微調(diào)教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

汪麗香

摘 要：教師為了微調(diào)教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在此背景下，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，通過基于知識連續(xù)性的內(nèi)容重組、基于知識學(xué)習(xí)規(guī)律的內(nèi)容重組、基于知識概念內(nèi)化的內(nèi)容重組、基于知識核心素養(yǎng)的內(nèi)容重組等策略，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性、深刻性、完整性、豐富性。

關(guān)鍵詞：蘇教版；數(shù)學(xué)整合；邏輯思維

教師在教學(xué)每一種數(shù)學(xué)教材內(nèi)容時(shí)都有三種邏輯：教材的編寫邏輯、學(xué)生的思考邏輯和教師的教學(xué)邏輯，如果三種邏輯正好適合學(xué)生的認(rèn)知和年齡特點(diǎn)，那么他們就能主動地進(jìn)行探索新知，學(xué)習(xí)和掌握新知識，逐漸喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)課；反之他們就被動地接受新知，教師教得辛苦疲憊，還會導(dǎo)致學(xué)生容易遺忘數(shù)學(xué)知識或討厭數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

為了緩解學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教材過程中的不適應(yīng)，我對蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的有些單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了微調(diào)，努力形成“種子課—生長課”與“單元—單元”之間的結(jié)構(gòu)體系，促進(jìn)學(xué)生學(xué)情發(fā)展需求的“個(gè)性化教學(xué)”。

一、基于知識連續(xù)性的內(nèi)容重組，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)系統(tǒng)性

【教材梳理與分析】

蘇教版教材四年級下冊第二單元“認(rèn)識多位數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上的繼續(xù)學(xué)習(xí)，是對萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的拓展和延伸。它的教學(xué)思路是萬級的計(jì)數(shù)單位——含有兩級數(shù)的讀寫——億級的計(jì)數(shù)單位——含有三級數(shù)的讀寫——改寫、比較大小和求近似數(shù)。我又翻閱了其他版本教材中對“大數(shù)的認(rèn)識”的編寫流程，主要可以分為兩種：第一種是采用分段式，即先學(xué)習(xí)億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的讀寫法，再學(xué)習(xí)億以上數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的讀寫法；第二種是采用混合式，綜合介紹了萬以上數(shù)的讀法、萬以上數(shù)的寫法等知識。

而根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)學(xué)情和學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，學(xué)生在學(xué)習(xí)“十萬”后都會饒有興致地對后面的計(jì)數(shù)單位進(jìn)行命名，直到“千億”后大部分學(xué)生總認(rèn)為按照前面的命名規(guī)律接下去的計(jì)數(shù)單位不說萬億，而要說億。

【教學(xué)重構(gòu)】

基于上述學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和各個(gè)教材之間的比較，我對“認(rèn)識多位數(shù)”單元采用了知識連續(xù)性的內(nèi)容重組：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法——大數(shù)的讀法和寫法——大數(shù)的比較大小——大數(shù)的改寫和求近似數(shù)——有趣的二進(jìn)制。第一節(jié)課安排學(xué)習(xí)“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”，旨在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)含有萬級的計(jì)數(shù)單位和億級的計(jì)數(shù)單位，形成含有個(gè)級、萬級、億級的數(shù)位順序表，了解數(shù)級、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位；第二節(jié)課安排學(xué)習(xí)“大數(shù)的讀法和寫法”，旨在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)萬以上數(shù)的讀法和寫法，并了解數(shù)的組成；第三節(jié)課安排學(xué)習(xí)“大數(shù)的比較”，旨在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)用不同的方法比較萬以上數(shù)的大??；第四節(jié)課安排學(xué)習(xí)“大數(shù)的改寫和求近似數(shù)”，旨在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)把整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，并能用四舍五入法表示一個(gè)與它比較接近的數(shù)；第五節(jié)課安排學(xué)習(xí)“有趣的二進(jìn)制”，旨在幫助學(xué)生學(xué)會十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的互相轉(zhuǎn)換。

通過基于知識連續(xù)性的內(nèi)容重組與微調(diào)，雖然給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了一定的難度，但是這樣的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)性能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生全面系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

二、基于知識學(xué)習(xí)規(guī)律的內(nèi)容重組，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深刻性

【教材梳理與分析】

根據(jù)范希爾理論，學(xué)生一開始往往只關(guān)注圖形的整體特點(diǎn)；然后開始注意圖形元素的單一性質(zhì)：先是長度，然后是角度，最后才能同時(shí)兼顧圖形及其元素的多種性質(zhì)。蘇教版四年級下冊第七單元中“三角形”的教材編寫邏輯是：三角形的定義——三角形的底、高與穩(wěn)定性——三角形的三邊關(guān)系——三角形的內(nèi)角和——三角形的分類——等腰三角形的特性——等邊三角形的特性。細(xì)細(xì)品味，可以悟到：教材的編排順序使得知識點(diǎn)之間的邏輯不夠嚴(yán)密，整體認(rèn)識與局部深入的順序不夠順暢。

我再對四年級學(xué)生進(jìn)行了前測，訪談他們最想了解三角形的哪些東西，大部分學(xué)生的回答是：分類、特性、面積。

【教學(xué)重構(gòu)】

針對教材和學(xué)生的學(xué)情，我在教學(xué)“三角形”知識時(shí)采用“從整體到局部”的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行了重組與微調(diào)：三角形的定義——三角形的分類——三角形底、高與穩(wěn)定性——三角形的三邊關(guān)系——三角形的內(nèi)角和——等腰三角形的特性——等邊三角形的特性。前面三節(jié)課我是引導(dǎo)學(xué)生從整體上認(rèn)識三角形，主要分為兩個(gè)方面：一方面是從外部入手認(rèn)識三角形的定義和分類，整體感知形狀；另一方面從內(nèi)部入手，認(rèn)識三角形的底和高，從圖形的大小角度認(rèn)識三角形。后面四節(jié)課我再從局部入手深入認(rèn)識三角形，主要分為三個(gè)方面：第一方面是從三條邊的關(guān)系研究認(rèn)識三角形，第二方面是從三個(gè)角的關(guān)系研究認(rèn)識三角形，第三方面是研究認(rèn)識特殊的三角形如等腰三角形、等邊三角形等的特性。

通過基于知識學(xué)習(xí)規(guī)律的內(nèi)容重組，學(xué)生從與他們先前認(rèn)知最接近的知識入手獲取新知識，然后經(jīng)歷從整體到局部，深度加工和拓展數(shù)學(xué)知識，遵循了學(xué)生認(rèn)識圖形的規(guī)律。筆者認(rèn)為這樣重組與微調(diào)后的教學(xué)是優(yōu)于原來的教學(xué)的，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯，有助于加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象。

三、基于知識概念內(nèi)化的內(nèi)容重組，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完整性

【教材梳理與分析】

“種差”是指定義的內(nèi)涵，“鄰近的屬”是指定義的外延。數(shù)學(xué)家在定義數(shù)學(xué)知識概念時(shí)，屬加種差定義法又稱真實(shí)定義，定義項(xiàng)是由被定義概念的鄰近的屬和種差所組成的定義。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第七單元中“平行四邊形和梯形的認(rèn)識”中的編排順序是：平行四邊形的概念和高的認(rèn)識——梯形的概念和高的認(rèn)識。在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域，平行四邊形的概念是“屬加種差”拓展的結(jié)果。而教材人為地將這兩者分裂開來，使學(xué)生很難把兩者聯(lián)結(jié)在一起。而且，平行四邊形的高與梯形的高從數(shù)學(xué)本質(zhì)上而言是一致的，它們都是平行線段間的垂直線段。因此，這種分裂阻礙了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識概念的內(nèi)化和形成。

【教學(xué)重構(gòu)】

針對已有教材的編寫處理和概念內(nèi)化思路，我對該教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重組與微調(diào)：平行四邊形、梯形的認(rèn)識——平行四邊形、梯形的高。將平行四邊形和梯形放在一起進(jìn)行教學(xué)，能讓學(xué)生經(jīng)歷“屬加種差”的概念發(fā)生過程，同時(shí)通過不同種差——對邊平行數(shù)量的多少來聯(lián)結(jié)“平行四邊形與梯形”。將兩者的高放在一起進(jìn)行教學(xué)，最大限度保證“高”認(rèn)識的完整性。在第一節(jié)課“平行四邊形、梯形的認(rèn)識”教學(xué)時(shí)，我先出示了一些四邊形的圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)四邊形是一組對邊平行還是兩組對邊平行進(jìn)行分類，最后總結(jié)出兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形是梯形。在第二節(jié)課“平行四邊形、梯形的高”教學(xué)時(shí)，我著重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫從任意一點(diǎn)出發(fā)，畫出這一點(diǎn)到它對邊的垂線，并且讓他們學(xué)會畫不同對邊上的高。

通過基于知識概念內(nèi)化的內(nèi)容重組，教師把同類知識放在同一節(jié)課中教學(xué)，適當(dāng)降低了學(xué)習(xí)的內(nèi)容和難度，便于學(xué)生消化吸收這節(jié)課所要掌握的數(shù)學(xué)知識，也讓他們更加完整地學(xué)習(xí)同類知識。

四、基于知識核心素養(yǎng)的內(nèi)容重組，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)豐富性

（一）基于知識廣度的拓展

當(dāng)前最熱門的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括符號意識、模型思想、空間觀念、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析觀念等。其中抽象、推理、模型思想是最基本的數(shù)學(xué)思想，構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科第一層次的核心素養(yǎng)。運(yùn)算能力、空間觀念和數(shù)據(jù)分析觀念則構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科第二層次的核心素養(yǎng)。如蘇教版五年級上冊第五單元“小數(shù)乘法”一課中，教材只安排了小數(shù)乘整數(shù)、一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000、小數(shù)乘小數(shù)（小數(shù)點(diǎn)位數(shù)夠）、小數(shù)乘小數(shù)（小數(shù)點(diǎn)位數(shù)不夠）、小數(shù)乘法估算、小數(shù)四則混合運(yùn)算等內(nèi)容，讓學(xué)生在觀察、猜想、質(zhì)疑、驗(yàn)證中拓寬數(shù)學(xué)知識的廣度。

（二）基于文化厚度的拓展

當(dāng)前數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識都是古人歷經(jīng)數(shù)千年發(fā)展而來的，因此每個(gè)數(shù)學(xué)知識的背后都有一段淵源的數(shù)學(xué)史。為了豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的了解，如我在教學(xué)蘇教版二年級上冊第五單元“厘米和米”一課時(shí)，我為學(xué)生介紹了古人剛開始利用身體上的“尺”來測量生活中的物體，但是他們發(fā)現(xiàn)用“身體尺”測量出來的結(jié)果都不一樣，于是發(fā)明了統(tǒng)一度量單位的工具——尺子。

通過基于知識核心素養(yǎng)的內(nèi)容重組，教師在課堂上滲透與本節(jié)課數(shù)學(xué)知識有關(guān)的知識，讓學(xué)生對該知識有更加全面和豐富的認(rèn)知。

總之，我們尊重和認(rèn)可現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，但也要根據(jù)自己班上學(xué)生的學(xué)情和往屆學(xué)生的教學(xué)效果做適當(dāng)?shù)奈⒄{(diào)和重組，讓當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂更加適合學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯，這樣的課堂才是好的數(shù)學(xué)課。