基于小波包濾波列車自動駕駛的研究

何 暉， 唐 濤

（北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044）

ATC作為保障列車運(yùn)行安全和效率、調(diào)節(jié)列車運(yùn)行的關(guān)鍵設(shè)備。目前CBTC列車控制系統(tǒng)核心工作就是通過由地面設(shè)備、車載設(shè)備和控制中心組成的控制系統(tǒng)來完成對列車整個運(yùn)行過程的控制［1-5］，因此對列車運(yùn)行控制系統(tǒng)進(jìn)一步的研究具有重要的意義。

本文通過分析列車停車制動特性，求解出列車ATO制動過程中的制動模型［6-8］，從而便于采用迭代學(xué)習(xí)的方法對輸入初始值進(jìn)行調(diào)節(jié)，進(jìn)而針對列車停車精度不高、運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜、干擾因素多等問題，提出一種基于小波包濾波和迭代學(xué)習(xí)相結(jié)合的列車自動駕駛控制系統(tǒng)。

由于列車控制器在跟蹤曲線過程中，速度數(shù)據(jù)的采集往往夾雜著噪聲的干擾。為能夠有效去除噪聲干擾，更為準(zhǔn)確地獲取列車速度，避免造成過于嚴(yán)重的測量誤差，應(yīng)用小波包濾波方法去除速度測量過程中的噪聲干擾，進(jìn)而采用迭代學(xué)習(xí)控制器實(shí)現(xiàn)列車的精確停車［9-12］。實(shí)驗(yàn)表明，此方法能夠更為精確的實(shí)現(xiàn)列車停車控制，且迭代次數(shù)少，效率高。

1 列車運(yùn)行與制動模型

1.1 列車運(yùn)行過程

ATO的關(guān)鍵工作就是對列車運(yùn)行速度進(jìn)行實(shí)時自動調(diào)整，實(shí)施平穩(wěn)快速地起動，確保平穩(wěn)地行進(jìn)于區(qū)間，?？坑谲囌菊_位置，完成高質(zhì)量的自動駕駛。同時，ATO相關(guān)操作由ATP實(shí)施防護(hù)，其功能可分3個階段。

（1）車站發(fā)車

如圖1所示的a、b階段，車站發(fā)車功能就是給列車提供加速度，使列車從靜止?fàn)顟B(tài)加速到目標(biāo)速度。在保障乘客舒適性的前提下，ATO根據(jù)預(yù)定的目標(biāo)速度調(diào)節(jié)加速度，當(dāng)列車達(dá)到目標(biāo)速度后以及接受命令的時候，及時調(diào)整列車加速度，當(dāng)列車到達(dá)限速時，控制列車進(jìn)入正常的區(qū)間運(yùn)行階段。

圖1 區(qū)間運(yùn)行圖

（2）區(qū)間速度跟蹤

如圖1所示的c階段，區(qū)間列車運(yùn)行速度控制功能就是控制列車在區(qū)間正常行車。列車運(yùn)行控制系統(tǒng)根據(jù)線路情況、列車具體位置，以及各種限制條件所計算的速度向ATO速度控制器提供一個參考目標(biāo)速度，整個線路的參考目標(biāo)速度最后形成位移-速度曲線。整個區(qū)間運(yùn)行中，ATO控制列車跟蹤目標(biāo)速度，保證列車安全準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)。

（3）車站精確定點(diǎn)停車

如圖1所示的d階段，車站定點(diǎn)停車功能主要是為了保證乘客上下車便利，由于目前城市軌道系統(tǒng)普遍安裝了安全門，如果列車停車位置不恰當(dāng)，會導(dǎo)致列車車門與安全門存在較大的誤差，不便于乘車。列車到站停車時，ATO根據(jù)停車點(diǎn)、實(shí)際運(yùn)行速度、列車當(dāng)前位置，以及其他的一些因素計算出目標(biāo)制動曲線，按照最優(yōu)的控制策略保障列車?？吭谀繕?biāo)點(diǎn)，以保證誤差在30 cm以內(nèi)。

1.2 制動模型

車載ATO控制從指令發(fā)出到指令執(zhí)行，該過程可以用方程來描述［13-16］，即

式中：a（t）為制動加速度，由制動系統(tǒng)產(chǎn)生；A（t）為目標(biāo)加速度；τ為系統(tǒng)響應(yīng)常數(shù)；δ為傳輸延時。由式（1）可知，列車停車過程為典型的時滯過程，因此整個系統(tǒng)可以用一個純時滯一階慣性環(huán)節(jié)來近似描述其中的延時特性，可描述為

整個車載ATO制動模型的控制框圖見圖2。

圖2 帶有延時和上升環(huán)節(jié)的制動模型

圖2中對于無級調(diào)速系統(tǒng)而言，F(xiàn)（·）表示連續(xù)函數(shù)；而對于分級調(diào)速系統(tǒng)而言，F(xiàn)（·）表示不同檔位與和目標(biāo)加速度間的函數(shù)關(guān)系。因此，加速度at可以被認(rèn)為是經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的實(shí)際輸入加速度，而^a為經(jīng)過延時環(huán)節(jié)和上升環(huán)節(jié)后的加速度，d為由坡度偏差等造成的干擾。

2 基于小波包的列車自動駕駛控制系統(tǒng)速度濾波

在加速度、速度采集、量測過程中往往伴隨著大量的噪聲污染與干擾，這會嚴(yán)重影響控制器的性能，甚至導(dǎo)致控制器失靈而無法進(jìn)行有效的控制［17］。為能夠有效的去除噪聲干擾，采用基于輔助模型來獲取更好的參數(shù)的方法，從而獲取更好的控制效果，這是工程實(shí)踐中常用的方法。濾波輔助模型能夠?qū)?shù)數(shù)據(jù)中的噪聲干擾大幅度降低，甚至濾除，從而獲取更為接近真值的參數(shù)數(shù)據(jù)，這能有效的避免參數(shù)計算引進(jìn)的測量誤差。常用的濾波輔助模型有基于FIR、IIR以及小波包等的信號處理方法。

小波包是一種比小波更為細(xì)致、精確的信號分析與處理的方法［18］，它能夠?qū)︻l帶進(jìn)行多分辨率的劃分，且能夠針對小波分析中不做更加細(xì)微劃分的高頻子帶數(shù)據(jù)做進(jìn)一步分析處理，依據(jù)被處理信號獲取特征數(shù)據(jù)。小波包能夠自適應(yīng)地選取對應(yīng)子帶，使處理后的信號的頻譜能夠匹配原始信號數(shù)據(jù)，從而獲取更高的時-頻分辨率［19］。因此小波包獲取更廣泛應(yīng)用場景，在各個領(lǐng)域中都能夠融合。小波包3層分解見圖3。

圖3 小波包三層分解

式中：hl－2m、gl－2m為系數(shù)序列，且兩系數(shù)存在正交關(guān)系。

圖4針對列車的運(yùn)行速度，采用db08小波基，用3層小波包對含有白噪聲的列車速度數(shù)據(jù)進(jìn)行分解并獲取各個分辨率下的小波系數(shù)數(shù)據(jù)。

圖4 列車速度經(jīng)過小波包3層分解的8個尺度下的數(shù)據(jù)

s10、s11、s12、s13、s14、s15、s16、s17代表列車速度經(jīng)過小波包3層分解的8個尺度下的數(shù)據(jù)，由于列車速度的變化頻率主要集中在低頻部分，通過列車速度能量譜分析可知，列車速度能量主要集中在0～20 Hz之間。因而可以將高頻部分s11、s12、s13、s14、s15、s16、s17置為零，只保留s10信號。本文采用北京亦莊線某站間列車運(yùn)行數(shù)據(jù)為樣本，濾波后的列車數(shù)據(jù)與濾波前的列車數(shù)據(jù)對比見圖5。

圖5 濾波前后的列車速度曲線對比

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，小波包濾波器能夠有效濾除列車速度中的噪聲污染帶來的數(shù)據(jù)干擾，從而獲取更加精確的速度數(shù)據(jù)，進(jìn)而為后續(xù)跟蹤速度曲線，確定制動點(diǎn)的起始速度打下良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

3 基于小波包濾波技術(shù)停車控制策略

確定起始制動點(diǎn)是所有終端停車控制方法研究的核心問題。為了有效解決此問題，提出一種小波包濾波與“交點(diǎn)法”相結(jié)合的起始制動點(diǎn)確定方法。由于含噪聲的速度數(shù)據(jù)直接作為控制器的輸入會造成控制器性能下降。因而，首先要獲取可靠的速度數(shù)據(jù)作為控制器的輸入，這就需要將采用小波包預(yù)處理后的速度數(shù)據(jù)作為控制器的輸入數(shù)據(jù)，然后由下式估算停車時間

式中：v0為經(jīng)過小波包預(yù)處理后的列車運(yùn)行初速度；u（k）為施加列車減速度，在此假設(shè)該控制輸入為負(fù)數(shù)－a；g（v0，u（k））為經(jīng)過小波包預(yù)處理后速度v在控制作用下的響應(yīng)函數(shù)；ts為列車從制動開始到停穩(wěn)整個過程中所用的時間。繼而通過距離計算，得到列車運(yùn)行的目標(biāo)距離。

為了保證通用性，這里令sobj＝f（v0，t*s），令｛st，vt｝為列車在t時刻的狀態(tài)量，t*為當(dāng)v＝vt時由方程組所確定的ts，此后，只需要判斷st和f（vt，t*）大小來判斷是否“相交”。如

在實(shí)際中，可以取一個較小的數(shù)ε，ε的取值與采樣周期，停車精度等因素相關(guān)。判斷列車是否起動制動確定根據(jù)為

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證提出控制方法的有效性，采用前所示的制動模型利用表1的仿真參數(shù)對本系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證與測試。

表1 仿真參數(shù)

基于表1的參數(shù)，列車運(yùn)行時的仿真結(jié)果見圖6。

從圖6可知，當(dāng)?shù)螖?shù)為5時，列車的停車誤差已經(jīng)達(dá)到最小，實(shí)際測得停車誤差0.1 m，小于0.3 m，達(dá)到實(shí)際的停車誤差標(biāo)準(zhǔn)。

圖6 列車運(yùn)行時的仿真結(jié)果

當(dāng)改變ε時，停車誤差和迭代次數(shù)都會發(fā)生變化，見表2。

表2 不同ε值的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2中當(dāng)選取ε值為0.4時，停車誤差為0.1 m，迭代次數(shù)5，要比取值0.2，0.6與0.8要好。從數(shù)據(jù)的變化趨勢來看，ε值為0.4更適合系統(tǒng)模型。

不經(jīng)過濾波直接把采集到的速度數(shù)據(jù)作為“相交法”迭代學(xué)習(xí)的輸入，由于含有噪聲的干擾，會對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生不良的影響。列車速度不經(jīng)過濾波與經(jīng)過小波包濾波的迭代控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 是否經(jīng)過小波包濾波的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表3可見，不經(jīng)過濾波的停車誤差是0.24 m，迭代次數(shù)8次，而經(jīng)過小波包濾波的停車誤差是0.11 m，迭代次數(shù)5次，實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差大0.13 m，迭代次數(shù)也多3次。因此選用小波包與“相交法”相結(jié)合的方法具有較好的停車控制性能。

5 結(jié)束語

本文針對列車停車精度不高、運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜、干擾因素多等特點(diǎn)和因素，首先描述了列車的行進(jìn)過程與制動模型，然后依據(jù)列車的行車速度曲線和停車速度位移曲線，采用小波包濾波與迭代學(xué)習(xí)“交點(diǎn)法”相結(jié)合構(gòu)建了列車行車控制系統(tǒng)。采用小波包方法能夠有效濾除數(shù)據(jù)采集、量測過程中的外部噪聲，提高列車速度采集的精度，從而避免噪聲擾動，使得列車速度跟蹤更為精確，同時也獲取了迭代過程中更加穩(wěn)定、準(zhǔn)確的速度初始值。采用迭代學(xué)習(xí)“交點(diǎn)法”能夠有效地將列車運(yùn)行速度曲線平滑地切換到列車停車速度曲線，從而避免了列車為了單純跟蹤列車行進(jìn)速度曲線多次切換制動器，同時也簡化控制過程并且提高列車行進(jìn)過程的舒適度。仿真結(jié)果表明，采用小波包與“相交法”相結(jié)合的方法經(jīng)過5次左右的迭代學(xué)習(xí)，停車精度達(dá)到0.3m以內(nèi)，滿足實(shí)際的列車停車控制要求。

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