基于超效率DEA模型的企業(yè)經(jīng)營績效評價
——以電力行業(yè)上市公司為例

陳宏明楊依旖

(長沙理工大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院,湖南長沙 410114)

一、引言

企業(yè)經(jīng)營績效是管理者在一定時期內(nèi)經(jīng)營管理的最終成果,也是股東、投資人及其他利益相關(guān)者做出經(jīng)濟決策的重要參考。自1891年泰勒提出科學(xué)管理理論以來,企業(yè)經(jīng)營績效評價一直是學(xué)術(shù)界和企業(yè)界研究的重要課題。伴隨著經(jīng)濟、社會和信息技術(shù)的不斷發(fā)展,企業(yè)所面臨的政治經(jīng)濟環(huán)境、外部競爭環(huán)境和內(nèi)部管理模式都發(fā)生了翻天覆地的變化,傳統(tǒng)的績效評價理念已無法適應(yīng)經(jīng)濟變革的需求。尤其是對于電力行業(yè)等國家基礎(chǔ)性行業(yè)來說,如何根據(jù)其自身特點對企業(yè)的經(jīng)營績效進行評價是當(dāng)前亟待解決的問題。自2015年11月以來,國家開始推動“供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革”,電力行業(yè)在這次改革中面臨著優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)、提高資源利用效率的重要任務(wù)。經(jīng)營績效評價一方面可為政府和電力企業(yè)利益相關(guān)者提供考核和決策信息,另一方面也可以衡量電力企業(yè)現(xiàn)階段采用的經(jīng)營模式與其外部環(huán)境相適應(yīng)的程度。

過去,企業(yè)多采用單一的財務(wù)指標(biāo)評價方法,這類方法雖然易于取得數(shù)據(jù),但僅能提供有限的財務(wù)信息,同時也為管理層的利潤操縱行為提供了“便利”。20世紀(jì)90年代后,為了解決這些問題,國外的研究者們提出了許多新的經(jīng)營績效評價體系和綜合評價指標(biāo),其中較有代表性的應(yīng)屬“平衡計分卡”績效評價體系和“經(jīng)濟增加值”的概念?！捌胶庥浄挚ā蹦軌?qū)⒔M織戰(zhàn)略具體化為一些可操作的衡量指標(biāo)和目標(biāo)值,從財務(wù)與非財務(wù)、長期與短期、定性與定量多個角度對企業(yè)進行綜合評價。其缺陷在于業(yè)績評價內(nèi)容不全面,對非財務(wù)指標(biāo)難以明確的度量,設(shè)置各維度目標(biāo)值和權(quán)重困難,難以確定指標(biāo)間的內(nèi)在聯(lián)系且目標(biāo)多元化,不利于企業(yè)的決策,除此之外,我國特殊的國情也使得平衡計分的運用存在諸多困難[1]?！敖?jīng)濟增加值”是由美國經(jīng)濟學(xué)界研究出的一項考核企業(yè)和公司經(jīng)營績效的新指標(biāo),它的核心是資本效率,是調(diào)整后的凈營業(yè)利潤扣除相應(yīng)資本成本后的金額。這一方法把資本預(yù)算、業(yè)績評價和激勵報酬結(jié)合起來,真實地反映了經(jīng)營者通過生產(chǎn)經(jīng)營創(chuàng)造的新增經(jīng)濟價值,維護了股東的利益。但EVA屬于短期財務(wù)指標(biāo),管理者過多的依賴于這一指標(biāo)易導(dǎo)致投資項目短期化,不利于對企業(yè)的長期經(jīng)營績效進行預(yù)測。

就理論界而言,當(dāng)前國內(nèi)研究已經(jīng)基本與國際同步。學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域?qū)ζ髽I(yè)的經(jīng)營績效評價總體呈現(xiàn)出主觀和客觀評價方法相結(jié)合的新趨勢。與此同時,也有許多學(xué)者針對電力行業(yè)環(huán)境敏感性強、壟斷性高和股權(quán)高度集中的特點[2],對現(xiàn)有電力行業(yè)進行了績效評價。研究結(jié)果顯示:2002年實行“廠網(wǎng)分開”以來,發(fā)電企業(yè)的收入得到提升,但并未如預(yù)期那樣顯著改善企業(yè)利潤[3];我國電力企業(yè)技術(shù)效率雖然逐年遞增,但增長速度卻逐年下降,管理效率和技術(shù)水平是制約技術(shù)效率提升的兩大因素[4];從產(chǎn)業(yè)環(huán)境的角度來看,上海、北京等經(jīng)濟發(fā)達城市的電力產(chǎn)業(yè)環(huán)境效率相對較高[5]。

結(jié)合現(xiàn)有的研究方法和研究成果,本文擬采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis,DEA)方法對企業(yè)的經(jīng)營績效進行評價。DEA模型無需對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理,各決策單元(Decision Making Units,DMU)的最優(yōu)效率值均與輸入、輸出指標(biāo)的量綱選取無關(guān),這簡化了評價的基礎(chǔ)準(zhǔn)備工作。同時,該模型無需預(yù)設(shè)生產(chǎn)函數(shù)和估計模型參數(shù),各指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重均根據(jù)實際數(shù)據(jù)求得,相較于其他方法具有極強的客觀性。本文的創(chuàng)新點在于:通過引入超效率DEA模型,對于DEA有效的決策單元也能計算出其具體效率值,為DEA有效的企業(yè)明確其在行業(yè)中的定位提供參考。

二、研究設(shè)計

(一)模型與指標(biāo)選取

1.DEA模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法是數(shù)理經(jīng)濟學(xué)、運籌學(xué)和管理科學(xué)交叉研究的新領(lǐng)域和新方法,最早由著名運籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978創(chuàng)建,它是通過使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型評價具有多個輸入、特別是多個輸出的“部門”或“單位”間的相對有效性[6]。判斷一個決策單元是否為DEA有效,核心是判斷該決策單元是否落在生產(chǎn)可能集的前沿面上。這里的生產(chǎn)前沿面指的是由觀察到的決策單元的輸入和輸出數(shù)據(jù)組成的包絡(luò)面的有效部分。以下是經(jīng)典DEA-CCR模型的概念和思路。

CCR模型研究的是規(guī)模報酬不變假設(shè)條件下的效率值。由于公司對投入成本的可控性大于對產(chǎn)出的可控性,在此筆者選擇從投入角度對決策單元進行效率評價,即在產(chǎn)出不變的前提下,原來的投入量是否為最小。式(1)中,X j和Y j分別為DMU j的輸入向量和輸出向量,這里假設(shè)有m種投入和s種輸出,則Xj=(x1j,…,x mj),Yj=(y1j,…,y sj),S-和S+為松弛變量與剩余變量。該模型的經(jīng)濟含義為:在某一DMU的產(chǎn)出Y可由所有n個DMU產(chǎn)出線性組合替代的情況下,它的投入X可縮減至的程度,即效率值θ,滿足0≤θ≤1。θ=1時,該DMU即為效率前沿面上的點,因此是DEA有效的;θ〈1時,1-θ即為該DMU多投入的比例。

2.超效率DEA模型

傳統(tǒng)的經(jīng)典DEA模型僅能對有效和無效的DMU進行區(qū)分,對于DEA有效的DMU,效率值均為1,難以進行進一步的區(qū)分。對此,Andersen和Petersen于1993年提出超效率DEA模型,該模型可在原有基礎(chǔ)上對DEA有效的DMU進行效率計算及“優(yōu)劣化”排序[7]。

超效率DEA模型與DEA-CCR模型的數(shù)學(xué)形式基本一致,這里我們?nèi)约僭O(shè)規(guī)模報酬不變,從投入角度對決策單元進行效率評價,式(2)中各數(shù)學(xué)符號的含義與式(1)一致,不同點在于其基本評價思路。在對某一個有效的DMU進行效率評價時,該DMU的投入產(chǎn)出可由所有其他DMU的投入產(chǎn)出線性組合所替代,且該DMU被排除在外,該DMU到所有其他DMU構(gòu)成的新生產(chǎn)前沿面的距離即為其效率值。

3.輸入輸出指標(biāo)選取

從DEA模型應(yīng)用的角度考慮,輸入輸出指標(biāo)的選取應(yīng)遵循以下原則:

(1)指標(biāo)的選取應(yīng)服從系統(tǒng)評價的目的,對評價系統(tǒng)有較大影響的指標(biāo)均應(yīng)包括在內(nèi)。

(2)輸入輸出指標(biāo)數(shù)量不宜過多,過多的評價指標(biāo)將導(dǎo)致有效DMU的增加,降低DEA的評價功能,評價指標(biāo)在滿足評價目的的情況下應(yīng)盡可能的精簡;決策單元的數(shù)目原則上應(yīng)不少于評價指標(biāo)個數(shù)的3倍。

(3)輸入輸出指標(biāo)之間應(yīng)存在一定的關(guān)聯(lián)性,應(yīng)選擇邏輯相關(guān)而非線性相關(guān)的指標(biāo),完全線性相關(guān)時,所有的DMU都是DEA有效的;輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)內(nèi)部應(yīng)不存在較強的線性相關(guān)性。

根據(jù)上述原則,在輸入指標(biāo)方面,筆者選取了能夠反映企業(yè)在“人”“財”“物”及研發(fā)四個方面投入的指標(biāo);輸出指標(biāo)則從賬面利潤、現(xiàn)金流、股票市場表現(xiàn)和資本市場表現(xiàn)四個不同的角度來衡量企業(yè)的經(jīng)營成果,前兩項指標(biāo)以會計利潤為基礎(chǔ),后兩項則以市場價值為基礎(chǔ)。各評價指標(biāo)如表1所示。

表1 評價指標(biāo)

從表2可以看出,筆者選取的投入指標(biāo)與產(chǎn)出指標(biāo)間存在一定邏輯相關(guān)性,投入指標(biāo)的變化必將引起產(chǎn)出指標(biāo)的變化,相關(guān)系數(shù)適中,不存在強線性相關(guān)。因此,本文設(shè)計的指標(biāo)滿足DEA評價模型的要求。

表2 輸入輸出指標(biāo)相關(guān)系數(shù)表

(二)研究方法

本文首先通過將收集到的樣本數(shù)據(jù)代入CCR模型和超效率模型,運用DEA-SOLVER軟件求解各DMU在兩個模型下的綜合效率值,比較兩個效率值之間的差異并獲得排序;其次,通過投影分析找出非DEA有效的DMU轉(zhuǎn)變?yōu)镈EA有效DMU的目標(biāo)值和技術(shù)路線,為企業(yè)今后提高技術(shù)和管理效率提供參考。

三、樣本選取與數(shù)據(jù)來源

本文以電力銷售收入占營業(yè)收入50%以上的主板上市公司共64家作為研究對象,選取2016年的橫截面數(shù)據(jù)進行經(jīng)營績效分析,剔除數(shù)據(jù)嚴(yán)重缺失的公司,共獲得62個研究樣本。所有研究數(shù)據(jù)均來自于CSMAR數(shù)據(jù)庫、同花順財經(jīng)網(wǎng)和新浪財經(jīng)網(wǎng)。

考慮到應(yīng)用DEA模型要求數(shù)據(jù)為正,收集到的數(shù)據(jù)中存在極個別產(chǎn)出為負的情況。魏權(quán)齡、應(yīng)玫茜證明當(dāng)目標(biāo)函數(shù)是連續(xù)的嚴(yán)格擬凸函數(shù)時,不動點是最優(yōu)解的一個充分必要條件[8]。在此理論基礎(chǔ)上,可以將負產(chǎn)出變成一個無窮小的正數(shù),效率值保持不變,筆者在此將負產(chǎn)出均用0.01替代。

四、實證分析

(一)描述性分析

表3給出了樣本在CCR模型和超效率模型下效率值的描述性統(tǒng)計結(jié)果。

(1)在兩個模型下,有效的DMU數(shù)量均為18個,無效的為44個,說明超效率模型并不會影響對有效和無效DMU的區(qū)分。

(2)超效率模型的標(biāo)準(zhǔn)差為0.646 3,遠大于CCR模型的標(biāo)準(zhǔn)差0.240 7,表明使用超效率模型可更好的對各DMU進行“優(yōu)劣化”的區(qū)分。

(3)超效率模型下,有效DMU的效率值均大于1,樣本效率最大值為3.612 5,但有效DMU的效率值提升并沒有使得超效率模型效率均值遠高于CCR模型,主要原因在于這里我們選取的Super-SBM-I-C超效率模型是基于非徑向的度量方法,在效率改進時可針對不同投入做不同比例的改進,因此相對于基于徑向度量方法的CCR-I模型,其無效DMU的效率值會普遍偏低。

表3 描述性統(tǒng)計結(jié)果

(二)綜合技術(shù)效率和超效率分析

運用DEA-SOLVER軟件將各DMU的輸入輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)代入求解,得到各DMU在兩個模型下的效率值及排名。

(1)如表4所示,有18家企業(yè)達到DEA有效的狀態(tài),DEA有效比率為29.03%,效率值最高的企業(yè)為川投能源,達到3.612 5。

(2)在不考慮有效DMU的情況下,兩個模型下的效率值和排名均差別不大,只有濱海能源、華能國際、岷江水電、金山股份、西昌電力、通寶能源和文山電力7家企業(yè)兩個模型下的排位相差5位以上,說明該5家企業(yè)更需要針對不同種類的投入做不同比例的調(diào)整。

(3)對表4中DEA有效的企業(yè)做進一步分析可以發(fā)現(xiàn),這類企業(yè)的實際控制人均為中央或地方國資委,而由其他行政事業(yè)單位、普通企業(yè)和自然人控股的電力行業(yè)上市公司在本文所選取的指標(biāo)下則表現(xiàn)不佳,除桂冠電力的CCR效率值接近于1,其他企業(yè)普遍效率偏低。但總體來看,由中央或地方國資委控股的企業(yè),其DEA有效率也僅為30.77%和32.26%,略高于總體DEA有效比率,綜合效率仍有待提高。

(4)從地區(qū)分布來看,DEA有效企業(yè)多分布在中部和東部地區(qū)的湖南、江西、廣東、江蘇、北京和遼寧等省市,位于西部地區(qū)的企業(yè)DEA效率則普遍偏低;從能源結(jié)構(gòu)的角度考慮,DEA有效的企業(yè)如寶新能源、凱迪生態(tài)、川投能源、國電電力等均具備更加合理的能源結(jié)構(gòu),傳統(tǒng)的火力發(fā)電與清潔能源發(fā)電并重,甚至完全使用清潔能源或新能源發(fā)電。

表4 電力行業(yè)上市公司效率值及排名

黔源電力0.845 3 21 0.607 7 23長江電力1.000 0 1 2.774 6 2華能國際0.695 8 25 0.503 6 31郴電國際0.384 0 57 0.357 6 54上海電力0.485 5 46 0.398 7 45寧波熱電1.000 0 1 1.252 5 11浙能電力0.675 5 28 0.569 9 25文山電力0.572 4 40 0.517 8 28華電國際0.573 2 39 0.442 2 38節(jié)能風(fēng)電1.000 0 1 1.152 9 13廣州發(fā)展0.479 3 47 0.385 8 47中國核電1.000 0 1 1.021 4 17明星電力0.334 8 61 0.256 9 61大唐發(fā)電0.599 3 37 0.427 8 41

(三)投影分析

現(xiàn)在對非有效DMU進行投影分析,這里我們利用超效率模型的投影值對不同的投入要素做出不同比例的改進。由于本文選取的樣本較多,因此筆者分別從地區(qū)國資委控股、中央國資委控股和自然人控股的企業(yè)中各選擇一個效率較低的DMU進行分析,具體結(jié)果如表5所示。以皖能電力為例,其實際控制人為廣東省國資委,從投入角度看,其固定資產(chǎn)凈額目標(biāo)值是62.71億元,要減少61.58億元,減少比例為49.54%,同理,無形資產(chǎn)凈額、營業(yè)總成本和員工數(shù)目應(yīng)減少的比例分別為73.96%、65.75%和66.83%,皖能電力的發(fā)電機組多數(shù)為火電機組,2016年煤炭價格的持續(xù)上漲是該企業(yè)營業(yè)成本過高的重要原因;在產(chǎn)出方面,其凈利潤的目標(biāo)值為22.43億元,應(yīng)增加10.25億元,增加的比例為84.11%。通過上述分析可以發(fā)現(xiàn),進行效率改進時,在投入方面的改進要遠大于產(chǎn)出方面,說明該企業(yè)效率偏低的原因主要在于投入過多而產(chǎn)出過少。針對其他的DMU,我們可以采用相同的方法結(jié)合企業(yè)實際進行分析。

表5 電力行業(yè)上市公司投影分析表

市值B 10 723 577 035 10 723 577 035 0 0.00%52內(nèi)蒙華電0.364 246 073固定資產(chǎn)凈額21 440 290 148 15 801 260 403-5 639 029 745-26.30%無形資產(chǎn)凈額4 157 193 823 130 468 554.8-4 026 725 268-96.86%營業(yè)總成本8 815 126 053 2 127 146 052-6 687 980 001-75.87%員工數(shù)目2 457 1 099.028 405-1 357.971 595-55.27%凈利潤595 364 223.9 1 167 873 283 572 509 059.5 96.16%經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額2 141 882 203 2 141 882 203 0 0.00%年個股流通市值17 887 854.6 17 887 854.6 0 0.00%市值B 44 064 850 017 44 064 850 017 0 0.00%

五、結(jié)論及建議

目前許多學(xué)者運用EVA和平衡記分卡等綜合評價方法進行績效評價,也有少部分學(xué)者運用DEA方法進行分析,但少有研究關(guān)注對DEA有效DMU的進一步區(qū)分。本文通過引入超效率模型,對電力行業(yè)62家上市公司2016年的經(jīng)營績效進行評價分析。研究發(fā)現(xiàn):

首先,超效率模型的引入不會影響對有效和無效DMU的區(qū)分,但在基于非徑向度量方法的超效率模型下,DMU的效率值會低于傳統(tǒng)DEA模型的效率值。

其次,運用DEA-SOLVER軟件計算求解,不僅對62家電力行業(yè)上市公司的效率值進行了測算,而且進行了合理的排序,為各企業(yè)明確自身在行業(yè)內(nèi)的定位提供了有效的參考。

第三,隨著煤炭行業(yè)和電力行業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的不斷推進,煤炭價格的大幅上漲造成許多以火力發(fā)電為主的企業(yè)營業(yè)成本大幅上升,優(yōu)化電源結(jié)構(gòu)與布局成為電力行業(yè)當(dāng)前發(fā)展的重要任務(wù)。

最后,運用超效率模型下的投影值進行投影分析,基于非徑向度量的角度針對不同類型的投入做不同比例的調(diào)整,明確了非有效DMU轉(zhuǎn)變?yōu)橛行MU的目標(biāo)值和技術(shù)路徑。

[1]劉建英,李紅瑛.對應(yīng)用平衡計分卡進行企業(yè)績效評價的思考[J].長沙理工大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2005(1):54-56.

[2]郭紅珍,高博.我國電力上市公司經(jīng)營績效評價指標(biāo)體系構(gòu)建[J].時代金融,2016(8):250-251.

[3]姜春海,田露露,王敏.“廠網(wǎng)分開”是否有效改善了火電企業(yè)經(jīng)營績效——基于上市公司面板數(shù)據(jù)的實證分析[J].財經(jīng)論叢,2015(5):107-112.

[4]石鳥云,周星.我國電力企業(yè)技術(shù)效率評價及影響因素分析[J].科技進步與對策,2012(5):127-132.

[5]武群麗,賈瑞杰.基于超效率DEA的中國電力產(chǎn)業(yè)環(huán)境效率評價[J].華東電力,2012(2):182-186.

[6]Charnes A,Cooper W W,Rhodes E.Measuring the efficiency of decision-making units[J].European Journal of Operational Research,1979,3(4):339.

[7]Andersen P,Petersen N C.A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis[J].Management Science,1993,1(10):1261-1264.

[8]魏權(quán)齡,應(yīng)玫茜.直接最優(yōu)化方法的收斂性與不動點[J].系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué),1981(1):81-98.