回歸基本模型，暢游物理題海

崔偉健

【內(nèi)容摘要】“高中物理學(xué)科的特點(diǎn)在于由題目帶出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，而不是簡(jiǎn)單地羅列，機(jī)械地記憶知識(shí)點(diǎn)?！庇深}目的研究回憶了知識(shí)點(diǎn)，并在理解上得到了不斷的升華。最重要的是不斷的回歸，再回歸。回歸了基本模型，回歸了我們最堅(jiān)實(shí)的依靠——課本，回歸了多姿多彩的日常生活。

【關(guān)鍵詞】高中物理模型題海回歸

怎樣的過程叫做回歸基本模型，筆者認(rèn)為，把綜合題目題例進(jìn)行分解，最后著力點(diǎn)在于課本上基本知識(shí)點(diǎn)的研究才是回歸基本模型，而不是體現(xiàn)在高大上的導(dǎo)出規(guī)律上。高中物理教學(xué)的最權(quán)威導(dǎo)向，高考試題在這幾年就引導(dǎo)的特別好，問題的求解完全立足于課本的基本思想，沒有出現(xiàn)需要利用教材上沒有體現(xiàn)出來的導(dǎo)出規(guī)律進(jìn)行求解的問題。這樣又有什么不好呢？讓每一個(gè)緊扣考綱教材學(xué)習(xí)的教者的心里覺得踏實(shí)，不至于在教學(xué)過程中在規(guī)律的拓展上患得患失。也讓每一個(gè)認(rèn)真學(xué)習(xí)課本的學(xué)生覺得學(xué)而有用，不至于因?qū)W而不考而茫然而不知道應(yīng)該學(xué)什么不學(xué)什么。什么是教材，教材是現(xiàn)階段知識(shí)的精華。

基于此，筆者在如何把物理題例進(jìn)行分解，如何褪去層層偽裝，從而回歸課本上最基本的模型進(jìn)行了嘗試和思考。接下來以下面的題例來談?wù)勥^程中的體會(huì)和思考。

題例：如圖（1）所示，一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩兩端分別連接在框架上的A、B兩點(diǎn)，細(xì)繩繞過光滑的滑輪，重物懸掛于滑輪下，處于靜止?fàn)顟B(tài).若緩慢移動(dòng)細(xì)繩的兩端，則繩中拉力大小變化的情況是（）

A.只將繩的左端移向A′點(diǎn)，拉力變小

B.只將繩的左端移向A′點(diǎn)，拉力不變

C.只將繩的右端移向B′點(diǎn)，拉力變小

D.只將繩的右端移向B′點(diǎn)，拉力不變

當(dāng)我們遇到這道題的時(shí)候，解題步驟不外乎確定研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，對(duì)力進(jìn)行處理，列出方程式進(jìn)行求解。這是很正常的處理思想。但在解題過程中總有一點(diǎn)怪怪的感覺。如果這樣解，筆者想說的是，即使最終把問題解決了，我們也可以評(píng)價(jià)為沒有能較好解決該題，至少是跌入了該題設(shè)置的一個(gè)陷阱——那就是由于浪費(fèi)了大量計(jì)算的時(shí)間。我們經(jīng)常講這樣一句話，腦袋的轉(zhuǎn)速絕對(duì)快于筆尖。物理學(xué)科的特點(diǎn)在于體現(xiàn)一定的思維量。這就要求我們遇到題目時(shí)，首先能將問題想透，然后快速下筆。

那我們應(yīng)該如何來分析這道題呢？此題看上去情景設(shè)置的怪怪的，尤其是從B點(diǎn)移到B′點(diǎn)還是沿著斜向走。我們就要想一想能不能和我們平時(shí)的一些基本模型構(gòu)建聯(lián)系。如果這樣一思考，我們很容易就想到這樣一道題。

長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩，將其兩端分別固定在相距為d的兩堅(jiān)直墻面上的A、B兩點(diǎn)。一小滑輪O跨過繩子下端懸掛一質(zhì)量為m的重物，平衡時(shí)如圖（2）所示， AB繩中的張力為多少？

我們接下來就一起來把這道題分析一下。由于AB繩子是同一根輕質(zhì)繩子，所以有張力處處相等。

如圖（3）所示根據(jù)水平方向的平衡條件可列出：

F cosθ1=F cosθ2，

可得θ1=θ2

在圖（4）中作出如圖所示輔助線， 由 三角形全等可以得到BC的長(zhǎng)度等于AB繩子的總長(zhǎng)度l。同時(shí)也能說明兩繩與豎直方向的夾角相等。

根據(jù)豎直方向的平衡條件可列出：

2F cosθ=mg

而cosθ=l2-d2 /l

解得F=mgl/2l2-d2

情景拓展一下，如果將A點(diǎn)上下緩慢移動(dòng)，我們把眼睛閉起，再把眼睛睜開，作出的分析圖是不是還是這樣呢？B點(diǎn)上下緩慢的移動(dòng)是不是也是如此呢？這里面影響F的兩個(gè)量l，d都沒有發(fā)生變化，所以得到繩上的拉力的大小沒有發(fā)生變化。

如果將豎直板在左右方向緩慢移動(dòng)，作出的分析圖是不是依然不變？寫出的分析式子也仍然相同，太奇妙了，不是嗎？不同的是影響F的量l，d中的l沒有發(fā)生變化，而相應(yīng)d的變大或者變小了，從而使得繩上的拉力的大小也相應(yīng)的變大了或者變小了。

如果借助于這個(gè)模型來分析一開始提出的題例是不是應(yīng)該進(jìn)行這樣的思考呢？將繩子的左端向A′點(diǎn)緩慢移動(dòng)，相當(dāng)于繩子的A點(diǎn)上下緩慢移動(dòng)，繩上拉力不變。將繩的右端移向B′點(diǎn)，相當(dāng)于怎樣的效果呢？是不是可以理解為先上下緩慢移動(dòng)，再左右緩慢移動(dòng)。上下緩慢移動(dòng)，繩上的張力不變，只有左右緩慢移動(dòng)有影響。這兒是向右緩慢移動(dòng)，相當(dāng)于兩個(gè)板之間的距離變大，繩子上的拉力變大。我想這應(yīng)該才是出題者的真正意圖吧。

如果我們?cè)偎伎家幌逻@道題目所反映的物理情景，看看能不能再進(jìn)行一下簡(jiǎn)化？是不是很自然地想到我們?cè)趯W(xué)習(xí)力的合成與分解中，研究合力與分力的關(guān)系時(shí)，有這樣一道題目。

已知合力一定，兩個(gè)分力的大小相等，當(dāng)兩個(gè)分力之間的夾角變化發(fā)生時(shí)，兩個(gè)分力的大小如何變化？

根據(jù)圖（5），借助于上面的分析，很容易得到：

2Fcosθ=F合

解得F=F合/2cosθ

由上面的表達(dá)式能夠得到這樣的結(jié)論：在合力一定的情景下，如果兩個(gè)分力的大小相等，兩個(gè)分力的夾角越大，兩個(gè)分力的大小越大；兩分力的夾角越小，兩分力的大小越小。

想一想，我們一開始研究的問題是不是可以轉(zhuǎn)化成這樣的一種合力與分力關(guān)系的研究呢？而這不也正是最基本的合力與分力的關(guān)系的研究模型。當(dāng)然，上面的分析方法是進(jìn)行的定量研究。有些人講，定性分析，用圖像法分析更好。分析到這一步就相當(dāng)厲害了，說明這一類的問題分析不但能回歸基本模型，而且能立足于基本模型變得鮮活起來了。

當(dāng)然，最后應(yīng)該說是五彩繽紛的生活賦予了刻板知識(shí)鮮活的生命力。如果我們把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系一下日常生活中兩人提物體的感覺就更好了，怎樣的情景感覺輕松一些，怎樣的情景感覺費(fèi)力一些！

誠(chéng)然，要想能夠?qū)崿F(xiàn)上面的思考，不去做一定量的題目是不行的。很多時(shí)候有些人總喜歡片面的理解學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，認(rèn)為多做練習(xí)就是增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，其實(shí)這種說法是很站不住腳的。舉個(gè)例子，一道計(jì)算題，給足時(shí)間，我也能解出正確答案，但是需要半個(gè)小時(shí)。我們的總時(shí)間只有100分鐘，標(biāo)準(zhǔn)答題時(shí)間是一刻鐘左右。換句話講，就是由于解題慢，根本沒時(shí)間解答我們所謂的會(huì)的題目。所以，平時(shí)我們需要練習(xí)，只有多練才能熟練，冠軍不時(shí)等出來的，是通過浸透汗水的千錘百煉而烘托出來得。我們的物理學(xué)習(xí)也需要題感，沒有從題目中練出來的基本功，體會(huì)的回歸基本模型帶來的成就感便是空談，本身做題就很費(fèi)力，再思考外延豈不更是強(qiáng)人所難！這個(gè)就有點(diǎn)像游泳，有些人下水比較少，基本功比較差，游的比較費(fèi)勁，哪有樂趣可言，唯一的動(dòng)力在于要學(xué)會(huì)游泳這個(gè)目標(biāo)。如果下水比較多了，基本功強(qiáng)了，不時(shí)還能玩出點(diǎn)花樣，又怎么會(huì)不樂意泡在水里。我們做的題目多了，自然題感就強(qiáng)了。過程中再注意不斷向基本規(guī)律的回歸思考，就會(huì)覺得解題越來越輕松。能夠輕松地完成一件事情，又怎么會(huì)不愜意，怎么會(huì)不樂意去做這件事呢？更何況是關(guān)系到能否實(shí)現(xiàn)我們?nèi)松繕?biāo)的學(xué)習(xí)這件重要的事情。

有位研究高中物理的專家曾講過這樣一句話“高中物理學(xué)科的特點(diǎn)在于由題目帶出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，而不是簡(jiǎn)單地羅列，機(jī)械地記憶知識(shí)點(diǎn)?！逼鋵?shí)真的是這樣，我們由題目的研究回憶了知識(shí)點(diǎn)，并在理解上得到了不斷的升華。最重要的是不斷的回歸，再回歸。回歸了基本模型，回歸了我們最堅(jiān)實(shí)的依靠——課本，回歸了多姿多彩的日常生活。構(gòu)建起知識(shí)體系，并且不斷完善，變得鮮活。如果我們不斷這樣要求自己，就一定能實(shí)現(xiàn)物理學(xué)習(xí)的量變，假以時(shí)日完成質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)暢游物理題海的夢(mèng)想。最后，愿我們每一位高中物理學(xué)習(xí)者，都能輕松地學(xué)習(xí)，愉快地收獲，愜意地享受高中物理學(xué)習(xí)過程中的樂趣！

（作者單位：江蘇省啟東中學(xué)）endprint