基于FD法和信息熵建立的模型在民用機(jī)場水泥混凝土道面接縫嵌縫材料配方比選中的應(yīng)用

孫玉梅+初光強(qiáng)+葛向欣+李睿

摘要： 水泥作為我國現(xiàn)階段我國民用機(jī)場建設(shè)的主要建筑材料之一，其應(yīng)用越來越廣泛，現(xiàn)階段，我國民用機(jī)場中的很多場道工程采用水泥混凝土路面，由于水泥混凝土具有較大的熱脹冷縮性能，為了避免水泥混凝土由于外部環(huán)境的變化造成的熱脹冷縮問題給機(jī)場在使用中帶來的不便，水泥混凝土道面接縫嵌縫材料的選擇就顯得尤為重要，而針對(duì)不同機(jī)場，其外部環(huán)境往往有很大不同，機(jī)場的外部環(huán)境不同，也應(yīng)選擇不同的水泥混凝土接縫材料。所以，依據(jù)不同機(jī)場的不同的外部環(huán)境，怎么樣選擇合適的接縫嵌縫材料就顯得尤為重要。不同的接縫材料性能指標(biāo)配方則代表了不同的接縫材料，本文在民用機(jī)場道水泥混凝土道面接縫嵌縫材料性能指標(biāo)配方比選中，筆者將FD（0-4）法和熵值法結(jié)合在一起去解決這類問題。這兩種方法組建的模型在解決這類問題時(shí)給出了一種思路，既用FD（0-4）法將相關(guān)專家的主觀意愿客觀化，解決相關(guān)指標(biāo)的基本權(quán)重問題，再運(yùn)用熵值法基于各指標(biāo)的不確定性對(duì)各指標(biāo)的基本權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，該模型結(jié)合了主觀及客觀因素，希望能夠很好的解決我國民用機(jī)場水泥混凝土道面接縫嵌縫材料性能指標(biāo)配方的比選問題。

Abstract： Cement is one of the main building materials in China's civil airport construction，its application is becoming more and more extensive.There will be more and more cement concrete pavement in China's civil airport construction. So， how to solve the problem of "heat expansion and shrinkage" of cement concrete is important. The author thinks that the sealing material of cement concrete pavement is one of keys to the problem. But how do you choose the formula for the joint of the cement concrete. In this article， the author creats the model based on the FD Method and the theory of information entropy to give an answer to the problem. Firstly， the FD （0-4） method addresses the basic weight of the relevant metrics. Secondly， the basic weights of each index are adjusted by the theory of Information Entropy. The author thinks that the model can solve the problem of comparison and selection for formula for the sealing material of cement concrete pavement well.

關(guān)鍵詞： 水泥混凝土道面接縫嵌縫材料；配方比選；FD法；信息熵

Key words： sealing material of cement concrete pavement；the comparison and selection for the formula；the FD method；the information entropy

中圖分類號(hào)：V351.11 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）04-0212-03

1 背景介紹

民用機(jī)場建設(shè)作為我國基礎(chǔ)設(shè)施的主要投資領(lǐng)域，在我國各地正如火如荼的展開，水泥混凝土機(jī)場場道工程建設(shè)無疑是各方關(guān)注的熱點(diǎn)之一，怎樣解決好“熱脹冷縮”的劣勢(shì)，這其中水泥混凝土道面接縫嵌縫材料扮演了一個(gè)重要角色。恰當(dāng)、合適的選擇水泥混凝土道面接縫嵌縫材料往往會(huì)將這個(gè)問題迎刃而解。正所謂“小主角能解決大問題”。

2 基于FD（0-4評(píng)分法）[1]法及信息熵建立的評(píng)價(jià)模型

2.1 設(shè)某個(gè)民用機(jī)場場道為水泥混凝土路面，根據(jù)該民用機(jī)場的特殊外部環(huán)境，相關(guān)設(shè)計(jì)公司針對(duì)水泥混凝土道面接縫嵌縫材料性能指標(biāo)列出了相關(guān)n 個(gè)指標(biāo)，分別為a1、a2、a3、…、an，設(shè)計(jì)公司針對(duì)該民用機(jī)場的相關(guān)n個(gè)指標(biāo)的重要性程度給出了主觀意見，他們認(rèn)為：

①a2 相對(duì)于an-1 較為重要。

②an-1、an在該機(jī)場建設(shè)的重要性程度相等。

③a1相對(duì)于an-1來說，該性能很重要。

④a1相對(duì)于a2 較為重要。

⑤…

由該機(jī)場所處的外部環(huán)境，相關(guān)技術(shù)人員作出了m個(gè)不同的水泥混凝土道面接縫嵌縫材料配方。

根據(jù)以上說明，結(jié)合（0-4）層次分析法得到如表1計(jì)算表格。

根據(jù)上述表格 ，我們可以計(jì)算出各種性能指標(biāo)的基本權(quán)重。

2.2 首先，我們對(duì)參與比選的各個(gè)方案的各個(gè)指標(biāo)按照其表現(xiàn)好壞程度，由相關(guān)技術(shù)人員對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行打分，每個(gè)指標(biāo)的得分上限及下限皆統(tǒng)一（如可以對(duì)參與比選的各個(gè)方案的不同指標(biāo)，可以設(shè)置為指標(biāo)在該方案中表現(xiàn)最好為100分，表現(xiàn)最差為0分，符合該指標(biāo)在該項(xiàng)目的最低要求為60分）。

通過對(duì)信息熵的理論研究，我們可知：某水泥混凝土道面接縫嵌縫材料性能指標(biāo)無序性越明顯，其信息熵越小。所以在本文中我們利用公式：endprint

針對(duì)上述所在工程的外部環(huán)境，相關(guān)科研人員作出 了m個(gè)不同的水泥混凝土道面接縫嵌縫材料配方，每個(gè)配方進(jìn)行比選的為上述n個(gè)指標(biāo)，故該m個(gè)不同的配方的n個(gè)指標(biāo)構(gòu)成以下評(píng)價(jià)（指標(biāo)值）指標(biāo)值矩陣（如下式）：

3 民用機(jī)場水泥混凝土道面接縫嵌縫材料性能指標(biāo)配方比選實(shí)例研究

針對(duì)某民用機(jī)場場道工程，根據(jù)該機(jī)場所在地的外部環(huán)境，對(duì)水泥混凝土道面接縫嵌縫材料性能提出以下性能[2]要求：①錐入度彈性恢復(fù)率；②表干時(shí)間；③拉伸模量；④低溫拉伸量；⑤定伸粘結(jié)性；⑥抗燃料進(jìn)入性能；⑦抗高溫性這七個(gè)指標(biāo)作為對(duì)該混凝土道面接縫材料各配方的比選指標(biāo)，經(jīng)過設(shè)計(jì)方討論，他們認(rèn)為該七個(gè)指標(biāo)相對(duì)重要性能如下：

1）性能④和性能⑦一樣重要。

2）性能⑦相對(duì)于性能②較重要。

3）性能⑤相對(duì)于性能②很重要。

4）性能③和性能①及性能⑥重要性程度一致。

5）性能③相對(duì)于性能②較重要。

為此，科研人員研制出三種不同的配方，其實(shí)驗(yàn)測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)經(jīng)相關(guān)科研人員打分如表2所示（滿分100分）。

試在配方A、配方B及配方C三個(gè)方案中選擇一個(gè)最適合該民用機(jī)場場道工程水泥混凝土道面接縫嵌縫材料的指標(biāo)配方。

3.1 首先運(yùn)用FD（0-4評(píng)分法）法計(jì)算各指標(biāo)的基本權(quán)重，由案例中所述的性能指標(biāo)相對(duì)重要性程度，我們可得到表3。

故經(jīng)過表3計(jì)算，可知，性能①、性能②、性能③、性能④、性能⑤、性能⑥、性能⑦各指標(biāo)的基本權(quán)重分別為0.1429、0.0595、0.1429、0.1429、0.2262、0.1429、0.1429。

3.2 由相關(guān)人員對(duì)各指標(biāo)的打分，我們可得到以下得分矩陣：

再對(duì)該矩陣進(jìn)行歸一化處理得到如下矩陣：

性能①的信息熵為：

-1/ln 3（0.3387*ln 0.3387+0.3582*ln 0.3582+0.3030*ln 0.3031）=0.9979

同理，我們可以得到性能②、性能③、性能④、性能⑤、性能⑥、性能⑦各指標(biāo)的信息熵分別為0.9947、0.9942、0.99999、0.9991、0.9978、0.9903。

由差異性系數(shù)公式：zj=1-qj

性能①差異性系數(shù)：1-0.9979=0.0021 同樣可得性能②、性能③、性能④、性能⑤、性能⑥、性能⑦各指標(biāo)的差異性系數(shù)分別為：0.0053、0.0058、0.00001、0.0009、0.0022、0.0097。

用差異性系數(shù)和基本權(quán)重結(jié)合得到wj=zj*Aj：

性能①：0.1429*0.0021=0.0003 同理可得性能②、性能③、性能④、性能⑤、性能⑥、性能⑦各指標(biāo)的調(diào)整后值分別為：0.0003 、0.0008 、0.0000 、0.0002 、0.0003 、0.0014。

故最后各指標(biāo)的綜合權(quán)重由公式：綜合權(quán)重：

性能①指標(biāo)的綜合權(quán)重為：0.0003/（0.0003+0.0003+0.0008 +0.0000 +0.0002 +0.0003 +0.0014 ）=0.0913 用該公式同樣可得到性能②、性能③、性能④、性能⑤、性能⑥、性能⑦各指標(biāo)的調(diào)整后最終的權(quán)重分別為：0.0934、0.2472、0.0005、0.0614、0.0928、0.4134。

我們可以得到各性能指標(biāo)的最終權(quán)重矩陣為：

故配方A配方B及配方C的最后得分為：xij*vij

所以最后配方A配方B及配方C的最后得分別為：85.3332、80.5018、74.6420。

因?yàn)樽詈缶C合得分配方A>配方B>及配方C，故最后應(yīng)選擇配方A相較于配方B及配方C為適應(yīng)該民用機(jī)場水泥混凝土道面接縫嵌縫材料性能指標(biāo)的最優(yōu)配方。

4 結(jié)語

經(jīng)過對(duì)以上理論及案例分析，筆者認(rèn)為基于FD（0-4評(píng)分法）法及信息熵建立的評(píng)價(jià)模型既符合相關(guān)專家及科研人員對(duì)指標(biāo)權(quán)重的基本判斷，又結(jié)合數(shù)據(jù)的客觀變化情況對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行調(diào)節(jié)，針對(duì)民用機(jī)場水泥混凝土道面接縫嵌縫材料性能指標(biāo)配方比選問題的解決，是一種較為適宜的方法。希望能對(duì)從事相關(guān)工作的人員有所裨益。

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