基于預(yù)估補(bǔ)償?shù)难h(huán)流化床鍋爐床溫控制優(yōu)化

白建云，李金霞，范常浩

（山西大學(xué) 自動(dòng)化系，太原 030013）

循環(huán)流化床鍋爐所特有的床溫是鍋爐運(yùn)行中最重要的參數(shù)之一[1]。某矸石電廠二期2×300 MW循環(huán)流化床機(jī)組鍋爐為上海鍋爐廠生產(chǎn)的300 MW循環(huán)流化床鍋爐，由于煤質(zhì)變化、運(yùn)行人員操作不當(dāng)?shù)纫蛩匾餋FB鍋爐床溫偏離設(shè)計(jì)值，進(jìn)而導(dǎo)致鍋爐運(yùn)行不穩(wěn)定，因此需進(jìn)行床溫控制策略優(yōu)化研究。

床溫控制策略目前主要有智能控制策略和傳統(tǒng)PID控制算法。智能控制策略雖然能取得好的控制效果，但是不易應(yīng)用于工程實(shí)踐。傳統(tǒng)PID控制易應(yīng)用于工程實(shí)踐，但是控制效果不是很好。本文針對(duì)床溫被控對(duì)象大遲延、大慣性特點(diǎn)對(duì)Smith預(yù)估補(bǔ)償控制進(jìn)行了改進(jìn)，在Smith預(yù)估補(bǔ)償控制的基礎(chǔ)上引入了模糊自整定PID控制器，較之Smith預(yù)估控制器能獲得更好的控制效果。

1 CFB鍋爐床溫的控制特點(diǎn)

1.1 床溫變化的原因

CFB鍋爐的運(yùn)行床溫必須保持在其設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，通常將床溫控制在850℃～900℃，在此溫度范圍內(nèi)，CFB鍋爐的脫硫效率最高，同時(shí)排放NOx量也最小[2]。某矸石電廠某段時(shí)間由于配煤效果較差，進(jìn)入煤棚及鍋爐入爐煤的發(fā)熱量達(dá)到14.65 MJ/kg（3500 kcal/kg）。隨著發(fā)熱量的升高，入爐煤量由額定工況下最初的240 t/h下降到192 t/h。雖然已將爐膛床壓由5 kPa提升到7 kPa左右，但由于鍋爐床溫由850℃升高到900℃～950℃，爐內(nèi)上部稀相區(qū)灰的濃度仍然比正常2.4 kPa低0.7 kPa～1 kPa，致使水冷壁管子的傳熱系數(shù)降低，為了使鍋爐仍然能夠帶到額定負(fù)荷，那么爐內(nèi)床溫升高是必然的結(jié)果，甚至造成個(gè)別分離器出口溫度高達(dá)1000℃左右。近來(lái)由于運(yùn)行人員操作不當(dāng)，使得布置有雙布風(fēng)板結(jié)構(gòu)的鍋爐發(fā)生翻床現(xiàn)象。

1.2 床溫被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性

床溫被控對(duì)象在動(dòng)態(tài)特性上表現(xiàn)為大容量的熱平衡特性。這種大容量的熱平衡特性又隨著運(yùn)行工況的不同而變化。根據(jù)對(duì)某矸石電廠二期300 MW循環(huán)流化床鍋爐的辨識(shí)結(jié)果，給煤量作階躍擾動(dòng)時(shí)，給煤量到床溫的傳遞函數(shù)為

式中：靜態(tài)增益kb、慣性時(shí)間常數(shù)Tb、延遲時(shí)間τ以及系數(shù)a都是隨運(yùn)行工況不同而變化。當(dāng)鍋爐負(fù)荷在40%～100%范圍內(nèi)變化時(shí)，a基本保持在12左右，kb在 5～10 范圍內(nèi)變化，Tb在 100～200 范圍內(nèi)變化，τ在30～60范圍內(nèi)變化。

一次風(fēng)量做階躍擾動(dòng)時(shí)，一次風(fēng)量到床溫的傳遞函數(shù)為

鍋爐負(fù)荷在40%～100%范圍內(nèi)變化時(shí)，kf在3～5范圍內(nèi)變化，Tf在80～180范圍內(nèi)變化，τ基本穩(wěn)定在50附近，b基本保持在5左右。

1.3 床溫控制方案

針對(duì)上述研究對(duì)象，設(shè)計(jì)如圖1所示床溫控制系統(tǒng)。

圖1 床溫控制系統(tǒng)Fig.1 Bed temperature control system diagram

圖中控制器1和控制器2分別產(chǎn)生的是給煤量和一次風(fēng)量的控制量，對(duì)象1為給煤量和床溫的關(guān)系，對(duì)象2為一次風(fēng)量和床溫的關(guān)系，死區(qū)2為一次風(fēng)量的調(diào)節(jié)限制，死區(qū)1為給煤量對(duì)床溫的調(diào)節(jié)死區(qū)，只有在床溫偏差過(guò)大時(shí)才調(diào)節(jié)給煤量，使床溫迅速回到設(shè)定范圍。控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)考慮了煤質(zhì)和煤粒徑分布變動(dòng)造成的給煤內(nèi)擾。床溫設(shè)定值為負(fù)荷（用主汽流量反應(yīng)）對(duì)給定值850℃修正后的值，以床溫偏差作為主控信號(hào)，同時(shí)送入控制器1和控制器2，當(dāng)床溫小范圍波動(dòng)時(shí)，利用對(duì)床溫反應(yīng)相對(duì)快的一次風(fēng)進(jìn)行控制，當(dāng)負(fù)荷變動(dòng)或者大擾動(dòng)造成床溫偏差過(guò)大超過(guò)一次風(fēng)調(diào)節(jié)范圍時(shí)，調(diào)整給煤量來(lái)控制床溫。

2 床溫控制策略研究

2.1 模糊自整定PID控制

由于負(fù)荷變化或干擾因素影響，被控對(duì)象特性參數(shù)會(huì)發(fā)生變化。采用傳統(tǒng)PID控制器時(shí)，為了獲得較好的控制效果，通常需要對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)整定。動(dòng)態(tài)整定是依據(jù)工程師的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的，但是由于工程師經(jīng)驗(yàn)不易精確描述，控制過(guò)程中各種信號(hào)量及評(píng)價(jià)指標(biāo)不易定量表示，所以人們運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊規(guī)則及相關(guān)信息作為知識(shí)存入計(jì)算機(jī)知識(shí)庫(kù)中，然后根據(jù)控制系統(tǒng)實(shí)際情況，運(yùn)用模糊推理，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的動(dòng)態(tài)整定。

圖2 基于模糊自整定的PID控制Fig.2 Block diagram of PID control based on fuzzy self-tuning

模糊自整定控制器無(wú)需對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，適應(yīng)能力和魯棒性能好?；谀：哉ǖ腜ID控制的結(jié)構(gòu)如圖2所示。它是通過(guò)計(jì)算當(dāng)前系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊矩陣表從而動(dòng)態(tài)調(diào)整KP、KI和KD，滿足不同的e和ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的要求，從而獲得較好的控制性能。

PID 參數(shù)的動(dòng)態(tài)整定公式見(jiàn)式（3）～式（5），其中KP0，KI0，KD0為初始參數(shù)，ΔKP，ΔKI，ΔKD分別為比例增益、積分作用系數(shù)和微分作用系數(shù)的模糊修正項(xiàng)。

基于模糊自整定的PID控制器設(shè)計(jì)步驟為

步驟1確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)。模糊控制器的輸入一般為誤差和誤差變化率，模糊控制器的輸出根據(jù)采用的PID控制器類型確定，模糊控制器的輸出為比例增益、積分作用系數(shù)和微分作用系數(shù)的模糊修正項(xiàng)。

步驟2確定輸入輸出的基本論域和模糊集，并且定義各輸入輸出的隸屬度函數(shù)。比如誤差的基本論域?yàn)椋?1，1］，其模糊子集可定義為 e，ec=｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。

步驟3制定模糊規(guī)則表。模糊規(guī)則是根據(jù)人工調(diào)整PID的經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)的。表1、表2和表3分別為比例增益、積分作用和微分作用修正項(xiàng)模糊規(guī)則表。

步驟4確定模糊推理算法。較常用的模糊推理算法是最大－最小推理法。

步驟5確定反模糊化算法。

表1 比例增益修正項(xiàng)的模糊規(guī)則（KP）Tab.1 Fuzzy rule table of proportional gain correction

表2 積分作用系數(shù)修正項(xiàng)的模糊規(guī)則（KI）Tab.2 Fuzzy rule table of integral action coefficient

表3 微分作用系數(shù)修正項(xiàng)的模糊規(guī)則（KD）Tab.3 Fuzzy rule table for the correction terms of differential coefficient

在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，通過(guò)對(duì)模糊規(guī)則的結(jié)果處理、查表和運(yùn)算，完成對(duì)PID參數(shù)的動(dòng)態(tài)整定。動(dòng)態(tài)整定PID參數(shù)的核心是總結(jié)工程技術(shù)人員的知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立合適的模糊規(guī)則表。

2.2 模糊Smith預(yù)估自整定控制

采用Smith預(yù)估補(bǔ)償控制來(lái)消除純遲延對(duì)系統(tǒng)性能的影響，但是Smith預(yù)估控制對(duì)模型誤差十分敏感，為解決這類問(wèn)題提出了一種基于Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)哪：哉≒ID控制。其控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基于Smith預(yù)估與模糊自整定控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure diagram based on Smith prediction and fuzzy self-tuning control

圖中：Kpgp（s）是對(duì)象除去純遲延環(huán)節(jié) e-τDs以后的傳遞函數(shù)；Kmgm是Smith預(yù)估補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)。

假設(shè)gm（s）是一個(gè)一階環(huán)節(jié)且控制器的積分時(shí)間等于模型的時(shí)間常數(shù)，則Gf（s）可以簡(jiǎn)化為

該控制方法是在改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上引人基于模糊規(guī)則動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)PID控制器。當(dāng)被控對(duì)象發(fā)生變化時(shí)或者系統(tǒng)中存在負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，改進(jìn)型Smith預(yù)估控制能較好地消除被控對(duì)象的大遲延、大滯后問(wèn)題。但在控制系統(tǒng)穩(wěn)定性方面效果較差，將模糊規(guī)則動(dòng)態(tài)整定參數(shù)的PID控制器用來(lái)及時(shí)調(diào)整Smith預(yù)估補(bǔ)償PID控制器的參數(shù)，既能解決控制系統(tǒng)大遲延的問(wèn)題，而且還能提高系統(tǒng)的魯棒性。

2.3 仿真結(jié)果及分析

選取某工況點(diǎn)設(shè)計(jì)控制器，此工況點(diǎn)下給煤量到床溫和一次風(fēng)量到床溫的傳遞函數(shù)分別為

針對(duì)該被控對(duì)象，分別設(shè)計(jì)傳統(tǒng)PID床溫控制器、改進(jìn)型Smith床溫預(yù)估補(bǔ)償控制器和基于改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)拇矞啬：哉≒ID控制器。將這3類控制器分別帶入所設(shè)計(jì)的床溫控制系統(tǒng)中，替換控制器，利用Matlab進(jìn)行仿真試驗(yàn)，選擇系統(tǒng)輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)，采樣時(shí)間為5 s，比較這3種控制算法的控制效果。PID控制器的整定參數(shù)KP、TI和 TD為 0.8，0.0025，20。

在模糊控制中，誤差和誤差變化率的范圍為［-1，1］，增益修正項(xiàng)的范圍為［-3，3］，積分作用系數(shù)修正項(xiàng)的范圍為［-0.03，0.03］，微分作用系數(shù)的修正項(xiàng)的范圍為［-3，3］，隸屬度函數(shù)都采用三角隸屬度函數(shù)，采用最大最小推理法，反模糊化采用中位數(shù)法。

當(dāng)床溫被控對(duì)象與模型匹配時(shí)，床溫的控制效果如圖4所示，從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)床溫被控對(duì)象與Smith模型一致時(shí)，傳統(tǒng)PID控制不能很好地解決大遲延、大慣性問(wèn)題，改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償控制能很好地解決大遲延、大慣性問(wèn)題但有一定的超調(diào)，而Smith預(yù)估補(bǔ)償控制和模糊自整定PID控制相結(jié)合的控制方法不僅能實(shí)現(xiàn)快速性而且可以降低系統(tǒng)的超調(diào)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖4 床溫的響應(yīng)曲線Fig.4 Response curves of bed temperature

當(dāng)系統(tǒng)工況改變時(shí)，給煤量到床溫傳遞函數(shù)和一次風(fēng)量到床溫的傳遞函數(shù)為

保持各控制器結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變，得到采用傳統(tǒng)PID床溫控制器、改進(jìn)型Smith床溫預(yù)估補(bǔ)償控制器和基于改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)拇矞啬：哉≒ID控制器對(duì)床溫的響應(yīng)曲線，如圖5所示。

圖5 變工況下的床溫階躍響應(yīng)曲線Fig.5 Change the bed temperature under the condition of step response curve

被控對(duì)象與模型失配時(shí)即運(yùn)行工況發(fā)生變化時(shí)控制效果如圖所示，從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)運(yùn)行工況變化，被控對(duì)象與Smith模型不一致時(shí)，傳統(tǒng)PID控制效果變差，改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償控制雖能實(shí)現(xiàn)快速性，但系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩，穩(wěn)定性變差。而Smith預(yù)估補(bǔ)償控制和模糊自整定PID控制相結(jié)合的控制方法魯棒性好，仍可實(shí)現(xiàn)較好的控制。

3 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了以煤質(zhì)為內(nèi)擾給煤量粗調(diào)，一次風(fēng)量細(xì)調(diào)的床溫綜合控制系統(tǒng)。在設(shè)計(jì)控制器時(shí)，針對(duì)床溫控制系統(tǒng)的大遲延、大慣性設(shè)計(jì)了改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償控制方法。由其對(duì)模型精度要求較高，在改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上加入了模糊自整定PID控制，并與傳統(tǒng)PID控制算法和改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償控制算法相比較。通過(guò)仿真結(jié)果表明，基于Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)哪：哉≒ID控制器不僅能夠使床溫運(yùn)行在安全范圍內(nèi)，而且對(duì)參數(shù)變化具有良好的適應(yīng)性，提高機(jī)組運(yùn)行效率。

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