得高潔凈度鋼液方面還有較大欠缺。電磁場具有清潔、操作性強的優(yōu)點，目前廣泛運用于煉鋼生產(chǎn)工藝中。其中，連鑄電磁冶金技術(shù)的發(fā)展相對比較成熟，對連鑄過程施加電磁場后，不僅可以控制結(jié)晶器內(nèi)鋼液面的波動，防止卷渣，還有利于夾雜物上浮，提高鑄坯的凝固組織結(jié)構(gòu)［6-8］。鑒于電磁場在結(jié)晶器內(nèi)的成熟運用，中間包電磁冶金技術(shù)也得到了快速發(fā)展，給高潔凈度鋼材的制備帶來了嶄新的希望，如中間包電磁攪拌技術(shù)、電磁加熱技術(shù)等。研究發(fā)現(xiàn)，在中間包中施加穩(wěn)恒磁場，對鋼液的流動起到了一定的制動作用，可以提高鋼液的平均停留時間，促進夾雜物上浮［9-10］。同時，中間包電磁感應(yīng)加熱能提高鋼水溫度，使中間包溫降得到補償，為精確控制結(jié)晶器內(nèi)鋼液的過熱度提供了可能［11］。

上世紀90年代，日本川崎鋼鐵公司（現(xiàn)為JFE鋼鐵公司）成功研發(fā)了一種采用電磁攪拌高效鋼水凈化技術(shù)離心式中間包［12］。在離心式中間包內(nèi)，鋼水混合能量是普通中間包的100倍，增大了夾雜物顆粒的碰撞機會，從而有利于離心力將其分離［13-15］。對于離心式中間包，目前僅限于施加旋轉(zhuǎn)磁場，而采用均勻靜磁場來提高冶金性能的研究鮮有報導(dǎo)。本文通過數(shù)值模擬的方法研究離心式中間包在旋轉(zhuǎn)室與分配室之間添加均勻靜磁場對鋼液流動的影響。

1 幾何模型

某鋼廠提供的離心式中間包幾何尺寸如圖1a所示。整個中間包分為圓臺形旋轉(zhuǎn)室和長方形分配室，通道將兩室連接起來。中間包容量18 t，液位深度760 mm，入口流量1.1 t/min，大包水口浸入深度200 mm。旋轉(zhuǎn)室與分配室之間的電磁區(qū)域如圖1b所示。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

連續(xù)性方程

圖1 中間包的幾何模型Fig.1 Geometric model of tundish

式中：ρ為流體密度；p為壓力；u為流體流速；μeff為流體有效粘度；g為重力加速度；Fi為外加體積力。

在連鑄中間包內(nèi)，由于水口入流區(qū)域表現(xiàn)為較強烈的湍流流動，其它區(qū)域的湍流強度較弱，因此計算湍流粘性系數(shù)時采用基于Wilcoxk-ω模型而修正的k-ω湍流模型，該模型可以很好地處理近壁區(qū)低雷諾數(shù)的數(shù)值計算。

式中：k為湍動能；ω為耗散率頻率；μ為動力粘度；μt為運動粘度；Pk為湍流生成率；U為流體速度；ρ,β′,α2,σk2,σω2,β2都為常數(shù)。

電磁場控制方程式中：B為磁感應(yīng)強度；E為電場強度；H為磁場強度；J為電流密度；D為電通量密度；ρ為電荷密度。

中間包所施加的電磁體積力即洛倫茲力，可以通過麥克斯韋方程計算得到。將計算得到的電磁體積力作為源項插入到動量方程中進行求解。鋼液的導(dǎo)電率為σ=789 kS/m，磁導(dǎo)系數(shù)為 μm=1.259 mH/m。

2.2 假設(shè)條件與邊界條件

（1）假設(shè)條件：①中間包內(nèi)鋼水的初始溫度均勻分布；②金屬-渣界面作自由液面近似處理；③鋼液為不可壓縮流體且為穩(wěn)態(tài)流動。

（2）邊界條件：①由于中間包是固體壁面，采用無滑移邊界條件和標準的壁面函數(shù)進行處理；②此次計算沒有考慮中間包自由液面波動對流場的影響，因此中間頂部壁面采用無滑移邊界條件；③入口速度由鋼廠給定的質(zhì)量流率確定，速度均勻且垂直于自由表面，電位為0；④出口速度采用平均靜態(tài)壓強的邊界條件，電位為0。

2.3 模型的數(shù)值求解

采用有限體積法進行離散，利用商業(yè)軟件ANSYS CFX基于壓力求解器計算離散的連續(xù)性方程、動量方程、湍流方程。為了確保計算收斂、提高數(shù)值計算精度，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行整個區(qū)域的劃分，網(wǎng)格數(shù)量大概在90萬左右，如圖2所示。

3 流場計算結(jié)果及分析

3.1 有無均勻靜磁場作用的流場對比

圖3是有、無外加靜磁場下中間包內(nèi)的三維流線圖。觀察可以發(fā)現(xiàn)，在無外加靜磁場情況下，中間包內(nèi)的流場非常復(fù)雜，從旋轉(zhuǎn)室流出的鋼液會在擋壩前形成兩個巨大的漩渦，這兩個漩渦會逐漸往自由液面發(fā)展，然后再以旋轉(zhuǎn)的態(tài)勢流向出口。對于外加均勻靜磁場的情況，中間包內(nèi)的鋼液在電磁制動的作用下，流動狀態(tài)相對比較簡單，從旋轉(zhuǎn)室流出的鋼液會順勢沿著擋壩流動，緩慢地進入到分配室在塞棒附近形成繞流，然后再流向出口。

自由液面的速度分布如圖4所示。在外加均勻靜磁場下，中間包液面的波動幅度很小，80%左右的區(qū)域都趨于0。同時，在流動比較劇烈的區(qū)域也僅保持20 mm/s的波動，相較于無外加電磁場35 mm/s的波動，其效果很明顯。因此，外加靜磁場對整個中間包內(nèi)的流動形態(tài)具有很大的影響，對夾雜物的去除與防范方面具有積極的作用。

圖2 中間包的網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid system used in tundish

圖3 中間包內(nèi)的三維流線圖Fig.3 Three-dimensional streamlines in tundish

圖4 中間包自由液面的速度分布Fig.4 Velocity distribution of free surface in tundish

3.2 擋壩高度對流場結(jié)構(gòu)的影響

圖5 為不同壩高下的三維流線圖。從旋轉(zhuǎn)室出來的鋼液在擋壩附近受到電磁制動的作用，它會沿著壩向上進行運動，然后以水平的微小波動翻越擋壩。當(dāng)鋼液翻越擋壩進入分配室后，由于磁感應(yīng)強度越來越弱，電磁力對鋼液的制動力也越來越小，導(dǎo)致流動越來越混亂。通過觀察圖5a可以得出，鋼液在分配室內(nèi)的紊亂區(qū)域主要集中在塞棒附近。隨著壩高的增加，塞棒附近的紊亂流會向擋壩方向進行分散，擋壩越高，紊亂區(qū)域分散的效果越好。從夾雜物去除角度進行分析，由于塞棒附近的流動很復(fù)雜，流過的鋼液會在其周圍產(chǎn)生繞流，同時，在中間包出口的地方會產(chǎn)生大量的漩渦。如果分配室的紊亂區(qū)域也集中在塞棒附近，這樣就可能導(dǎo)致卷渣，嚴重影響鋼液質(zhì)量。隨著壩高的增加，分配室的紊亂區(qū)域會向擋壩方向進行分散，這樣紊流區(qū)就不會集中在塞棒附近。因此，此種流動形態(tài)為夾雜物上浮提供了更多的時間，也有利于小型夾雜物的去除。

圖5 不同壩高下的三維流線圖Fig.5 Three-dimensional streamlines of different dam height

圖6 不同擋壩高度的速度分布Fig.6 Velocity distribution of different dam height

圖6 是不同擋壩高度下自由液面的速度云圖。擋壩高度的不同主要影響著分配室內(nèi)的流動形態(tài)，在擋壩高為256 mm時，旋轉(zhuǎn)室流出的鋼液經(jīng)過外加靜磁場區(qū)域，以20 mm/s的速度流向分配室，由于分配室內(nèi)磁感應(yīng)強度越來越弱，導(dǎo)致流動狀態(tài)過于紊亂，自由液面的波動也十分劇烈。隨著擋壩高度的增加，分配室自由液面的波動越來越平緩。圖6a-圖6c自由液面的波動區(qū)域面積越來越小，當(dāng)擋壩高度增加到500 mm時，分配室自由液面的速度基本趨于零。

3.3 不同磁感應(yīng)強度對流場結(jié)構(gòu)的影響

選取500 mm擋壩高研究不同磁感應(yīng)強度對中間包流場的影響。圖7為不同磁感應(yīng)強度下自由液面的速度云圖。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)磁感應(yīng)強度大于0.1 T時，中間包自由液面的速度波動會很劇烈；而磁感應(yīng)強度為0.1 T時，自由液面沿z方向的速度波動寬度比較小，90%區(qū)域速度都趨于零。圖8是在不同磁感應(yīng)強度下自由液面z方向的速度曲線，從曲線圖中可以看出，位于分配室區(qū)域的自由液面波動都基本趨于零，僅在擋壩區(qū)域（添加均勻靜磁場區(qū)域）速度波動比較大。通過分析可以得到，磁感應(yīng)強度不是越大越好，當(dāng)磁感應(yīng)強度大于0.2 T時，自由液面的波動不會得到抑制，相反會更加劇烈，導(dǎo)致卷渣。因此，為了能控制自由液面的波動防止卷渣，選擇較小的磁感應(yīng)強度（0.1 T左右）是比較合適的。

圖7 不同磁感應(yīng)強度下自由液面的速度分布Fig.7 Velocity distribution of free surface in different magnetic intensity

圖8 不同磁感應(yīng)強度下自由液面沿z方向的速度曲線Fig.8 Velocity curve inzdirection of free surface in different magnetic intensity

4 結(jié)論

（1）離心式中間包內(nèi)在外加均勻靜磁場作用下，從旋轉(zhuǎn)室流出的鋼液會順勢沿著擋壩流動，緩慢地進入到分配室在塞棒附近形成繞流，其流動形態(tài)比較規(guī)律，自由液面的波動幅度減小，對于夾雜物的去除與防范具有積極的作用。

（2）隨著壩高的增加，分配室的紊亂區(qū)域會向擋壩方向進行分散，紊流區(qū)就不會集中在塞棒附近，為夾雜物上浮提供了更多的時間，有利于小型夾雜物的去除。

（3）磁感應(yīng)強度并不是越大越好，當(dāng)磁感應(yīng)強度大于0.2 T時，自由液面的波動會比較劇烈，將會導(dǎo)致卷渣。選擇壩高為500 mm、較小的磁感應(yīng)強度（0.1 T左右）對于自由液面的控制是有利的。

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