基于模糊k-均值算法模型的土壤數(shù)值化分類①
——以河南省境內(nèi)分布的雛形土為例

孫亞洲，陳 杰*，吳克寧，李 玲，韓杏杏，王海洋

(1 鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，鄭州 450001；2 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)土地科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京 100083；3 河南農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，鄭州 450001)

在國(guó)內(nèi)區(qū)域尺度數(shù)字化土壤制圖研究與實(shí)踐中，多數(shù)學(xué)者利用研究區(qū)成土因素以及地表人為干預(yù)情況作為環(huán)境協(xié)變量，構(gòu)建各種土壤空間預(yù)測(cè)模型[1-6]；部分研究者則基于樣點(diǎn)土壤如表層質(zhì)地、各種物質(zhì)含量、電導(dǎo)率、pH、土壤顏色和特征土層分布等發(fā)生學(xué)特性，以及各土壤樣點(diǎn)之間的空間關(guān)系，構(gòu)建隨機(jī)模型實(shí)施土壤空間預(yù)測(cè)與數(shù)字化制圖[7-9]。無(wú)論采用何種技術(shù)途徑，數(shù)值化土壤分類(numerical soil classification)都是數(shù)字化土壤制圖的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。

數(shù)值化土壤分類的重要作用主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是數(shù)值化分類結(jié)果可以定量揭示不同土壤之間在性狀特征上的相似程度和在發(fā)生學(xué)上的“親疏”關(guān)系；二是基于不同土壤類型屬性空間上相對(duì)差異的數(shù)值化表達(dá)，可以直接用于土壤-環(huán)境協(xié)變量關(guān)系的定量擬合[10-14]。在以往的數(shù)值化土壤分類實(shí)踐中，常用的算法模型有 3種，分別為相似性層級(jí)分類、VLADIMIR 半自動(dòng)分類和模糊連續(xù)分類模型[15-20]。其中，實(shí)現(xiàn)模糊連續(xù)的技術(shù)途徑主要有兩種。模糊聚類是一種自動(dòng)分類方法，不以現(xiàn)有的常規(guī)分類系統(tǒng)為基礎(chǔ)。模糊 c-均值算法(FCM：fuzzy c-means algorithm)(也稱模糊 k-均值算法)或模糊 c-均值聚類(也稱模糊k-均值聚類)，是土壤科學(xué)中應(yīng)用最廣泛的模糊分類方法之一[21-25]。

最大限度地發(fā)揮土壤診斷層、診斷特性的作用，讓數(shù)值化土壤分類結(jié)果與譜系式層級(jí)土壤分類單元具有最大程度的一致性，無(wú)疑是提高數(shù)字化土壤制圖與常規(guī)土壤圖參比水平的必由之路。本文以分布于河南省境內(nèi)的雛形土為研究對(duì)象，基于診斷層和診斷特性構(gòu)建雛形土發(fā)生特性最小數(shù)據(jù)集，確立研究區(qū)中心土壤類型，并應(yīng)用模糊連續(xù)分類算法模型實(shí)施數(shù)值化土壤分類，進(jìn)而完成雛形土不同土族之間分類距離的計(jì)算，為土壤空間預(yù)測(cè)與數(shù)字化土壤制圖提供定量信息，以在提高數(shù)字化土壤制圖與常規(guī)土壤圖的參比基礎(chǔ)、提升數(shù)字化土壤圖輸出結(jié)果的應(yīng)用前景方面提供技術(shù)支持[25]。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

河南省地處黃河中、下游，華北平原的南端，橫跨我國(guó)第二、三兩級(jí)地貌臺(tái)階。地貌類型包括中低山地、丘陵、山間盆地、山前沖積平原和黃泛平原等。由于地處暖溫帶與北亞熱帶的過(guò)渡地區(qū)，生物氣候條件多樣，地形地貌類型繁多且地層與巖性復(fù)雜，水文及水文地質(zhì)情況各異，同時(shí)河南省具有長(zhǎng)期水耕與旱耕的悠久歷史，獨(dú)具特色的自然和人為條件決定了省域內(nèi)復(fù)雜多樣的土壤形成過(guò)程和土壤分布特征。雛形土是指土壤發(fā)育程度較弱，并以雛形層為主要診斷層的土壤。在中國(guó)土壤系統(tǒng)分類中，除了具有明顯其他診斷層、診斷特性的土綱和無(wú)診斷特性的新成土之外，其余的發(fā)育弱而未成熟的土壤盡歸雛形土綱中[26-28]。雛形土在河南省境內(nèi)分布廣泛，相對(duì)集中于省內(nèi)黃淮海平原地區(qū)。根據(jù)《中國(guó)土系志·河南卷》統(tǒng)計(jì)，全省雛形土分布面積7. 7萬(wàn)km2，約占河南省土壤總面積的60%[29]。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究所用的土壤基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家科技基礎(chǔ)性專項(xiàng) “我國(guó)土系調(diào)查與《中國(guó)土系志》編制”項(xiàng)目中的“河南省土系調(diào)查與《中國(guó)土系志·河南卷》編制”課題(編號(hào)：2008FY110600)。圖1是2009年12月至2013年3月在河南省境內(nèi)布設(shè)的97個(gè)雛形土土系調(diào)查樣點(diǎn)分布圖，樣點(diǎn)的信息包括土壤分布環(huán)境與條件、形態(tài)特征及空間位置等[29]。

圖1 河南省境內(nèi)雛形土土系調(diào)查樣點(diǎn)分布示意圖Fig.1 Spatial distribution of sampled cambisol series in Henan Province

1.3 數(shù)值化土壤分類因子遴選與賦值

對(duì)《中國(guó)土壤系統(tǒng)分類檢索(第三版)》中雛形土各級(jí)分類單元的設(shè)置以及分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，排除與雛形土分類無(wú)關(guān)的土壤發(fā)生學(xué)屬性，然后確定雛形土綱中用于劃分不同層級(jí)分類單元的土壤診斷層和診斷特性，共16個(gè)診斷層和診斷特性被用于河南省境內(nèi)的雛形土土族以上各分類單元的劃分(表1)[26-27]。其中，用于劃分土綱的屬性有1個(gè)，劃分亞綱的有 2個(gè)，劃分土類的有 3個(gè)，劃分亞類的有 6個(gè)，劃分土族的有4個(gè)。

表1 用于劃分河南省境內(nèi)雛形土各級(jí)分類單元的診斷層、診斷特性Table 1 Diagnostic horizons and characteristics of cambisols in Henan province

對(duì)于樣點(diǎn)土壤而言，在某一分類層級(jí)上特定診斷層、診斷特性被使用與否是其賦值的主要依據(jù)。獨(dú)立土壤診斷層和診斷特性，例如暗沃表層，如果被用于樣點(diǎn)土壤分類就賦值為1，未使用則為0；對(duì)于土壤水分狀況、土壤溫度狀況、控制層段土壤顆粒大小、土壤礦物學(xué)特性等組合土壤屬性指標(biāo)，將其賦予不同數(shù)值以最大限度地表現(xiàn)土壤屬性差異、提升數(shù)值化土壤分類效果[25]。例如，將河南省境內(nèi)分布的雛形土的土壤溫度狀況包括熱性土壤溫度狀況和溫性土壤溫度狀況，分別賦值為1.2和0.8(表2)。

表2 數(shù)值化土壤分類因子賦值舉例Table 2 Value assignment examples of indexes of soil family in numerical soil classification

1.4 土壤分類因子權(quán)重的確定

中國(guó)土壤系統(tǒng)分類是譜系式層級(jí)分類系統(tǒng)，不同的診斷層、診斷特性在不同的層次分類單元?jiǎng)澐謺r(shí)發(fā)揮作用。對(duì)于參與土壤分類的土壤發(fā)生學(xué)屬性，其作用在劃分不同土壤、不同層級(jí)的分類單元時(shí)是不一樣的；對(duì)于同一種土壤，不同的發(fā)生學(xué)屬性在不同層級(jí)的分類單元?jiǎng)澐种械淖饔靡彩遣灰粯拥?。某些診斷層、診斷特性，只用于某些特定土壤類型的劃分，譬如雛形土的雛形層，只能用于區(qū)分研究區(qū)內(nèi)的雛形土，而不能用于同一地區(qū)其他土綱及其下屬單元的劃分。在同一土綱內(nèi)，不同發(fā)生學(xué)屬性被用于不同層級(jí)的單元?jiǎng)澐?，但在不同土綱之間，同樣的診斷特性可用于劃分不同層級(jí)的土壤分類單元，譬如土壤水分狀況可以在一個(gè)土綱中被用于劃分亞綱，而在另一個(gè)土綱中則被用來(lái)劃分亞類甚至更低級(jí)單元。

由于用于高層級(jí)分類單元?jiǎng)澐值脑\斷層、診斷特性在同一土綱中具有更廣泛的差異性，可以最先把土壤類型在高級(jí)層級(jí)區(qū)分開來(lái)，之后的較低層級(jí)的單元續(xù)分都是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的。如果將不同層次間的離散分類轉(zhuǎn)換為同一層級(jí)上的連續(xù)分類，應(yīng)該賦予用于傳統(tǒng)分類中高層級(jí)單元?jiǎng)澐值陌l(fā)生學(xué)屬性更高的權(quán)重，層級(jí)越低，在連續(xù)的數(shù)值分類中，土壤發(fā)生學(xué)屬性的分類權(quán)重就越低(表3)。

表3 數(shù)值化分類因子在用于不同分類層級(jí)時(shí)的權(quán)重分配Table 3 Factor weights of different classification hierarchies in Numerical Soil Classification

毋庸置疑，分類層級(jí)越低，分類單元蘊(yùn)涵的分類信息也就越豐富，參與的診斷層、診斷特性以及其他輔助屬性也就越多，這就為定量分析不同分類單元之間的發(fā)生學(xué)聯(lián)系提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1.5 土壤數(shù)值分類模糊k-均值算法模型

本研究采用模糊 k-均值算法模型實(shí)施土壤數(shù)值化分類。對(duì)于一組土壤樣本而言，模糊 k-均值算法模型的輸出結(jié)果包括聚類類別數(shù)量、中心土族及其樣本土壤對(duì)于中心土壤的模糊隸屬關(guān)系(fuzzy memberships)或樣本土壤與中心土壤類型之間的分類距離(taxonomic distance)。本研究將之前文中的定量分類因子作為模糊連續(xù)分類的輸入?yún)?shù)，以基于分類距離的算法輸出結(jié)果作為討論對(duì)象。具體的模糊 k-均值算法步驟參閱文獻(xiàn)[23-24, 30-32]。

本研究計(jì)算的分類距離為歐氏距離(Eucilidean distance)：

式中：d12為土壤樣本與中心土壤之間的分類距離，X1k、X2k分別為兩個(gè)土壤樣本樣點(diǎn)的第k個(gè)屬性值。分類距離越大，表明土壤樣本與中心土壤類型之間性狀相似性越小，發(fā)生學(xué)關(guān)系越遠(yuǎn)；分類距離越小，表明土壤樣本與中心土壤類型之間相似性越大，發(fā)生學(xué)聯(lián)系越緊密。

本研究在R語(yǔ)言中運(yùn)用k-均值算法模型計(jì)算土壤樣本與中心土壤之間的分類距離，基于分類距離判斷土壤樣本類別的歸屬[33]。

2 結(jié)果與討論

2.1 研究區(qū)雛形土聚類類別與中心土族

運(yùn)用模糊k-均值模型將研究區(qū)分屬于79個(gè)土系的97個(gè)土壤樣點(diǎn)聚類為6個(gè)類別，各類別的發(fā)生學(xué)屬性質(zhì)心值見表4。

基于表 4中各聚類質(zhì)心的診斷層、診斷特性數(shù)據(jù)，依照《中國(guó)土壤系統(tǒng)分類檢索(第三版)》[27]，將各聚類中心土族分別確認(rèn)為壤質(zhì)混合型溫性非酸性-石灰底銹干潤(rùn)雛形土(中心土族1)、黏壤質(zhì)混合型熱性非酸性-普通淡色潮濕雛形土(中心土族2)、壤質(zhì)混合型熱性非酸性-普通淡色潮濕雛形土(中心土族3)、黏壤質(zhì)混合型熱性-普通砂姜潮濕雛形土(中心土族 4)、壤質(zhì)混合型溫性非酸性-石灰簡(jiǎn)育干潤(rùn)雛形土(中心土族5)、壤質(zhì)混合型溫性非酸性-石灰淡色潮濕雛形土(中心土族6)。

2.2 研究區(qū)雛形土分類距離

研究區(qū)雛形土 6個(gè)中心土族之間分類距離的計(jì)算結(jié)果見表5，樣點(diǎn)土壤與各中心土族之間的分類距離見表6。

表5數(shù)據(jù)顯示，中心土族2、3(黏壤質(zhì)混合型熱性非酸性-普通淡色潮濕雛形土、壤質(zhì)混合型熱性非酸性-普通淡色潮濕雛形土)之間的分類距離最小，表明二者在土壤診斷特征上具有最大的相似性，在成土過(guò)程中具有最密切的發(fā)生學(xué)聯(lián)系；而中心土族 4、5(黏壤質(zhì)混合型熱性-普通砂姜潮濕雛形土、壤質(zhì)混合型溫性非酸性-石灰簡(jiǎn)育干潤(rùn)雛形土)之間的分類距離最大，二者的土壤診斷特征的相似性最低、成土過(guò)程中的發(fā)生學(xué)聯(lián)系最弱。

據(jù)表6數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，與第1個(gè)中心土壤剖面距離最小的土壤剖面樣本有36個(gè)，與第2個(gè)中心土壤距離最小的土壤剖面樣本有4個(gè)，與第3個(gè)中心土壤距離最小的土壤剖面樣本有3個(gè)，與第4個(gè)中心土壤距離最小的土壤剖面樣本有4個(gè)，與第5個(gè)中心土壤距離

最小的土壤剖面樣本有47個(gè)，與第6個(gè)中心土壤距離最小的土壤剖面樣本有3個(gè)。

表4 研究區(qū)雛形土聚類類別發(fā)生學(xué)屬性質(zhì)心值Table 4 Centroid values of soil genetic properties of different cambisol clustering categories in study region

表6 研究區(qū)雛形土樣點(diǎn)土壤與各中心土族之間的分類距離Table 6 Taxonomic distance matrix between sampled and centroid soil families of cambisol in study region

2.3 研究區(qū)雛形土數(shù)值化分類結(jié)果參比與檢驗(yàn)

通過(guò)對(duì)照97個(gè)樣點(diǎn)土壤在《中國(guó)土系志·河南卷》中的土族劃分及其亞類、土類級(jí)別的歸屬，檢驗(yàn)本研究中與特定中心土族分類距離最小的一組樣點(diǎn)土壤在《中國(guó)土系志·河南卷》中是否同屬一個(gè)亞類或者土類。結(jié)果表明，其中與第5個(gè)中心土壤(壤質(zhì)混合型溫性非酸性-石灰簡(jiǎn)育干潤(rùn)雛形土)分類距離最小的 47個(gè)土壤剖面樣本包含且只包含所有的簡(jiǎn)育干潤(rùn)雛形土(表 7)，也就是說(shuō)以這個(gè)中心土族為代表的聚類類別中，樣點(diǎn)土壤均來(lái)自于簡(jiǎn)育干潤(rùn)雛形土，并且所有的簡(jiǎn)育干潤(rùn)雛形土都屬于這個(gè)類別，表明其常規(guī)土壤分類在這種土族劃分上較為合理，現(xiàn)有的劃分簡(jiǎn)育干潤(rùn)雛形土的診斷層和診斷特性可以區(qū)分該土類與其他土類，并且土類內(nèi)部的相似性很高；而《河南省土系志》中的同屬淡色潮濕雛形土的土族樣本在數(shù)值化分類中被分別劃分為第2、3、6三個(gè)不同的聚類類別(表7)，表明傳統(tǒng)的譜系式層級(jí)分類系統(tǒng)中的淡色潮濕雛形土的劃分標(biāo)準(zhǔn)不合理，基于現(xiàn)有的診斷層和診斷特性劃分的淡色潮濕雛形土的內(nèi)部差異很大，可以把淡色潮濕雛形土拆分為多個(gè)土類，或者增加限定條件。

表7 研究區(qū)雛形土樣本土壤數(shù)值化分類結(jié)果與中心土族參比Table 7 Reference between results of numerical soil classification and centroid soil families of cambisol in study region

3 結(jié)論

1) 本研究將《中國(guó)土系志·河南卷》中的 97個(gè)雛形土土壤樣點(diǎn)進(jìn)行 k-均值聚類，依照《中國(guó)土壤系統(tǒng)分類檢索(第三版)》將6個(gè)聚類中心土族分別定為壤質(zhì)混合型溫性非酸性-石灰底銹干潤(rùn)雛形土、黏壤質(zhì)混合型熱性非酸性-普通淡色潮濕雛形土、壤質(zhì)混合型熱性非酸性-普通淡色潮濕雛形土、黏壤質(zhì)混合型熱性-普通砂姜潮濕雛形土、壤質(zhì)混合型溫性非酸性-石灰簡(jiǎn)育干潤(rùn)雛形土和壤質(zhì)混合型溫性非酸性-石灰淡色潮濕雛形土。

2) 本研究基于河南省境內(nèi)的雛形土土壤樣本的診斷層、診斷特性信息，應(yīng)用模糊連續(xù)分類算法模型實(shí)施數(shù)值化土壤分類，通過(guò)檢驗(yàn)數(shù)值化分類結(jié)果與譜系式層級(jí)土壤分類單元的一致性，可以檢驗(yàn)傳統(tǒng)譜系式層級(jí)分類系統(tǒng)的合理性。結(jié)果表明，壤質(zhì)混合型溫性非酸性-石灰簡(jiǎn)育干潤(rùn)雛形土的土壤分類標(biāo)準(zhǔn)較為合理；淡色潮濕雛形土的分類標(biāo)準(zhǔn)不合理。

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