改進(jìn)AHP算法在接機(jī)安全評(píng)估中的應(yīng)用

陳桂波

【摘 要】針對(duì)登機(jī)橋?qū)语w機(jī)過程中多重危險(xiǎn)信息同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，操作人員難以正確取舍的問題，分析接機(jī)過程中涉及的基礎(chǔ)設(shè)施和人員等因素，采用層次分析法建立起模型，并根據(jù)專家答卷定量的分析各因素之間關(guān)系，最后得到接機(jī)過程的各因素的權(quán)重。分析權(quán)重計(jì)算算法，提出使用改進(jìn)混沌粒子群算法求解最大特征值和特征向量。結(jié)果表明，改進(jìn)粒子群算法比另外三種算法更加有效，所得的權(quán)重符合實(shí)際情況。

【關(guān)鍵詞】層次分析法；接機(jī)；粒子群；混沌

中圖分類號(hào)： O151.21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）27-0033-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.27.015

【Abstract】As for the multiple risk of the operator has difficulty in making the right choice in the process of docking aircraft， Factors such as infrastructure and personnel were analyzed during the this process. Aiming at this problem，Model is built by using AHP， which analyze the relationship between various factors by experts' questionnaires. The final weight was obtained by various factors of the docking process. Algorithms for calculating weights are analyzed in AHP，Improved chaotic particle swarm optimization algorithm is proposed to solve the maximum eigenvalue and eigenvector. The results show that the improved particle swarm algorithm is more effective than the other three algorithms， The weights obtained accord with the actual situation.

【Key words】AHP； Docking aircraft； Particle swarm； Chaos

0 引言

旅客登機(jī)橋（Passenger Boarding Bridge）是一種連接機(jī)場(chǎng)候機(jī)樓和飛機(jī)的設(shè)備，是旅客登機(jī)、離機(jī)的通道。近十年來，發(fā)生了一些因登機(jī)橋故障和人員失誤發(fā)生了許多事故，造成了重大財(cái)產(chǎn)損失。調(diào)查發(fā)現(xiàn)許多事故的發(fā)生和多重危險(xiǎn)信號(hào)同時(shí)出現(xiàn)，操作人員應(yīng)對(duì)失當(dāng)有關(guān)。研究接機(jī)過程的安全模型對(duì)保證機(jī)場(chǎng)安全有序運(yùn)行有著重要的意義。

接機(jī)過程的安全模型不僅與登機(jī)橋硬件本身的安全指標(biāo)有關(guān)，而且與操作人員有著密切的關(guān)系。硬件、人員兩個(gè)因素又可細(xì)分為許多子因素，他們之間的關(guān)系不是獨(dú)立的，而是相互耦合的。為了分析他們之間的關(guān)系，國內(nèi)外學(xué)者做了許多研究。宋[1]等針對(duì)繼電保護(hù)狀態(tài)評(píng)價(jià)方法提出了一種變權(quán)重的模糊評(píng)判方法。張[2]等針對(duì)層次分析法主觀性強(qiáng)的特點(diǎn)提出了一種變權(quán)重層次分析法評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果表明該算法有效的提高了評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀性。Kokangül[3]等使用AHP結(jié)合Fine Kinney算法提出了一種危害度和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)算法。高[4]提出了一種動(dòng)態(tài)可拓展層次分析法，驗(yàn)證表明該算法高效且穩(wěn)定。這些方法雖然解決了評(píng)價(jià)指標(biāo)可行性和準(zhǔn)確性的問題但是運(yùn)算過程難以做到實(shí)時(shí)精確。

1 基于層次分析法的接機(jī)過程安全度模型

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一種決策分析方法，適合復(fù)雜問題的優(yōu)化。

旅客登機(jī)橋登機(jī)橋是一種集成許多機(jī)械裝置和電氣設(shè)備的復(fù)雜機(jī)構(gòu)。國內(nèi)旅客登機(jī)橋大多數(shù)都有自動(dòng)對(duì)接功能，但是為了安全，國內(nèi)所有機(jī)場(chǎng)均采用人工方式完成對(duì)接操作。

登機(jī)橋的對(duì)接操作可以看作是一種人在環(huán)中的自動(dòng)控制系統(tǒng)。分析可知登機(jī)橋?qū)涌刂频哪繕?biāo)是橋頭地板前沿和飛機(jī)艙門下沿重合的同時(shí)速度為零；反饋信號(hào)為各種傳感器信號(hào)；控制器為橋手；執(zhí)行機(jī)構(gòu)為登機(jī)橋行走裝置。首先建立評(píng)價(jià)模型。

1.1 安全度評(píng)價(jià)模型

接機(jī)過程的安全度評(píng)價(jià)，不僅要考慮登機(jī)橋測(cè)距數(shù)據(jù)，而且要分析人、機(jī)電設(shè)備兩個(gè)方面對(duì)接機(jī)過程的影響，因此選取傳感器系統(tǒng)、機(jī)械電子系統(tǒng)、人三個(gè)因素為層次分析法的準(zhǔn)則層。進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，許多次級(jí)因素對(duì)準(zhǔn)則層有影響，選取其中影響較大的幾種因素作為決策層。目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、決策層，三個(gè)層次構(gòu)建了登機(jī)橋系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)模型。經(jīng)過梳理，建立安全度評(píng)價(jià)指標(biāo)模型，分三個(gè)層面：目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和決策層。其中目標(biāo)層為接機(jī)安全評(píng)估，準(zhǔn)則層包括測(cè)距傳感器C1、機(jī)械和電子設(shè)備C2和操作人員C3，決策層包括C1下級(jí)7個(gè)子因素（觸機(jī)減速限位、前超聲波測(cè)距儀、機(jī)翼超聲波測(cè)距儀、發(fā)動(dòng)機(jī)超聲波測(cè)距儀、安全護(hù)圍傳感器、測(cè)高傳感器、雙橋防撞傳感器）、C2下級(jí)3個(gè)子因素（電源、PLC、行走裝置）、C3下級(jí)3個(gè)子因素（員工資質(zhì)、工作時(shí)間、培訓(xùn)時(shí)間）。

在模型中，當(dāng)任意一種決策層因素發(fā)生時(shí)，均會(huì)導(dǎo)致接機(jī)過程的不安全。利用層次分析法計(jì)算出的權(quán)重可以定量的得到?jīng)Q策層和準(zhǔn)則層元素對(duì)接機(jī)過程安全的影響程度。可以協(xié)助操作人員處理威脅接機(jī)安全的因素中最危險(xiǎn)的因素。

1.2 專家問卷格式

對(duì)國內(nèi)某機(jī)場(chǎng)登機(jī)橋操作人員和后勤管理人員做問卷調(diào)查，提出問題：當(dāng)觸機(jī)減速傳感器和前側(cè)超聲波傳感器同時(shí)壞掉時(shí)是觸機(jī)減速傳感器獲取數(shù)據(jù)更重要嗎？選項(xiàng)包括：A很重要 B：一般重要C：差不多 D：不重要 E：很不重要。判斷矩陣系數(shù)分別為A：3 B：2 C：1 D：1/2 E：1/3。

1.3 基于層次分析法的計(jì)算

設(shè)判斷矩陣為A，A中的元素aij為專家問卷中第i個(gè)因素對(duì)第j個(gè)因素的重要程度。那么有公式， 式中，W為A的特征向量。λmax為A的最大特征值。如果一個(gè)專家的答案邏輯合理，那么判斷矩陣A滿足一致性條件。另外層次分析法建立的矩陣A為一個(gè)正互反矩陣。矩陣A的最大特征值的特征向量恰好是各個(gè)影響因素的權(quán)值，權(quán)值經(jīng)過歸一化以后即為權(quán)重。

求解特征向量的方法可分為兩類：本征向量法和近似求解方法。其中近似求解方法主要有三種：根法、和法、冪法。其中冪法在求解特征向量時(shí)運(yùn)算精確。

1.3.1 群算法編碼和適應(yīng)度函數(shù)

和法和根法有較高的誤差，不適合有精度要求的研究對(duì)象。冪法雖然有較高的精度，但是難以在一些特殊矩陣中收斂，限制了其應(yīng)用范圍。

近年來，啟發(fā)式算法在解決復(fù)雜問題上取得了許多進(jìn)展，其中粒子群算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單效果理想，增加混沌因子的粒子群算法收斂效果明顯優(yōu)于其他粒子群算法。本文采用一種改進(jìn)的粒子群算法精確的計(jì)算各判斷矩陣的特征值和特征向量。

粒子群中的每個(gè)粒子有兩個(gè)屬性：位置和速度。使用粒子位置X=（x1，x2）表示最大特征值λmax=（x1+x2i），速度V=（v1，v2）表示粒子的速度。矩陣的特征值滿足方程P（λ）=|A-λI|=0，所以粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)為：minf1=|det（A-（x1+x2i）I）設(shè)判斷矩陣的階數(shù)為n，使用粒子的位置X=（x1，x2…xn）表示判斷矩陣的特征向量，對(duì)應(yīng)粒子的速度為編碼為V=（v1，v2…vn）。

1.3.2 粒子群算法步驟

基于粒子群算法的最大特征值和其對(duì)應(yīng)的特征向量的求解步驟如下：

（1）初始化種群。初始種群由N個(gè)位置隨機(jī)產(chǎn)生的粒子組成。

（2）計(jì)算最大特征值。

（3）按照公式（1）更新粒子速度和位置。

w為慣性系數(shù)，c1是認(rèn)知系數(shù)，c2是社會(huì)系數(shù)，c1隨著迭代次數(shù)的增加線性遞增，c2隨著迭代次數(shù)的增加線性遞減，r1和r2是（0，1）均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

（4）更新完數(shù)據(jù)后跳轉(zhuǎn)到步驟2。

（5）將求得的最大特征值作為求解特征向量的初始化條件，計(jì)算適應(yīng)度，選擇適應(yīng)度最小的解作為特征向量的pig。若適應(yīng)度的值小于給定的的值或者迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的數(shù)，那么終止運(yùn)算，若不滿足上述條件則依次執(zhí)行步驟3和5。

1.3.3 算法改進(jìn)

為了得到測(cè)距準(zhǔn)則層下的各決策層因素的權(quán)重。在2017年12月國內(nèi)某機(jī)場(chǎng)共發(fā)出31份調(diào)查答卷，共收回31份，其中通過MATLAB的eig函數(shù)法一致性檢驗(yàn)的答卷共29份。對(duì)這29份答卷算數(shù)平均得到判斷矩陣A，然后分別使用和法、根法、冪法、粒子群算法、eig函數(shù)法求得最大特征值和其對(duì)應(yīng)的特征向量。

論文求解最大特征值時(shí)設(shè)定w=0.7；認(rèn)知系數(shù)c1=2、社會(huì)系數(shù)c2=2；r1和r2是（0，1）均勻分布的隨機(jī)數(shù)。判斷矩陣A是一個(gè)正互反矩陣，它的最大特征值是一個(gè)大于等于判斷矩陣階數(shù)n的數(shù)。所以位置的邊界為（n≤x1<2n，0≤x2<2n），速度的邊界為（-0.5n≤vi≤0.5n）。求解最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量時(shí)設(shè)定w=0.7；認(rèn)知系數(shù)c1=2、社會(huì)系數(shù)c2=2；r1和r2是（0，1）均勻分布的隨機(jī)數(shù)。位置的邊界為（0

五種算法得到最大特征值λmax和一致性判據(jù)C.R對(duì)比情況分別為：和法（7.5672，0.0716.），根發(fā)（7.7586，0.0958），冪法（7.5381，0.0679），粒子群（7.5381，0.0679），eig函數(shù).（7.5381，0.0679），由對(duì)比情況可以看出，和法和根法相對(duì)于eig函數(shù)法均有誤差，其中根法的C.R.最大，接近0.1。將29份通過一致性檢測(cè)的答卷分別使用和法、根法、冪法進(jìn)行一致性檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)全部答卷通過和法一致性檢測(cè)，但是有四份沒有通過根法一致性檢測(cè)。進(jìn)一步驗(yàn)證了根法誤差過高。

冪法和粒子群算法得到的解和精確解一致，但是迭代中過程有差異，冪法在迭代初期比PSO算法波動(dòng)更大。粒子群算法比冪法落后幾個(gè)周期到達(dá)最優(yōu)解，且波動(dòng)較大。

1.4 粒子群算法的改進(jìn)

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法在求解最大特征值的時(shí)候表現(xiàn)良好，但是在求解特征向量時(shí)波動(dòng)較大。基本粒子群算法為了保證粒子飛行的隨機(jī)性，在認(rèn)知項(xiàng)和社會(huì)項(xiàng)中添加了隨機(jī)項(xiàng)。隨機(jī)系統(tǒng)不能預(yù)測(cè)下一個(gè)狀態(tài)，混沌系統(tǒng)是一種確定系統(tǒng)；另外隨機(jī)系統(tǒng)在吸引域內(nèi)能夠遍歷所有的點(diǎn)而隨機(jī)系統(tǒng)不能保證遍歷性。利用混沌系統(tǒng)的這兩個(gè)特點(diǎn)改造速度更新算式，如式2所示：

r1表示（0，1）的均勻分布。增加了1+c3×r2乘項(xiàng)，減少了全局項(xiàng)外面的隨機(jī)項(xiàng)，其中c3是線性遞增的函數(shù)，r2為混沌算子。改進(jìn)的目的是利用混沌系統(tǒng)的特性在迭代后期變異全局最優(yōu)解，使更新算式更有能力跳出局部范圍。

圖1為冪法和改進(jìn)PSO法在求解最大特征值的對(duì)比圖，圖2為冪法和標(biāo)準(zhǔn)PSO、改進(jìn)PSO求解特征向量的對(duì)比圖：

由圖1可以看出，改進(jìn)PSO算法在求解最大特征值時(shí)較冪法穩(wěn)定且迭代次數(shù)更少。由圖2可以看出。三種算法相比，冪法波動(dòng)最小，改進(jìn)PSO算法次之，標(biāo)準(zhǔn)PSO算法最不穩(wěn)定。

2 結(jié)果和分析

使用改進(jìn)的PSO算法分別計(jì)算準(zhǔn)則層到?jīng)Q策層、決策層到目標(biāo)層的權(quán)重，結(jié)果如下：

準(zhǔn)則層C1中各子項(xiàng)權(quán)重分別為觸機(jī)停止開關(guān)0.1082，前超聲波傳感器0.0759，機(jī)翼超聲波傳感器0.1417，發(fā)動(dòng)機(jī)超聲波0.1408，安全護(hù)圍傳感器0.2696，測(cè)高傳感器0.0654，雙橋防撞傳感器0.1985。準(zhǔn)則層C2中各子項(xiàng)權(quán)重分別為電源0.2069，PLC控制器0.3617，行走機(jī)構(gòu)0.4314。準(zhǔn)則層C3各子項(xiàng)的權(quán)重為員工工資0.2261，工齡0.4183，培訓(xùn)時(shí)間0.3556。

C1層子項(xiàng)權(quán)重可以看出，從業(yè)人員認(rèn)為行走裝置旁邊的安全護(hù)圍最為重要，當(dāng)與其他故障同時(shí)發(fā)生時(shí)，首先應(yīng)確定安全護(hù)圍周圍有無人員。另外還發(fā)現(xiàn)，所有權(quán)重較高的傳感器位置均在操作人員視線不可到達(dá)的區(qū)域，因此增加這些區(qū)域的輔助監(jiān)視設(shè)備有利于提高對(duì)飛機(jī)和人員的安全性。C2層子項(xiàng)權(quán)重可以看出，機(jī)械電子方面最重要的是行走裝置，其次是PLC再次是電源。C3層子項(xiàng)權(quán)重可以看出，從業(yè)人員認(rèn)為工齡是最重要的指標(biāo)。

目標(biāo)層子項(xiàng)權(quán)重為C1測(cè)距傳感器0.4827，C2機(jī)械電子設(shè)備0.1096，C3操作人員0.4077。目標(biāo)層各子項(xiàng)權(quán)重可以看出，從業(yè)人員認(rèn)為，測(cè)距傳感器和操作人員同等重要且大幅度高于機(jī)械電子設(shè)備。從側(cè)面也能說明登機(jī)橋硬件系統(tǒng)可靠度較高。

3 結(jié)論

把層次分析法理論應(yīng)用在了飛機(jī)與登機(jī)橋接近時(shí)的安全問題上。通過AHP模型對(duì)登機(jī)橋?qū)语w機(jī)有關(guān)的各因素進(jìn)行了安全評(píng)估，得到了定量的數(shù)據(jù)，為提高接機(jī)過程的安全性提供了理論支持。針對(duì)層次分析法中三種常見的求解特征向量的算法中存在的問題，提出了一種基于改進(jìn)粒子群的新算法，結(jié)果表明，改進(jìn)算法比這三種算法效果更好。

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