正多邊形截面錐形薄壁管軸向沖擊數(shù)值模擬

羅華棟+郭然

摘要： 錐形薄壁管相對(duì)直立薄壁管在某些方面具有優(yōu)越的性能。采用有限元仿真分析，研究不同軸截面形狀錐形薄壁管正反軸向沖擊特性。研究結(jié)果表明，隨著薄壁管截面邊數(shù)的增多，正反軸向沖擊薄壁管吸能能力增強(qiáng)，薄壁管綜合性能上升。邊數(shù)增加后正反軸向沖擊對(duì)薄壁管綜合特性影響沒(méi)有顯著的差別?？梢哉J(rèn)為，增加截面邊數(shù)能提高薄壁管軸向沖擊綜合特性。研究?jī)?nèi)容及結(jié)論可為錐形薄壁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

Abstract： Tapered thin-walled tubes are superior to those of vertical thin-walled tubes in some ways. Finite element analysis is used to study the positive and negative impact characteristics of the cone-shaped thin wall tube. The results show that with the increase of the section edge number of the thin-walled tube， the energy absorption capacity of the thin-walled tube with positive and negative axial impact is enhanced， and the comprehensive performance of the thin-walled tube is increased. After the increase of the number of edges， there is no significant difference between the positive and negative axial impact on the comprehensive characteristics of the thin-walled tube. It can be considered that increasing the number of section edges can improve the axial impact comprehensive characteristics of thin-walled tubes. The research contents and conclusions can provide reference for the design of tapered thin-wall structure.

關(guān)鍵詞： 錐形薄壁管；吸能；LS-DYNA；軸向沖擊

Key words： tapered thin-walled tube；energy absorption；LS-DYNA；axial impact

中圖分類(lèi)號(hào)：O313.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）04-0144-03

0 引言

薄壁管具有質(zhì)量小，吸能能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。在發(fā)生碰撞時(shí)，薄壁管發(fā)塑性變形，這種變形是不可逆的，因此可以吸收沖擊所帶來(lái)的能量，減緩沖擊載荷帶來(lái)的危害。這對(duì)汽車(chē)安全行駛和航天器著陸有重要意義。自1960年Alexander對(duì)圓形薄壁管軸向壓潰研究[1]以來(lái)，有大批學(xué)者開(kāi)始對(duì)各種薄壁管進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值模擬[2]-[5]。研究表明，錐形薄壁管在某些方面比直立薄壁管的特性要好[6]。因此，不少學(xué)者對(duì)錐形薄壁管展開(kāi)了分析研究。過(guò)去對(duì)于錐形薄壁管的研究，通常是四邊形截面或圓形截面的錐形薄壁管在軸向沖擊作用下的吸能和穩(wěn)定特性分析[7]-[9]，并沒(méi)有分析多種截面形狀下錐形薄壁管吸能能力和穩(wěn)定性。除此以外，對(duì)錐形薄壁管試驗(yàn)和模擬，常常是進(jìn)行單一方向沖擊，很少有研究正反向沖擊載荷下的沖擊特性。

基于上述分析，考慮不同截面錐形薄壁管正反軸向沖擊對(duì)吸能特性和初始撞擊峰值影響。合理分析不同截面吸能能力主要影響因素，綜合評(píng)價(jià)多邊形截面錐形薄壁管沖擊性能。

1 幾何模型說(shuō)明

錐形薄壁管是非均勻截面，為了后續(xù)分析說(shuō)明方便。文中定義截面積最小的面為正面，截面積最大的面為反面。如圖1所示。

為了統(tǒng)一變量，在薄壁管材料、厚度和高度不變的情況下，正多邊形截面錐形薄壁管正面建立在半徑為20mm的內(nèi)切圓上，如圖2。正面與反面平行，正面內(nèi)切圓直徑為 d，反面內(nèi)切圓徑為D。薄壁管主要參數(shù)如下

上述式子中，K為大徑與小徑的比。v為薄壁管體積，t為薄壁管厚度，h為高度，r為正面內(nèi)切圓半徑，n正多邊形邊數(shù)。m為薄壁管質(zhì)量，ρ為薄壁管密度。

2 有限元模型

薄壁管一端放在固定不動(dòng)的剛性質(zhì)量塊上，另一端被運(yùn)動(dòng)速度為10m/s的剛性板壓縮，如圖3、圖4所示。

剛性質(zhì)量塊和剛性板采用LS-DYNA材料庫(kù)中的#20號(hào)材料模型。薄壁管為鈦合金材料，彈性模量100Gp，泊松比0.3，密度4650kg/m3，屈服應(yīng)力0.07Gp，剪切模量0.112Gp。

薄壁管高為200mm，正面建在半徑為20mm的內(nèi)切圓上，K取2，厚度為2mm。薄壁管和剛性板有限元網(wǎng)格采用Shell163單元，剛性質(zhì)量塊采用Solid45單元。薄壁管單元尺寸為3mm，薄壁管沿厚度方向采用5個(gè)積分點(diǎn)數(shù)，薄壁管和剛性板為四邊形網(wǎng)格，剛性質(zhì)量塊為六面體網(wǎng)格。在分析過(guò)程中，薄壁管采用單面自動(dòng)接觸，薄壁管與剛性板、薄壁管與剛性質(zhì)量塊采用自動(dòng)點(diǎn)-面的接觸算法，各接觸均考慮摩擦效應(yīng)，靜動(dòng)摩擦系數(shù)均取0.2。

3 薄壁管軸向沖擊吸能特性對(duì)比

3.1 沖擊吸能評(píng)價(jià)指標(biāo)

薄壁管沖擊過(guò)程主要依靠自身形狀變化吸收能量，在使用材料總量相同的情況下，評(píng)價(jià)吸能能力的標(biāo)準(zhǔn)為總的吸收能量，用料不等時(shí)衡量吸能能力的標(biāo)準(zhǔn)為比吸能（單位質(zhì)量吸收的能量）。由于本文研究多種截面形狀薄壁管的沖擊特性，盡量保證薄壁管其他參數(shù)的一致性，只改變正多邊形邊數(shù)。故，選用比吸能作為衡量正多邊形截面錐形薄壁管吸收能量能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)。薄壁管另一評(píng)價(jià)指標(biāo)為最大沖擊荷載Fmax，當(dāng)沖擊載荷超過(guò)薄壁管的承受能力時(shí)，薄壁管發(fā)生破壞，影響能量的吸收。為了綜合評(píng)價(jià)薄壁管吸能能力和抗破壞能力，選用比吸能與最大沖擊荷載之比（REAF）衡量薄壁管的綜合特性[10]。相關(guān)參數(shù)如下endprint

式中，E為薄壁管沖擊吸收的總能量，s為有效壓縮距離，F(xiàn)（x）為沖擊過(guò)程中的荷載，m是薄壁管總質(zhì)量，SEA是比吸能。Fmax沖擊過(guò)程中最大載荷，REAF綜合評(píng)價(jià)薄壁管沖擊特性指標(biāo)，REAF值越大說(shuō)明薄壁管綜合沖擊性能越好。

3.2 薄壁管軸向沖擊數(shù)值模擬結(jié)果

在材料、厚度、高度均相同和K=2條件下，改變錐形薄壁管截面形狀。研究正多邊形邊數(shù)從4至15的錐形薄壁管軸向沖擊特性。通過(guò)有限元仿真分析，得到正反軸向沖擊的模擬結(jié)果。

由圖5可以知道，在薄壁管邊數(shù)比較少的情況下，正反沖擊比吸能比較小。邊數(shù)增加薄壁管比吸能增大，當(dāng)邊數(shù)達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，薄壁管比吸能變化不大。薄壁管能量的吸收主要是依靠折疊角，邊數(shù)越多折疊角越多。相對(duì)于邊數(shù)少的薄壁管，邊數(shù)多的薄壁管具有更多的折疊角。故，邊數(shù)多的的薄壁管吸能能力強(qiáng)。從圖5還可以知道，當(dāng)截面邊數(shù)達(dá)到一定時(shí)錐形薄壁管正向沖擊和反向沖擊，比吸能相差不大。

從圖6可以知道，當(dāng)薄壁管邊數(shù)為5時(shí)正反沖擊具有較大的峰值，隨著邊數(shù)的增加最大沖擊載荷呈波浪式下降，邊數(shù)越多薄壁管正反沖擊最大荷載越是接近。邊數(shù)的增加能減緩沖擊載荷對(duì)其他構(gòu)件的影響，有效減緩沖擊載荷帶來(lái)的危害。

綜合評(píng)價(jià)薄壁管沖擊特性，從圖7可以看出正向沖擊比反向沖擊綜合沖擊特性要好。當(dāng)邊數(shù)為5時(shí)正向沖擊性能最差，隨著邊數(shù)的增加正反軸向沖擊綜合性能呈波動(dòng)式上升。邊數(shù)越多，正反軸向沖擊綜合性能越接近。

4 結(jié)論

本文根據(jù)薄壁管對(duì)汽車(chē)輕量化及安全行駛有重大意義為出發(fā)點(diǎn)，研究不同軸截面形狀錐形薄壁管正反軸向沖擊特性。研究結(jié)果表明，隨著薄壁管截面邊數(shù)的增多，薄壁管正反軸向沖擊吸能能力增強(qiáng)，薄壁管綜合特性提升，薄壁管截面邊數(shù)增加后，正反軸向沖擊綜合特性沒(méi)有顯著的差別?？梢哉J(rèn)為，增加截面邊數(shù)對(duì)薄壁管軸向沖擊綜合特性具較佳的效果。本文研究?jī)?nèi)容及結(jié)論可以為汽車(chē)吸能元件及錐形薄壁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]Aleander J M. An approximate analysis of the collapse of thin cylindrical shells under axial loading[J].Quartery Journal of Mechanics & Applied Mathematics， 1960，13（1）：10-15.

[2]Liang Ying， Xi Zhao Minghua Dai， et al. Crashworthiness design of quenched boron steel thin-walled stuctures functionall graded strength[J]. Int J Impact Eng， 2016，95：72-88.

[3]Punit Bandi Duane Detwiler， James P.Schmieder， et al. Design of progressively folding thin-walled tublar components using compliant mechanism synthesis[J].Thin-walled Structures，2015，95：208-220.

[4]Hongtu Sun ， Jian Wang， Guozhe Shen， et al. Energy absorption of aluminum alloy thin-walled tubes under axial impact[J]. Journal of Mechanical Science and Technology， 2016， 30（7）：3102-3111.

[5]Jianguang Fang， Yunkai Gao， Guangyong Sun， et al. On design of multi-cell tubes under axial and oblique impact loads[J].Thin-walled Structures， 2015，95：115-126.

[6]亓昌，董方亮，楊姝，等.錐形多胞薄壁管斜向沖擊吸能特性仿真研究[J].振動(dòng)與沖擊2012，24（31）：102-107.

[7]S.Boria，Pettinari.Giannoin， G.Cosimi.Analytical and numerical analysis of composite impact attenuators[J].Composite Structures，2016，156：348-355.

[8]A.Tastan， E.Acar， M.A. Güler ， et al.Optimum crashworthiness design of tapered thin-walled tubes with lateral circular cutouts[J]. Thin-walled Structures ，2016 ，107 ：543-553.

[9]孟卓，孫秦.不同軸截面薄壁管在軸向沖擊下吸能特性研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2010，8（27）：325-327.

[10]龍述堯，陳仙燕，李青.矩形截面錐形薄壁管關(guān)于能量吸收和初始碰撞力峰值優(yōu)化[J].工程力學(xué)，2007，11（24）：70-75.endprint