簡支梁橋上板式無砟軌道鋼軌縱向力分析★

鄭 禎 國

(中國鐵路南昌局集團有限公司福州工務段，福建 福州 350013)

隨著高速鐵路的快速發(fā)展，人們對橋上無縫線路需求量大大增加；其中橋上板式無砟軌道結構形式以其使用壽命長、養(yǎng)護維修量小、穩(wěn)定性好等特點在我國得到廣泛應用。橋上無砟軌道無縫線路不同于一般鋪設在路基上的無縫線路，橋梁結構因溫度變化和列車荷載作用而發(fā)生伸縮和撓曲變形，使得橋上無縫線路除受來自車輪的輪軌力外，還將受到梁伸縮變形引起的附加伸縮力和撓曲變形引起的附加撓曲力。

國內外學者對橋上無縫線路縱向力的測定與計算進行了一些理論與試驗研究[1-6]?？孜谋?、雷曉燕[7]使用有限元法計算了高速鐵路長大橋梁無砟軌道無縫線路附加撓曲力及附加撓曲位移，并分析了其分布規(guī)律；戴公連等[8]研究了30 t軸重重載鐵路簡支梁橋上無縫線路在溫度和活載作用下的縱向力分布規(guī)律；張鵬飛、桂昊等[9]計算了列車荷載作用下簡支梁橋CRTSⅠ型板式軌道結構的撓曲力與位移，并對相關參數(shù)進行了優(yōu)化；陳揚、李成輝[10]等計算并分析了列車荷載作用下簡支梁橋上CRTSⅠ型板式無砟軌道軌道板的縱向力與位移；江海波、吳迅[11]等在計算了橋梁和鋼軌的相互作用力的基礎上，建立了城市軌道交通橋梁無縫線路縱向力的空間一體化力學模型，并探究了雙線橋梁上的單線荷載作用下的撓曲力、制動力的分布規(guī)律。橋上板式無砟軌道附加伸縮力、附加撓曲力及制動力作為梁軌相互作用原理中計算荷載的一部分，也是橋上無縫線路附加力中不可或缺的重要組成部分。因此，隨著我國高速鐵路發(fā)展力度的不斷加大，對橋上板式無砟軌道無縫線路縱向力分析的相關研究顯得尤為重要。

本文基于梁軌相互作用原理，運用有限元法建立了5跨簡支梁橋板式無砟軌道線—板—橋—墩空間整體剛臂模型，該模型充分考慮了軌道結構、梁體、墩臺的整體性，力求更好的反映出梁軌間的實際受力情況。計算在梁體溫度荷載、列車荷載及制動荷載作用下的鋼軌附加伸縮力、撓曲力、制動力與縱向位移。其研究結果可供橋上板式無砟軌道的設計及運營安全參考。

1 有限元模型與基本參數(shù)

1.1 計算假定

1)不考慮附加伸縮力、附加撓曲力、制動力及鋼軌縱向位移之間的相互疊加作用。

2)假定固定支座能完全阻止梁產生的位移，對活動支座的摩阻力不予考慮。

3)將固定支座墩臺頂縱向水平線剛度考慮為線性的。

1.2 計算模型及參數(shù)

本文結合簡支梁橋上板式無砟軌道實際情況，建立了線—板—橋—墩的雙線簡支梁橋剛臂空間整體有限元模型。鋼軌、墩臺和梁體均采用梁單元模擬；扣件縱向阻力采用非線性彈簧單元模擬；扣件橫、垂向剛度和固定支座墩臺頂縱向剛度用線性彈簧單元模擬；在兩側路基末端對鋼軌進行約束。

1)采用CHN60標準鋼軌，全橋共5跨，每跨32 m，按實際扣件間距0.64 m劃分單元，在表面每一扣件位置處均分別建立三個彈簧單元，其分別是采用彈簧—阻尼器單元模擬扣件橫、垂向剛度和采用非線性彈簧單元來模擬扣件的縱向阻力。針對無砟軌道與橋梁間的摩阻力大于扣件阻力的特點，線路阻力取為扣件阻力，橋上無縫線路采用小阻力扣件縱向阻力模型，有載下扣件阻力取10 kN/(m·軌)，無載下扣件阻力取6.5 kN/(m·軌)，橋梁兩側路基段采用常阻力扣件，取15 kN/(m·軌)。

2)5跨簡支梁橋上板式無砟軌道無縫線路空間耦合模型如圖1所示，模型兩端分別建了64 m的路基段對無縫線路進行約束。模型總共有節(jié)點數(shù)455個，剛臂單元數(shù)255個。

3)5跨簡支梁橋荷載布置圖如圖2所示，其中制動力工況下采用ZK活載進行計算，施加在鋼軌頂面上的制動力采用0.8UIC荷載的豎向均布荷載改為從左向右的縱向均布加載(64 kN/m)乘以制動力率0.10計算，即6.4 kN/m方向從左向右；撓曲力工況下采用對單線全橋均布加載的方式，荷載按ZK標準活載中的均布荷載進行加載。本文中鋼軌縱向力圖及位移圖中的橫坐標鋼軌坐標均代表鋼軌離0號臺的距離，下同。

2 溫度荷載下附加伸縮力計算及變形分析

本節(jié)在計算時，荷載工況僅考慮梁體升溫情況，Δt取為20 ℃。

2.1 附加伸縮力計算結果分析

鋼軌附加伸縮力如圖3所示，圖中正值表示拉力、負值表示壓力(下同)；在各墩/臺頂?shù)挠嬎憬Y果如表1所示。

表1 各墩/臺頂鋼軌附加伸縮力 kN

由圖3及表1可知，根據(jù)溫度荷載的對稱性，雙線4股鋼軌附加伸縮力都相同，所以取其中一股鋼軌的附加伸縮力分析可得：附加伸縮力隨橋墩號的增加而逐漸增大，且橋梁兩端的橋臺處最大，橋梁中部最小。

2.2 鋼軌縱向位移計算結果分析

鋼軌縱向位移如圖4所示，其中正值表示拉伸變形、負值表示壓縮變形(下同)；在各墩/臺頂?shù)挠嬎憬Y果如表2所示。

表2 各墩/臺頂鋼軌縱向位移(一) mm

由圖4及表2可知，鋼軌縱向位移呈先增后減的趨勢，并在兩側路基段逐漸減小至零；縱向位移表現(xiàn)為拉伸變形；且位移峰值出現(xiàn)在橋梁中部處，為2.08 mm。

3 列車荷載下附加撓曲力計算及變形分析

考慮到橋上列車荷載工況較復雜，本節(jié)僅對單線全橋加載時的無載側和有載側進行計算分析。

3.1 附加撓曲力計算結果分析

無載側與有載側鋼軌附加撓曲力分別如圖5，圖6所示，在各墩/臺頂?shù)挠嬎憬Y果如表3所示。

表3 各墩/臺頂鋼軌附加撓曲力 kN

由圖5,圖6及表3可知，列車荷載作用下有載側與無載側的鋼軌附加撓曲力的變化趨勢大體相同，且除1號橋臺外，其余墩臺位置處附加撓曲力均表現(xiàn)為拉力、在每跨跨中位置處均表現(xiàn)為壓力，與此同時，拉、壓力峰值分別出現(xiàn)在0號橋臺位置處與最后1跨跨中位置處，且有載側較無載側略大。

3.2 縱向位移計算結果分析

無載側與有載側鋼軌縱向位移分別如圖7,圖8所示，在各墩/臺頂?shù)挠嬎憬Y果如表4所示。

由圖7,圖8及表4可知，有載側與無載側的鋼軌縱向位移的變化趨勢均呈先增后減，其位移在兩側路基段逐漸減小至零；鋼軌撓曲位移表現(xiàn)為拉伸變形，且有載側較無載側略大。

表4 各墩/臺頂鋼軌縱向位移(二) mm

4 列車制動荷載下制動力計算及變形分析

4.1 制動力計算結果分析

無載側與有載側鋼軌制動力分別如圖9，圖10所示，在各墩/臺頂?shù)挠嬎憬Y果如表5所示。

表5 各墩/臺頂鋼軌制動力 kN

由圖9,圖10及表5可知，列車制動荷載作用下鋼軌制動力在橋臺處最大，橋梁中部幾乎為0；有載側與無載側的鋼軌制動力的變化趨勢大體相同，且均在橋梁前半部分表現(xiàn)為拉力、后半部分表現(xiàn)為壓力；有載側的鋼軌制動力與無載側基本相同。

4.2 縱向位移計算結果分析

無載側與有載側鋼軌縱向位移分別如圖11,圖12所示，在各墩/臺頂?shù)挠嬎憬Y果如表6所示。

表6 各墩/臺頂鋼軌縱向位移(三) mm

由圖11,圖12及表6可知，有載側與無載側的鋼軌縱向位移的變化趨勢均呈先增后減，其位移在橋梁中部位置處取到最大，在兩側路基段逐漸減小至零；縱向位移表現(xiàn)為拉伸變形。

5 結論與建議

本文建立了5跨簡支梁橋上板式無砟軌道無縫線路整橋雙線空間耦合有限元模型，分別計算了鋼軌在梁體溫度荷載、列車荷載及制動荷載作用下的附加縱向力及縱向位移，并對無載側與有載側各墩/臺頂?shù)匿撥壙v向力及位移大小進行了對比分析。得>出以下幾點結論：

1)鋼軌附加伸縮力在左橋臺和右橋臺處分別達到拉力和壓力的最大值；其縱向位移呈先增后減的趨勢，并在兩側路基段逐漸減小至零。

2)列車荷載作用下有載側與無載側的鋼軌附加撓曲力和縱向位移的大小和變化趨勢基本相同，其中有載側較無載側略大；除1號橋臺外，其余墩臺位置處鋼軌附加撓曲力均表現(xiàn)為拉力、在跨中位置處均表現(xiàn)為壓力，且拉、壓力峰值分別出現(xiàn)在0號橋臺位置處與最后1跨跨中位置處；鋼軌縱向位移的變化趨勢均呈先增后減，其位移在兩側路基段逐漸減小至零。

3)列車制動荷載作用下有載側與無載側的鋼軌縱向力及位移的大小和變化趨勢基本相同；鋼軌縱向力由拉力逐漸表現(xiàn)為壓力，并在兩側橋臺處達到最大；鋼軌縱向位移均表現(xiàn)為拉伸變形，并呈先增后減的趨勢，且在橋梁中部達到最大，在兩側路基段逐漸減小至零。

[1] Dieterman H A,Van M A,Van Damm A J P,et al.Longitudinal forces in railroad structures[J].Rail Engineering International,1990,1(6):46-53.

[2] 馬戰(zhàn)國.既有線簡支梁橋無縫線路計算分析[J].鐵道建筑,2006(7):77-79.

[3] 耀 榮.無縫線路研究與應用[M].北京：中國鐵道出版社,2004.

[4] 蔡成標.高速鐵路特大橋上無縫線路縱向附加力計算[J].西南交通大學學報,2003,38(5):609-614.

[5] 宋照清.多跨簡支梁橋上無縫線路縱向力研究[D].北京：北京交通大學,2011.

[6] 唐 樂,朱 彬.無碴軌道橋上無縫線路縱向力研究[J].鐵道標準設計,2006(z1):81-82.

[7] 孔文斌,雷曉燕.高速鐵路長大橋梁無縫線路附加撓曲力計算分析[J].華東交通大學學報,2011(1):25-28.

[8] 戴公連,朱俊樸,閆 斌.30 t軸重重載鐵路簡支梁橋上無縫線路縱向力研究[J].土木工程學報,2015,48(8):60-69.

[9] 張鵬飛,桂 昊,高 亮,等.簡支梁橋上Ⅰ型板式無砟軌道撓曲受力與變形[J].鐵道工程學報,2017,34(5):15-19.

[10] 陳 揚，李成輝.橋上CRTSⅠ型板式無砟軌道縱向力分析[D].成都：西南交通大學,2009.

[11] 江海波,吳 迅.城市軌道交通橋梁無縫線路縱向力的空間一體化模型分析[J].城市軌道交通研究,2003,6(1):33-37.