淺談高中數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用

李億宸

摘 要：在日常生活中，我們的的學(xué)生每時(shí)每刻都與數(shù)學(xué)打交道。數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，正在不斷滲透到社會(huì)生活的方方面面。 數(shù)學(xué)的精髓不在于知識(shí)本身，而在于數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)。把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活中去，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。本文主要論述了高中數(shù)學(xué)知識(shí)以及思維方法在生活中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；應(yīng)用；生活

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2017）23-0239-02

生活中的數(shù)學(xué)可以說是無(wú)處不在，數(shù)學(xué)嚴(yán)重影響著我們的生活，是生活中的重要條件。因此，我們不可忽視生活中的數(shù)學(xué)，要重視它并最大限度地開發(fā)、利用它?？梢哉f，數(shù)學(xué)在人們的生活中是無(wú)處不在的，數(shù)學(xué)是日常生活中必不可少的工具。無(wú)論人們從事什么職業(yè)。都不同程度地會(huì)用到數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能以及數(shù)學(xué)的思維方法。

隨著計(jì)算機(jī)的普及與發(fā)展，這種需要更是與日俱增。數(shù)學(xué)是和語(yǔ)言一樣的一種工具，具有國(guó)際性和通用性。無(wú)論是我們?cè)谌粘Ｉ钪械奶鞖忸A(yù)報(bào)、儲(chǔ)蓄、市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，還是基因圖譜的分析、工程設(shè)計(jì)、信息編碼、質(zhì)量檢測(cè)等等，都離不開數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思維方法。

1 高中數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用

1.1 概率方面的應(yīng)用

概率，簡(jiǎn)單地說，就是一件事發(fā)生的可能性的大小。比如：太陽(yáng)每天都會(huì)東升西落，這件事發(fā)生的概率就是100%或者說是1，因?yàn)樗隙〞?huì)發(fā)生；而太陽(yáng)西升東落的概率就是0，因?yàn)樗隙ú粫?huì)發(fā)生。但生活中的很多現(xiàn)象是既有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的，比如某天會(huì)不會(huì)下雨、買東西買到次品等等，這類事件的概率就介于0和100%之間，或者說0和1之間。在日常生活中無(wú)論是股市漲跌，還是發(fā)生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運(yùn)氣”來(lái)解釋的事件，都可用概率模型進(jìn)行定量分析。不確定性既給人們帶來(lái)許多麻煩，同時(shí)又常常是解決問題的一種有效手段甚至唯一手段。近年來(lái)，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)也越來(lái)越多的滲透到諸如物理學(xué)、遺傳學(xué)、信息論等學(xué)科當(dāng)中[1]。另外，在社會(huì)生活中，就連面試、賭博、彩票、體育和天氣等等也都會(huì)涉及到概率學(xué)知識(shí)。可以說，概率統(tǒng)計(jì)是當(dāng)今數(shù)學(xué)中最活躍，應(yīng)用最廣泛的學(xué)科之一。

走在街頭，來(lái)來(lái)往往的車輛讓人聯(lián)想到概率；生產(chǎn)、生活更是離不開概率。在令人心動(dòng)的彩票搖獎(jiǎng)中，概率也同樣指導(dǎo)著我們的實(shí)踐。繼股票之后，彩票也成了城鄉(xiāng)居民經(jīng)濟(jì)生活中的一個(gè)熱點(diǎn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)100個(gè)人中就有3個(gè)彩民。通過對(duì)北京、上海與廣州3城市居民調(diào)查的結(jié)果顯示，有50%的居民買過彩票，其中5%的居民成為“職業(yè)”（經(jīng)濟(jì)性購(gòu)買）彩民?！耙孕〔┐蟆钡陌l(fā)財(cái)夢(mèng)，是不少彩票購(gòu)買者的共同心態(tài)。那么，購(gòu)買彩票真的能讓我們?nèi)缭敢詢攩幔恳詮?6個(gè)號(hào)碼中選擇7個(gè)的投注方式為例，看起來(lái)似乎并不很難，其實(shí)卻是“可望而不可及”的。經(jīng)計(jì)算，投一注的理論中獎(jiǎng)概率極其小。由此看出，只有極少數(shù)人能中獎(jiǎng)，購(gòu)買者應(yīng)懷有平常心，既不能把它作為純粹的投資，更不應(yīng)把它當(dāng)成發(fā)財(cái)之路。

1.2 函數(shù)方面的應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)中關(guān)于函數(shù)的有非常多，比如：一次函數(shù)、多次函數(shù)以及三角函數(shù)等等，這些函數(shù)在生活中的應(yīng)用也是非常多的。

一元一次函數(shù)在我們的日常生活中應(yīng)用十分廣泛。當(dāng)人們?cè)谏鐣?huì)生活中從事買賣特別是消費(fèi)活動(dòng)時(shí)，若其中涉及到變量的線性依存關(guān)系，則可利用一元一次函數(shù)解決問題。

例如：某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品固定成本為2000萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加10萬(wàn)元，又知總收入K是單位產(chǎn)品數(shù)Q的函數(shù)，K（Q）=40Q-（1/20）*Q^2，則當(dāng)某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為多少時(shí)，此時(shí)這個(gè)工廠的凈利潤(rùn)為500？這是在經(jīng)濟(jì)生活中經(jīng)常碰到的計(jì)算，這里就運(yùn)用到了相關(guān)的數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)，首先可以列函數(shù)凈利潤(rùn)=40Q-（1/20）*Q^2-2000-10Q=500，即為30Q-（1/20）*Q^2-2000=500，求解可得Q=100。

二次函數(shù)除了在建筑設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用外，在日常生活的應(yīng)用也是十分廣泛的。我們?cè)谌粘Ｉ钪兴鶇⒓拥母鞣N體育運(yùn)動(dòng)如籃球、排球、羽毛球等，其球體的運(yùn)動(dòng)路徑就是一個(gè)拋物線[2]。同時(shí)拋物線就是我們數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)。

與此同時(shí)，我們生活中經(jīng)常運(yùn)用到的勻速前進(jìn)的函數(shù)就是二次函數(shù)，例如：一個(gè)的初速度為10m/s，在跑步過程中的加速度為2m/s^2，當(dāng)此人跑到19m的地方需要多長(zhǎng)時(shí)間？此時(shí)我們就應(yīng)該開始列函數(shù)方程，此人跑步的路程=10+1/2*2*t^2=19，此時(shí)解答出時(shí)間為3s，因此此人只需要3s就可以達(dá)到19m，這些簡(jiǎn)單的函數(shù)在生活中應(yīng)用的是非常多的。由此可見，函數(shù)是十分重要的一部分。

1.3 統(tǒng)計(jì)方面在生活中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用也是非常的多的，生活中最經(jīng)典的兩個(gè)例子就是生活中存款復(fù)利的計(jì)算以及北京地鐵票價(jià)的計(jì)算。

例如：假設(shè)未來(lái)10年銀行年利率是固定的3%（不管存一年還是存10年都按年3%算）我每年年初定存4000元，到第十年末我一共能取出多少錢？（不計(jì)算利息稅）這個(gè)問題就是生活中我們儲(chǔ)蓄存錢的問題，一般應(yīng)用到數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的公式就是：本息總額=A（1+N）^M，其中A是指本金，N是指銀行利率，M是指計(jì)息周期。所以，在這個(gè)例子中到第十年我總共能取出的錢是=4000*（1+3%）^10=53756（元）

在生活中，我們經(jīng)常需要做地鐵，北京的地鐵票價(jià)的換算就是統(tǒng)計(jì)在生活中應(yīng)用的很好的一個(gè)例子。2014年北京地鐵的票價(jià)出臺(tái)了一項(xiàng)政策：起步3公里內(nèi)每人次2元，3-6公里每人次3元，6-18公里每6公里加1元，18-42公里每12公里加1元，42公里以上每18公里加1元，票價(jià)不封頂。這里的地鐵票價(jià)就是實(shí)際上應(yīng)用到了數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的計(jì)算方法，例如：一個(gè)人坐地鐵30公里，大致票價(jià)的計(jì)算方式=3+18/6*1+（30-18）/12*1=7（元），所以這個(gè)人差不多坐地鐵30公里只需要7元。endprint

生活中應(yīng)用高中數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)的不僅僅有這兩個(gè)例子，還有很多很多，只要我們細(xì)心觀察，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)在我們的生活中點(diǎn)點(diǎn)滴滴都會(huì)有數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

2 高中數(shù)學(xué)思維方法在生活中的應(yīng)用

我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中有許許多多的應(yīng)用，與此同時(shí)，我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)習(xí)到的思維方法對(duì)我們生活中也有著非常大的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)思維主要是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中我們用到的邏輯思維，如逆向思維、擴(kuò)散思維、定向思維以及等價(jià)轉(zhuǎn)化等等。這些思維方法在生活中處理問題有時(shí)有很大的幫助[3]。例如，我們?cè)趦杉虑樯闲枰x擇而陷入兩難的時(shí)候，比如兩支股票，這時(shí)候我們可以運(yùn)用我們數(shù)學(xué)中的逆性思維，我們可以考慮，我們?nèi)绻x擇這一支股票而放棄另一支股票的機(jī)會(huì)成本有多大，我們是否能夠接受，另外，我們開始結(jié)合相關(guān)的概率統(tǒng)計(jì)等知識(shí)來(lái)計(jì)算哪支股票的利潤(rùn)可能性更大，最后我們就可以根據(jù)相關(guān)結(jié)果來(lái)選擇。與此相關(guān)的事例在生活中是非常的多，所以數(shù)學(xué)思維在我們生活中運(yùn)用是非常普遍的。

等價(jià)轉(zhuǎn)化是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識(shí)范圍內(nèi)的思想方法。即通過不斷的轉(zhuǎn)化，把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范甚至模式法、簡(jiǎn)單的問題?！敖忸}就是把要解題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題”。這種思維運(yùn)用在現(xiàn)實(shí)生活中，就是從不同的角度去看待問題，最后尋找到“最佳角度”；又或者說是“換位思考”，“思維轉(zhuǎn)移”。數(shù)學(xué)就是思維的不斷轉(zhuǎn)移和變換，在這種變換中，我們需要遵守遵循熟悉化、簡(jiǎn)單化、直觀化、標(biāo)準(zhǔn)化的原則，我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中應(yīng)該多多學(xué)習(xí)這些思維方式。

3 結(jié)語(yǔ)

生活中處處充滿了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是生活中的一份子。數(shù)學(xué)只有用于生活中。才會(huì)顯示其價(jià)值和魅力。學(xué)生只有回到生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)。才能真實(shí)地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。通過數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用來(lái)理解數(shù)學(xué)概念。并解決現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)的問題。我們應(yīng)有意識(shí)地捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。聯(lián)系自己生活中的問題。挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵。讓數(shù)學(xué)更多地聯(lián)系實(shí)際。達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。

參考文獻(xiàn)

[1]王志琴.數(shù)列在銀行儲(chǔ)蓄中的應(yīng)用[M].南京：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006.

[2]吳潤(rùn)民.淺析數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用[J].科教文匯，2013，（08）.

[3]范月妍.關(guān)于數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值探微[J].數(shù)學(xué)大世界，2016，（11）.endprint