基于超磁致伸縮材料的快速制動(dòng)執(zhí)行器的設(shè)計(jì)*

徐愛群,洪 靈,胡樹根

(1.浙江科技學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院，杭州 310023； 2.浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,杭州 310027)

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2015221

基于超磁致伸縮材料的快速制動(dòng)執(zhí)行器的設(shè)計(jì)*

徐愛群1,洪 靈2,胡樹根2

(1.浙江科技學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院，杭州 310023； 2.浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,杭州 310027)

為有效解決制動(dòng)執(zhí)行器快速運(yùn)動(dòng)和高精度定位的矛盾，采用超磁致伸縮執(zhí)行器來操縱制動(dòng)機(jī)構(gòu)，以提高制動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)速度。在分析快速制動(dòng)器的設(shè)計(jì)要求及其執(zhí)行器的原理和可行性的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了快速制動(dòng)執(zhí)行器總體方案設(shè)計(jì)和主要部件設(shè)計(jì)。根據(jù)制動(dòng)所需的位移量和制動(dòng)力，給出了GMM棒的長度和直徑計(jì)算方法。由壓磁方程結(jié)合快速制動(dòng)要求，建立了螺管線圈的匝數(shù)與勵(lì)磁電流的乘積與執(zhí)行器輸出位移量的關(guān)系，避免了直接求解激勵(lì)磁場強(qiáng)度的困難。與此同時(shí)還探討了線圈匝數(shù)和電流選擇的依據(jù)，推導(dǎo)了位移放大機(jī)構(gòu)尺寸的計(jì)算公式。最后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明B-GMA的工作特性能滿足快速制動(dòng)的要求。

快速制動(dòng)執(zhí)行器；超磁致伸縮材料；勵(lì)磁線圈；柔性鉸鏈；位移放大機(jī)構(gòu)

前言

我國汽車工業(yè)發(fā)展迅速，已成為世界上主要汽車生產(chǎn)和消費(fèi)大國，為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)。目前高檔汽車一般都配備了防抱死制動(dòng)裝置，可使汽車在制動(dòng)時(shí)維持方向穩(wěn)定性和縮短制動(dòng)距離，有效地提高了行車的安全性。因此，研究輕便、價(jià)廉和性能優(yōu)良的新型制動(dòng)系統(tǒng)具有重要的社會(huì)意義與重大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

目前，常規(guī)的制動(dòng)器按其驅(qū)動(dòng)形式可分為電力液壓式、電磁鐵式和氣動(dòng)式等；按其制動(dòng)面結(jié)構(gòu)形式可分為盤式和鼓式等。常規(guī)的制動(dòng)系統(tǒng)由于體積大、質(zhì)量重、運(yùn)動(dòng)慣量大和響應(yīng)速度慢，難以實(shí)現(xiàn)快速平穩(wěn)的制動(dòng)性能；且液壓系統(tǒng)會(huì)增加制動(dòng)系統(tǒng)的體積與質(zhì)量，液壓回路存在著泄漏問題，容易引起火災(zāi)，會(huì)降低制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性，出現(xiàn)故障難以找到原因以及維護(hù)和修理費(fèi)用高等問題[1-3]。智能材料具有高功率密度、高精度、高可靠性、快速響應(yīng)性和能量轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點(diǎn)。近年來，國外逐步開展了智能材料應(yīng)用于新型制動(dòng)系統(tǒng)的研究工作。文獻(xiàn)[4]中設(shè)計(jì)了由壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)的鼓式制動(dòng)器，研究了壓電陶瓷堆棧驅(qū)動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)的尺寸大小、質(zhì)量、動(dòng)力范圍和成本，該制動(dòng)器具有工作頻率范圍大和能耗低等優(yōu)點(diǎn)；文獻(xiàn)[5]中開發(fā)了磁流變制動(dòng)裝置；文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]中研制了利用堆棧壓電執(zhí)行器驅(qū)動(dòng)的單向制動(dòng)器，該制動(dòng)器能產(chǎn)生很大的單向制動(dòng)力；文獻(xiàn)[8]中進(jìn)行了用高能量密度、強(qiáng)輸出力和輕質(zhì)量的壓電制動(dòng)執(zhí)行器在飛機(jī)上直接驅(qū)動(dòng)的試驗(yàn)研究；文獻(xiàn)[9]中研究了前后輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車全電制動(dòng)的控制方法。由上述分析可知：常規(guī)的制動(dòng)技術(shù)很難實(shí)現(xiàn)快速停止、高精度的定位要求，采用智能材料來研制新型的制動(dòng)系統(tǒng)，為提高制動(dòng)系統(tǒng)的性能提供了契機(jī)。

1 快速制動(dòng)器的設(shè)計(jì)要求及其執(zhí)行器 的工作原理

1.1 快速制動(dòng)器的設(shè)計(jì)要求

快速制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求：(1)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)自身空行程要小，因制動(dòng)器的位移量小，應(yīng)當(dāng)盡量避免運(yùn)動(dòng)行程的損失，從而導(dǎo)致制動(dòng)行程不夠；(2)機(jī)構(gòu)剛性要好、運(yùn)動(dòng)靈活，剛度的增大可提高系統(tǒng)的響應(yīng)特性，減少系統(tǒng)的隨動(dòng)誤差，從而減少因放大機(jī)構(gòu)的彈性變形導(dǎo)致位移量的損失；(3)在非制動(dòng)狀態(tài)下，制動(dòng)閘與制動(dòng)盤工作面間的相互距離應(yīng)大于0.2mm，以確保運(yùn)動(dòng)體在未制動(dòng)時(shí)運(yùn)行順暢；(4)位移放大機(jī)構(gòu)末端在空載狀態(tài)下要保證有1mm以上的最大位移量，以確保制動(dòng)閘有足夠的制動(dòng)行程；(5)根據(jù)能量守恒原理，放大機(jī)構(gòu)的位移放大倍數(shù)等于制動(dòng)力縮小的倍數(shù)，合理確定微位移放大機(jī)構(gòu)的放大倍數(shù)，以免制動(dòng)力過小。

1.2 超磁致伸縮材料的特性和快速制動(dòng)執(zhí)行器的 工作原理

超磁致伸縮材料(giant magnetostrictive material, GMM)是一種新型智能材料，它在磁場作用下會(huì)產(chǎn)生超常的伸縮量。其飽和應(yīng)變率為1/1000～2/1000，比鎳大40～50倍，比壓電陶瓷(PZT)大6～20倍；抗壓強(qiáng)度和承載能力強(qiáng)；具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，響應(yīng)時(shí)間<1μs，響應(yīng)速度取決于線圈的勵(lì)磁時(shí)間，一般<1ms，最快可達(dá)10μs。此外，還具有能量密度大、能量轉(zhuǎn)換效率高、高溫下穩(wěn)定性好和頻率范圍寬等特點(diǎn)，故很適合快速制動(dòng)的要求[10]。

由于上述特點(diǎn)，GMM是制作快速制動(dòng)器執(zhí)行元件的理想材料?；诔胖律炜s材料的快速制動(dòng)執(zhí)行器(giant magnetostrictive actuator for high frequency brake, B-GMA)是快速制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力源。采用超磁致伸縮執(zhí)行器操縱制動(dòng)機(jī)構(gòu)，減輕制動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量，提高制動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)速度和可靠性；采用超磁致伸縮材料的力和位移自感知工作模式，從而實(shí)現(xiàn)制動(dòng)力的控制和制動(dòng)所需的各種加速度曲線，減少制動(dòng)時(shí)對高速運(yùn)動(dòng)單元的沖擊，以滿足車輛等移動(dòng)設(shè)備的平穩(wěn)、快速制動(dòng)的要求。

雖有不少關(guān)于研制超磁致伸縮微執(zhí)行器(GMA)的設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)特性等研究成果，主要面向精確定位、超精密加工、微馬達(dá)、減振降噪、聲納和微機(jī)電系統(tǒng)等領(lǐng)域。微位移GMA要求有高精度的輸出位移，但其位移量極小(μm級)[11]，且對其工作頻率和運(yùn)動(dòng)速度沒有特殊要求，也無須考慮GMA輸出力的大小，而GMA應(yīng)用于制動(dòng)器時(shí)，情況則有較大差別。用于制動(dòng)器的B-GMA，其輸出力、輸出位移和工作頻率都有一定的工作要求。制動(dòng)力隨著B-GMA的輸出位移量的增加而變化，且負(fù)載力的增大反過來又會(huì)影響其輸出的位移量。

在盤式制動(dòng)器中，運(yùn)動(dòng)單元在制動(dòng)前其制動(dòng)閘與制動(dòng)盤應(yīng)完全脫離，能運(yùn)轉(zhuǎn)自如；制動(dòng)時(shí)，應(yīng)保證制動(dòng)閘有足夠的運(yùn)動(dòng)行程。制動(dòng)閘與制動(dòng)盤的相對位移量至少應(yīng)大于制動(dòng)盤的端面跳動(dòng)量和制動(dòng)鉗與制動(dòng)盤制動(dòng)前的間隙之和。超磁致伸縮材料雖然有超常的伸縮量，但按2‰的伸縮率，其伸縮量還不能滿足制動(dòng)所需的位移量，故須由放大機(jī)構(gòu)進(jìn)行放大。以GMA作為快速制動(dòng)器的執(zhí)行器，經(jīng)位移放大機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)制動(dòng)裝置動(dòng)作，從而實(shí)現(xiàn)快速制動(dòng)作用。B-GMA制動(dòng)原理如圖1所示。

2 快速制動(dòng)執(zhí)行器的總體設(shè)計(jì)

快速制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)時(shí)，須先消除制動(dòng)系統(tǒng)零部件的形位誤差、變形量和間隙后，才能產(chǎn)生有效的制動(dòng)行程。而目前所研究的超磁致伸縮執(zhí)行器輸出位移量都很小，通常只有幾μm，其位移量明顯不能滿足制動(dòng)的要求，為此須探討研究一種適合于快速制動(dòng)用的執(zhí)行器。

快速制動(dòng)用的執(zhí)行器主要由超磁致伸縮執(zhí)行器、預(yù)緊機(jī)構(gòu)和位移放大機(jī)構(gòu)等組成。執(zhí)行器由圓柱外殼、激勵(lì)線圈、線圈骨架、GMM棒、碟簧組、輸出頂柱和預(yù)緊力調(diào)節(jié)螺塞等組成；位移放大機(jī)構(gòu)由螺栓組固定在執(zhí)行器輸出端；預(yù)緊力調(diào)節(jié)螺塞通過螺紋連接在底端，頂柱與頂蓋之間設(shè)有碟簧組，通過旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)螺塞來改變碟簧的壓縮量，以調(diào)整執(zhí)行器的預(yù)緊壓力，使達(dá)到良好的工作狀態(tài)?？焖僦苿?dòng)執(zhí)行器總體結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示[12]。

快速制動(dòng)執(zhí)行器工作時(shí)，由微位移放大機(jī)構(gòu)放大超磁致伸縮執(zhí)行器的輸出位移，以滿足制動(dòng)行程需求，B-GMA位移放大機(jī)構(gòu)原理如圖3所示。由圖3可得快速制動(dòng)系統(tǒng)輸入力F1與輸出力F2和輸入位移x1與輸出位移x2之間的關(guān)系為

F1=F2b1b2/(a1a2)=F2K

(1)

x1=x2a1a2/(b1b2)=x2/K

(2)

式中：K為忽略鉸鏈及桿件變形的位移放大倍數(shù)，K=b1b2/(a1a2)；a1,b1,a2和b2分別為放大機(jī)構(gòu)的長度尺寸。

3 主要部件的設(shè)計(jì)

3.1 執(zhí)行元件的設(shè)計(jì)

以GMM為材料的超磁致伸縮棒是快速制動(dòng)器核心執(zhí)行元件，快速制動(dòng)執(zhí)行器結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)滿足制動(dòng)器工作所需位移、制動(dòng)力和工作頻率等工作特性需求。制動(dòng)位移量由制動(dòng)盤端面跳動(dòng)量δ1和制動(dòng)鉗與制動(dòng)盤在制動(dòng)前的間隙δ2等決定；輸出制動(dòng)力F2大小由運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)慣量M、制動(dòng)面間摩擦因數(shù)μ、制動(dòng)前運(yùn)動(dòng)速度v和加減速時(shí)間Δt決定，則所需的制動(dòng)力為

(3)

3.1.1 GMM棒長度的確定

GMM棒的長度根據(jù)制動(dòng)器工作時(shí)所需的縱向位移量確定，由制動(dòng)器工作時(shí)所需的位移量與棒的伸縮系數(shù)之商再除以放大倍數(shù)K可得棒的長度。B-GMA制動(dòng)所需的制動(dòng)力大小與GMM棒的壓縮量關(guān)系為

(4)

式中：kr為GMM棒的剛度，kr=EA/l，E，A和l分別為GMM棒的彈性模量、橫截面積和長度。

當(dāng)GMM棒達(dá)到飽和伸長量時(shí)，B-GMA負(fù)載為零，為使B-GMA中GMM棒處于最佳工作狀態(tài)，須給GMM棒施加一定的預(yù)壓應(yīng)力σ0，則GMM棒的預(yù)壓縮量為

(5)

若制動(dòng)盤端面跳動(dòng)量為δ1、制動(dòng)鉗與制動(dòng)盤在制動(dòng)前的間隙為δ2，則B-GMA設(shè)計(jì)的最大工作位移為(δ1+δ2)/K。考慮到制動(dòng)時(shí)GMM棒的壓縮量Δx及GMM棒的預(yù)壓縮量x0，則B-GMA工作時(shí)GMM棒的最大伸長量x1max為

x1max=(δ1+δ2)/K+Δx+x0

(6)

GMM棒的最大伸長量除以其伸縮率，則可求得B-GMA執(zhí)行器中GMM棒的長度l為

(7)

式中：λs為飽和磁致伸縮率；γ為裕量系數(shù)，一般設(shè)計(jì)的線性工作位移為飽和伸長量的1/2，取γ=0.5。由式(3)～式(7)可確定GMM棒的長度為

(8)

3.1.2 GMM棒截面面積的確定

B-GMA中GMM棒上受到的壓力為預(yù)壓力F0與制動(dòng)力的反饋力KF2之和，B-GMA輸出力的大小與GMM的截面積大小成正比，為避免GMM棒制動(dòng)時(shí)損壞，GMM棒上的工作應(yīng)力應(yīng)小于其許用應(yīng)力[σ]，可表示為

(9)

B-GMA執(zhí)行器的勵(lì)磁線圈、磁回路等的徑向尺寸是依據(jù)GMM棒的直徑大小而設(shè)計(jì)的，而GMM棒的直徑是由制動(dòng)器所需的驅(qū)動(dòng)力大小而定。B-GMA處于機(jī)械固持狀態(tài)時(shí)(輸出位移為零)的輸出力最大，隨著輸出位移的增大輸出力逐漸減小。設(shè)計(jì)棒的直徑時(shí)采用B-GMA所需的最大工作力計(jì)算，此時(shí)棒的直徑dr為

(10)

3.2 勵(lì)磁線圈的設(shè)計(jì)

B-GMA的磁路結(jié)構(gòu)、磁場強(qiáng)弱、磁場均勻性和磁場作用方式，直接影響超磁致伸縮材料的工作性能和B-GMA的輸出位移量和輸出力的大小，勵(lì)磁磁場設(shè)計(jì)是否合理將直接影響B(tài)-GMA的整體性能。超磁致伸縮材料在磁場作用下會(huì)產(chǎn)生伸縮效應(yīng)，在確定GMM棒的應(yīng)變量后，可按磁-機(jī)耦合關(guān)系求出勵(lì)磁磁場強(qiáng)度(下簡稱場強(qiáng))，執(zhí)行器偏置場強(qiáng)一般為勵(lì)磁場強(qiáng)的1/2。磁-機(jī)耦合關(guān)系可由壓磁方程表述[13]：

(11)

He=H+Hi+Hσ

(12)

其中：H=nI(t)

式中：I(t)為通入勵(lì)磁線圈中的電流；λs和Ms分別表示飽和磁致伸縮率和飽和磁化強(qiáng)度。

由式(11)可求得GMM棒的應(yīng)變量與激勵(lì)磁場之間的關(guān)系為

(13)

由式(13)可知，GMM棒的應(yīng)變量與有效作用磁場He成正比，He的大小主要由螺線管磁場H決定，省略材料的交互磁矩磁場Hi和應(yīng)力產(chǎn)生的磁場Hσ來設(shè)計(jì)勵(lì)磁線圈，可使勵(lì)磁線圈驅(qū)動(dòng)能力具有一定余量，且方便計(jì)算。

B-GMA勵(lì)磁螺線管線圈通電時(shí)會(huì)產(chǎn)生磁場，使GMM棒產(chǎn)生伸縮運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)快速制動(dòng)系統(tǒng)工作，勵(lì)磁線圈結(jié)構(gòu)如圖4所示。圖4中rc是螺線管線圈的內(nèi)半徑，Rc是線圈的外半徑，rr是GMM棒的半徑，lc是線圈骨架繞線部分的長度，rw是導(dǎo)線的半徑。為保證GMM棒在線圈骨架的內(nèi)孔中運(yùn)動(dòng)順暢和減小氣隙，以提高系統(tǒng)的電磁轉(zhuǎn)換效率，線圈內(nèi)徑應(yīng)盡量接近GMM棒的直徑，線圈的長度lc應(yīng)略大于GMM棒的長度lr(1.05～1.1倍)，使B-GMA工作磁場比較均勻。

若多層勵(lì)磁螺線管線圈總匝數(shù)為N，通電電流為I，則單位圓線圈上的電流密度為NI/[lc(Rc-rc)]。取螺線管的軸線為x軸，軸線中點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，可得到多層螺線管軸線上在距離中心為x處產(chǎn)生的場強(qiáng)為

(14)

令α=Rc/rc，β=lc/(2rc)，則式(14)可簡化為

(15)

由于勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的場強(qiáng)不均勻，但沿線圈軸線中心對稱分布，故采用微段積分形式來計(jì)算GMM棒在勵(lì)磁線圈作用下的總伸長量：

(16)

GMM棒在磁場作用下的總伸長量應(yīng)能達(dá)到快速制動(dòng)器工作時(shí)的最大伸長量，以此建立如下方程式：

(17)

求出式(17)中的NI值的大小，就能確定勵(lì)磁線圈的匝數(shù)和通電電流的大小。由于式(17)為微分方程，不易求解，可采用計(jì)算機(jī)數(shù)值求解。

GMM棒最大伸長量x1max與GMM棒的長度l之比即為最大應(yīng)變量εmax：

(18)

再結(jié)合式(13)可求出勵(lì)磁場強(qiáng)：

(19)

由于勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁場不均勻，為簡化計(jì)算，用勵(lì)磁線圈產(chǎn)生場強(qiáng)的均值，即多層螺線管中心x=0處的場強(qiáng)H0的1/2作為式(11)中計(jì)算的場強(qiáng)：

(20)

結(jié)合式(19)和式(20)可求得勵(lì)磁線圈的NI值：

(21)

應(yīng)當(dāng)合理分配線圈匝數(shù)N和通電電流I，其值的選取受到B-GMA體積、響應(yīng)頻率和電源輸出性能的限制。若線圈匝數(shù)N取大值，則電流值可取小值，線圈發(fā)熱損耗減小，但線圈匝數(shù)增多時(shí)，導(dǎo)線的長度會(huì)增加，導(dǎo)致B-GMA的體積增大。長螺管線圈的自感L≈μ0N2(πr2)/l≈μ0Nr/2(μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7T·m/A；r為線圈半徑；l為線圈長度)，由此可知線圈匝數(shù)增多還將導(dǎo)致線圈電感增大，從而導(dǎo)致勵(lì)磁時(shí)間延長，制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)頻率降低；而線圈匝數(shù)N取小值時(shí)，為產(chǎn)生所需的勵(lì)磁磁場，電流I須取大值。勵(lì)磁線圈產(chǎn)生一定的磁場時(shí)，電流越小，電阻損耗越小，因此應(yīng)根據(jù)B-GMA的要求來確定是選擇小電流、多匝數(shù)，還是大電流、少匝數(shù)?？焖僦苿?dòng)要求動(dòng)作迅速，勵(lì)磁時(shí)間短，即要求線圈的電感小。

根據(jù)通電電流的最大值，選擇通電導(dǎo)線。設(shè)導(dǎo)線為圓徑導(dǎo)線，則導(dǎo)線直徑dx為

(22)

式中：Imax為通電電流最大有效值；J為電流密度值，J根據(jù)線圈工作制取值，當(dāng)要求長期工作時(shí)，J=2～4A/mm2，一般取中間值J=3A/mm2。根據(jù)導(dǎo)線的規(guī)格系列選擇最接近式(22)計(jì)算結(jié)果的導(dǎo)線。

3.3 位移放大機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

在空載狀態(tài)時(shí)，要求B-GMA放大機(jī)構(gòu)末端能產(chǎn)生足夠的位移量，一般大于1mm，放大倍數(shù)可按式(2)選擇。在滿足制動(dòng)系統(tǒng)需求的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡量保證放大系統(tǒng)自身的強(qiáng)度和剛度。柔性鉸鏈具有運(yùn)動(dòng)無空行程、無摩擦和分辨高的特點(diǎn)，使其成為B-GMA放大機(jī)構(gòu)的首選。由于受到B-GMA頂蓋尺寸的限制，為避免放大機(jī)構(gòu)與B-GMA頂蓋上的其他部件發(fā)生干涉，應(yīng)合理確定放大機(jī)構(gòu)各部分的尺寸，放大機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

由圖可見，每個(gè)柔性鉸鏈實(shí)際上是一枚薄鋼片，以其柔軟易彎的特點(diǎn)代替?zhèn)鹘y(tǒng)鉸鏈的作用。由杠桿、柔性鉸鏈和支柱組成的放大機(jī)構(gòu)整體加工而成，以減小機(jī)構(gòu)體積，實(shí)現(xiàn)無間隙、無摩擦和高精度的運(yùn)動(dòng)，滿足放大機(jī)構(gòu)的空程小、能量損失小的要求。柔性鉸鏈的剛度是一個(gè)非常重要的參數(shù)，它直接影響放大機(jī)構(gòu)的工作特性。如果剛度太小，會(huì)使B-GMA的固有頻率降低,從而使制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢；如果剛度太大，由于B-GMA輸出力有限，會(huì)使制動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際輸出位移減小。放大機(jī)構(gòu)的剛度大，則響應(yīng)頻率也高，但其位移量會(huì)減小，如何協(xié)調(diào)剛度與位移的關(guān)系，要從快速制動(dòng)系統(tǒng)的頻率和所需的位移量來確定，原則是在滿足位移量的前提下，盡可能提高剛度。

柔性鉸鏈?zhǔn)侨嵝詸C(jī)構(gòu)的關(guān)鍵所在。目前應(yīng)用較廣的柔性鉸鏈主要有正圓型柔性鉸鏈和直角型柔性鉸鏈,但其存在運(yùn)動(dòng)范圍小和抗疲勞強(qiáng)度低，難以滿足快速制動(dòng)所需的工作頻率等問題。以上述兩種柔性鉸鏈為原型衍生出的橢圓型柔性鉸鏈和直角帶過渡圓角型柔性鉸鏈可克服上述缺點(diǎn)。當(dāng)鉸鏈底部固定，末端施加30N載荷時(shí)，分別對4種類型的柔性鉸鏈進(jìn)行建模，并仿真分析其最大位移、最大應(yīng)力、應(yīng)力和應(yīng)變的分布情況，其有限元分析結(jié)果見表1。

上述4種柔性鉸鏈均具有無間隙、無摩擦和響應(yīng)迅速等基本特性，但在剛度、最大變形等方面，又有著顯著的不同。由表1可見：在相同最小截面積和載荷邊界條件下，正圓型柔性鉸鏈和橢圓型柔性鉸鏈柔度過低，不適合快速制動(dòng)器需求；直角型鉸鏈有著最好的柔度，但受應(yīng)力集中的影響明顯，嚴(yán)重的應(yīng)力集中會(huì)影響機(jī)構(gòu)在快速往復(fù)運(yùn)動(dòng)中的工作壽命，故也不適用于快速制動(dòng)放大機(jī)構(gòu)；而帶圓角直角型柔性鉸鏈具有良好的柔性，應(yīng)力集中問題也不顯著，比較適合快速制動(dòng)系統(tǒng)放大機(jī)構(gòu)的需求，故在本文中被采用。放大機(jī)構(gòu)的放大倍數(shù)越大越好，活動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)要盡量靈活。但放大倍數(shù)的提高意味著輸出力的減弱，不能滿足制動(dòng)力的要求；放大倍數(shù)的增大使放大機(jī)構(gòu)的杠桿加長，放大桿件的剛度下降，更容易產(chǎn)生彈性變形，減小輸出端的有效位移。

表1 柔性鉸鏈特性

放大機(jī)構(gòu)在制動(dòng)力作用下會(huì)產(chǎn)生彈性變形，使輸出位移量減小。第一級放大機(jī)構(gòu)位移的減小量S1主要由制動(dòng)反作用力引起，其計(jì)算公式為

(23)

式中：E為材料的彈性模量；I為放大桿件截面的慣性矩。而第二級放大桿件末端位移的減小量S2由第一級桿件的變形量S1和制動(dòng)反力共同作用引起，其計(jì)算公式為

(24)

為防止放大機(jī)構(gòu)產(chǎn)生過大的彈性變形量，應(yīng)當(dāng)合理地設(shè)計(jì)桿件的截面形狀和尺寸，使之確保有足夠的剛度，使放大機(jī)構(gòu)的變形量S2小于許用變形量[S]，一般取[S]≤0.1mm。桿件一般采用矩形截面，其慣性矩為bh3/12，若是正方形截面，則其慣性矩為a4/12，式中a為正方形截面邊長。結(jié)合式(24)可求得放大桿件最小邊長a為

(25)

4 實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證上述的有關(guān)理論，構(gòu)建了B-GMA性能檢測系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)在GMA和B-GMA的輸出桿上分別套裝力傳感器，以檢測其執(zhí)行力，采用位移傳感器檢測其輸出端的位移。實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用頻率為500Hz的正弦勵(lì)磁電流，電流幅值為3A，采樣率為5 000Hz，4通道同時(shí)采集檢測所得到的力和位移數(shù)據(jù)，為排除實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集初始的不穩(wěn)定因素，剔除了初期采集的數(shù)據(jù)。繪制實(shí)驗(yàn)圖時(shí)，進(jìn)行了時(shí)間軸平移。圖6和圖7分別為B-GMA輸出位移和輸出力的時(shí)間歷程，圖8為B-GMA輸出位移與輸出力的關(guān)系曲線。

由圖6和圖7可知，B-GMA輸出位移和輸出力的波動(dòng)頻率與線圈勵(lì)磁電流的頻率相同，雖然GMA的輸出位移量比較小，但經(jīng)位移放大機(jī)構(gòu)放大后，位移量可達(dá)到1mm左右，能滿足制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要求。采用位移放大機(jī)構(gòu)，B-GMA輸出位移明顯增大，但其輸出力也同倍數(shù)隨之減小，所以要合理確定位移放大倍數(shù)。從圖8可知，B-GMA輸出位移、輸出力的重復(fù)性較好，有利于實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的精確控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果相吻合。

5 結(jié)論

(1) 進(jìn)行了快速制動(dòng)可行性和工作原理分析，提出了由超磁致伸縮執(zhí)行器、預(yù)緊機(jī)構(gòu)和柔性鉸鏈位移放大機(jī)構(gòu)等組成的B-GMA總體設(shè)計(jì)方案。

(2) 根據(jù)制動(dòng)所需的位移量和制動(dòng)力，給出了快速制動(dòng)器核心執(zhí)行元件GMM棒的長度和直徑的選擇依據(jù)與計(jì)算方法。

(3) 由壓磁方程結(jié)合快速制動(dòng)要求，建立了螺管線圈的匝數(shù)與勵(lì)磁電流之乘積與制動(dòng)位移量的關(guān)系，以避免直接求解激勵(lì)磁場大小的困難，并探討了線圈匝數(shù)與電流選擇的依據(jù)。

(4) 經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，B-GMA的輸出位移、輸出力與勵(lì)磁電流同頻率，輸出位移、輸出力的重復(fù)性較好，B-GMA的工作特性能滿足快速制動(dòng)的要求。

[1] 丁斌,黃偉明,楊新文,等.飛機(jī)全電剎車系統(tǒng)的機(jī)電作動(dòng)機(jī)構(gòu)[J].航空制造技術(shù),2006(1):36-39.

[2] 郭新貴,李從心,阮雪榆.采用線性加速度伺服系統(tǒng)的快速準(zhǔn)確定位方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2003,39(7):258-264.

[3] Timo T Vekara, Jarl-Thure Eriksson, Juha T Tanttu. Dynamic Model of an Electromagnetic Massive Core Brake Actuator[J]. lEEE Transactions on Magnetics,1996,32(3):1970-1974.

[4] Michael Gogola, Michael Goldfarb. Design of a PZT-Actuated Proportional Drum Brake[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,1999,4(4):409-416.

[5] Takehito K, Junji F, Kunihiko O. Development of Isokinetic Exercise Machine Using ER Brake[C]. Proceedings of the 2003 IEEE Conference on Robotics & Automation Taipei, Taiwan,2003:214-219.

[6] Yuan Q H, Perry Y L. Energy-Saving Control of an Unstable Valve with a MR Brake[C]. 2005 American Control Conference. Portland, OR, USA,2005:4375-4380.

[7] Katsushi F, Makoto H, Naoki K. One-way Brake Mechanism Using Piezoelectric Actuator[C]. Proceedings of the IEEE International Conference on Mechatronics & Automation Niagara Falls, Canada,2005:1235-1240.

[8] Tor A J, Idar P, Jens K, et al .Gain-Scheduled Wheel Slip Control in Automotive Brake Systems[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology,2003,11(6):799-811.

[9] Li R Y, Norbert F, Hermann W. Investigation of Power Supplies for a Piezoelectric Brake Actuator in Aircrafts[C].2006 IEEE, IPEMC 2006.

[10] Goran Engdahl. Handbook of Giant Magnetostrictive Materials[M]. Sa Diego: Academic Press,2000.

[11] 張雷,鄔義杰,劉孝亮,等.嵌入式超磁致伸縮構(gòu)件多場耦合優(yōu)化[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2012,43(5):190-196.

[12] 洪靈,劉宇澄,徐愛群,等.一種超磁致伸縮高頻制動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)器及其組裝方法:中國,01210530809.6[P].2013-04-10.

[13] Jiles D C. Theory of the Magnetomechanical Effect[J]. J.Phys. D:Appl. Phys.,1995,28:1537-1546.

Design of Speedy Braking Actuator Based on Giant Magnetostrictive Material

Xu Aiqun1, Hong Ling2& Hu Shugen2

1.SchoolofMechanical&AutomotiveEngineering,ZhejiangUniversityofScienceandTechnology,Hangzhou310023;2.SchoolofMechanicalEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027

To effectively solve the contradiction between the quick movement and high-precision positioning of braking actuator, giant magnetostrictive actuator (GMA) is adopted to operate braking mechanism for increasing the response speed of brake system. The overall scheme and the component structure of speedy braking actuator are designed based on the analysis on the design requirements of speedy brake and the principle and feasibility of its actuator. According to the desired actuator displacement and braking force, the calculation method for the length and diameter of GMM bar is given. The relationship between actuator output displacement and the product of solenoid coil turns and excitation current is established by piezomagnetic equation combined with the requirements of speedy braking, avoiding the difficulty of direct calculation of excitation magnetic field intensity. In addition, the basis for selecting coil turns and excitation current is discussed and the calculation formulae for the sizes of displacement magnification mechanism are derived. Finally a verification test is conducted with a result indicating that the characteristics of B-GMA meet the requirements of speedy braking.

speedy braking actuator; giant magnetostrictive material; excitation coil; flexible hinge; displacement magnification mechanism

*國家自然科學(xué)基金(61074143)、浙江科技學(xué)院學(xué)科交叉預(yù)研專項(xiàng)重點(diǎn)項(xiàng)目(2012JC01Z)和浙江省自然科學(xué)基金(Y14E050016)資助。

原稿收到日期為2014年8月5日，修改稿收到日期為2015年5月26日。