立體車庫存車排序問題及緩沖車道控制方案研究

劉亞萍，計三有，萬會雄，彭繼業(yè)

（武漢理工大學 物流工程學院，武漢 430063）

立體車庫的有效推廣是目前解決城市 “停車難”問題的一個重要途徑，國家發(fā)改委已明確指出將立體停車設備作為國家重點支持的產(chǎn)業(yè)[1]。隨著各城市對立體車庫的需求日益增長，越來越多的學者將目光投向這一行業(yè)并取得研究成果。文獻[2]建立了不同存取策略下的時耗與能耗模，并利用改進的遺傳算法實現(xiàn)了存取策略的優(yōu)化；文獻[3]針對巷道堆垛式立體車庫的存取過程提出了添加載車板緩存裝置的改進方案，并建立了立體車庫在改進前后的實體模型，通過仿真求解驗證了該方案的有效性；文獻[4]給出了立體車庫總體控制設計方案并開發(fā)了對應的管理軟件，并針對立體車庫升降機構的運行速度進行了參數(shù)優(yōu)化；文獻[5-6]從庫位路徑選擇上論證了堆垛機的服務時間與庫位的具體位置有正相關聯(lián)系，并且給出了多次循環(huán)存取的最短路徑走法的選擇方法；文獻[7-8]分析了立體倉庫倉位不同路線的耗時情況，反應了倉位遠近有著不同的耗時系數(shù)。

在此，針對巷道堆垛式立體車庫高峰時期排隊問題，合理安排存車的順序及具體庫位，利用整數(shù)規(guī)劃方法，以最小化停車高峰排隊存車時間為目標，構建了相應數(shù)學模型；考慮到停車高峰的存車策略對后續(xù)取車（高峰）效率的影響，按照庫存時間的長短決定存車順序的先后，通過一個算例驗證該模型滿足最小化存車時間和取車時間，提高低位區(qū)利用率。同時，為了進一步提高車庫存取效率，減少用戶的排隊等待時間，提出了一種基于PLC的立體車庫緩沖車道的控制方案。

1 立體車庫存車排序問題

立體車庫在停車高峰期存放的車輛，在后續(xù)取車高峰時期要完成多個車主取車任務，在以往的研究中很少有人考慮存車高峰期的存車操作會影響后續(xù)取車高峰期的操作效率。為此，在停車高峰存車就應該考慮后續(xù)取車高峰取車情況，即在存車時考慮車輛在后續(xù)取車高峰需要先后取出的情況。

假設在停車高峰時車庫有1個車輛集合，該集合的車輛擬存放到車庫庫位。存車時，要求滿足車庫為單巷道，單出入口，具備單堆垛機的服務系統(tǒng)等現(xiàn)實約束。目標是最小化車庫在停車高峰的存車總操作時間和后續(xù)取車高峰的取車總操作時間。

在圖1中，圖（a）為停車高峰時期在車庫排隊等待的車輛集合，以方塊表示車輛，共有6輛車，方塊中數(shù)字為車輛順序編號，其左邊的數(shù)字按照車輛預計庫存時間的從短到長進行編號排序，右邊的數(shù)字按照車輛到達時間先后進行編號排序；圖（b）為獨立式單巷道堆垛式單側庫位結構，共有72個庫位。存車排序問題就是研究停車高峰時車庫待存車輛按照怎樣的順序分別存放到車庫的哪個庫位，使得車庫存、取車總等待時間最短問題。

圖1 立體車庫存車排序問題示意Fig.1 Schematic of storage sequence problem in a stereo garage

2 立體車庫存車時間模型建立

2.1 模型假設

立體車庫的各庫位尺寸規(guī)格相同，并且存放車輛尺寸都滿足立體車庫泊車位所要求的最大尺寸；規(guī)定每個庫位能且只能存放一輛車；本模型研究對象為單巷道，單出入口，單堆垛機的獨立式立體車庫；以就近分配的原則進行庫位分配即每次存放的車輛首先從剩余空閑的車位中選取出存取車操作時間最短的庫位，但若時間相同時，考慮能耗則選取距離出入口最近的庫位；堆垛機在停車高峰采取停車優(yōu)先的策略，且以同步運行的方式運動；因為將待存車輛存放到庫位的過程，在車輛到達車庫入口之前包括從隊列到緩沖車道的時間以及在緩沖車道上的時間，幾乎是固定不能再進行優(yōu)化的，故假設其存車操作時間為將車輛從車庫入口放到庫位上的時間；考慮到經(jīng)濟效益和管理效率，規(guī)定在超出約定存放時間而沒來取車的客戶，要對存放的車輛在保管費用的基礎上要加上超時費用。

2.2 基本參數(shù)

根據(jù)“鏡像原則”可以將獨立式單巷道堆垛式立體車庫模型進行簡化，即選巷道一側（圖2選取第2行）的庫位建立以堆垛機在出入口位置右側車位為零點的庫位坐標圖，該簡化模型能夠清楚地反映出整個立體車庫的存取車模擬過程。庫位編碼平面如圖2所示。

圖2 庫位編碼示意Fig.2 Location coding

為方便模型的表達，設定以下基本參數(shù)：L，H，D分別為立體車庫單個庫位的X軸向長度、Z軸向高度、Y軸向的深度；νx為堆垛機在X軸向的水平橫移速度；νy為堆垛機雙向伸縮機構沿Y軸方向的速度；νz為堆垛機在Z軸方向的升降速度；s為車庫里待存放到立體車庫的車輛編號，對應其存放順序，s∈N=｛1，2，…，n｝；p=（i， j）為車庫中第 i列第 j層的庫位，其中 i∈I=｛1，2，…，║I║｝， j∈J=｛1，2，…，║J║｝；dp為車庫中p庫位距離出入口的距離；tp為車輛存放到車庫p庫位的存車操作時間。

如圖3所示，堆垛機在初始狀態(tài)下停靠在立體車庫的入口處待命，在存車優(yōu)先策略下，存取車所用的時間只與本次命令目標車位的位置有關，故存取車耗時為

決策變量：xsp為車輛s是否存放到p庫位，為0～1決策變量。

圖3 堆垛機行走路線Fig.3 Stacker walking roadmap

2.3 模型

為了表示停車高峰期車庫待存車輛的存車操作等待時間，目標函數(shù)為

由此可見，主要是通過對xsp停車高峰期車庫排隊待存車輛與立體車庫庫位的匹配進行優(yōu)化，以獲取最小的存車操作等待時間，同時得到后續(xù)取車或取車高峰最小的取車操作等待時間。

模型約束條件：

1）同一個庫位最多放1輛車，即：

2）1輛車必須占用1個庫位，即：

3）根據(jù)就近分配的庫位原則，存車時按存車的先后優(yōu)先考慮存車時間最短庫位，即：

4）根據(jù)就近分配的庫位原則，優(yōu)先考慮的存車時間相同時則選取離出入口近的庫位，即：

2.4 模型驗證

在此，對一個小案例進行cplex求解，以驗證所構建模型程序的正確性以及模型的效果。根據(jù)以往工程的實踐經(jīng)驗以及某泊車有限公司所提供的數(shù)據(jù)，給出該公司生產(chǎn)自動化立體車庫的基本參數(shù)：立體車庫 H為2.15 m，L為2.80 m，D為5.60 m；堆垛機的控制方式為PLC控制，升降速度vz為63.8 m/min，行走速度vx為41.8 m/min，存取速度vy為36.4 m/min。

其中，假設當前停車高峰存車系統(tǒng)中共有10輛待存車，以方塊代替車（如圖4所示），并對其進行編號。其編號規(guī)則為方塊右邊數(shù)字為車輛按到達時間先后的編號，左邊數(shù)字為對到達車輛統(tǒng)計其預計庫存時間后按庫存時間從短到長進行的編號。

圖4 車庫當前待存車輛集合Fig.4 Garage current deposited vehicle collection

若存取順序采取庫存時間從短到長進行先后存放車輛，由cplex求解得，目標函數(shù)值（存車操作等待時間）為28.8147 min，車輛庫位配載結果如圖5所示。

圖5 車輛庫位配載Fig.5 Vehicle location allocation

根據(jù)圖5所示數(shù)據(jù)，人工計算存車操作等待時間為 10tp（1，1）+9tp（1，2）+8tp（1，3）+7tp（2，1）+6tp（2，2）+5tp（2，3）+4tp（1，4）+3tp（2，4）+2tp（1.5）+1tp（2，5）=28.8147 min。 其 結果 與 cplex程序的計算結果一致，表明該模型程序是正確的，可以滿足最小化存車時間和取車時間，提高低位區(qū)利用率。

3 緩沖車道控制系統(tǒng)設計

緩沖車道，這一裝置在以往的車庫研究中未曾被提及。當待存車輛駛入緩沖車道，堆垛機對車道上的車輛進行裝載時，緩沖車道需要保持靜止狀態(tài)，從而保證待存車輛平穩(wěn)入庫。當堆垛機完成車輛的裝載動作后，緩沖車道需要將下一輛待存的車運至最前端，以保證當堆垛機到達時可以直接對其進行裝載。緩沖車道控制系統(tǒng)可以在不需要人工操作的情況下，根據(jù)傳感器所反饋的信息，通過控制器的邏輯判斷，完成自動化操作。

3.1 緩沖車道PLC控制系統(tǒng)功能需求

緩沖車道控制系統(tǒng)包括自動控制和信息采集兩部分。自動控制部分是以驅動電機為控制對象，通過PLC控制使緩沖車道自動運行、停止；信息采集部分是該控制系統(tǒng)的輸入環(huán)節(jié)，壓力傳感器、光電傳感器可以檢測緩到?jīng)_車道上每個車位的壓力值以及位置信息，這些數(shù)據(jù)將會作為判斷下一步行為的依據(jù)傳遞給PLC。

緩沖車道的控制要求為當堆垛機對緩沖車道上的車輛進行裝載時，緩沖車道禁止運行；當車輛駛入車道時，緩沖車道禁止運行；當緩沖車道上沒有車輛，則緩沖車道禁止運行；若駛入的車輛沒有停放在安全范圍內，則系統(tǒng)發(fā)出警報，緩沖車道無法運行；若駛入的車輛沒有被固定裝置成功固定，則系統(tǒng)發(fā)出警報，緩沖車道無法運行。

除上述基本控制要求以外，緩沖車道還會根據(jù)每個車位有無車輛而決定電機是否轉動。

3.2 傳感器信號采集方案設計

緩沖車道傳感器信號采集部分是控制系統(tǒng)的輸入環(huán)節(jié)，也是判斷執(zhí)行部分是否工作的依據(jù)，它包括壓力傳感器、限位傳感器、溫度傳感器等。當壓力傳感器檢測到緩沖車道上有車輛?？繒r，會根據(jù)緩沖車道上各車位車輛的?？壳闆r，生成對應的作業(yè)指令。若超過額定電流的6倍，該模塊會輸出高電平，PLC控制驅動電機停止工作，防止超載損壞。緩沖車道控制系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 緩沖車道控制系統(tǒng)示意Fig.6 Buffer lane control system overall block

傳感器數(shù)據(jù)采集單元通過壓力檢測、位置檢測、溫度檢測完成對緩沖車道相關數(shù)據(jù)的獲取，然后將緩沖車道數(shù)據(jù)傳遞給PLC，PLC再根據(jù)所傳遞的數(shù)值進行判斷分析，最后驅動執(zhí)行部分完成對應操作。

以限位傳感器為例，限位傳感器安裝在緩沖車道相鄰車位相接處，用于檢測該車位車輛是否安全停放。若限位傳感器檢測到該車位有車輛越過安全位置，傳感器會發(fā)送高電平信號至控制器PLC的I/O端口，該端口會執(zhí)行中斷服務程序，系統(tǒng)發(fā)出警報提示用戶調整車輛位置，直至用戶將車輛安全停放在規(guī)定范圍之內方可解除警報，從而達到車輛安全?？康哪康摹?/p>

緩沖車道上每個車位均需要安裝壓力傳感器，用于檢測該車位是否有車輛駛入，壓力傳感器可以將質量信號轉變?yōu)榭蓽y量的電信號進行輸出，若壓力傳感器檢測到的數(shù)值不斷變化，表示有車輛正駛入該車位，該傳感器的反饋值是PLC進行控制的依據(jù)。其它車位安裝了光電傳感器，用于檢測該車位是否有車輛?？?；驅動電機附近安裝了溫度傳感器，用于檢測系統(tǒng)工作環(huán)境是否符合安全標準。各傳感器的安裝位置如圖7所示。

圖7 傳感器的安裝位置Fig.7 Sensor installation location

3.3 緩沖車道控制流程設計

緩沖車道控制系統(tǒng)主程序實現(xiàn)的功能為緩沖車道根據(jù)不同車位壓力傳感器所檢測的數(shù)值自行啟動、停止；若電機溫度過高，系統(tǒng)報警并停止運行；若首車位限位傳感器檢測到車輛越過安全位置，系統(tǒng)給予提示。此外為了安全起見系統(tǒng)設置了強行停止按鈕。

為了便于描述，在此將緩沖車道的4個車位由車道入口處依次命名為S1，S2，S3，S4。緩沖車道控制系統(tǒng)流程如圖8所示。

緩沖車道控制系統(tǒng)的安全檢測流程如下：PLC循環(huán)檢測各傳感器所傳遞的數(shù)據(jù)，并進行數(shù)據(jù)采集。檢測驅動電機溫度是否超標，如若超標，系統(tǒng)會給予警報信息并斷電保護。確定電機正常運轉后，檢測S1車位車輛是否安全停放，若停放的車輛越過安全警示線，系統(tǒng)則發(fā)出警報提示用戶進行車位調整，直至停放的車輛在安全線以內方可解除警報，系統(tǒng)才能繼續(xù)運行。以上兩步為常規(guī)安全檢測，也是緩沖車道進行車輛運載的基礎。

圖8 緩沖車道PLC控制系統(tǒng)流程Fig.8 Flow chart of PLC control system of buffer Lane

緩沖車道控制系統(tǒng)在確定數(shù)據(jù)采集完成以及安全檢測達標之后，會根據(jù)每個車位是否?？寇囕v而執(zhí)行不同的操作，從而保證所承載車輛依次被堆垛機叉取至載車臺上。具體控制流程描述如下：首先，判斷S4車位是否有車輛停放，如果檢測到該車位有車輛存放，則表示該車輛正在或即將被堆垛機叉取，需要緩沖車道驅動電機停止工作，以保證堆垛機順利叉取。如果檢測到S4車位沒有車輛停靠，則繼續(xù)檢測S3車位，如果S3車位有車輛?？?，即表示該車位有車輛需要被存儲，而此刻S4車位處于空閑狀態(tài)，執(zhí)行電機正轉指令，該車位前移1個車位長度的距離，S3車位?？康能囕v運送至S4車位。如果檢測到S3車位無車輛停靠，繼續(xù)檢測S2車位工作狀態(tài)，如果檢測到S2車位有車輛?？?，而此時S3、S4車位均處于空閑狀態(tài)，電機正轉，該車位前移2個車位長度的距離，S2車位停靠的車輛運送至S4車位。如若檢測到S2車位處于空閑狀態(tài)，將繼續(xù)檢測S1位置車位。如若檢測到S1車位是沒有車輛?？?，表示當前緩沖車道沒有工作任務，電機停止工作。PLC根據(jù)S1車位壓力傳感器所檢測的數(shù)值變化可以判斷出該車位是否有車輛正在駛入，如果檢測到該車位有車輛駛入，緩沖車道停止運動，如果檢測到該車位車輛已經(jīng)?？客戤?，電機正轉，該車位前移3個車位長度的距離。

該程序為循環(huán)執(zhí)行程序，當電機按控制指令工作完成之后，系統(tǒng)會跳轉至數(shù)據(jù)采集環(huán)節(jié)繼續(xù)執(zhí)行，從而保證了緩沖車道連續(xù)工作的能力。

4 結語

本文提出了以解決停車高峰巷道堆垛式立體車庫把待存車輛集合存放到車庫某個確定庫位的存車排序問題，構建了該問題的混合整數(shù)規(guī)劃模型。此模型可以利用cplex中的分支界定算法進行求解。此外，還提出一種基于PLC的緩沖車道控制研究方案，提高了車庫存取效率，減少了用戶的排隊等待時間。綜上該研究可為后續(xù)研究提供算法和理論支持。

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